安圣培 陳彥陽(yáng) 羅紅梅 顏世翠

1. 中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開(kāi)發(fā)研究院, 北京 100083; 2. 中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院, 東營(yíng) 257015; ? E-mail: asp2562@yafco.com

斷層識(shí)別是地震資料解釋、儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和描述的重要基礎(chǔ)。斷層識(shí)別的精度決定構(gòu)造成圖的精度,因此, 如何有效地從地震數(shù)據(jù)中進(jìn)行斷層的自動(dòng)拾取, 一直是地震數(shù)據(jù)解釋研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[1-2]。常用的斷層識(shí)別方法大致分為以下幾種: 常規(guī)的屬性識(shí)別法、自動(dòng)追蹤解釋法、圖像處理識(shí)別法和機(jī)器學(xué)習(xí)識(shí)別法。屬性識(shí)別法一般選取對(duì)斷層屬性比較敏感的統(tǒng)計(jì)量來(lái)識(shí)別斷層, 如相干體屬性、方差、灰度中值和曲率等[3-4]。自動(dòng)追蹤解釋法包括螞蟻?zhàn)粉櫡?、稀疏脈沖反褶積法以及邊緣檢測(cè)技術(shù)類(lèi)方法[5-6]。圖像處理識(shí)別法包括基于特征映射法、基于波形特征類(lèi)方法和圖像分割類(lèi)方法等[7-8]。近年來(lái), 不少學(xué)者使用機(jī)器學(xué)習(xí)類(lèi)的方法(如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)和聚類(lèi)網(wǎng)絡(luò)等), 對(duì)儲(chǔ)層構(gòu)造屬性進(jìn)行識(shí)別[9-10]。這幾類(lèi)方法有各自的優(yōu)、缺點(diǎn)和適用條件, 在斷層解釋工作中, 一般根據(jù)實(shí)際地震資料的具體情況選取合適的斷層識(shí)別方法[2,11]。

方向?yàn)V波和邊界保持濾波是圖像增強(qiáng)處理中常用的技術(shù), 其物理過(guò)程是使用與圖像局部方向一致的濾波器進(jìn)行平滑處理, 壓制噪聲并增強(qiáng)圖像沿紋線方向的連續(xù)性。邊界保持的作用是在濾波的同時(shí)對(duì)圖像邊緣進(jìn)行保護(hù), 避免邊緣信息因?yàn)V波而模糊化。本文提出基于方向?yàn)V波和邊界保持濾波實(shí)現(xiàn)的三維疊后數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法, 通過(guò)方向?yàn)V波增強(qiáng)地震同相軸的信噪比和連續(xù)性, 通過(guò)邊界保持濾波來(lái)保持?jǐn)鄬有畔? 避免因使用斷層兩側(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行平滑導(dǎo)致斷層模糊化。在此基礎(chǔ)上, 本文對(duì)該方法做兩點(diǎn)改進(jìn): 1) 用多方向斷層識(shí)別代替常用的單方向斷層識(shí)別, 可在一定程度上避免將傾斜地層錯(cuò)誤地識(shí)別為斷層, 更好地適用于存在傾斜地層的情況; 2)將二維邊界保持濾波方法擴(kuò)展到三維地震數(shù)據(jù), 同時(shí)保證沿測(cè)線(inline)和垂直于測(cè)線(crossline)地震剖面數(shù)據(jù)的連續(xù)性。最后, 將本文方法應(yīng)用于合成數(shù)據(jù)和實(shí)際工區(qū)地震資料, 檢驗(yàn)方法的有效性。

