田凡凡，薛喜成，郭有金

(西安科技大學 地質(zhì)與環(huán)境學院，陜西 西安 710054)

滑坡易發(fā)性評價是滑坡災害風險管理的基礎(chǔ)性工作[1]。眾多學者在此方向做了大量的研究工作，并取得了豐碩成果，但也遇到一些亟待解決的難點問題，大致可概括為以下幾點：①滑坡屬性數(shù)據(jù)的獲取。滑坡屬性數(shù)據(jù)是評價因子選取分析以及評價模型建立的基礎(chǔ)支撐。目前獲取滑坡屬性數(shù)據(jù)的方法主要有實地調(diào)查與影像提取2種。實地調(diào)查工作量繁瑣，工作精度較差，獲取的滑坡屬性數(shù)據(jù)與實際情況有一定差異；影像提取主要借助GIS技術(shù)從遙感影像、數(shù)字高程模型、地質(zhì)圖等影像中提取滑坡屬性數(shù)據(jù)，提取數(shù)據(jù)與真實值的偏差受影像精度的影響。②評價因子的選取。評價因子的選取是確定滑坡主要影響因素，舍去無關(guān)因素、次要因素以及冗余因素的過程。高效的評價因子可以提高模型運算速率，大大簡化評價模型，從而提升預測結(jié)果的精度[2]。③評價單元的劃分?；乱装l(fā)性評價區(qū)劃結(jié)果是建立在評價單元劃分的基礎(chǔ)上完成的。評價單元是進行滑坡易發(fā)性評價最小的不可分割的單元，不同區(qū)域地質(zhì)環(huán)境條件的差異，導致其評價單元的劃分方式不同。因此，評價單元選取的合適與否直接影響評價結(jié)果的準確性。④評價模型的建立。評價模型的建立是進行區(qū)域滑坡易發(fā)性評價的核心內(nèi)容與難點所在，是將各評價因子所提供的離散數(shù)據(jù)、連續(xù)數(shù)據(jù)經(jīng)分析計算，揭露評價因子數(shù)據(jù)與滑坡災害發(fā)生的內(nèi)在聯(lián)系，綜合來判斷區(qū)域評價結(jié)果[3]。

針對以上難點問題，學者們已經(jīng)做了大量的研究。例如，于憲煜[4]強調(diào)要對評價因子的相關(guān)性進行研究，他采用皮爾森相關(guān)系數(shù)法對初步選取的58個與滑坡發(fā)生有關(guān)的影響因素進行分析處理，最終確定剩余18個相對獨立的影響因素作為評價因子。牛瑞卿等[5]采用遙感理論對初始評價因子進行相關(guān)約簡處理，剔出了冗余與干擾評價因子，最后得到了主要評價因子。楊盼盼等[6]采用網(wǎng)格單元作為最小評價單元，對西安臨潼區(qū)滑坡災害易發(fā)性進行預測研究，取得了較可靠的結(jié)果。尚慧等[7]根據(jù)水文學原理對DEM影像進行斜坡單元劃分，并將其用于彭陽縣滑坡易發(fā)性研究中。Milo Marjanovi等[8]采用多種機器學習算法對塞爾維亞的Fruka Gora區(qū)滑坡易發(fā)性進行評價。許沖等[9-11]采用多種二元統(tǒng)計學模型對多個區(qū)域滑坡進行預測。

上述學者在進行滑坡易發(fā)性評價研究時，存在以下2個方面的問題：①針對評價因子的選取，未考慮評價因子之間的相關(guān)性，或雖然考慮了因子間相關(guān)性，但未考慮因子的冗余度；②將歷史滑坡點與滑坡隱患點屬性數(shù)據(jù)統(tǒng)一用作評價因子的選取分析與評價模型的建立，并未考慮在滑坡隱患點判別過程中，可能會因為人的主觀認知缺陷，將非滑坡點錯誤地識別為滑坡隱患點，進而對評價因子的分析與模型的建立形成干擾，最終影響評價結(jié)果的準確性。因此，本文分別采用主成分分析法與皮爾森相關(guān)系數(shù)法對評價因子的冗余問題以及相關(guān)性問題進行分析。此外，根據(jù)野外實地調(diào)查，將研究區(qū)滑坡分為歷史滑坡與潛在滑坡2類，用歷史滑坡數(shù)據(jù)建立評價模型，用潛在滑坡數(shù)據(jù)驗證評價結(jié)果的準確性，進一步提高評價結(jié)果的預測精度。

