徐高峰，王 斌，2，王文鼐，2

1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003

2.南京郵電大學 寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術教育部重點實驗室，江蘇 南京 210003

隨著移動用戶對數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨蟛粩嗵岣撸鞣N新技術不斷被提出。D2D通信具有符合新一代網(wǎng)絡要求的諸多優(yōu)點，如提高頻譜效率，減小通信延遲，降低基站側(cè)流量負載等［1］。此外，非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）以其獨特的優(yōu)勢，也被越來越多地研究，與傳統(tǒng)的正交多址接入相比，NOMA可以接入更多的用戶，通過功率域的連續(xù)干擾消除（SIC）將混合的用戶間干擾消除掉，提高頻譜效率和小區(qū)邊緣吞吐量［2］。

在蜂窩系統(tǒng)中，NOMA技術能運用到各個網(wǎng)絡節(jié)點中，現(xiàn)階段已經(jīng)有了大量的研究，文獻［3］提出了一種新的NOMA輔助D2D接入方案，通過對蜂窩用戶和D2D用戶的解碼閾值的約束，可以最大化系統(tǒng)的連通性。文獻［4－5］研究了使用NOMA的協(xié)調(diào)直接和中繼傳輸，提供了中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）策略下的中斷概率和遍歷總?cè)萘康慕馕鍪?，結(jié)果表明所提方案與非協(xié)調(diào)的直接和中繼傳輸相比，性能顯著提升。但是作者研究的系統(tǒng)模型不具有普遍性，僅僅研究了蜂窩用戶的情況。文獻［6］提出了一種使用NOMA的D2D輔助協(xié)作中繼系統(tǒng)，并根據(jù)不同的功率分配因子進行功率分配，證明了所提方案大大提高了可達速率，但是作者并未考慮中繼選擇的問題。

此外，在蜂窩系統(tǒng)中加入中繼，不僅能提高系統(tǒng)的覆蓋范圍，也能在一定程度上提高小區(qū)邊緣用戶的服務質(zhì)量（QoS）。文獻［7］研究了在上行和下行信道中使用最短路徑路由算法進行多跳D2D通信，利用最小跳數(shù)選擇中繼，得出在不同情況下，常規(guī)蜂窩通信和D2D通信的中斷概率。文獻［8］研究了中繼選擇對協(xié)作NOMA的影響，提出了一種兩階段的中繼選擇方案以實現(xiàn)最小的中斷概率和最大分集增益。文獻［9－10］利用社交關系，討論了多跳D2D情況下的最佳中繼選擇問題，同時分析了分別基于距離和社交關系以及兩者混合考慮的中繼選擇情況，與傳統(tǒng)隨機中繼選擇相比，采用社交關系的中繼選擇算法具有較低的平均功耗。

綜上所述，本文提出了一種基于NOMA的兩跳D2D通信復用蜂窩用戶方案，該方案有以下特點，第一，D2D中繼用戶采用NOMA技術擴展了中繼組成的D2D對，分析了系統(tǒng)的遍歷總?cè)萘?；第二，比較了傳統(tǒng)兩跳D2D通信不采用NOMA的遍歷總?cè)萘?；第三，利用基于容量的社交關系中繼選擇的方法，優(yōu)先選擇有自身業(yè)務需求的D2D中繼用戶。仿真結(jié)果表明，本系統(tǒng)模型與不采用NOMA的情況相比，大大提高了系統(tǒng)遍歷容量，同時所提出的中繼選擇方法進一步提升了系統(tǒng)的容量。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，在單個小區(qū)上行通信的系統(tǒng)中，考慮基站（BS），蜂窩用戶（CU）和若干D2D用戶，每個節(jié)點都為單天線，本場景主要考慮D2D對用戶（D2D＿1T和D2D＿1R）無法形成直連時，需借助另一個D2D用戶（D2D＿R）作為中繼形成兩跳D2D對的情況，并且中繼D2D（D2D＿R）用戶采用DF策略以半雙工模式運行。為了提高頻譜效率以及降低流量負載，允許中繼在轉(zhuǎn)發(fā)接收信號的同時將自身信號發(fā)送給附近的用戶（D2D＿RR）。在兩階段D2D鏈路的傳輸中，第一階段D2D＿1T發(fā)送信號s1到D2D＿R，在第二階段，D2D＿R向D2D＿1R和D2D＿RR以NOMA的形式發(fā)送s1和s2的疊加信號。假設所有鏈路都有完美的SIC接收機和獨立的瑞利衰落信道。