1 方法原理

1.1 方向?yàn)V波和邊界保持濾波

方向?yàn)V波和邊界保持濾波是廣泛應(yīng)用的圖像增強(qiáng)方法。方向?yàn)V波是沿著圖像方向場(chǎng)的紋線方向進(jìn)行濾波, 使圖像沿紋線方向的數(shù)據(jù)得到平滑, 垂直于紋線方向的數(shù)據(jù)得到分離, 達(dá)到壓制噪聲和地層背景干擾的效果[12-13]。方向場(chǎng)代表圖像中每個(gè)像素點(diǎn)所在的脊線或谷線在該點(diǎn)的切線方向, 是圖像處理的重要識(shí)別特征之一。將方向場(chǎng)應(yīng)用于圖像信息增強(qiáng), 可以最大限度地保持圖像的分辨率, 并實(shí)現(xiàn)壓制噪聲的效果。方向場(chǎng)提取的基本思想是, 計(jì)算灰度圖像中每一點(diǎn)在所有方向上的統(tǒng)計(jì)量特征,并根據(jù)各個(gè)方向上統(tǒng)計(jì)量的差異確定該點(diǎn)的方向,常用的方法包括基于點(diǎn)方向圖、塊方向圖或連續(xù)分布方向圖的方向提取法?；邳c(diǎn)的方向場(chǎng)提取法計(jì)算速度快, 但對(duì)噪聲比較敏感, 提取的方向場(chǎng)準(zhǔn)確性不高。本文使用基于塊的方向場(chǎng)提取法, 常用的是梯度法, 即根據(jù)數(shù)據(jù)圖像中每一點(diǎn)在各個(gè)方向上的梯度值確定該點(diǎn)的方向。基于梯度的方法所需運(yùn)算量大于基于點(diǎn)的方法, 但梯度的連續(xù)性可以保證所提取方向場(chǎng)的連續(xù)性。

梯度法實(shí)現(xiàn)方向場(chǎng)提取的過(guò)程如下: 數(shù)據(jù)圖像I(x,y)的梯度g(x,y)大小表示為

梯度的方向表示為

針對(duì)斷層區(qū)域進(jìn)行方向?yàn)V波時(shí), 可能造成斷層邊緣模糊化。由于斷層兩側(cè)的地層信息存在不連續(xù)性, 如果強(qiáng)行將斷層兩側(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行平滑處理,會(huì)使得斷層兩側(cè)的地層變得連續(xù), 斷層信息被破壞。本文使用邊界保持濾波來(lái)避免這一問(wèn)題。常用的邊界保持濾波方法包括 Kuwahara 濾波、擴(kuò)散濾波和中值濾波等[12,14-15]。本文采用 Kuwahara 濾波,其思路是計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)所有鄰域內(nèi)的特征值, 選擇特征值中最大的數(shù)值作為該點(diǎn)的目標(biāo)值。Kuwahara濾波可以通過(guò)在邊界處移動(dòng)濾波器來(lái)避開(kāi)邊界, 對(duì)邊界起到較好的保護(hù)作用。具體應(yīng)用時(shí), 需要事先識(shí)別斷層(即邊界)位置, 當(dāng)濾波器包含斷層時(shí), 需要移動(dòng)濾波器來(lái)避開(kāi)斷層(圖 1)。

圖1 邊界保持濾波示意圖Fig. 1 Schematic diagram of edge-preserving filtering

本文通過(guò)相似度信息C來(lái)識(shí)別斷層位置:其中,νi是將局部圖像數(shù)據(jù)通過(guò)奇異值分解得到的特征值, 按降序排列, 因此ν1是最大特征值。相似度信息可用于表征圖像中是否存在斷層, 對(duì)于不存在斷層的水平連續(xù)地層,ν1=1, 其他特征值均為 0,因此C=1; 對(duì)于存在N個(gè)斷層的情況, 將水平地層切割成N+1 段, 則將奇異值分解后得到的前N+1 個(gè)特征值遠(yuǎn)大于其他特征值, 此時(shí)C＜1。圖 2 為一個(gè)簡(jiǎn)單相似度信息計(jì)算示例, 對(duì)于水平地層剖面, 將奇異值分解后得到的特征值為[2.7029, 0, 0, …, 0],因此C=1 (圖 2(a)); 對(duì)于存在斷層的地層剖面, 將奇異值分解后得到的特征值為[2.1250, 1.5249, 0.6815,0, 0, …, 0], 因此C=0.4906＜1 (圖 2(b))。實(shí)際應(yīng)用時(shí), 一般選取目標(biāo)點(diǎn)鄰域的局部圖像來(lái)計(jì)算相似度信息。另外, 考慮到實(shí)際地震資料中可能存在傾斜地層和背景噪聲干擾, 即使局部圖像中不存在斷層,C值也可能略小于 1, 一般選取閾值λ=0.95, 當(dāng)C＜λ時(shí), 則表明目標(biāo)點(diǎn)鄰域的局部圖像中存在斷層。

