尚立濤，張燕明，王業(yè)晗，肖元相，喬 巖，孫 遜

（1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司，北京 102206；2.中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西西安 710016）

鄂爾多斯盆地蘇里格油氣田東部與國外致密油氣相比，壓力系數(shù)低，微裂縫發(fā)育較少，儲層兩向應(yīng)力差為7～8 MPa，巖石脆性較強(qiáng)[1]，需要開展體積壓裂試驗(yàn)。為確保壓裂設(shè)計(jì)與施工工藝具有針對性，開展儲層工程甜點(diǎn)研究，進(jìn)一步認(rèn)識儲層條件下不同壓裂工藝能否形成復(fù)雜裂縫。儲層可壓裂性受多種因素的影響，如地質(zhì)條件、儲層特性、巖石力學(xué)參數(shù)、天然裂縫發(fā)育程度等。借鑒國內(nèi)外學(xué)者的研究成果[2–6]，根據(jù)區(qū)塊儲層實(shí)際特點(diǎn)，建立了考慮脆性指數(shù)、斷裂韌性、應(yīng)力差異、天然裂縫等影響儲層可壓裂性關(guān)鍵參數(shù)的綜合可壓裂性指數(shù)[7–8]，結(jié)合儲層壓裂裂縫監(jiān)測結(jié)果對可壓裂性指數(shù)進(jìn)行了效果評價(jià)。

1 可壓裂性的不同影響因素

1.1 脆性指數(shù)

脆性巖石受外力破碎過程中不會出現(xiàn)顯著變形，即沒有明顯的塑性變形的特征，反映巖石在破碎前的不可逆變形中并沒有明顯吸收機(jī)械能量。致密油氣儲層的脆性較好，壓裂時(shí)容易形成復(fù)雜裂縫；反之，脆性較差，人工裂縫的導(dǎo)流能力會下降，影響致密油氣的改造效果。脆性指數(shù)可通過儲層礦物含量、巖石力學(xué)性質(zhì)、巖心實(shí)驗(yàn)等多種方法進(jìn)行表征與計(jì)算[9–13]，楊氏模量越高，儲層抵抗變形的能力越強(qiáng)，泊松比反映了巖石受力后橫向變形的能力。楊氏模量越高，泊松比越低，脆性越強(qiáng)?；趹?yīng)力應(yīng)變曲線的巖石脆性特征定量表征方法能代表壓裂時(shí)儲層破碎特征，受實(shí)際儲層巖心的限制，無法實(shí)現(xiàn)全井段脆性實(shí)驗(yàn)。因此，應(yīng)用聲波測井資料計(jì)算得到儲層巖石力學(xué)參數(shù)，結(jié)合室內(nèi)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對測井解釋動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，將動態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換為靜態(tài)參數(shù)。采用楊氏模量法和泊松比法（圖1和圖2）確定研究區(qū)儲層巖石脆性指數(shù)，根據(jù)研究區(qū)巖心巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到適用于工程應(yīng)用的巖石靜態(tài)參數(shù)計(jì)算致密油氣儲層脆性指數(shù)的方法，然后通過巖心脆性實(shí)驗(yàn)結(jié)果校正（圖3），建立研究區(qū)基于儲層力學(xué)參數(shù)計(jì)算的脆性指數(shù)計(jì)算方法。

圖1 巖心楊氏模量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖2 巖心泊松比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3 巖心脆性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與力學(xué)參數(shù)計(jì)算脆性

根據(jù)研究區(qū)巖心巖石力學(xué)參數(shù)實(shí)驗(yàn)（最大楊氏模量為57.6 GPa，最小楊氏模量為13.2 GPa；最大泊松比為0.36，最小泊松比為0.14），建立了基于楊氏模量與泊松比的校正脆性計(jì)算方法：

式中：Ym為基于儲層楊氏模量的脆性計(jì)算結(jié)果，無因次；Pr為基于儲層泊松比的脆性計(jì)算結(jié)果，無因次；E為靜態(tài)楊氏模量，GPa；R為泊松比；FI1為基于脆性指數(shù)的可壓性指數(shù)。

