張耀輝，何為，李躍波，謝彥召，楊杰

(1.西安交通大學 電氣工程學院, 陜西 西安 710049; 2.軍事科學院 國防工程研究院, 河南 洛陽 471023)

0 引言

地面核爆源區(qū)電磁脈沖(SREMP)是一種效應非常強烈的電磁脈沖，其磁感應強度達上百高斯，持續(xù)時間長達毫秒以上，主頻譜分布在1～100 kHz[1-2].SREMP產(chǎn)生的低頻強磁場不僅能夠直接對暴露的電磁敏感設備造成嚴重損傷，而且對巖土介質(zhì)的穿透能力極強，能夠穿透巖土層進入到地下工程內(nèi)部，對工程內(nèi)部的電子設備與系統(tǒng)造成干擾和損傷，嚴重威脅了地下工程的安全[3-6]。

開展工程內(nèi)部SREMP場環(huán)境研究是進行電磁防護設計的基礎，目前研究方法多以數(shù)值計算為主。周璧華等[7]提出了地面爆電磁脈沖效應評估方法，石立華等[8]提出了利用連續(xù)波等效測試來評估導電材料脈沖響應的模型估計方法。SREMP效應研究存在的主要問題是試驗測試系統(tǒng)較為缺乏，尤其是針對工程整體的較大尺度模擬測試系統(tǒng)。此外在工程參數(shù)的計算選取上，多根據(jù)經(jīng)驗取值，而針對不同的工程介質(zhì)，大地電導率σ等參數(shù)有著較大的差別；同時考慮到大地的色散特性，在SREMP頻段范圍內(nèi)使用單一的電導率參數(shù)容易帶來較大的計算誤差，對電磁效應評估和防護設計造成影響。在大地等效電導率反演計算方面，Liu 等[9]研究了地磁暴頻段大地等效參數(shù)的計算方法，Makki等[10]通過垂直單極子天線研究了近地的大地等效電導率，IEEE標準IEEE 356—2020給出了通過廣播信號測試大地等效電導率的方法[11]。上述大地電導率反演方法多利用地波傳播信道的模型，考慮了大地地形條件、土壤介質(zhì)類型等因素的影響，適用于較大尺度大地等效電導率的反演計算。對于地下工程而言，其被覆層類型多樣，在進行工程內(nèi)部電磁環(huán)境評估時，需要針對該工程尺寸范圍內(nèi)的大地介質(zhì)，進行大地等效電導率參數(shù)的反演。

本文設計了基于連續(xù)波等效測試的SREMP效應等效測試系統(tǒng)，研究影響該測試系統(tǒng)的相關(guān)因素。基于線天線近地磁感應強度測試結(jié)果，開展了SREMP典型頻點大地等效電導率的反演研究。該試驗系統(tǒng)和計算方法可針對不同工程的大地介質(zhì)條件，得出不同頻點處的工程內(nèi)電磁環(huán)境，為地下工程SREMP場環(huán)境評估提供數(shù)值參考。

1 SREMP效應等效測試系統(tǒng)設計

1.1 等效測試系統(tǒng)整體方案

測試是開展電磁環(huán)境評估的重要手段，對于地下工程等較大尺寸空間的SREMP場環(huán)境評估，采用脈沖源和有界波模擬器的方案不容易實現(xiàn),目前多采用頻域法進行[12-13]。借助空間廣播信號作為平面波源，通過檢測工程內(nèi)外的信號強度，研究工程整體的電磁脈沖屏蔽效能。但由于空間廣播信號頻段較少，且信號幅度不夠穩(wěn)定等因素的影響，造成利用該方法的測試評估效果不甚理想。本文提出基于連續(xù)波等效測試的SREMP效應等效測試系統(tǒng)設計方案，利用低頻連續(xù)波信號源發(fā)出SREMP頻段范圍內(nèi)的連續(xù)波信號，通過與工程尺度相近的大型低頻線天線將該信號輻射出去，使用弱磁場測試設備可對地下空間內(nèi)外的磁感應強度進行測試，進行該地下工程的SREMP場環(huán)境評估，本系統(tǒng)設計方案如圖1所示。

圖1 SREMP效應等效測試系統(tǒng)

在待測試工程上方平行架設一根線天線，線天線架設高度為1 m以內(nèi)，天線長度與工程尺度基本一致。根據(jù)線天線理論，考慮到設計成本和可實現(xiàn)性，采用對稱振子方案設計該線天線。連續(xù)波信號源接入天線的饋電端，可輸出頻率1～100 kHz可調(diào)的正弦連續(xù)波信號，其最大功率為1 000 W，弱磁場測試設備的最低靈敏度為皮特斯拉量級。

