蘭瑞鑫， 李 揚(yáng)， 葉夢(mèng)琦

((湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

在當(dāng)今社會(huì)的快速發(fā)展過(guò)程中，建筑結(jié)構(gòu)材料的運(yùn)用越來(lái)越受到重視，由于混凝土具有資源豐富、制作簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，使它成為運(yùn)用最為廣泛的建筑結(jié)構(gòu)材料[1]。由于混凝土運(yùn)用的廣泛程度，混凝土的耐久性開始慢慢被人重視起來(lái)。

對(duì)于混凝土耐久性的探討中，混凝土結(jié)構(gòu)失效最大的原因之一是氯離子侵蝕，因?yàn)槠鋾?huì)加速鋼筋的銹蝕，對(duì)于現(xiàn)有氯離子的傳輸方式，大部分是基于現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型與試驗(yàn)[2-4]。對(duì)于已有的試驗(yàn)現(xiàn)象以及結(jié)論，大部分學(xué)者已經(jīng)總結(jié)出了氯離子擴(kuò)散系數(shù)與各個(gè)因素如溫度、時(shí)間之間的關(guān)系，并依次給出了它們的計(jì)算模型[5-7]。與此同時(shí)，目前普遍研究認(rèn)為混凝土開裂會(huì)加劇氯離子的入侵，通過(guò)控制裂縫寬度來(lái)延緩氯離子入侵，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用壽命。據(jù)此有學(xué)者開展了大量帶裂縫混凝土耐久性相關(guān)研究[8-10]。同時(shí)已經(jīng)有研究者注意到混凝土裂縫控制對(duì)耐久性影響具有一定模糊性[11]，然而如何將這種模糊性影響用更加合理的方式體現(xiàn)在耐久性評(píng)估和應(yīng)用中，尚需深入研究。因此在時(shí)間、溫度、相對(duì)濕度的基礎(chǔ)上對(duì)氯離子擴(kuò)散的計(jì)算模型進(jìn)行修正，并對(duì)其進(jìn)行可靠度分析。

本文的相關(guān)結(jié)論與數(shù)據(jù)可以為沿海地區(qū)的建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)措施提供相關(guān)的思路,并對(duì)它們的使用壽命提供參考。

1 帶裂縫混凝土結(jié)構(gòu)氯離子侵蝕試驗(yàn)研究

1.1 計(jì)算模型的修正

對(duì)于完整混凝土內(nèi)部氯離子傳輸方式的計(jì)算模型，涉及到很多的因素影響，較為復(fù)雜，因此為了方便計(jì)算并且結(jié)合了大量學(xué)者的實(shí)驗(yàn)與結(jié)論，得出時(shí)間、溫度、濕度這三個(gè)因素對(duì)氯離子的傳輸方式有較大影響，因此參考以往學(xué)者的計(jì)算模型，對(duì)于這三個(gè)影響條件，在原有的計(jì)算模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正

(1)

式中，C0是氯離子最開始的濃度，Cs是氯離子接近鋼筋時(shí)的濃度，D0是擴(kuò)散的系數(shù)，m是混凝土性能的關(guān)于時(shí)間的一個(gè)指數(shù)，erf(·)為高斯誤差函數(shù)，fTb與fh是各自與溫度、濕度相關(guān)的修正系數(shù)。

在以往的試驗(yàn)過(guò)程中，大量研究人員都是基于雙重孔隙模型[12]來(lái)對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行描述與探討。對(duì)于飽和狀態(tài)下的擴(kuò)散規(guī)律可以采用Fick第二擴(kuò)散定律來(lái)描述這個(gè)過(guò)程，因此，考慮以時(shí)間、溫度、濕度以及裂縫為影響條件，對(duì)算式模型進(jìn)行修正，得到如下算式

(2)

式中，f(w)為裂紋效應(yīng)函數(shù)，其他符號(hào)意思與公式(1)相同。

裂紋效應(yīng)函數(shù)不能直接得出，因此為了更好的對(duì)這個(gè)擴(kuò)散模型進(jìn)行計(jì)算，需要開展飽和狀態(tài)和非飽和狀態(tài)下帶裂縫混凝土的耐久性試驗(yàn)研究，以期獲得f(w)的修正表達(dá)式。

1.2 試驗(yàn)條件

設(shè)計(jì)混凝土試件共18塊，試件尺寸為300 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊。混凝土試塊的配合比如表1所示。

表1 配合比設(shè)計(jì)

該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)置A、B兩組混凝土試件模擬處于不同條件下的氯離子侵蝕環(huán)境，其中A組模擬全浸泡區(qū)環(huán)境，B組模擬干濕循環(huán)區(qū)環(huán)境，兩組分別設(shè)置9組試件，每組的實(shí)際裂縫寬度詳見(jiàn)表2。試驗(yàn)的詳細(xì)設(shè)計(jì)情況與具體編號(hào)見(jiàn)表2。

