黃 斌，張庭瑋，傅 程，付思強(qiáng)，賀世博，黃立凱

(1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 2.大慶油田博士后科研工作站，黑龍江 大慶 163413；3.大慶油田 第二采油廠，黑龍江 大慶 163414)

在天然氣田的生產(chǎn)開發(fā)過程中，天然氣井的積液現(xiàn)象十分普遍，這種現(xiàn)象使得氣井產(chǎn)量下降甚至造成氣井不能正常生產(chǎn)。對于已經(jīng)投產(chǎn)的氣藏，大概有80%的有水氣藏，中石油四大氣區(qū)出水井約有6 000口，產(chǎn)量占總產(chǎn)量的60%。因此，研究氣井積液的診斷方法和臨界攜液模型的梳理與發(fā)展趨勢意義重大。

要解決氣井積液問題，需要對氣井積液進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，如今水平氣井積液診斷方法主要包括生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析法、生產(chǎn)測試法、理論分析法，本文對這些方法進(jìn)行整理分析，同時(shí)針對不同的井段建立了不同的氣井?dāng)y液模型，解決了不同井段的臨界攜液流量計(jì)算問題，增強(qiáng)了模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1 氣井積液機(jī)理

在天然氣井的生產(chǎn)早期，井筒內(nèi)的各種流體以環(huán)狀流形式流動(dòng)，這時(shí)井筒內(nèi)的氣體都以較高的流速運(yùn)行[1]。隨著石油資源開發(fā)年限的逐步延長，氣體攜液量逐漸下降，當(dāng)氣體的流速低于臨界攜液的流速時(shí)，液體就開始快速地聚集，產(chǎn)量也隨之開始大幅度地降低，井筒中的流態(tài)由環(huán)狀流轉(zhuǎn)變成了段塞流。這時(shí)由于氣體的產(chǎn)量繼續(xù)減少，氣流不再把液體直接攜帶到井口，最終形成了井底的積液[2]。氣井積液過程如圖1所示。

圖1 氣井積液過程Fig.1 Gas well liquid accumulation process

2 氣井積液診斷方法

2.1 生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析法

該方法是將產(chǎn)液量、產(chǎn)氣量等氣田常規(guī)數(shù)據(jù)與生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，若出現(xiàn)以下幾種情況：產(chǎn)量急劇減小、氣井出液量急劇下降、井口油壓或套壓急劇下降、油套壓差增加、井底壓力或其壓力梯度快速增加、氣井間噴等，則可判斷為積液。

油套壓差法[3]是沒有節(jié)流器的生產(chǎn)井進(jìn)行井筒積液判斷最常用的一種方法，井筒是否積液可以通過油套壓差大小直觀判斷，并能初步估算氣井積液量。

油管內(nèi)液面的深度：

(1)

套管環(huán)形空間的液面深度：

(2)

式中，Hlt為油管液面深度；Hlc為套管液面深度；ρ為液體密度；Pc1、Pc2分別為井筒積液前后套壓；Pt1、Pt2分別為井筒積液前后油壓。

對于正常氣井，當(dāng)油套壓差增大，說明油管中的流動(dòng)損失很大，攜液能力不足，舉升不正常，積液較多，液體不能完全被氣體攜帶出來，或者短時(shí)間內(nèi)油壓和套壓急劇降低也是井筒積液的表現(xiàn)特征[4]。

但是該方法對于有封隔器的氣井并不適用，而且油套壓差下降的原因不止氣井積液一種，可能造成對于氣井積液情況的誤判。

2.2 生產(chǎn)測試法

在生產(chǎn)或關(guān)井狀態(tài)下，在井筒內(nèi)進(jìn)行壓力剖面試驗(yàn)或采用其他儀器對氣液界面進(jìn)行探測，以判斷井內(nèi)是否有積液[5]。這種方法的優(yōu)勢是能精確診斷，缺點(diǎn)是無法長期持續(xù)監(jiān)測，不能對即將積液的氣井起到預(yù)警作用，發(fā)現(xiàn)時(shí)氣井已經(jīng)積液。另外，該方法需要進(jìn)行作業(yè)和配備有關(guān)儀器，增加了開發(fā)費(fèi)用。

