邱本勝 王有平 梁 強(qiáng)

(1.武漢長江科創(chuàng)科技發(fā)展有限公司，湖北 武漢 430014； 2.云南省滇中引水建設(shè)管理局，云南 楚雄 675000)

0 引言

鑒于多支點排樁支護(hù)可以明顯降低結(jié)構(gòu)內(nèi)力、降低基坑變形破壞風(fēng)險的特點，黃土深基坑支護(hù)形式多采用多支點排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)[1]。黃土地區(qū)深基坑，特別是地鐵深基坑經(jīng)過多年發(fā)展基本上已經(jīng)形成了一套較為成熟的深基坑多支點排樁支護(hù)方案。為了保證基坑工程安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理，工程上需常對基坑支護(hù)進(jìn)行優(yōu)化。實踐證明同一基坑采用同一支護(hù)方案，不同設(shè)計人員計算的方法和計算結(jié)果不盡相同，有時相差較大。因此，選擇合理的計算方法是基坑工程優(yōu)化設(shè)計的前提。本文結(jié)合工程案例，進(jìn)行了理論分析和實測對比等研究，探索出了適宜黃土地區(qū)深基坑多支點排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)分析計算方法，可為類似研究提供參考。

1 多支點排樁基坑設(shè)計計算方法理論對比

目前多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)的計算方法主要有二分之一分割法、簡支梁法、整體等值梁法、分段等值梁法和Terzaghi-Peck經(jīng)驗法。前四種方法的土壓力理論為朗肯土壓力理論，而Terzaghi-Peck經(jīng)驗法為Terzaghi-Peck表觀土壓力理論，前三種計算模型相同，均假設(shè)基坑一步開挖到位，支撐施加前，支護(hù)結(jié)構(gòu)都沒有變形。分段等值梁法考慮基坑分步開挖過程中支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化。Terzaghi-Peck經(jīng)驗法與二分之一分割法結(jié)構(gòu)模型相同，主要區(qū)別在于土壓力的分布形式不同，Terzaghi-Peck經(jīng)驗法根據(jù)土的工程性質(zhì)假定作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上土壓力分布，土壓力模式劃分比較粗糙。這幾種方法都是基于靜力平衡條件，先求出支撐軸力，在支撐軸力已知的情況下，計算設(shè)計其他參數(shù)。不同點主要集中在計算支撐力的結(jié)構(gòu)模型以及土壓力荷載模型方面。

1.1 二分之一分割法

二分之一法假設(shè)作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力按朗肯土壓力分布，將上下各層支撐間的距離從中間等分，假定每層支撐承擔(dān)與其相鄰的兩個半跨的土壓力[2]，如圖1所示。先求出坑底以上支護(hù)結(jié)構(gòu)受到的主動土壓力，然后按各層支撐承擔(dān)其上下各半跨的土壓力，最后將支撐相鄰半跨荷載求和計算支撐力。將求出的支撐力反作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)，支護(hù)結(jié)構(gòu)前后受到的土壓力分別按朗肯被動土壓力和主動土壓力處理，最后對樁底取矩，由靜力平衡條件求出支護(hù)結(jié)構(gòu)的入土深度和內(nèi)力。二分之一分割法假設(shè)支護(hù)結(jié)構(gòu)為純?nèi)嵝越Y(jié)構(gòu)，支護(hù)結(jié)構(gòu)對荷載的分布沒有調(diào)節(jié)作用，因此二分之一分割法對剛度較小的鋼板支護(hù)結(jié)構(gòu)的計算較為適宜。

1.2 簡支梁法

簡支梁法將樁作為豎直的橫梁，支撐位置作為橫梁的支點。假設(shè)樁與支撐連接方式為鉸接，按分段獨立簡支梁來計算每段簡支梁作用在支點的反力，然后將每段簡支梁作用在支點的反力疊加，作為該點的支撐反力[2]，如圖2所示。將支撐反力反作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)，樁受到的土壓力與二分之一法相同，樁前后土壓力分別為朗肯被動土壓力和主動土壓力。最后對樁底取矩，按靜力平衡條件計算支護(hù)結(jié)構(gòu)的其他各項設(shè)計參數(shù)。簡支梁法將支撐看做固定鉸支座，支護(hù)結(jié)構(gòu)為簡支梁，因此，對支撐剛度較大，而圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度相對較小的混凝土內(nèi)支撐排樁的計算較為適用。