1.2 低頻連續(xù)波信號源設計

測試系統(tǒng)中低頻連續(xù)波信號源自身的工作穩(wěn)定性、可靠性等因素對測試系統(tǒng)影響較大，該信號源目前沒有成熟產(chǎn)品，需要進行設計。該連續(xù)波信號源的設計方案如圖2所示，直接數(shù)字頻率合成(DDS)信號發(fā)生器輸入信號經(jīng)過信號處理電路后進入功率放大模塊。由于低頻測試天線工作在1～100 kHz范圍，信號源功放輸出模塊需要在較寬頻段范圍內(nèi)與天線進行匹配，擬采用基于傳輸線變壓器的分段阻抗匹配技術(shù)進行實現(xiàn)。低頻信號源通過數(shù)字信號處理(DSP)控制板實現(xiàn)人機界面的輸出。

圖2 低頻連續(xù)波信號源設計方案圖

功率放大器是該信號源的重要部分，擬采用線性放大電路的技術(shù)路線，采用3級放大的技術(shù)方案。如圖3所示，射頻(RF)信號接入到功率放大器，第1級選用小功率高增益的線性管，以實現(xiàn)較高的增益，第2、第3級選用推挽式功放管設計。在功放控制電路部分，溫度過熱保護選擇溫度繼電器，安裝在熱源附近進行檢測，駐波保護選擇定向耦合器進行檢測，通過比較器進行控制。對于功率平坦度的控制，設計中增加自動功率控制(APC)電路，實現(xiàn)不同頻段下的穩(wěn)定功率輸出。RF信號經(jīng)過功率放大器放大后可通過天線硬件接口(ANT)發(fā)射出去。圖3中VCC表示線性管外接電壓，BPDT、FPDT為典型二極管型號。

圖3 低頻連續(xù)波信號源功率放大器方案

2 測試系統(tǒng)線天線近區(qū)場特性研究

2.1 線天線近區(qū)感應磁場特性研究

對于測試系統(tǒng)中的線天線，其工作頻率為1～100 kHz，此時測試距離在幾百米以內(nèi)時，測試距離均遠小于一個波長，可認為滿足近區(qū)場條件，此時線電流近區(qū)P點處的感應磁場[14-17]可近似為

(1)

式中：a為線天線的長度；I為線天線上的電流；ψ為波矢量。

電磁波在地下傳播時，考慮到大地介質(zhì)中的衰減，此時球面波矢量ψ可表示為

(2)

式中：k為電磁波在地下介質(zhì)中的傳播常數(shù)；r為傳播距離；γ為電磁波在有耗介質(zhì)中的衰減常數(shù)。

以線天線中點為原點，電流流向為x軸，垂直于大地向上方向為z軸，建立如圖4所示的空間直角坐標系。設天線長度為a，電流在x軸的分布為I(x)，則電流I可表示為

圖4 線天線傳播坐標系

I=I(x)·ex|x∈(-a/2,a/2)，

(3)

式中：ex為線電流在x軸方向的分量。

測試點P點選取為地下空間的一點，設P點坐標為(xP,yP,d)，d為測試點處的z軸坐標，則線電流元與測試點距離r為

(4)

此時

(5)

式中：er為測試點與線天線上點的距離向量；ex、ey、ez分別為距離向量在x軸、y軸、z軸方向的分量。

代入(1)式中，可得該測試點的磁場強度為

(dey-yPez)·dx.

(6)

由(6)式可知，在該空間直角坐標系下，線電流沿天線傳播時，地面上的磁場只有垂直于導線的方向分量Hy和Hz.

2.2 天線長度對天線近區(qū)場特性影響分析

此處取連續(xù)波源饋電功率取最大1 000 W，接口阻抗為50 Ω，此時天線饋電電流為4.47 A.深度d取100 m，磁感應強度計算點為天線中點正下方。選取典型的大地參數(shù)(電導率σ=0.003 S/m，相對介電常數(shù)εr=4)，在非磁性地層中，大地磁導率可認為等于真空中的磁導率，此時取真空磁導率μ0=4π×10-7，磁感應強度B=μ0H.

