范良成

浙江務(wù)成機(jī)械制造有限公司 浙江臺(tái)州 318017

1 序言

中大型零件因其體積大、質(zhì)量重，在機(jī)械加工過(guò)程中，精基準(zhǔn)通常選用自為基準(zhǔn)。對(duì)于漸開(kāi)線內(nèi)花鍵這樣復(fù)雜的形狀，如何在線切割機(jī)床上以漸開(kāi)線面為基準(zhǔn)進(jìn)行找正呢？下面用實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

圖1 為T(mén)R50型礦用汽車輪邊行星減速器內(nèi)齒圈結(jié)構(gòu)，零件表面經(jīng)輝光離子滲氮熱處理后，滲氮層深≥0.45mm，表面硬度＞600HV（≈55HRC），凈重105kg，屬中大型薄壁零件。

圖1 TR50型礦用汽車輪邊行星減速器內(nèi)齒圈結(jié)構(gòu)

在一次質(zhì)量事故中，操作人員在插削漸開(kāi)線內(nèi)花鍵時(shí)，有7件內(nèi)齒圈未將內(nèi)花鍵棒間距M值插削至圖樣要求（見(jiàn)圖2，漸開(kāi)線內(nèi)花鍵參數(shù)見(jiàn)表1），比技術(shù)要求的最小值Mmin還小了0.2～0.4mm。離子滲氮后被檢出，質(zhì)量部門(mén)要求將花鍵棒間距M值必須返修至圖樣尺寸，否則以工廢品處理。為挽回近20萬(wàn)元的損失，對(duì)這批漸開(kāi)線內(nèi)花鍵進(jìn)行返修。

圖2 漸開(kāi)線內(nèi)花鍵圖樣要求

表1 漸開(kāi)線內(nèi)花鍵參數(shù)

2 返修方案選擇與技術(shù)難題

工件（內(nèi)齒圈）經(jīng)離子滲氮后表面硬度較高，直接重新插齒已不可能。因其他尺寸已加工至成品尺寸且屬薄壁零件，若退氮（退氮溫度高于滲氮及滲氮前的去應(yīng)力回火溫度），則心部硬度必然有所降低，且會(huì)產(chǎn)生一定的變形，有可能導(dǎo)致徹底報(bào)廢，所以退氮后再插齒也不可行。內(nèi)花鍵漸開(kāi)線齒面僅剩0.05～0.1mm的金屬層未去除。若用線切割加工至圖樣要求，既能使?jié)u開(kāi)線齒面保留0.3mm以上的滲氮層，基本滿足正常使用條件，又不影響其他質(zhì)量要求。因此，采用線切割返修是最可行的方案，但工件（內(nèi)齒圈）屬中大型零件，體積大、質(zhì)量重，花鍵形狀又復(fù)雜。如何在線切割機(jī)床上進(jìn)行周向定位找正，使鉬絲能均勻地割除多余的金屬薄層，成了亟待解決的技術(shù)難題。

3 定位找正與線切割

假設(shè)工件（內(nèi)齒圈）內(nèi)花鍵已精確找正了周向位置，則其在線切割機(jī)床上的鉬絲行走軌跡（見(jiàn)圖3）可以在“CAXA線切割”軟件中設(shè)置，圖3中穿絲點(diǎn)和退絲點(diǎn)重合，設(shè)在內(nèi)花鍵中心。鉬絲行走軌跡：從花鍵中心出發(fā)，沿齒形逆時(shí)針?lè)较蛐凶咭蝗υ倩氐交ㄦI中心。圖4為線切割軌跡仿真截圖。

圖3 鉬絲行走軌跡

圖4 內(nèi)花鍵線切割軌跡仿真

那么如何將工件內(nèi)花鍵在線切割機(jī)床上精確地找正至圖3所示的周向位置呢？這是問(wèn)題的關(guān)鍵。筆者采用如下辦法簡(jiǎn)便且有效地解決了這個(gè)問(wèn)題。

1）精確地測(cè)量出各問(wèn)題產(chǎn)品內(nèi)花鍵棒間距的實(shí)際尺寸M實(shí)（測(cè)量誤差控制在0.02mm以內(nèi)）。已知M實(shí)后對(duì)漸開(kāi)線進(jìn)行反計(jì)算，求出下文“漸開(kāi)線計(jì)算及齒形繪制”中筆者所理解的 “變位系數(shù)”。

2）利用求得的“變位系數(shù)”在“CAXA電子圖板”軟件中，繪制出一個(gè)與工件實(shí)際內(nèi)花鍵齒面形成輕微過(guò)盈配合（過(guò)盈量約0.01mm）的外花鍵薄片，如圖5所示。棒間距是工件內(nèi)花鍵棒間距的實(shí)際尺寸M實(shí)。該薄片花鍵是外花鍵，外花鍵薄片大徑的尺寸等于工件內(nèi)花鍵漸開(kāi)線終止圓的直徑，外花鍵薄片小徑比內(nèi)花鍵小徑略小即可。