1 研究區(qū)概況

丹鳳縣位于陜西省商洛東部，屬亞熱帶半濕潤—季風暖溫帶氣候區(qū)，年降雨量為760 mm，多年平均氣溫13.8 ℃?？偯娣e2 438 km2，區(qū)內(nèi)地貌屬秦嶺山地，海拔為+385～+2 021 m。區(qū)內(nèi)主要為元古界、泥盆系地層，沉積巖、火山巖及變質(zhì)巖均有發(fā)育。研究區(qū)處于秦嶺緯向構(gòu)造帶北亞帶之南緣，長期在南北應力作用下形成東西向壓性斷裂為主的構(gòu)造體系。區(qū)內(nèi)地下水主要類型有松散巖層孔隙水、基巖裂隙水以及巖溶水3類。由于境內(nèi)山高溝深，坡度陡峻，地質(zhì)構(gòu)造復雜，巖體破碎，滑坡時有發(fā)生，呈現(xiàn)分布面廣、危害性大的特點，開展區(qū)內(nèi)滑坡易發(fā)性評價研究勢在必行。區(qū)內(nèi)歷史滑坡有150處，滑坡隱患有121處?；轮饕孕⌒蜏\層堆積層滑坡為主。研究區(qū)所處地理位置以及滑坡分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)地理位置以及滑坡點分布Fig.1 Geographical location and landslide points distribution of the study area

2 信息量模型的建立

2.1 信息量模型的理論基礎(chǔ)

信息量模型是通過計算各評價因子對滑坡發(fā)生提供的信息量值，作為預測滑坡發(fā)生概率的定量指標。在進行滑坡易發(fā)性評價預測時，遵循如下基本觀點：預測或判斷滑坡發(fā)生概率與獲取的評價因子以及滑坡的數(shù)量和質(zhì)量有關(guān)[12]，以信息量值為判定標準，信息量計算公式：

(1)

式中，I(Y，x1，x2，…，xn)為評價因子組合x1，x2，…，xn對滑坡發(fā)生所提供的信息量值；P(Y，x1，x2，…，xn)為評價因子組合x1，x2，…，xn對滑坡發(fā)生的概率。

2.2 信息量模型的建立

信息量模型的實現(xiàn)過程如下：

(1)計算評價因子xi對滑坡發(fā)生事件(K)所提供的信息量值I(xi，K)：

(2)

式中，P(xi|K)為滑坡發(fā)生條件下，出現(xiàn)xi的先驗概率；P(xi)為研究區(qū)內(nèi)出現(xiàn)xi的概率。

式(2)求得的信息量值是理論解，而實際中多采用樣本的發(fā)生頻率代替概率來計算信息量值，如式(3)：

(3)

式中，Ni為分布在評價因子xi內(nèi)的滑坡評價單元數(shù)；N為滑坡所占評價單元數(shù)；Si為包含評價因子xi的評價單元數(shù)；S為研究區(qū)總評價單元數(shù)。

(2)計算評價單元內(nèi)n類評價因子疊加后對滑坡發(fā)生提供的總信息量值：

(4)

(3)某評價單元內(nèi)滑坡發(fā)生的概率值用總信息量指標Ii表示，Ii值越大，代表該單元內(nèi)滑坡發(fā)生概率越大，滑坡易發(fā)性越高。

3 評價因子的選取與分析

3.1 評價因子的初步選取

根據(jù)丹鳳縣地質(zhì)環(huán)境條件分析以及區(qū)內(nèi)典型滑坡的詳細勘查，初步選取高程、坡度、坡向、曲率、地形起伏度、高程變異系數(shù)、地表粗糙度、水系、斷層、年降雨量、地層年代、歸一化植被指數(shù)(Normalized Differential Vegetation Index，NDVI)、河流動能指數(shù)(Stream Power Index，SPI)以及地形濕度指數(shù)(Topographic Wetness Index，TWI)14類影響因子作為滑坡易發(fā)性評價因子。采用ArcGIS技術(shù)，分別從數(shù)字高程模型(DEM)、1∶5萬地質(zhì)圖、遙感影像圖等提取各評價因子圖層，如圖2所示。

圖2 滑坡評價因子圖層Fig.2 Landslide evaluation factor layer

3.2 評價因子的分析

本文根據(jù)野外實地調(diào)查，將滑坡分為歷史滑坡與滑坡隱患2類，提取滑坡評價因子屬性數(shù)據(jù)，分別建立滑坡屬性數(shù)據(jù)庫。將歷史滑坡屬性數(shù)據(jù)庫作為評價因子分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分別采用主成分分析法與皮爾森相關(guān)系數(shù)法，分析評價因子的權(quán)重大小以及相關(guān)性。

3.2.1 主成分分析法

利用主成分分析法求得評價因子權(quán)重的實現(xiàn)流程如圖3所示。本文利用SPSS數(shù)學分析軟件主成分分析法對研究區(qū)歷史滑坡點的14類評價因子屬性數(shù)據(jù)進行分析處理，得到評價因子的解釋總方差及權(quán)重大小(圖4、表1)。