應(yīng)用楊氏模量與泊松比計(jì)算并經(jīng)過巖心實(shí)驗(yàn)脆性結(jié)果校正巖石脆性指數(shù)。

1.2 斷裂韌性指數(shù)

斷裂韌性同樣是影響儲層壓裂難易程度的主要因素，反映壓裂過程中裂縫形成后維持裂縫向前延伸的能力。斷裂韌性實(shí)驗(yàn)繁瑣、隨機(jī)性大，斷裂韌性的計(jì)算主要基于斷裂韌性與抗拉強(qiáng)度擬合公式[8]。儲層巖石的破壞行為本質(zhì)上是能量耗散和釋放的宏觀體現(xiàn)，峰后斷裂能反映裂紋擴(kuò)展所消耗的能量，是決定巖石是否發(fā)生斷裂的本質(zhì)因素。巖石斷裂能越大，壓裂裂縫寬度越小，裂縫長度越大。楊氏模量對巖石斷裂能的大小和裂縫的形成有直接的影響，基于巖心實(shí)驗(yàn)建立不同圍壓下峰后斷裂能密度與楊氏模量的擬合公式，利用峰后斷裂能密度可定量表征研究區(qū)致密砂巖斷裂韌性：

考慮斷裂韌性的可壓裂性指數(shù)FI2公式如下：

式中：Gz為巖石斷裂能密度，N·mm/mm3；FI2為考慮斷裂韌性的可壓性指數(shù)。

1.3 地應(yīng)力指數(shù)

儲層應(yīng)力差的大小直接影響壓裂人工裂縫形態(tài)。為建立準(zhǔn)確應(yīng)力差指數(shù)評價(jià)裂縫復(fù)雜程度方法，首先對區(qū)塊地應(yīng)力解釋方法進(jìn)行校正，同樣根據(jù)測井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算地應(yīng)力，應(yīng)用巖心實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行校正。

研究區(qū)儲層巖石力學(xué)參數(shù)測試表明，平均應(yīng)力梯度為0.016～0.018 MPa/m（圖4），平均水平應(yīng)力差7.0 MPa（圖5），儲層和隔層應(yīng)力差為5.2 MPa。基于巖石力學(xué)參數(shù)測試與實(shí)際施工數(shù)據(jù)校正測井?dāng)?shù)據(jù)解釋結(jié)果，準(zhǔn)確解釋改造井段力學(xué)參數(shù)、應(yīng)力差，應(yīng)用測井?dāng)?shù)據(jù)解釋最小主應(yīng)力與壓裂施工測試數(shù)據(jù)一致，實(shí)現(xiàn)對全井段的水平應(yīng)力差的計(jì)算。歸一化水平應(yīng)力差指數(shù)可表示為：

圖4 砂泥巖儲層巖心地應(yīng)力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

圖5 致密砂巖儲層應(yīng)力差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

式中：FI3為歸一化的水平應(yīng)力差指數(shù)；σH為最大水平應(yīng)力差，MPa；σh為最小水平應(yīng)力差，MPa。

1.4 天然裂縫指數(shù)

