鄧愛(ài)建，段合朋，劉宏友，賈尚帥，王云鵬，湯勁松

(1.中車(chē)青島四方車(chē)輛研究所有限公司，山東 青島 266031；2.中車(chē)唐山機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司，河北 唐山 063035)

振動(dòng)傳遞路徑分析是跟蹤由激勵(lì)源經(jīng)過(guò)已知結(jié)構(gòu)或空氣等傳播路徑，傳遞到指定接收點(diǎn)的能量流分析方法，是一種利用頻響函數(shù)研究系統(tǒng)中振動(dòng)、噪聲等傳播路徑的方法。目的是為了評(píng)價(jià)由激勵(lì)源到接收點(diǎn)或響應(yīng)點(diǎn)之間各路徑能量的矢量貢獻(xiàn)，從而可以針對(duì)需要解決的特定問(wèn)題，確定路徑上哪些部件需要進(jìn)行修改或者優(yōu)化設(shè)計(jì)使其得到理想的振動(dòng)特性。振動(dòng)傳遞路徑分析方法有很多，比如經(jīng)典TPA法、運(yùn)行工況OPA法、OPAX法、快速TPA法及混合TPA法等。本文將以某型鐵道客車(chē)為研究對(duì)象，采用經(jīng)典TPA法開(kāi)展鐵道客車(chē)振動(dòng)傳遞路徑研究。

1 理論基礎(chǔ)

振動(dòng)傳遞路徑分析方法將車(chē)輛系統(tǒng)簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)向架-路徑-車(chē)體模型。車(chē)體上目標(biāo)點(diǎn)為車(chē)輛平穩(wěn)性測(cè)點(diǎn)，路徑為轉(zhuǎn)向架與車(chē)體連接件，即空氣彈簧、牽引拉桿、抗蛇行減振器及橫向減振器，振源為整個(gè)轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)，如圖1所示。整個(gè)振動(dòng)傳遞路徑系統(tǒng)由公式(1)[1]表示：

圖1 車(chē)體振動(dòng)傳遞路徑模型圖

(1)

式中：X(ω)——目標(biāo)點(diǎn)總響應(yīng)；

Hi(ω)——第i條路徑的頻響函數(shù)；

Fi(ω)——第i條路徑的激勵(lì)力。

由公式(1)可知，傳遞路徑分析總共有3個(gè)量值，其中總響應(yīng)可以通過(guò)運(yùn)行工況測(cè)試直接得到，頻響函數(shù)可以通過(guò)錘擊法求得。只要得到各路徑激勵(lì)力，整個(gè)函數(shù)就可以解耦，并可以進(jìn)一步分析出各條路徑的貢獻(xiàn)量。

獲取激勵(lì)力的方法有多種，有直接測(cè)量法、復(fù)剛度法以及逆矩陣法。直接測(cè)量法及逆矩陣法適用于車(chē)輛懸掛系統(tǒng)[2]，由于車(chē)輛結(jié)構(gòu)復(fù)雜，安裝空間狹小，直接測(cè)量法無(wú)法實(shí)施，因此，最終采用逆矩陣法求解激勵(lì)力大小。

首先將轉(zhuǎn)向架與車(chē)體分離，在各路徑點(diǎn)、參考點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)處布置加速度傳感器。其中，參考點(diǎn)數(shù)量最低應(yīng)是路徑點(diǎn)的2倍，參考點(diǎn)應(yīng)布置在路徑點(diǎn)附近剛度較大處，與路徑點(diǎn)保持一定距離。力錘激勵(lì)各路徑點(diǎn)，求得路徑點(diǎn)與參考點(diǎn)、路徑點(diǎn)與路徑點(diǎn)之間的頻響函數(shù)矩陣[Hstatic(ω)]，如公式(2)所示：

(2)

(3)

2 測(cè)點(diǎn)布置

在車(chē)體1位端地板選取2個(gè)測(cè)點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)，分別位于轉(zhuǎn)向架空氣彈簧正上方車(chē)體地板中央及距離車(chē)體中心線(xiàn)1 m地板面處。平穩(wěn)性測(cè)點(diǎn)位置如圖2所示。

圖2 平穩(wěn)性測(cè)點(diǎn)位置圖

1位端、2位端轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)相同，前后對(duì)稱(chēng)，本文只選取1位端轉(zhuǎn)向架作為分析對(duì)象。振動(dòng)傳遞路徑分析共有7條，分別為1位端轉(zhuǎn)向架的左右空氣彈簧、左右抗蛇行減振器、左右橫向減振器及牽引拉桿與車(chē)體的連接點(diǎn)(車(chē)體路徑點(diǎn))，在車(chē)體的每個(gè)路徑點(diǎn)旁布置2個(gè)參考點(diǎn)，共布置14個(gè)參考點(diǎn)[4]。路徑點(diǎn)與參考點(diǎn)測(cè)試均采用三向加速度傳感器，測(cè)試點(diǎn)編號(hào)及其位置如表1所示。