圖3 基于主成分分析法的評價因子權(quán)重實現(xiàn)流程Fig.3 Implementation process of evaluation factor weight based on principal component analysis

圖4 評價因子權(quán)重Fig.4 Weight of evaluation factors

表1 評價因子總方差解釋Tab.1 Interpretation of the total variance of the evaluation factor

主成分分析法是將多個線性相關(guān)的評價因子所構(gòu)成的特征空間通過數(shù)學線性變換的方法進行降維處理，得到含有少數(shù)幾個各自獨立的綜合指標的低維空間，這些綜合指標被稱為主成分。在得到主成分后，通過建立成分矩陣求得各主成分線性組合中的系數(shù)的加權(quán)平均值，經(jīng)歸一化處理后，可以定量求得各原始變量的權(quán)重大小。從表1解釋總方差可以看出，初始特征值λi>1的成分有5個，這5個成分的累積方差占總方差的69.06%。因此，可以將這5個成分確定為原始變量的主成分，初始14類評價因子的信息可以綜合地利用這5個主成分變量來反映。從圖4中可以反映出14類評價因子的權(quán)重大小關(guān)系，其中TWI、地層年代、坡向、SPI所占權(quán)重分別為0.002、0.013、0.029及0.047，權(quán)重值均小于0.050。因此，剔除這4類評價因子，對剩余的10類評價因子做進一步處理。

3.2.2 皮爾森相關(guān)系數(shù)法

皮爾森相關(guān)系數(shù)法是用來衡量2個變量之間的線性相關(guān)程度的，通常用r表示，r的取值為-1～1。當r<0時，表示兩變量之間有負相關(guān)關(guān)系；當r=0時，表示兩變量之間無相關(guān)性，即變量間獨立；當r>0時，表示兩變量間有正相關(guān)關(guān)系。當|r|<0.3時，變量間呈微弱相關(guān)；當0.3≤|r|<0.5時，變量間呈低度相關(guān)；當0.5≤|r|<0.8時，變量間呈顯著相關(guān)；當|r|≥0.8時，變量間呈強相關(guān)。皮爾森相關(guān)系數(shù)計算公式如下：

(5)

本文將歷史滑坡作為樣本點，將以上剩余的10類評價因子作為樣本變量。將樣本點屬性數(shù)據(jù)代入SPSS軟件皮爾森相關(guān)性分析工具，得到各影響因素之間的相關(guān)性系數(shù)見表2。從表2可知，地表粗糙度、高程變異系數(shù)、地形起伏度與坡度之間的相關(guān)系數(shù)r的絕對值大于0.5，呈顯著相關(guān)或強相關(guān)。因此，剔除地表粗糙度、高程變異系數(shù)、地形起伏度3類評價因子，最終確定曲率、坡度、高程、至斷層距離、年降雨量、至水系距離、NDVI共7類評價因子作為研究區(qū)滑坡易發(fā)性評價指標。

表2 滑坡評價因子間相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficient among landslide evaluation factors

3.3 評價因子指標分級體系的建立

結(jié)合研究區(qū)滑坡發(fā)育特征，對選取的7類滑坡評價因子進行子類劃分，建立研究區(qū)滑坡評價因子指標分級體系，見表3。

表3 評價因子指標分級體系Tab.3 Correlation coefficient among landslide conditioning factors

4 基于信息量模型的滑坡易發(fā)性評價

4.1 評價單元的確定

評價單元的大小由多種因素決定，一般情況下，主要取決于專家系統(tǒng)。本文結(jié)合研究區(qū)面積、地形地貌以及原始數(shù)據(jù)等客觀情況，選取30 m×30 m的柵格單元作為評價單元。

4.2 評價因子的信息量值計算

根據(jù)以下公式計算評價因子的信息量值：

(6)

式中，Ni/Si為評價因子分級內(nèi)滑坡點的密度；N/S為研究區(qū)內(nèi)滑坡點的平均密度。

本文以丹鳳縣歷史滑坡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對各評價因子分級的信息量值進行計算，得到各評價因子分級的信息量值見表3。

4.3 評價結(jié)果與分析

采用ArcGIS重分類工具將研究區(qū)各評價因子圖層劃分為不同的分級分區(qū)，然后將計算所得的分級信息量值賦值到對應分區(qū)，再將各評價因子圖層進行柵格疊加計算，生成最終的研究區(qū)滑坡綜合信息量圖層，其信息量值為-5.99～3.11。采用自然間斷點法將其劃分為5個易發(fā)區(qū)，分別為極低易發(fā)區(qū)(-5.99～-2.74)、低易發(fā)區(qū)(-2.74～-1.39)、中易發(fā)區(qū)(-1.39～0.24)、高易發(fā)區(qū)(0.24～0.90)、極高易發(fā)區(qū)(0.90～3.11)，最終得到基于信息量模型的丹鳳縣滑坡易發(fā)性評價區(qū)劃圖，如圖5所示。