天然裂縫的廣泛發(fā)育可以降低儲層自身的抗張強(qiáng)度，使儲層受壓起裂更簡單。在壓裂過程中，天然裂縫和誘導(dǎo)裂縫相互影響，人工裂縫可以使天然裂縫重新張開并相互溝通，天然裂縫也可以改變誘導(dǎo)裂縫的延伸方向，產(chǎn)生下一級誘導(dǎo)裂縫，并最終形成復(fù)雜裂縫體系。天然裂縫長度越長，可壓裂性越好；天然裂縫密度越大，可壓裂性越好。根據(jù)數(shù)值模擬研究結(jié)果，天然裂縫與水平最大主應(yīng)力方向夾角越小，裂縫越容易開啟但轉(zhuǎn)向角度?。粖A角越大，裂縫轉(zhuǎn)向角度越大但難以開啟；當(dāng)天然裂縫走向與水平最大主應(yīng)力夾角為30°～60°時(shí)最適合產(chǎn)生復(fù)雜裂縫體系，天然裂縫易開啟且轉(zhuǎn)向角度大。由于很多施工井壓裂前未進(jìn)行成像測井，常規(guī)測井資料是進(jìn)行井中裂縫識別的唯一手段，具有重要的研究及應(yīng)用價(jià)值。前人的研究表明，常規(guī)測井孔隙度曲線、電阻率曲線、雙側(cè)向電阻率曲線、井徑曲線、聲波曲線等均對天然裂縫具有一定響應(yīng)[9–10]。提取各常規(guī)測井曲線裂縫指示信息，建立裂縫發(fā)育概率模型，計(jì)算裂縫發(fā)育概率曲線，進(jìn)行裂縫發(fā)育定量預(yù)測。根據(jù)裂縫對深淺電阻率、聲波的響應(yīng)特征差異，構(gòu)造深淺電阻率、聲波差異比值特征參數(shù)，建立基于測井解釋的天然裂縫指數(shù)評價(jià)：

式中：FI4為考慮天然裂縫發(fā)育程度的可壓裂性指數(shù)；RS為淺電阻率，Ω·m；RD為深電阻率，Ω·m；AC30max、AC30min、AC30avg分別為每30個(gè)數(shù)據(jù)組的最大、最小和平均聲波時(shí)差，μs/ft。

基于室內(nèi)巖石力學(xué)測試和測井曲線解釋結(jié)果，考慮脆性、斷裂韌性、水平地應(yīng)力差和天然裂縫發(fā)育程度等因素作為可壓裂性評價(jià)指標(biāo)，歸一化處理各參數(shù)后，建立適用于致密性儲層的可壓裂性評價(jià)模型。

2 綜合可壓裂性解釋模型與圖版

2.1 計(jì)算權(quán)重

工程實(shí)踐表明，天然裂縫發(fā)育程度能反映儲層的可壓裂性，水平應(yīng)力差、脆性指數(shù)和斷裂韌性系數(shù)對儲層的可壓裂性影響很大。判斷矩陣表示某一層元素之間相對于上一層元素的重要程度，利用表1中1～9的比例標(biāo)度來表示這種程度，用可壓裂性相關(guān)的各參數(shù)對比后的標(biāo)度值構(gòu)造判斷矩陣[4]（表2）。

表1 判斷矩陣標(biāo)度

表2 判斷矩陣

計(jì)算判斷矩陣的最大特征及其對應(yīng)的特征向量，同時(shí)模擬不同因素對壓裂改造體積的影響程度，從而確定可壓裂性各影響因素的權(quán)重，可得天然裂縫發(fā)育、水平應(yīng)力差、脆性指數(shù)、斷裂韌性所對應(yīng)的權(quán)重值分別為0.51，0.24，0.15，0.10。

2.2 綜合可壓裂性評價(jià)模型

考慮脆性指數(shù)、斷裂韌性、水平應(yīng)力差、天然裂縫發(fā)育得到綜合可壓裂性指數(shù)：

式中：FIf為綜合可壓裂性指數(shù)，無量綱；FI1為考慮脆性指數(shù)的可壓裂性指數(shù)，權(quán)重系數(shù)為0.15；FI2為考慮斷裂韌性的可壓裂性指數(shù)，權(quán)重系數(shù)為0.10；FI3為考慮水平地應(yīng)力差的可壓裂性指數(shù)，權(quán)重系數(shù)為0.24；FI4為考慮裂縫發(fā)育程度的可壓裂性指數(shù)，權(quán)重系數(shù)為0.51。