實(shí)測壓力梯度曲線法[6]是生產(chǎn)測試法的主要方法，目前現(xiàn)場使用的壓力測試過程比較簡單，是在關(guān)井以及在生產(chǎn)過程中，對深度不同位置的壓力進(jìn)行測試。壓力梯度曲線隨著井身以及密度等因素會發(fā)生顯著的變化，以此來判斷氣井中的積液情況。氣體的重率計(jì)算公式如下：

(3)

式中，γ為氣體在井底狀況下的重率；γSC為氣體在地面標(biāo)準(zhǔn)狀況下的重率；P為井底壓力；PSC為地面標(biāo)況下的壓力；Z為地面標(biāo)況下的壓縮因子；ZSC為在井底條件下的壓縮因子；T為地面標(biāo)況下的溫度；TSC為井底溫度。

式(3)對井筒內(nèi)任何位置的氣體重率都可以進(jìn)行計(jì)算。氣液混合的壓力越大，表明井中含水的量越大，反映到壓力梯度圖中時(shí)，梯度曲線越陡。

在判斷氣井積液的幾種方法中，實(shí)測壓力梯度曲線法是最直觀的方法。每一氣井沒有發(fā)生積液時(shí)的壓力梯度不同，不能單獨(dú)看曲線中的梯度值，也需要關(guān)心曲線的波動(dòng)和拐點(diǎn)[7]。

2.3 理論分析計(jì)算法

理論分析計(jì)算法包括臨界流量計(jì)算法、凝析水量計(jì)算法。臨界流量計(jì)算法將在下一節(jié)詳述。凝析水量計(jì)算法適合生產(chǎn)初期無自由水產(chǎn)出的井。根據(jù)井口與井底的條件，分別計(jì)算凝析水量，再與理論計(jì)算凝析水量進(jìn)行比較就可以判斷氣井是否積液[8]。

凝析水量計(jì)算公式[9]是井底條件下的天然氣飽和含水量和井口條件下天然氣飽和含水量的差值。

Qw=Qg×W

(4)

W=1.601 9×10-4A[0.32(0.056 25T+1)]BC

A=3.4+418.027 8/P

B=3.214 7+3.853 7×10-2P-4.775 2×

10-4×P2

C=1-0.489 3S-1.757S2

式中，Qw為氣井凝析水量；Qg為氣井產(chǎn)氣量，104m3/d；W為水氣比；P為壓力；S為氯化鈉含量；C為礦化度校正系數(shù)。

這種判斷方法的假設(shè)是地層無自由水產(chǎn)出且地層自然條件下天然氣完全被水蒸氣飽和，不適用于有邊/底水產(chǎn)出的氣井，因此該方法的適用性較差。氣井積液判斷方法分析見表1。

表1 氣井積液判斷方法分析Tab.1 Analysis of judgment method of gas well liquid-loading

3 水平井氣井?dāng)y液模型

臨界攜液模型是預(yù)測氣井積液的重要手段，因此臨界攜液模型的建立對于天然氣井的生產(chǎn)具有重要意義。本文對于水平井三段的臨界攜液模型分別進(jìn)行了梳理與總結(jié)。

3.1 直井段

(1)液滴模型。Turner[10]最先提出液滴和液膜兩種解釋氣井積液的理論，然后比較了兩種物理模型，結(jié)果表明，液滴模型能更加準(zhǔn)確的反應(yīng)液體在井筒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，并上調(diào)20%的安全系數(shù)。Turner模型認(rèn)為井筒內(nèi)隨氣流運(yùn)動(dòng)的液滴是圓球型的，是后來許多學(xué)者研究氣井?dāng)y液理論的基礎(chǔ)，已成為預(yù)測臨界攜液流量的經(jīng)典算法。李閩等[11]認(rèn)為井筒內(nèi)氣流攜帶的液滴是橢球型的，相比于Turner模型，更加符合現(xiàn)場數(shù)據(jù)。根據(jù)以上研究可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)者認(rèn)為井筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的液滴形狀不變，曳力系數(shù)和關(guān)系式系數(shù)都是定值，這就導(dǎo)致計(jì)算模型具有一定的局限性。