圖5 外花鍵薄片（鑲?cè)牍ぜ?nèi)花鍵找正用）

3）將外花鍵薄片鑲?cè)牍ぜ膬?nèi)花鍵中，在線切割機(jī)床上利用80mm×80mm的方孔，分別單獨(dú)搖動(dòng)十字工作臺(tái)，用杠桿百分表找正，此方法非常簡(jiǎn)便且精度較高。分別在線切割機(jī)床的X、Y方向上沿方孔內(nèi)壁來(lái)回移動(dòng)找正，目的是使方孔內(nèi)壁與十字導(dǎo)軌平行。周向找正（見(jiàn)圖6）后，再用鉬絲靠近方孔內(nèi)壁產(chǎn)生火花確定位置的方法找到方孔中心（即花鍵中心）。最后取下薄片，按圖3所示的方法將工件內(nèi)花鍵的齒形割至產(chǎn)品圖樣尺寸。為使其具備良好的裝配性，內(nèi)花鍵棒間距割至中上公差為宜。

圖6 花鍵的周向找正

4 漸開(kāi)線計(jì)算及齒形繪制

由圖7可知，變位系數(shù)x和齒厚、公法線長(zhǎng)度、棒間距等存在一定的關(guān)系。若將標(biāo)準(zhǔn)齒輪理解成變位系數(shù)x為0的變位齒輪，而漸開(kāi)線花鍵齒厚的上偏差或下偏差也理解成“變位”，只是這個(gè)“x”數(shù)值較小，則小數(shù)點(diǎn)位數(shù)應(yīng)取多些。利用這個(gè)變位系數(shù)“x”按變位齒輪的相關(guān)計(jì)算公式，就能直接計(jì)算出棒間距最大值Mmax或最小值Mmin。即只要確定了模數(shù)m、齒數(shù)Z、壓力角α和變位系數(shù)x這4個(gè)參數(shù)，漸開(kāi)線內(nèi)花鍵齒形就隨之確定了。若再確定量棒直徑dp，則棒間距M也是確定的。

圖7 變位齒輪的齒形

（1）“變位系數(shù)x”的反計(jì)算實(shí)例 量棒中心所在圓的壓力角αM計(jì)算公式為

偶數(shù)齒時(shí)，棒間距M計(jì)算公式為

需要說(shuō)明的是，式（1）和式（2）中有“±”或“?”處，上面的運(yùn)算符號(hào)適用于外齒輪，下面的運(yùn)算符號(hào)適用于內(nèi)齒輪。

將已知的模數(shù)m、齒數(shù)Z、壓力角α、量棒直徑dp（見(jiàn)表1）和實(shí)際棒間距M實(shí)=158.52mm代入式（1）和式（2），可反計(jì)算出筆者所理解的內(nèi)花鍵“變位系數(shù)x”=－0.0320621748。為提高計(jì)算精度，計(jì)算過(guò)程中小數(shù)點(diǎn)后保留盡可能多的位數(shù)，建議使用科學(xué)型計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

（2）齒形繪制實(shí)例 利用CAXA電子圖板里的“齒輪”命令進(jìn)行漸開(kāi)線齒形參數(shù)的設(shè)置，如圖8所示。最終線切割出一個(gè)外花鍵薄片（見(jiàn)圖5）。

在此應(yīng)特別說(shuō)明的是，計(jì)算實(shí)例中所得的“變位系數(shù)x”是負(fù)值，而圖8中輸入的x卻是正值。這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[2]和CAXA軟件對(duì)內(nèi)齒輪變位系數(shù)的正負(fù)規(guī)定相反。感興趣的讀者可以查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，本文在此不作介紹。工件內(nèi)花鍵齒形同樣也可以按此方法計(jì)算并繪制而得。

圖8 外花鍵薄片齒形參數(shù)設(shè)置

5 補(bǔ)充說(shuō)明

若將圖7中的負(fù)變位齒輪理解成某標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的上偏差齒廓，則此齒廓也可通過(guò)線切割軟件中“偏移量/補(bǔ)償值”的設(shè)置加工而出，但“偏移量/補(bǔ)償值”是公法線方向上的尺寸。

棒間距測(cè)量相比于公法線長(zhǎng)度測(cè)量有以下兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì)。

1）對(duì)于同一齒輪，其棒間距公差帶寬度約是公法線長(zhǎng)度公差帶寬度的1/sinα倍。公差帶寬度的關(guān)系即偏移量與球下沉量的關(guān)系，如圖9所示。

圖9 偏移量與球下沉量的關(guān)系

2）因花鍵齒頂高系數(shù)ha*一般是0.5，有的花鍵公法線測(cè)量點(diǎn)（量具卡腳與齒廓切點(diǎn)）會(huì)趨近齒頂圓或齒根圓角，導(dǎo)致測(cè)量不便，可能產(chǎn)生較大誤差。因此內(nèi)花鍵采用棒間距測(cè)量是更為方便和準(zhǔn)確的。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文所討論的方法是根據(jù)實(shí)際棒間距M實(shí)進(jìn)行反計(jì)算而繪制出的齒形，其精度高，可操作性強(qiáng)。工件（內(nèi)齒圈）經(jīng)此方法線切割返修成功，挽回了損失。此方法實(shí)為自為基準(zhǔn)找正的一個(gè)靈活應(yīng)用。