改變天線長度，分別取計算頻率f為1 kHz、10 kHz、64 kHz典型頻點處天線長度與總磁感應強度的關(guān)系，計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同天線長度對近區(qū)場特性的影響

由計算結(jié)果可知，隨著天線長度的增加，地下空間磁感應強度隨之增加，但天線長度增加到一定數(shù)值后，近區(qū)磁感應強度存在一個飽和值。隨著計算頻率的增加，近區(qū)場的磁感應強度隨之降低，當f=64 kHz、天線長度在1 000 m以內(nèi)時，100 m深度處磁感應強度為100 pT以內(nèi)。

2.3 地質(zhì)環(huán)境對天線近區(qū)場特性影響分析

取連續(xù)波源饋電功率為1 000 W，接口阻抗為50 Ω，此時天線饋電電流為4.47 A.天線長度取1 000 m，計算頻率f=10 kHz，深度d取100 m、200 m、400 m，εr=4，大地電導率σ分別取0.001 S/m、0.01 S/m、0.1 S/m、1 S/m，分別研究不同大地電導率條件下天線地下感應場的磁感應強度，計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同地質(zhì)環(huán)境對天線近區(qū)場特性的影響

由圖6計算結(jié)果可知：隨著大地電導率的提高，近區(qū)場的磁感應強度隨之衰減；地下測試深度越深，磁感應強度也隨之減小。根據(jù)理論計算結(jié)果，對于電導率大于0.01 S/m(黏土、濕土等)的地貌，當線天線長度范圍為1 000 m以內(nèi)時，考慮到本項目采用弱磁場測試設備的敏感度(幾皮特斯拉級)，該類天線對于地下工程的有效探測距離約為地下200 m.

3 SREMP頻段大地等效電導率反演

3.1 測試點布置方案

在研究SREMP對地下工程效應評估時，需已知大地等效電導率σ和等效介電常數(shù)εe參數(shù)，根據(jù)工程經(jīng)驗εe的取值在以下范圍內(nèi)[18]：

σ∈(0.000 1 S/m, 0.1 S/m).

(7)

測試點布置方案如圖7所示，本文選取地面上線天線沿y軸方向不同距離的n個測試點P1～Pn，通過研究不同測點處磁感應強度的衰減規(guī)律，結(jié)合時域有限差分(FDTD)計算方法對該工程尺度范圍內(nèi)σ的取值進行擬合和反演。

圖7 線天線近區(qū)磁感應強度測試圖

從電磁波傳播機制上來看，線天線上電流產(chǎn)生的電磁場能量到達地面上測點處主要基于兩個途徑：一是經(jīng)過空氣傳播直接到達測點處；二是經(jīng)過大地介質(zhì)衰減、反射后到達測試點。第2個過程電磁波的傳播顯然會受到大地等效電導率的影響。此外，從工程實現(xiàn)角度而言，在大地上表面上測試磁感應強度可以根據(jù)不同距離選擇多個測試點，從而可為FDTD數(shù)值擬合提供了多組數(shù)據(jù)，如果在地下工程內(nèi)部進行測試，由于對同一工程而言其深度是固定的，從而只能測得一個磁感應強度測試值，無法滿足反演擬合的條件。

3.2 大地等效電導率反演方法驗證

根據(jù)上述測試點布置方案，在高頻結(jié)構(gòu)仿真(HFSS)軟件中對該線天線和大地模型進行建模。具體設置為：天線長度a=100 m，以對稱陣子線天線的中間位置為饋電點，固定大地的相對介電常數(shù)為4，對天線分別通以頻率f為1 kHz、10 kHz、64 kHz的正弦波電流，線電流大小為1 A，改變大地電導率σ，分別取0.001 0 S/m、0.010 0 S/m、0.100 0 S/m.

表1 HFSS軟件中不同測試點的HHFSS計算值

采用迭代法分別改變σ的取值，從σ=0.000 1 S/m開始，每次遞增0.000 1 S/m，直至σ=0.1 S/m為止。對于不同的σ值，求出10個測試點H′HFSS(i)和H′FDTD(i)的均方誤差：

(8)

均方誤差值最小的σ0即為該工程測試點的大地等效電導率。依據(jù)上述方法，分別對HFSS軟件中設定的3組參數(shù)數(shù)據(jù)進行計算，求出每組數(shù)據(jù)的均方誤差，并迭代選出σ0的取值，f=10 kHz時的計算結(jié)果如圖8所示。圖8中σ表示HFSS軟件中設定的大地電導率取值，σ0表示通過FDTD程序采用迭代法求出的大地等效電導率數(shù)值。

圖8 f=10 kHz時大地等效電導率設定值與反演計算值

按照上述求解均方誤差最小的方法，分別對HFSS軟件計算得出的磁場強度值代入進行反演計算，結(jié)果如表2所示。表2中Δσ為大地電導率反演誤差。

表2 大地電導率反演計算值σ0與設定值σ對比

由對比結(jié)果可知，使用該計算模型和大地等效電導率反演方法，可在SREMP頻段內(nèi)較為準確地反演出大地等效電導率。

4 典型工程試驗測試及地下場環(huán)境計算

4.1 大地等效電導率反演方法的應用

選取某工程上方布置該測試系統(tǒng)，加工長度為100 m的樣品天線，如圖9所示。調(diào)整連續(xù)波信號源的輸出功率，功率設置為10 W，天線接口阻抗為50 Ω.分別選取1 kHz、10 kHz、64 kHz作為典型測試頻點，測試點為天線中軸線(y軸)上的點，測試點選擇10個，測試距離s為10～100 m，各測試點之間間隔為10 m.