圖1 系統(tǒng)模型

在第一階段，D2D＿1T與D2D＿R形成普通的D2D對，并且D2D＿1T向D2D＿R以功率Pd發(fā)送s1信號，D2D＿R的接收信號為

因此，D2D＿R接收信號的信干噪比（SINR）為

其中，Pr為D2D＿R的發(fā)射功率，a1表示信號s1的功率分配系數(shù)，a2表示信號s2的功率分配系數(shù)，因此a1＞a2，a1＋a2＝1。

當D2D＿1R接收到疊加信號后，由于Pc＞a1Pr＞a2Pr，因此首先將s1和s2的疊加信號視為噪聲，對s0進行解碼，并使用SIC對s0進行消除，以從y1r中獲得s1和s2的疊加信號，進而再將信號s2視為噪聲，對信號s1進行解碼，D2D＿1R接收到信號s1的SINR為

當D2D＿RR接收到疊加信號后，同樣首先將s1和s2的疊加信號視為噪聲，對s0進行解碼，并使用SIC對s0進行抵消以從yrr中獲得s1和s2的疊加信號，進而再將s2視為噪聲，對信號s1進行解碼，使用SIC對s1進行抵消以進一步從yrr中獲取符號s2，D2D＿RR接收到信號s1和s2的SINR分別為

在兩個階段期間，蜂窩用戶始終向基站正常發(fā)送s0信號，因此，基站處會受到D2D＿1T和D2D＿R對基站的干擾，基站接收到的信號為

基站接收到信號s0的SINR為

每個信號的可達速率如下，在兩個階段中，蜂窩用戶CU的發(fā)送信號s0的可實現(xiàn)速率由式（9）可得到

由于s1可實現(xiàn)的可達速率由最弱的鏈路控制，并且需要D2D＿1R和D2D＿RR分別通過SIC成功解碼s1，因此s1可實現(xiàn)速率由式（2）、（5）和（6）得到

同樣，需要D2D＿RR通過SIC成功解碼s2，因此s2可實現(xiàn)速率由式（7）得到

由于D2D＿R的一次信息交換包含兩個階段，因此式（11）和（12）前面會有系數(shù)1／2。

2 性能分析

3 D2D中繼選擇

為了更容易實現(xiàn)本系統(tǒng)模型中兩跳D2D中繼進行容量擴展，即盡可能尋找有自身業(yè)務需求的D2D中繼用戶，實現(xiàn)信號s2的傳輸需求，提出一種基于容量的社交關系中繼選擇（CSRS）的方法。

由于影響社交關系的主要因素為用戶進行業(yè)務傳輸?shù)念l率和持續(xù)時間。因此可以通過兩用戶t，r之間傳輸數(shù)據(jù)的頻率Numt，r（t）和在一定時間內(nèi)兩用戶進行業(yè)務傳輸?shù)臅r長δt，r（t）來表示社交關系強度?t，r，?t，r越大，用戶t，r之間的關系越緊密。

其中，Numt，r（t）是用戶t作為發(fā)送端到用戶r的頻率，Numr，t（t）是用戶r作為發(fā)送端到用戶t的頻率。

因此，社交關系?t，r可以表示為

其中，α為權(quán)重因子，可以根據(jù)業(yè)務需求調(diào)整。

根據(jù)上述提出的社會關系，在選擇中繼時，為了保證系統(tǒng)在第二階段能具備中繼自身數(shù)據(jù)業(yè)務的傳輸需求，實現(xiàn)容量擴展。具體的CSRS步驟如下：

（1）發(fā)射端D2D＿1T標識出在覆蓋半徑R1T內(nèi)能對其可靠數(shù)據(jù)傳輸?shù)腄2D用戶｛S1｝。

（2）接收端D2D＿1R標識出在覆蓋半徑R1R內(nèi)能使D2D＿1R可靠接收數(shù)據(jù)的D2D用戶｛S2｝，并計算出能同時與D2D＿1T和D2D＿1R進行數(shù)據(jù)交換的中繼候選集｛SR｝，即｛SR｝＝｛S1｝∩｛S2｝，若｛SR｝＝?（?表示空集），則D2D＿1T與D2D＿1R無法通過單個中繼進行數(shù)據(jù)交換。

（3）若｛SR｝≠?，計算｛SR｝中每個用戶在自身覆蓋半徑內(nèi)的用戶集合｛W1｝，｛W2｝，…，｛WN｝，其中，N為集合｛SR｝中的用戶個數(shù)。

4 仿真分析

本文采用蒙特卡洛仿真實現(xiàn)D2D多跳中繼DF下的遍歷總?cè)萘?，分析驗證理論的推導結(jié)果，對比不采用NOMA進行D2D兩跳傳輸和文獻［6］中所提出的DC-NOMA方案在同等條件下的遍歷總?cè)萘?，另外，實現(xiàn)D2D多跳中繼采用NOMA進行不同功率分配時，總?cè)萘康淖兓闆r。同時也驗證本文CSRS方法與文獻［10］中的基于距離的中繼選擇（DRS）情況和隨機中繼選擇（RRS）的情況相比，能更好地實現(xiàn)容量擴展。