圖2 相似度信息計(jì)算示例Fig. 2 Examples of continuity calculation

1.2 多方向斷層識(shí)別和三維斷層增強(qiáng)

我們針對(duì)邊界保持濾波做兩點(diǎn)改進(jìn)——多方向斷層識(shí)別和三維斷層增強(qiáng), 使得本文方法能夠更好地適用于實(shí)際疊后地震資料的處理。

在計(jì)算相似度信息C的時(shí)候, 只要地震資料在水平方向不連續(xù), 都可能導(dǎo)致C＜1, 即被識(shí)別為存在斷層, 因此傾角較大的傾斜地層可能被錯(cuò)誤地識(shí)別為斷層。為適應(yīng)傾斜地層的情況, 本文使用多方向斷層識(shí)別的方法, 與常規(guī)的沿水平方向的單方向斷層識(shí)別方法相比, 多方向斷層識(shí)別是沿著一定范圍傾角的傾斜方向計(jì)算C值。實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下: 選取一系列傾角 -θn, -θn-1,...,0,...,θn-1,θn, 其中最大傾角θn根據(jù)實(shí)際地震剖面中觀察到的最大地層傾角確定; 針對(duì)傾角θi, 以目標(biāo)點(diǎn)為中心, 將局部圖像進(jìn)行角度為θi的旋轉(zhuǎn), 對(duì)旋轉(zhuǎn)后的圖像數(shù)據(jù)計(jì)算Ci(圖 3), 選取Ci的最大值作為目標(biāo)點(diǎn)的C值。通過(guò)多方向斷層識(shí)別, 傾角小于θn的地層就不會(huì)被識(shí)別為斷層, 增強(qiáng)了本文方法對(duì)傾斜地層的適用性。

圖3 多方向斷層識(shí)別示意圖Fig. 3 Schematic diagram of multi-directional fault recognition

進(jìn)一步地, 本文將二維斷層增強(qiáng)方法擴(kuò)展為三維斷層增強(qiáng)方法, 以期更好地適用于疊后三維地震資料的處理。在二維斷層增強(qiáng)方法中, 需要對(duì)每條inline 的地震剖面進(jìn)行濾波操作, 相當(dāng)于沿 inline 方向修改數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)值, 但可能造成 crossline 的地震剖面數(shù)據(jù)不連續(xù), 表現(xiàn)為出現(xiàn)異常噪聲或地層不連續(xù), 進(jìn)而影響斷層識(shí)別的效果, 因此有必要將二維斷層增強(qiáng)方法擴(kuò)展為三維斷層增強(qiáng)方法。嚴(yán)格的三維斷層增強(qiáng)方法需要在三維空間進(jìn)行方向角計(jì)算和三維空間的斷層識(shí)別, 當(dāng)空間采樣不均勻或空間采樣間隔較大時(shí), 還面臨三維數(shù)據(jù)空間插值的問(wèn)題,會(huì)產(chǎn)生巨大的運(yùn)算量。