1.3 整體等值梁法

整體等值梁法把基坑底面下樁的土壓力強(qiáng)度為零處與樁頂之間的樁體當(dāng)成多跨連續(xù)梁。支撐點的位置為連續(xù)梁的支點，基坑以下支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力為零處為連續(xù)梁最下面的支點，假定該點與連續(xù)梁以鉸接相連，支撐為與連續(xù)梁相連的鉸支桿[5]。此時支護(hù)結(jié)構(gòu)的問題變成超靜定的結(jié)構(gòu)力學(xué)問題，如圖3所示。由彎矩分配法可計算支點的反力，將計算出來的支點反力反作用于連續(xù)梁，接著依次計算出梁的剪力和彎矩。當(dāng)梁的剛度遠(yuǎn)大于支撐結(jié)構(gòu)剛度，支撐對梁的約束相對來說較小，此時可將支護(hù)結(jié)構(gòu)看做是梁上的鉸支座。整體等值梁法比較適合于支撐剛度較小，而圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度相對較大的支護(hù)結(jié)構(gòu)的計算。

1.4 分段等值梁法

分段等值梁法的計算方法與簡支梁法類似，但它考慮了支撐隨基坑開挖分步施加的過程。即每開挖一段，將該段樁的上部支點和嵌入段土壓力強(qiáng)度為零處之間的樁作為簡支梁進(jìn)行計算[2]。根據(jù)靜力平衡條件可計算此時支撐的反力，將計算出來的支撐反力作為計算下段開挖形成的簡支梁的荷載。依次遞推，求出下一層支撐的反力，如圖4所示。

計算步驟為：

1)第一次開挖至第二層支撐處，此時第一道支撐已經(jīng)設(shè)置完畢。假設(shè)第一道支撐與排樁之間鉸接，基坑底下樁受到的土壓力平衡點為另一鉸接點，此時由靜力平衡條件可求出支座反力。

支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力平衡點距開挖面的垂直距離x1：

(1)

其中，Ka為朗肯主動土壓力系數(shù)；Kp為朗肯被動土壓力系數(shù)。

對O1點取矩，可求得R1，即:

(2)

其中，γ為土體容重。

2)第二次開挖至第三層支撐處，此時O2為土壓力強(qiáng)度零點處，此時將第一步求出的第一道支撐力作為荷載作用于梁上，得到靜定梁結(jié)構(gòu)。同步驟1)求出x2，對O2取矩可求得R2。依照上面方法，可依次求出所有的支撐軸力。

分段等值梁法考慮了基坑開挖過程對支護(hù)體系內(nèi)力的影響，能夠較好反映支護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑開挖過程中內(nèi)力的變化情況。因此，比較適合對各步開挖深度不一、支護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑開挖過程中內(nèi)力變化較大的深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的計算。

1.5 Terzaghi-Peck經(jīng)驗法

Terzaghi-Peck經(jīng)驗法是多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)特有的一種簡化計算方法，計算較為簡便，計算模型具有一定的地區(qū)性，經(jīng)驗性[6]。Terzaghi-Peck經(jīng)驗法是根據(jù)場地土的性質(zhì)劃分土壓力經(jīng)驗分布圖(見圖5)，再根據(jù)二分之一分擔(dān)法來計算多支撐的軸力，每道支撐承受其相鄰上下各半跨的壓力[4]。它與二分之一法的支撐軸力的計算原理相同。

假設(shè)支護(hù)樁受到的主動土壓力為q，多支撐最大支座彎矩為：

(3)

最大跨中彎矩為：

(4)

Terzaghi-Peck經(jīng)驗法荷載分布采用經(jīng)驗實測支撐軸力反算的土壓力包絡(luò)圖，所以仍具有一定的實用性，特別對于估算支撐軸力有一定的參考價值。但是由于支撐軸力采用內(nèi)力包絡(luò)圖，因此，采用該模型進(jìn)行計算設(shè)計結(jié)果是偏于保守的。而且，土壓力模型以土體的類別作為劃分的基礎(chǔ)。同一類別土體由于含水量、空隙率的不同，力學(xué)性質(zhì)相差較大，尤其對于浸水前后力學(xué)性質(zhì)迥異的濕陷性黃土，采用以土的類別作為土壓力模型劃分的依據(jù)將顯得非常粗糙。

2 案例分析

2.1 工程概況

某黃土地鐵站深基坑工程位于西安市長安中路與小寨東路相交的十字路口旁，是地鐵二號線和三號線的交匯處。該基坑主體長度145.65 m，寬21.7 m，深23.16 m，呈南北走向。場地內(nèi)無地表水系，站區(qū)內(nèi)潛水埋藏較淺?；娱_挖深度范圍內(nèi)主要為黃土以及黃土狀土，濕陷系數(shù)δs=0.005～0.102，基坑底4.0 m深度以外為粉砂等非黏性土。設(shè)計單位根據(jù)車站所處環(huán)境，地質(zhì)條件，基坑深度以及形狀，采用鉆孔灌注樁的內(nèi)支撐支護(hù)形式，樁間雙重旋噴樁止水。圍護(hù)樁直徑1 200 mm，樁間距1 600 mm，采用四道支撐，支撐采用700 mm×700 mm的鋼筋混凝土支撐。支護(hù)樁頂設(shè)置冠梁，將樁連成整體。冠梁到地面的范圍內(nèi)砌筑擋土墻，鉆孔灌注樁間設(shè)置的作為止水帷幕的旋噴樁直徑600 mm。