圖5 基于信息量模型的丹鳳縣滑坡易發(fā)性區(qū)劃Fig.5 Zoning of landslide susceptibility based on information model in Danfeng County

由圖5可知，丹鳳縣滑坡的分布特征如下：①滑坡的極高—高易發(fā)區(qū)主要分布于丹鳳縣南部山區(qū)，面積為1 177.01 km2，占總面積的48.27%，歷史滑坡共發(fā)育有121處，占比為80.67%；②滑坡的中易發(fā)區(qū)面積為618.24 km2，占總面積的25.36%，歷史滑坡共發(fā)育有24處，占比為16.00%；③滑坡的極低—低易發(fā)區(qū)主要分布于丹鳳縣北部山區(qū)，面積為642.75 km2，占總面積的26.36%，歷史滑坡共發(fā)育5處，占比為3.33%。

4.4 評價結(jié)果的檢驗

本文采用滑坡隱患點分布狀況對評價結(jié)果區(qū)劃圖進行檢驗。檢驗結(jié)果表明：在121處滑坡隱患點分布中，有93處落入極高—高易發(fā)區(qū)，占比為76.85%；有23處落入中易發(fā)區(qū)，占比為19.01%；有5處落入極低—低易發(fā)區(qū)，占比為4.14%，檢驗結(jié)果較為滿意。

此外，針對極低—低易發(fā)區(qū)分布的5處滑坡隱患點，重點進行了野外實地考察，發(fā)現(xiàn)其中有4處滑坡發(fā)育特征并不明顯，可能存在識別錯誤。

5 結(jié)論

本文以丹鳳縣滑坡為研究對象，以GIS技術(shù)為實現(xiàn)手段，以信息量作為評價模型，開展丹鳳縣滑坡易發(fā)性評價研究。

(1)采用主成分分析法與皮爾森相關(guān)系數(shù)法對滑坡評價因子的權(quán)重以及相關(guān)性進行分析，結(jié)果表明：① TWI、地層年代、坡向、SPI所占權(quán)重分別為0.002、0.013、0.029及0.047，權(quán)重值均小于0.050，剔除這4類評價因子；②地表粗糙度、高程變異系數(shù)、地形起伏度與坡度之間呈顯著相關(guān)或強相關(guān)，剔除地表粗糙度、高程變異系數(shù)、地形起伏度3類評價因子，確定最終評價因子為曲率、坡度、高程、至斷層距離、年降雨量、至水系距離、NDVI共7類。

(2)建立信息量模型，利用自然間斷點法將丹鳳縣劃分為5個易發(fā)區(qū)，分別為極低易發(fā)區(qū)(-5.99～-2.74)、低易發(fā)區(qū)(-2.74～-1.39)、中易發(fā)區(qū)(-1.39～0.24)、高易發(fā)區(qū)(0.24～0.90)、極高易發(fā)區(qū)(0.90～3.11)，生成最終的丹鳳縣滑坡易發(fā)性評價區(qū)劃圖。

(3)丹鳳縣歷史滑坡的分布特征如下：①滑坡的極高—高易發(fā)區(qū)主要分布于丹鳳縣南部山區(qū)，面積為1 177.01 km2，占總面積的48.27%，歷史滑坡共發(fā)育有121處，占比為80.67%；②滑坡的中易發(fā)區(qū)面積為618.24 km2，占總面積的25.36%，歷史滑坡共發(fā)育有24處，占比為16.00%；③滑坡的極低—低易發(fā)區(qū)主要分布于丹鳳縣北部山區(qū)，面積為642.75 km2，占總面積的26.36%，歷史滑坡共發(fā)育5處，占比為3.33%。

(4)采用滑坡隱患點分布狀況對評價結(jié)果區(qū)劃圖進行檢驗。檢驗結(jié)果表明：在121處滑坡隱患點分布中，有93處落入極高—高易發(fā)區(qū)，占比為76.85%；有23處落入中易發(fā)區(qū)，占比為19.01%；有5處落入極低—低易發(fā)區(qū)，占比為4.14%，檢驗結(jié)果較為滿意。

(5)針對極低—低易發(fā)區(qū)分布的5處滑坡隱患點，本文重點進行了野外實地考察，發(fā)現(xiàn)其中有4處滑坡發(fā)育特征并不明顯，可能存在識別錯誤。研究可以為滑坡易發(fā)性評價提供一定的參考。