表2 設(shè)計(jì)方案

實(shí)驗(yàn)按照預(yù)先計(jì)算好的配合比對(duì)混凝土進(jìn)行拌制，然后將其注入模具中，模具的大小為300 mm×100 mm×100 mm，在對(duì)混凝土進(jìn)行澆筑之前預(yù)制裂縫，預(yù)制裂縫時(shí)選用厚度分別為0.25 mm、0.5 mm、0.75 mm和1 mm的4個(gè)不同尺寸的小鋼片。但混凝土本身在澆筑時(shí)受人為影響以及自身的流動(dòng)性，鋼片會(huì)發(fā)生偏移，造成裂縫寬度的不精確性，因此采取保護(hù)措施。將鋼絲橫過(guò)試件上方，并在兩方使用木板壓住，隨后再將夾了鋼片的夾子固定于鋼絲上，保持樹立，插入深度為25 mm。并把不同厚度鋼片對(duì)應(yīng)的模具分組標(biāo)上序號(hào)，再將拌制好的混凝土依次灌注進(jìn)不同標(biāo)號(hào)的模具中，具體試驗(yàn)操作步驟如圖1所示。

圖 1 澆筑試塊

待澆筑完成2 h后，依次拔出鋼片，放置24 h后把得到的預(yù)制裂縫構(gòu)件放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28 d。養(yǎng)護(hù)時(shí)間結(jié)束后取出構(gòu)件并對(duì)其進(jìn)行干燥處理，為期2 d。等到干燥處理結(jié)束之后，將試件放入濃度為5%的NaCl中，具體浸泡過(guò)程如圖2所示。

圖 2 浸泡試驗(yàn)

待浸泡試驗(yàn)完成后，將試件全部拿出并等待48 h，觀察等到試件全部自然干燥后對(duì)試件進(jìn)行取粉工作，隨后利用RCT法[13-15]測(cè)量試件中的氯離子含量。分別制備三種不同濃度的NaCl溶液對(duì)待測(cè)溶液標(biāo)定，溶液濃度分別為5×10-3Mol/L，5×10-4Mol/L，5×10-5Mol/L，標(biāo)定完畢后依次檢測(cè)溶液中的氯離子含量。

1.3試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)完成后，對(duì)于A、B兩組實(shí)驗(yàn)測(cè)得的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，將氯離子含量數(shù)值進(jìn)行線性擬合、多項(xiàng)式擬合以及指數(shù)擬合。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3和表4。

表3 飽和狀態(tài)下

表4 非飽和狀態(tài)下

由表可知，當(dāng)裂縫寬度逐漸增大后，裂化系數(shù)f(w)也隨之變大，根據(jù)該特點(diǎn)，將兩種環(huán)境狀態(tài)下的f(w)進(jìn)行不同的曲線擬合，結(jié)果如圖3所示。

(a)飽和狀態(tài)下

(b)非飽和狀態(tài)下圖 3 擬合結(jié)果

從上圖可以看出，在這幾種擬合結(jié)果中，線性擬合的結(jié)果與實(shí)際的結(jié)果有較大偏差，與實(shí)際的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果不相符。因此選取三次多項(xiàng)式擬合的結(jié)果，擬合模型表達(dá)式為

飽和狀態(tài)：

f(w)=14.265w3-13.128w2+6.3548w+1
R2=0.9937

(3)

非飽和狀態(tài)：

f(w)=23.656w3-23.634w2+13.305w+1
R2=0.9936

(4)

式中，R2為相關(guān)系數(shù)。

2 帶裂縫混凝土的耐久性模糊可靠度研究

2.1 極限狀態(tài)方程

一般來(lái)說(shuō)，在沿海地區(qū)中，混凝土結(jié)構(gòu)破壞的主要原因是氯鹽作用。當(dāng)混凝土長(zhǎng)期暴露在這種環(huán)境中，氯鹽，也就是氯離子會(huì)發(fā)生擴(kuò)散。用Z表示結(jié)構(gòu)的可靠度，可以得到極限狀態(tài)下的可靠度方程為

(5)

式中，d為保護(hù)層厚度，Ccr為臨界濃度。

非飽和狀態(tài)下混凝土與飽和混凝土的區(qū)別在于飽和狀態(tài)下是持續(xù)侵蝕，但兩者均是以擴(kuò)散為主。因此，非飽和狀態(tài)下的侵蝕模型可以表示為

(6)

(7)

查閱文獻(xiàn)[16]得知，Δx服從正態(tài)分布，其方差為0.92 mm，均值為3.76 mm。

同理，非飽和狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程可以表示為

(8)