從圖2可以看出，仿真值與解析值幾乎完全契合，這說明推導的解析式（15）、（21）、（26）、（29）、（30）是正確的。a1＝0.6和a1＝0.8時的遍歷總?cè)萘康目傏厔葑兓淮?，但是a1＝0.6遍歷總?cè)萘扛咭恍?，說明不同功率擴展D2D用戶對系統(tǒng)的遍歷容量提升都是顯著的。此外，本模型的NOMA方案與文獻［6］的NOMA-DC方案在a1均為0.6時，本文提出的方案略優(yōu)于文獻［6］的DC-NOMA方案。與非NOMA相比較，本模型兩跳D2D使用NOMA情況下的系統(tǒng)遍歷總?cè)萘匡@著優(yōu)于不使用NOMA的情況，特別是在高信噪比的情況下差距更是明顯。當ρd＝15 dB時，本模型NOMA的方案分別比不使用NOMA的情況和文獻［6］的DC-NOMA方案提高58.8%和13.6%的速率增益，當ρd＝25 dB時，分別提高95%和8.6%的速率增益。

圖3是本系統(tǒng)中充當中繼的D2D用戶的功率分配系數(shù)a1和遍歷容量之間的關系，其中a1（a1＞0.5）是信號s1的功率分配因子，即描述了D2D＿1R處和D2D＿RR處可實現(xiàn)的遍歷容量以及系統(tǒng)總遍歷容量與a1之間的關系，設定ρd＝ρr＝1 000，ρc＝2 200?？梢钥闯霎攁1較小時，D2D＿1R處的可實現(xiàn)容量比較低，隨著a1的增大，可實現(xiàn)容量也變大，D2D＿RR與D2D＿1R的情況相反。這是由于接收功率越大，對應D2D用戶的接收信噪比越大，遍歷容量越大。系統(tǒng)總遍歷容量在a1增大的過程中出現(xiàn)一定的降低，這是由于系統(tǒng)總遍歷容量更易受信號s2分配功率的影響。因此，在選擇a1的時候，如果需要盡量最大化s1信號接收端的可實現(xiàn)容量，取范圍內(nèi)盡量大的值，如果需要盡量最大化系統(tǒng)總遍歷容量，取范圍內(nèi)盡量小的值。

圖4是針對本模型采用不同中繼選擇策略時，信號s1＋s2的遍歷容量的情況，并且對比了文獻［10］中的基于距離的中繼選擇（DRS）情況和隨機中繼選擇（RRS）的情況。社交關系因子服從Pareto分布，設定SINR門限值為3 dB，空閑用戶數(shù)為50，距離范圍大小用信道參數(shù)βi，j∈（0，2］表示，并采用蜂窩用戶和中繼用戶固定功率發(fā)送的形式，ρr＝500，ρd＝1 200。 可以看出，本文提出的CSRS方案在ρd＝20 dB時，分別比DRS方案和RRS方案提高14.8%和116.4%的速率增益，因此在本模型中采用CSRS優(yōu)于采用DRS，這是因為本模型在中繼候選集內(nèi)將尋找有自身業(yè)務需求的D2D中繼用戶作為優(yōu)先考慮，容量提升作為第一優(yōu)先級，而DRS即便能獲得較好的兩跳鏈路，但是會將信號s2的擴展鏈路作為次要考慮，因此基于DRS方案的s1＋s2的遍歷容量曲線低于本模型的CSRS方案。

圖4 比較不同中繼選擇下s1＋s2的遍歷容量

5 結(jié)束語

本文針對兩跳D2D通信的容量問題，提出了NOMA輔助兩跳D2D中繼的通信模型。首先，根據(jù)每個信號的PDF和CDF求出了遍歷總?cè)萘康姆忾]解形式，同時推導了不使用NOMA的兩跳D2D復用蜂窩用戶的遍歷總?cè)萘?，與此同時，提出了一種基于容量的社交關系中繼選擇的方法。結(jié)果表明，使用NOMA進行兩跳D2D通信的模型極大提高了系統(tǒng)的可達速率，可以應用于臨近通信和用戶密集的網(wǎng)絡中，并且本文所提的中繼選擇方法可以進一步提升系統(tǒng)容量，提高用戶的服務質(zhì)量，整體提升系統(tǒng)性能。

附錄A

附錄B

證明定理1：

證畢。