目前，有學(xué)者認(rèn)為氣流攜帶的液滴會發(fā)生變形，曳力系數(shù)也不是一個(gè)定值，液滴變形也是攜液模型需要考慮的因素[12]。細(xì)化了臨界攜液模型的影響因素，彌補(bǔ)了現(xiàn)有的直井液滴模型曳力系數(shù)為定值的缺陷，適用條件更廣。

(2)液膜模型。也有部分學(xué)者認(rèn)為直井內(nèi)液相還是以液膜形式存在，潘杰等[13]基于液膜理論，認(rèn)為液膜模型中也會夾帶液滴，液滴夾帶判據(jù)為臨界液膜流量和臨界氣相流速。李金潮等[14]根據(jù)液膜在不同氣速范圍內(nèi)的速度分布規(guī)律，將液膜與管壁剪切應(yīng)力為零時(shí)對應(yīng)的氣速作為氣井積液臨界氣速，并考慮管徑、液相流速、氣芯中液滴夾帶等因素的影響，構(gòu)建了適用于垂直氣井積液預(yù)測的零剪切應(yīng)力模型。

(3)積液位置研究。Sutton等[15]認(rèn)為臨界攜液流速的計(jì)算條件是位于井口或井底。一般情況下，如果井口壓力大于1 000 psia，則應(yīng)使用井口條件來計(jì)算臨界速度。低于100 psia的低壓作業(yè)應(yīng)根據(jù)井底條件來計(jì)算臨界速度。王毅忠等[16]提出最小攜液臨界流量的變化與產(chǎn)液氣井的類型相關(guān)，而且產(chǎn)水天然氣井的計(jì)算條件一般都是以井底的情況為準(zhǔn)，而產(chǎn)凝析油的氣井則應(yīng)以井口最小臨界攜液流量情況為準(zhǔn)。積液位置的研究為臨界攜液模型的計(jì)算提供了確切的計(jì)算條件。

(4)可視化實(shí)驗(yàn)。魏納[17]對液滴模型、液膜模型進(jìn)行可視化研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，液滴與液膜在管流中是不斷交替出現(xiàn)的，液膜模型雖然在垂直管流中不占主導(dǎo)地位，但也對氣井積液影響巨大?？梢暬瘜?shí)驗(yàn)?zāi)軌蛄私鈿饩e液過程中氣液兩相流的變化過程，以及液滴在管流中的形狀變化情況。

3.2 斜井段

(1)液膜模型。Belfroid等[18]考慮了傾角對于氣井積液預(yù)測的影響，將傳統(tǒng)Turner模型和Fiedler形狀函數(shù)[19]相結(jié)合，提出了適用于帶有傾角的井筒的臨界攜液模型，該模型在預(yù)測水平井斜井段積液方面優(yōu)于Turner模型。Chen Dechun等[20]將井筒內(nèi)的流體劃分為筒心的氣芯和管壁附近的液膜，建立了斜井井筒的液膜模型，分析了修正項(xiàng)對井斜度、油管直徑等不同井參數(shù)的敏感性。相比Belfroid模型，陳德春模型考慮了管壁對液滴的影響。利用Belfroid的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，在與數(shù)據(jù)的匹配方面甚至優(yōu)于Belfroid模型。