根據(jù)區(qū)塊蘇東56–X1井測井解釋數(shù)據(jù)，計(jì)算了儲層脆性指數(shù)、斷裂韌性指數(shù)、應(yīng)力差指數(shù)、天然裂縫指數(shù)等影響儲層可壓裂性關(guān)鍵參數(shù)，并計(jì)算形成綜合可壓裂性指數(shù)，解釋結(jié)果用于與地質(zhì)甜點(diǎn)結(jié)合確定最優(yōu)改造層段（圖6）。

圖6 蘇東56–X1井綜合可壓裂性解釋剖面

根據(jù)綜合可壓裂性指數(shù)解釋結(jié)果，應(yīng)用數(shù)值模擬水平井一段壓裂3簇，簇間距20 m，施工排量15.0 m3/min。壓后裂縫波及寬度與裂縫長度比值定義為FCI，模擬結(jié)果表明，裂縫綜合可壓裂性指數(shù)越大，壓后裂縫復(fù)雜程度越高（圖7）。

圖7 可壓裂性指數(shù)與裂縫復(fù)雜程度關(guān)系

結(jié)合國內(nèi)外致密油氣藏壓裂開發(fā)經(jīng)驗(yàn)，脆性指數(shù)、斷裂韌性與水平地應(yīng)力差以及天然裂縫發(fā)育情況得到的可壓裂性系數(shù)不一致時(shí)，儲層的可壓裂性評價(jià)結(jié)果不同。可壓裂性指數(shù)越大，通過壓裂施工產(chǎn)生的裂縫形態(tài)越復(fù)雜，儲層的可壓裂性級別越高；可壓裂性指數(shù)越小，壓裂施工產(chǎn)生的裂縫形態(tài)越簡單，儲層的可壓裂性級別越低。定義可壓裂性指數(shù)大于0.60的儲層為一級儲層，可壓裂性好；可壓裂性指數(shù)為0.30～0.60的為二級儲層，可壓裂性一般，需要通過增大施工凈壓力或者其他輔助措施提高改造效果；可壓裂性指數(shù)小于0.30的儲層為三級儲層，可壓裂性差。

2.3 裂縫監(jiān)測結(jié)果評價(jià)

計(jì)算井下微地震裂縫監(jiān)測的3口井的多段儲層可壓裂性指數(shù)，解釋結(jié)果為0.28～0.49，解釋儲層為可壓裂性一般，對應(yīng)裂縫復(fù)雜程度監(jiān)測結(jié)果為0.09～0.48，整體裂縫復(fù)雜程度低，可壓裂性解釋結(jié)果與實(shí)際裂縫監(jiān)測結(jié)果較為一致（圖8）。研究區(qū)致密油氣儲層綜合可壓裂性指數(shù)能用于判斷形成裂縫的復(fù)雜程度。研究區(qū)解釋可壓裂性指數(shù)一般為0.3～0.5，判斷壓裂無法形成大規(guī)模復(fù)雜裂縫體系，為提高壓裂改造體積，需要優(yōu)化施工工藝與工程參數(shù)。

圖8 裂縫監(jiān)測監(jiān)測結(jié)果復(fù)雜性分析

3 結(jié)論

（1）結(jié)合室內(nèi)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對測井解釋動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，得到適用于工程應(yīng)用的巖石靜態(tài)參數(shù)計(jì)算致密油氣儲層脆性指數(shù)、地應(yīng)力指數(shù)方法。

（2）基于儲層巖石力學(xué)參數(shù)、脆性指數(shù)、斷裂韌性和天然裂縫發(fā)育程度等適用于致密油氣儲層的可壓裂性評價(jià)模型，應(yīng)用參數(shù)歸一化方法分析各參數(shù)影響權(quán)重，建立了綜合可壓裂性指數(shù)解釋模型。

（3）解釋的綜合可壓裂性指數(shù)與裂縫監(jiān)測復(fù)雜程度結(jié)果較為一致，可作為人工裂縫形態(tài)的判斷依據(jù)，能夠有效指導(dǎo)壓裂方案優(yōu)化，提高壓裂設(shè)計(jì)的針對性。