本文采用簡(jiǎn)化方式實(shí)現(xiàn)偽三維的邊界保持濾波, 可以避免嚴(yán)格的三維方法所需的巨大運(yùn)算量:針對(duì)三維數(shù)據(jù)體的目標(biāo)點(diǎn), 分別在該目標(biāo)點(diǎn)沿 inline 和 crossline 的地震剖面確定濾波器對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn), 將這兩組數(shù)據(jù)點(diǎn)共同用于濾波計(jì)算, 得到的數(shù)值作為目標(biāo)點(diǎn)數(shù)值, 這樣就可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化的三維方向?yàn)V波。這種簡(jiǎn)化的三維方法是直接對(duì)二維方法進(jìn)行擴(kuò)展, 方向場(chǎng)計(jì)算、斷層識(shí)別和邊界保持濾波所用數(shù)據(jù)點(diǎn)范圍的確定均在二維方向進(jìn)行, 不涉及三維數(shù)據(jù)運(yùn)算(僅最后使用多個(gè)方向的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行濾波時(shí)涉及三維數(shù)據(jù)運(yùn)算), 因此運(yùn)算量比嚴(yán)格的三維方法大大減少。該三維方法既能達(dá)到濾波效果,也能保持 inline 和 crossline 的地震剖面包含的斷層信息, 避免出現(xiàn)某個(gè)方向數(shù)據(jù)不連續(xù)的現(xiàn)象。

1.3 總流程

如圖 4 所示, 本文方法分為以下 4 個(gè)主要步驟。

圖4 三維斷層增強(qiáng)方法流程Fig. 4 Main procedures of three-dimensional fault enhancement technique

1) 利用梯度法計(jì)算疊后地震剖面的方向場(chǎng)。這一步涉及將圖像數(shù)據(jù)與高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行卷積, 經(jīng)參數(shù)測(cè)試, 對(duì)于采樣率為 1 ms, 主頻為 30 hz 的地震數(shù)據(jù), 標(biāo)準(zhǔn)差大于 4 ms 的高斯函數(shù), 均可保證計(jì)算得到的方向信息的準(zhǔn)確性, 因此本文所有實(shí)例的高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差均選取 5 ms。

2) 多方向斷層識(shí)別, 需要進(jìn)行參數(shù)測(cè)試, 確定3 組參數(shù)。第一組參數(shù): 計(jì)算相似度信息時(shí)選取的局部數(shù)據(jù)時(shí)窗大小, 包括空間寬度和時(shí)間長(zhǎng)度, 時(shí)窗大小的選取需要適中。對(duì)于空間寬度, 過(guò)小則對(duì)隨機(jī)噪聲過(guò)度敏感, 在斷層識(shí)別結(jié)果中引入噪聲;過(guò)大則在時(shí)窗內(nèi)引入過(guò)多的水平同相軸信息, 導(dǎo)致斷層識(shí)別模糊。對(duì)于時(shí)間長(zhǎng)度, 過(guò)小則局部數(shù)據(jù)包含的斷層信息較少, 降低斷層識(shí)別的精度, 過(guò)大則會(huì)引入較大的運(yùn)算量。第二組參數(shù): 最大傾角數(shù)值,一般根據(jù)在實(shí)際地震剖面中觀察到的最大地層傾角來(lái)確定。第三組參數(shù): 判斷是否存在斷層的閾值λ。

3) 根據(jù)前兩步得到的方向場(chǎng)信息和斷層信息,實(shí)現(xiàn)邊界保持濾波。濾波前需要通過(guò)參數(shù)測(cè)試確定濾波器的時(shí)窗大小, 時(shí)窗大小的選取需要適中, 保證既可以達(dá)到濾波效果, 又避免數(shù)據(jù)的過(guò)度平滑。

4) 在二維邊界保持濾波的基礎(chǔ)上, 結(jié)合 inline和 crossline 地震剖面數(shù)據(jù), 實(shí)現(xiàn)三維邊界保持濾波。