2.2 支護(hù)體系結(jié)構(gòu)受力分析

為分析支護(hù)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)及其演化規(guī)律，采用二分之一分割法、簡支梁法、整體等值梁法、分段等值梁法和Terzaghi-Peck經(jīng)驗法進(jìn)行了理論分析。土層的強(qiáng)度參數(shù)為：黃土及黃土狀土，c=20 kPa～35 kPa，φ=17°～19.6°；粉砂及非黏性土，c=0 kPa～5 kPa，φ=19.7°～20.5°。為了計算方便，各參數(shù)取平均值，土體重度γ=19 kN/m3。

根據(jù)在預(yù)置的混凝土支撐中埋設(shè)的軸力計以及支護(hù)樁縱向鋼筋上焊接的鋼筋應(yīng)力計，及時監(jiān)測支撐軸力和支護(hù)樁縱向鋼筋應(yīng)力的變化，對比各種理論分析方法的適用性?；又ёo(hù)的立面布置形式如圖6所示。

1)不同方法支撐軸力對比分析。不同理論計算方法與實測軸力結(jié)果見圖7。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，在H深度范圍以上，實測結(jié)果與Terzaghi-Peck經(jīng)驗法的計算結(jié)果非常接近。超過深度H,分段等值梁的計算結(jié)果慢慢靠近實測結(jié)果。隨著深度的增加，分段等值梁的計算結(jié)果越來越接近實測結(jié)果。這是因為實際上支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力的分布與支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移有較大的關(guān)系。朗肯主動土壓力是土體達(dá)到破壞時的臨界狀態(tài)，要求支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移必須達(dá)到一定的程度。而實際土壓力一般達(dá)不到極限土壓力。因此，支護(hù)結(jié)構(gòu)上部支撐結(jié)構(gòu)的軸力按朗肯主動土壓力計算出來的結(jié)果偏小。而Terzaghi-Peck經(jīng)驗法部分考慮了支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度以及位移對土體壓力分布的影響，H深度范圍以上采用Terzaghi-Peck經(jīng)驗法比較符合工程實際。H深度以下，隨著深度的增加，土體的豎向應(yīng)力線性增長，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)壓力也相應(yīng)增長，而Terzaghi-Peck經(jīng)驗法沒有反映土壓力隨深度增長的變化過程。而且隨著基坑開挖深度的加大，支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體剛度相對下降，支護(hù)結(jié)構(gòu)對土壓力的分布影響減弱，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力相對而言更接近朗肯土壓力分布，其計算模型更接近于分段等值梁法。

因此，在黃土深基坑多支點排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)中，上部支撐軸力計算采用Terzaghi-Peck經(jīng)驗法，下部采用分段等值梁法比較接近工程實際。

2)不同方法支護(hù)樁的彎矩對比分析(見表1)。支護(hù)樁的實際彎矩通過在樁的縱向鋼筋上焊接鋼筋應(yīng)力計片計算得到。實測鋼筋的應(yīng)力變化，由鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變物理方程計算鋼筋在基坑開挖前后的應(yīng)變差。根據(jù)材料力學(xué)關(guān)于梁的彎曲變形理論，可得樁身任一截面所受到的彎矩。

表1 不同方法計算最大彎矩對比

(5)

其中,M為樁身彎矩；Δε為支護(hù)樁同一截面上兩個鋼筋計測點的軸向應(yīng)變差；b0為同一截面兩個鋼筋計測點垂直于坑壁方向的水平距離；E為樁的復(fù)合模量；I為樁截面垂直于坑壁方向的慣性矩。

實測支護(hù)樁的最大彎矩位于基坑最下一道支撐點處，與整體等值梁法和分段等值梁法計算結(jié)果接近。采用整體等值梁法和分段等值梁法計算黃土基坑多支點排樁支護(hù)彎矩模型適宜。整體等值梁法和分段等值梁法計算結(jié)果接近，旁證了基坑的開挖過程對支護(hù)樁的最大彎矩的計算影響不大。

3 結(jié)論

通過對比分析深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計的幾種計算方法，研究了各方法的優(yōu)缺點，并結(jié)合工程實例和實測對比，研究了適合黃土深基坑多支點內(nèi)支撐排樁支護(hù)的計算方法。

1)黃土地區(qū)深基坑多支點內(nèi)支撐排樁支護(hù)內(nèi)力分析，存在一深度H，深度H以上支撐軸力采用Terzaghi-Peck經(jīng)驗法，H深度以下支撐軸力采用分段等值梁法計算更符合實際。2)多支撐排樁支護(hù)體系支護(hù)樁的最大彎矩位于基坑最下一道支撐點處，采用整體等值梁法和分段等值梁法彎矩計算結(jié)果差別不大。