2.2 模糊可靠度分析方法

混凝土中的結(jié)構(gòu)從可靠到失效往往是一個(gè)漸變的過(guò)程，并不是突然一下子發(fā)生的，中間存在的模糊區(qū)人們往往也是未知的，對(duì)于這個(gè)區(qū)域的研究，通常采用模糊可靠度分析方法。

(9)

其中，μA(x)指元素x隸屬度的高低。

在工程函數(shù)中，隸屬函數(shù)的形式較多且復(fù)雜難以計(jì)算。Monte-Carlo法可以通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行大量隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，提高了計(jì)算效率，并且計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。因此引入Monte-Carlo法，隸屬函數(shù)形式為

(10)

式中，a表示抗力的初始值，b表示抗力的終值。

2.3 計(jì)算步驟

運(yùn)用Monte-Carlo法對(duì)上述的參數(shù)進(jìn)行一個(gè)統(tǒng)計(jì)，然后根據(jù)它們的特點(diǎn)運(yùn)用Matlab生成n組數(shù)，當(dāng)這些數(shù)逐漸增大到10000次時(shí)，發(fā)現(xiàn)最終的可靠度指標(biāo)不再改變，逐漸穩(wěn)定。所以最終n值取為10000，并代入式(3)，此時(shí)的失效概率Pf就是這n組數(shù)的平均值，即

(11)

可靠度指標(biāo)則為

β=Φ-1(1-Pf)

(12)

3 混凝土耐久性模糊可靠度案例分析

3.1 算例

根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的鐵山港特大橋，據(jù)了解，該大橋所處地帶位于沿海地段，位于臨海處它的底端結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了多處裂縫。結(jié)合上述對(duì)于混凝土的侵蝕模型進(jìn)行分析討論，并查閱相關(guān)文獻(xiàn)[16,19]，得到基本變量的分布特征如表5所示。

表5 統(tǒng)計(jì)特征

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1敏感性分析通過(guò)上述修正的侵蝕模型，引入Monte-Carlo法對(duì)其進(jìn)行模糊可靠度分析，最終運(yùn)用Matlab生成w—β敏感性分析圖。具體參數(shù)如圖4所示。

曲線(飽和)

曲線(非飽和)圖 4 w—β敏感性分析圖

1)隨著w增加，圖a與圖b的可靠度指標(biāo)β逐漸降低，當(dāng)w為0-0.3 mm時(shí)下降幅度較大；當(dāng)裂縫寬度為0.6 mm之后，圖像逐漸趨于平緩。

2)在飽和與非飽和狀態(tài)下，服役時(shí)間t=100 a的可靠度指標(biāo)最低，t=20 a的可靠度指標(biāo)相對(duì)來(lái)說(shuō)較高，并且在t=20 a到t=40 a之間，可靠度指標(biāo)的下降跨度最大。

3.2.2混凝土結(jié)構(gòu)耐久壽命預(yù)測(cè)取結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)為1.3[20]，給出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)的耐久性壽命評(píng)估。

1)圖5a、b為基于模糊可靠度得到的混凝土結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)，圖5c、d為基于經(jīng)典可靠度得到的混凝土結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)，兩者的變化趨勢(shì)總體上整體保持一致，整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，最終趨于平穩(wěn)。

2)針對(duì)完整混凝土，也就是w=0 mm時(shí)，混凝土的可靠度指標(biāo)最大；w=1 mm時(shí)，混凝土的可靠度指標(biāo)最小。并且在20 a到40 a之間，可靠度指標(biāo)的下降速率最快。

曲線(模擬海水區(qū))

曲線(模擬潮差區(qū))

(c)t1—β1曲線(模擬海水區(qū))

(d)t2—β2曲線(模擬潮差區(qū))圖 5 混凝土結(jié)構(gòu)耐久壽命預(yù)測(cè)

4 結(jié)論

1)基于時(shí)間、溫度、濕度及裂縫寬度為主要影響因素，提出了帶裂縫混凝土在飽和狀態(tài)、非飽和狀態(tài)下時(shí)的氯離子擴(kuò)散修正模型。

2)計(jì)算表明不管是飽和狀態(tài)還是非飽和狀態(tài)下的混凝土，當(dāng)其裂縫的增加或者氯離子侵蝕時(shí)間的延長(zhǎng)都會(huì)使混凝土的力學(xué)性能受到影響，降低結(jié)構(gòu)的耐久性。

3)當(dāng)取結(jié)構(gòu)的耐久性目標(biāo)可靠指標(biāo)為1.3時(shí)，混凝土裂縫寬度w=[0mm, 0.25mm, 0.5mm, 0.75mm, 1mm]時(shí)，飽和狀態(tài)下，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)壽命t=[82 a, 41 a, 36 a, 34 a, 32 a]；非飽和狀態(tài)下，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)壽命t=[11.5 a, 7.7 a, 6.7 a, 6.3 a, 5.9 a]，本研究方法可以為工程結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計(jì)及評(píng)估提供參考依據(jù)。