2 合成數(shù)據(jù)實(shí)例

我們通過(guò)合成數(shù)據(jù)對(duì)比, 驗(yàn)證本文方法的有效性。所用數(shù)據(jù)為半合成數(shù)據(jù), 截取實(shí)際地震剖面中的連續(xù)水平地層數(shù)據(jù), 通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn),模擬傾斜地層情況, 通過(guò)在選定的空間位置對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間方向的位移, 模擬斷層的分布情況, 最終形成的合成數(shù)據(jù)接近斷層發(fā)育區(qū)域的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)。經(jīng)參數(shù)測(cè)試, 確定該實(shí)例的最優(yōu)參數(shù)如下: 斷層識(shí)別所用時(shí)窗大小為 40 ms×105 m, 地層最大傾向?yàn)?40 ms/km, 相似度閾值信息為 0.9, 濾波時(shí)窗長(zhǎng)度為 5 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。原始地震剖面的斷層模糊, 且存在背景噪聲干擾(圖 5(a)), 經(jīng)本文方法增強(qiáng)斷層后的剖面信噪比顯著提高, 且斷層邊界更清晰(圖5(b))。圖 5(c)和(d)顯示, 斷層增強(qiáng)后的相干剖面對(duì)斷層的刻畫(huà)更清晰、更準(zhǔn)確。由于本文方法使用多方向斷層識(shí)別, 在斷層增強(qiáng)后的剖面中, 原始相干剖面中因存在傾斜地層而產(chǎn)生的虛假斷層信息被有效地壓制。

圖5 斷層增強(qiáng)前后的結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Results before and after fault enhancement

3 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

應(yīng)用本文提出的斷層增強(qiáng)方法處理工區(qū) A 的三維疊后地震資料。經(jīng)參數(shù)測(cè)試, 確定該實(shí)例的最優(yōu)參數(shù)如下: 斷層識(shí)別所用時(shí)窗大小為 30 ms×105 m,地層最大傾向?yàn)?25 ms/km, 相似度閾值信息為 0.95,濾波時(shí)窗長(zhǎng)度為 7 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。圖 6 展示 inline 地震剖面的斷層增強(qiáng)效果。原始剖面存在明顯的隨機(jī)噪聲干擾, 且斷層邊緣較模糊, 增強(qiáng)斷層后, 數(shù)據(jù)信噪比和地層同相軸的連續(xù)性明顯提高, 斷層邊緣更加清晰。圖 6(c)和(d)顯示, 在應(yīng)用本文方法進(jìn)行斷層增強(qiáng)后的相干剖面中, 噪聲得到顯著的壓制, 原本模糊不清的斷層信息被清晰地刻畫(huà)出來(lái)(虛線橢圓所示區(qū)域)。

圖6 inline 地震剖面及相干剖面對(duì)比Fig. 6 Seismic profile along inline and comparison of coherence slices

圖 7 展示相干切片的對(duì)比。原始相干切片受到背景噪聲干擾, 相干體屬性難以識(shí)別(圖 7(a)), 應(yīng)用本文方法進(jìn)行斷層增強(qiáng)后, 相干切片的信噪比明顯提高, 相干體屬性刻畫(huà)更加清晰, 原本模糊不清的相干體屬性得以清晰地呈現(xiàn)(圖 7(c)中虛線橢圓所示區(qū)域)。由于工區(qū) A 存在較多的傾斜地層(圖 6(a)), 與多方向斷層識(shí)別結(jié)果相比, 單方向斷層識(shí)別結(jié)果中出現(xiàn)較多的噪聲干擾, 相干體屬性也相對(duì)模糊(圖 7(b)中虛線橢圓所示區(qū)域)。因此, 對(duì)于傾斜地層, 與常用的單方向斷層識(shí)別方法相比, 多方向斷層識(shí)別方法更適用。

圖7 基于單方向識(shí)別和多方向識(shí)別的方法在相干切片上的斷層增強(qiáng)效果對(duì)比Fig. 7 Comparison of the single- and multi- directional methods of fault enhancement on coherent slices