表1 測(cè)試點(diǎn)編號(hào)及其位置

3 試驗(yàn)過(guò)程

3.1 工況數(shù)據(jù)測(cè)試

應(yīng)用整車(chē)滾動(dòng)振動(dòng)臺(tái)施加美國(guó)五級(jí)譜激勵(lì)，測(cè)試目標(biāo)點(diǎn)、車(chē)體路徑點(diǎn)與參考點(diǎn)所有測(cè)點(diǎn)的加速度信號(hào)，用于計(jì)算運(yùn)行工況下各測(cè)點(diǎn)的頻譜。

3.2 頻響函數(shù)測(cè)試

頻響函數(shù)測(cè)試需將轉(zhuǎn)向架與車(chē)體分離，然后用錘擊法進(jìn)行試驗(yàn)。其中，車(chē)體路徑點(diǎn)-目標(biāo)點(diǎn)的頻響函數(shù)測(cè)試用于各路徑貢獻(xiàn)量分析，車(chē)體路徑點(diǎn)-車(chē)體參考點(diǎn)頻響函數(shù)測(cè)試、車(chē)體路徑點(diǎn)-車(chē)體路徑點(diǎn)頻響函數(shù)測(cè)試用于計(jì)算實(shí)際運(yùn)行工況下車(chē)體路徑點(diǎn)的激勵(lì)力。

4 結(jié)果分析

4.1 目標(biāo)點(diǎn)頻譜分析

取美國(guó)五級(jí)譜160 km/h速度級(jí)激勵(lì)時(shí)的加速度數(shù)據(jù)，分析車(chē)體目標(biāo)點(diǎn)(平穩(wěn)性測(cè)點(diǎn))加速度響應(yīng)幅頻特性，結(jié)果如圖3所示。車(chē)體目標(biāo)點(diǎn)各主要頻率如表2所示。

圖3 160 km/h目標(biāo)點(diǎn)加速度響應(yīng)幅頻特性曲線(xiàn)

由表2可知，車(chē)體地板1位端目標(biāo)點(diǎn)橫向、垂向幅值最大主頻率均為2.0 Hz，車(chē)體地板中央目標(biāo)點(diǎn)橫向幅值最大主頻率為6.5 Hz，車(chē)體地板中央目標(biāo)點(diǎn)垂向幅值最大主頻率為9.5 Hz。

表2 車(chē)體目標(biāo)點(diǎn)各主要頻率表

4.2 貢獻(xiàn)量分析

將錘擊法試驗(yàn)測(cè)得的頻響函數(shù)與逆矩陣法求得的工況載荷相乘，即可計(jì)算出各條路徑對(duì)車(chē)內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量，結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 SP-1:各路徑橫向貢獻(xiàn)量

圖5 SP-1:各路徑垂向貢獻(xiàn)量

圖6 SP-2:各路徑橫向貢獻(xiàn)量

圖7 SP-2:各路徑垂向貢獻(xiàn)量

注：整備車(chē)輛車(chē)體模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果：車(chē)體菱形模態(tài)頻率為6.5 Hz；一階垂向彎曲模態(tài)頻率為9.5 Hz。

(1) 由圖4可知，在0～40 Hz范圍內(nèi)，對(duì)于1位端目標(biāo)點(diǎn)橫向振動(dòng)加速度影響較大的路徑為1、2位側(cè)空氣彈簧，其中2位側(cè)空氣彈簧影響最大，且橫向激勵(lì)比垂向激勵(lì)的影響大。

(2) 由圖5可知，在0～40 Hz范圍內(nèi)，對(duì)于1位端目標(biāo)點(diǎn)垂向振動(dòng)加速度影響最大的路徑為2位側(cè)空氣彈簧，此外1位側(cè)空氣彈簧、1位側(cè)抗蛇行減振器、2位側(cè)抗蛇行減振器也有較大影響。

(3) 由圖6可知，在0～40 Hz范圍內(nèi)，對(duì)于地板中央目標(biāo)點(diǎn)橫向振動(dòng)加速度影響較大的路徑為1、2位側(cè)空氣彈簧，其中1位側(cè)空氣彈簧橫向振動(dòng)影響最大。

(4) 由圖7可知，在0～40 Hz范圍內(nèi)，對(duì)于地板中央目標(biāo)點(diǎn)垂直振動(dòng)加速度影響較大的路徑為1、2位側(cè)空氣彈簧及1位側(cè)抗蛇行減振器，其中1位側(cè)空氣彈簧垂向振動(dòng)影響最大。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)鐵道客車(chē)振動(dòng)傳遞路徑研究，可以得出以下結(jié)論：

(1) 車(chē)體振動(dòng)傳遞中，空氣彈簧為最主要的振動(dòng)傳遞路徑?？股咝袦p振器比橫向減振器與牽引拉桿振動(dòng)傳遞大。

(2) 低頻振動(dòng)時(shí)，2 Hz振動(dòng)對(duì)車(chē)體影響最大。

(3) 車(chē)體菱形模態(tài)對(duì)車(chē)體橫向振動(dòng)影響較大，車(chē)體一階垂向彎曲模態(tài)對(duì)車(chē)體垂向振動(dòng)影響較大。