圖9 樣品天線測試圖

分別測試不同測點處的磁感應強度測試值By和Bz，圖10為s=30 m時不同頻點處By和Bz測試曲線。

圖10 不同頻點處By和Bz測試曲線(s=30 m)

表3 樣品天線不同距離處總磁感應強度測試值

基于上述反演方法，將不同距離處的磁感應強度值進行歸一化處理，并代入FDTD程序進行計算，以f=64 kHz為例，測試值與計算值的擬合關(guān)系如圖11所示。由圖11可知，當σ=0.003 S/m時，均方誤差S最小，表明此時測試值與計算值從大地衰減規(guī)律上最為接近，則σ=0.003 S/m可作為該工程尺度范圍內(nèi)大地介質(zhì)的等效電導率。

圖11 總磁感應強度FDTD計算值與測試值(σ=0.003 S/m)

4.2 典型頻點處地下工程場環(huán)境計算評估

基于上述FDTD計算模型，利用反演求出的大地等效電導率，進一步推算在該頻點處一定深度的地下工程內(nèi)部場環(huán)境。取f=64 kHz，計算參數(shù)設置保持不變，大地介電常數(shù)為4.0，大地電導率為0.003 S/m，為保證計算程序不發(fā)散，時間步長取值為33.3 ns.將計算數(shù)值除以大地電導率反演計算中的歸一化比例系數(shù)，可得出一定深度處的實際磁感應強度，地下深度為100 m時的計算結(jié)果如圖12所示。

圖12 地下空間100 m處天線近區(qū)場磁感應強度計算

由圖12可知，在連續(xù)波信號源功率為10 W時，由于土壤介質(zhì)衰減的影響，y軸方向的磁感應強度值遠大于z軸方向取值，距離地面以下100 m處y軸方向磁感應強度量值約為4 pT左右。

依據(jù)地下工程實際尺度，將線天線長度設置為3 000 m，輻射源功率設置為最大1 000 W.其余參數(shù)保持不變，計算地下100 m和200 m空間內(nèi)y軸方向和z軸方向的磁感應強度，如圖13所示。

圖13 3 000 m長度天線在地下空間的磁感應強度計算

由計算結(jié)果可知，在100 m和200 m地下深度時，y軸方向的磁感應強度遠大于z軸方向的值。當d=200 m時，z軸方向的磁感應強度值為皮特斯拉量級，表明該測試系統(tǒng)使用最大功率饋電時，對于該試驗測試點處的工程介質(zhì)條件，d=200 m為該系統(tǒng)可測試的工程深度極限。

使用測試系統(tǒng)試驗測試和數(shù)值反演計算相結(jié)合的方法，可得出不同深度地下工程在不同頻點處內(nèi)外的磁感應強度值，為工程整體的SREMP效應研究提供參考。在進行SREMP場效應評估時，以大地上方的SREMP時域波形參數(shù)為參考值進行傅里葉變換，選定SREMP頻段范圍內(nèi)的多個典型頻點信號，重復以上工作得出其衰減規(guī)律，之后采用傅里葉反變換的方法，可獲知該工程深度內(nèi)的SREMP時域波形特征，并為工程內(nèi)電子信息設備效應研究提供參考。

5 結(jié)論

本文設計了地面爆電磁脈沖效應等效測試系統(tǒng)，對線天線近區(qū)磁場的特性進行了試驗測試和數(shù)值計算，開展了SREMP頻段內(nèi)典型頻點大地等效電導率的反演研究。得出以下主要結(jié)論：

1)本文設計的系統(tǒng)可有效模擬SREMP對地下工程整體的效應。

2)將工程上方的被覆層介質(zhì)作為一個整體進行考慮，基于FDTD程序計算和試驗測試結(jié)果，可開展SREMP頻段大地等效電導率的反演工作，經(jīng)過典型算例驗證了該種反演方法的準確性。

3)下步可考慮開展針對非均勻介質(zhì)的SREMP頻段大地等效電導率的研究工作。