(2)液滴模型。Shi Juntai等[21]通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，井筒內(nèi)的較大液滴呈半漢堡形，在斜井井筒中，半漢堡液滴的形態(tài)用半漢堡液滴的平面與垂直于流動(dòng)方向的橫截面之間的夾角來描述，它隨液滴的傾斜角度而變化。這一研究將臨界攜液流速與液滴寬度聯(lián)系到一起，適用于多裂縫水平井的積液判斷。

(3)可視化實(shí)驗(yàn)。劉永輝等[22]建立了一套可視化氣水兩相流動(dòng)模擬實(shí)驗(yàn)裝置，利用高速攝像機(jī)觀察液膜反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，與之對應(yīng)的流速便是臨界攜液流速。將實(shí)驗(yàn)與理論模型相結(jié)合，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測氣井積液的發(fā)生，更加貼合現(xiàn)場實(shí)際情況。

3.3 水平段

對于水平段來說，管內(nèi)氣液兩相流型一般為分層流[23]，此時(shí)的管底液膜厚度遠(yuǎn)大于管頂。通過實(shí)驗(yàn)，肖高棉等[24]發(fā)現(xiàn)水平段對于水平井?dāng)y液影響并不大，但在之后的研究中又發(fā)現(xiàn)，由于水平段流型是分層流，因此管底液膜厚度遠(yuǎn)大于管頂液膜厚度，這會導(dǎo)致水平段積液，此時(shí)，界面不穩(wěn)定波動(dòng)在水平段是主要的影響因素。水平段對應(yīng)的攜液模型有攜帶沉降模型和K-H波動(dòng)模型[25]等。水平管分層流模型如圖2所示。

圖2 水平管分層流模型示意Fig.2 Diagram of horizontal pipe layered flow model

Lin等[25]利用線性穩(wěn)定理論，發(fā)現(xiàn)K-H波動(dòng)理論在非黏條件下能正確預(yù)測分層流的穩(wěn)定流動(dòng)，建立K-H波動(dòng)不穩(wěn)定發(fā)生的水平管連續(xù)攜液模型。Andritsos等[26]研究發(fā)現(xiàn)，液滴霧化大概是在氣速形成K-H不穩(wěn)定波動(dòng)的兩倍時(shí)，建立的連續(xù)攜液模型是基于K-H不穩(wěn)定波動(dòng)理論。

攜帶沉降機(jī)理[27]是井筒內(nèi)的高速氣流將液體以液滴的形式夾帶到管頂，從而引起液膜厚度的變化，而管頂液膜又由于重力沿管壁回流至管底。管中液滴的形成和攜帶與氣液界面的波動(dòng)密切相關(guān)，氣液界面波動(dòng)將氣泡卷入到液膜中，而浮力會使氣泡上升并向周圍的液膜聚集。此時(shí)的液膜由于受到重力作用、氣液界面的剪切力與氣泡破裂而變得非常薄，最終導(dǎo)致液泡破裂，形成一些小液滴。其中一部分液滴被氣流直接帶走，從而引起液滴攜帶；另一部分液滴沉降在管壁四周形成液膜，如圖3所示。

圖3 攜帶沉降機(jī)理示意Fig.3 Carrying sedimentation mechanism diagram

4 結(jié)論與展望

(1)幾種氣井積液的診斷方法都有各自的適用性，只使用一種方法并不能完全準(zhǔn)確地預(yù)測氣井積液，而且每種方法都有一定的局限性。

(2)攜液模型目前存在的問題是對于液滴尺寸無法準(zhǔn)確測量，液膜模型存在的問題則是無法準(zhǔn)確測量氣液界面的剪切力及液膜和管壁面的剪切力共同作用下的液膜所受的實(shí)際剪切力。

(3)許多對于臨界攜液模型的改進(jìn)，都是以Turner模型為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)，他們之間的差別需要進(jìn)一步分析。盡管臨界攜液模型有很多，但是沒有能夠完全使用于大部分氣井的模型，模型的合理性和具體適用條件還需要進(jìn)一步確定。需要將理論模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來，通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步了解攜液機(jī)理，提出適用范圍更廣的攜液模型。