最后, 對(duì)比三維增強(qiáng)方法與二維增強(qiáng)方法的處理效果。圖 8 展示 crossline 地震剖面的斷層增強(qiáng)效果。與原始地震剖面相比, 使用二維方法處理 inline 方向的地震剖面, 信噪比有所提升, 但仍然有較多的背景噪聲殘留, 主要原因是僅對(duì) inline 的地震剖面進(jìn)行二維數(shù)據(jù)增強(qiáng), 可能引起 crossline 的地震剖面數(shù)據(jù)不連續(xù)。與二維增強(qiáng)結(jié)果相比, 在應(yīng)用本文的三維方法增強(qiáng)斷層后的地震剖面中, 背景噪聲被顯著地壓制, 地層同相軸的連續(xù)性得到提高。

圖8 二維方法和三維方法在crossline 地震剖面上的斷層增強(qiáng)效果對(duì)比Fig. 8 Comparison of the two- and three- dimensional methods of fault enhancement on crossline seismic profiles

相干切片的對(duì)比結(jié)果(圖 9)顯示, 原始相干切片存在較多的噪聲干擾(圖 9(a)); 二維增強(qiáng)方法可以在一定程度壓制噪聲, 對(duì)相干體屬性的刻畫(huà)更加清晰, 但圖 9(b)中虛線橢圓所示區(qū)域的相干體屬性仍然模糊; 三維增強(qiáng)技術(shù)的處理效果最佳, 相干切片信噪比進(jìn)一步提高, 相干體屬性更加清晰, 圖9(c)中虛線橢圓所示區(qū)域的兩組相干體屬性得以清晰地呈現(xiàn)。

圖9 二維方法和三維方法在地震剖面和相干切片上的斷層增強(qiáng)效果對(duì)比Fig. 9 Comparison of the two- and three- dimensional methods of fault enhancement on seismic profiles and coherent slices

圖 9(d)～(f)分別展示圖 9(a)～(c)中虛線所示測(cè)線對(duì)應(yīng)的地震剖面, 通過(guò)地震剖面的對(duì)比再次驗(yàn)證本文方法的斷層增強(qiáng)效果。從圖 9(d)～(f)的地震剖面中可以看到明顯的“斷層發(fā)育”現(xiàn)象, 但以此判斷相干切片(圖 9(a)～(c))中的相干體屬性能夠反映斷層信息是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。相干體屬性表征的是地震反射特征突變的位置, 可能由斷層、河道邊界、火成巖邊界以及砂泥分界面所導(dǎo)致。工區(qū) A 位于渤海灣盆地, 該區(qū)域斷層系統(tǒng)異常發(fā)育, 所以相干體屬性對(duì)應(yīng)斷層信息的概率較大, 但在缺少進(jìn)一步證據(jù)的情況下, 仍無(wú)法排除相干體屬性對(duì)應(yīng)砂-泥邊界或其他情況。判斷相干體屬性的地質(zhì)成因并非本文的研究重點(diǎn), 因此僅做此說(shuō)明, 不做深入的論證。

4 結(jié)論

本文提出一種基于多方向識(shí)別的三維斷層增強(qiáng)方法。通過(guò)方向?yàn)V波增強(qiáng)地震同相軸的連續(xù)性, 并壓制背景噪聲; 用多方向斷層識(shí)別代替常用的單方向斷層識(shí)別, 提高本文方法對(duì)存在傾斜地層情況的適用性; 通過(guò)邊界保持濾波, 保持地震剖面中的斷層信息; 將二維斷層增強(qiáng)方法擴(kuò)展到三維, 實(shí)現(xiàn)以較低的運(yùn)算量達(dá)到三維斷層增強(qiáng)的效果。合成數(shù)據(jù)和實(shí)際工區(qū)數(shù)據(jù)的應(yīng)用實(shí)例均證明了本文方法的有效性, 能夠在有效地壓制背景噪聲的同時(shí), 得到斷層分辨率更好的相干剖面, 有助于進(jìn)一步的構(gòu)造解釋以及油氣輸導(dǎo)體系評(píng)價(jià)。