張宏飛 楊瑾焜 陳剛 李墨

摘 要： 基于經(jīng)典Varshni模型，提出了In1-xAlxSb的能帶值Eg隨Al組分和溫度變化的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系Eg（x， T），并通過(guò)已有的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)該公式進(jìn)行有效性的驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)上，采用分子束外延方法在InSb（100）襯底上生長(zhǎng)p+-p+-n-n+勢(shì)壘型結(jié)構(gòu)的InAlSb外延層。運(yùn)用高分辨率X射線衍射對(duì)材料的晶體質(zhì)量及Al組分進(jìn)行測(cè)試和表征，計(jì)算得出Al組分為2.8%。然后將InAlSb材料制備成紅外探測(cè)器二極管并測(cè)量77～260 K下的光譜響應(yīng)曲線，從而計(jì)算出In0.972Al0.028Sb材料的能帶值隨溫度的變化關(guān)系。對(duì)比分析的結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)觀察和文獻(xiàn)數(shù)據(jù)均與理論推導(dǎo)基本吻合。InAlSb能帶值與Al組分和溫度變化關(guān)系的確定為探測(cè)器材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了必要的理論支撐。

關(guān)鍵詞：? InAlSb;禁帶寬度;MBE;光譜響應(yīng);溫度特性;紅外探測(cè)器

中圖分類(lèi)號(hào)： TJ760; TN213? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? 文章編號(hào)：1673-5048（2021）03-0105-04

0 引? 言

高工作溫度紅外探測(cè)器能夠有效減小探測(cè)器組件的重量、體積、功耗和成本，復(fù)合SWaP-C技術(shù)準(zhǔn)則是紅外探測(cè)器發(fā)展的一個(gè)主要方向。InSb探測(cè)器是當(dāng)前紅外探測(cè)器的主要類(lèi)型之一，其技術(shù)成熟度高、穩(wěn)定性好，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于氣象觀測(cè)、醫(yī)療診斷、氣體探測(cè)、安防報(bào)警等多個(gè)領(lǐng)域。InSb探測(cè)器禁帶寬度較窄，必須工作于80 K左右，較為嚴(yán)格的工作條件導(dǎo)致探測(cè)器組件本身的重量大、功耗高、成本高，不利于探測(cè)器應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。如何提升工作溫度是InSb探測(cè)器面臨的一大難題。

InAlSb探測(cè)器被認(rèn)為是提升InSb探測(cè)器工作溫度的有效解決途徑[1-2]。InSb是二元化合物，無(wú)法調(diào)節(jié)禁帶寬度，InSb的禁帶寬度為0.235 eV，AlSb為2.386 eV，采用分子束外延技術(shù)在InSb中加入少量的AlSb能夠有效拓寬材料的禁帶寬度[3-5]。由于Al組分較少，探測(cè)器的加工工藝兼容性很高，能夠最大限度地利用InSb成熟的制備技術(shù)，加快InAlSb探測(cè)器的工程化應(yīng)用。此外，InAlSb材料還能夠通過(guò)材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，減小探測(cè)器內(nèi)部的暗電流，進(jìn)一步提升工作溫度[6-8]。

國(guó)外眾多研究機(jī)構(gòu)開(kāi)展了有關(guān)InAlSb禁帶寬度隨溫度、Al組分的變化關(guān)系的研究。300 K時(shí)，InAlSb禁帶寬度隨Al組分（10%～60%）的變化呈線性關(guān)系[9]。文獻(xiàn)[10]則通過(guò)透射譜得出了在低Al（0%～25%）組分含量下的線性特征，且研究了在Al含量固定的情況下禁帶寬度的變溫特性。但隨后的研究[11-13]認(rèn)為，在某一固定溫度下，能帶值與Al組分的變化存在一個(gè)彎曲系數(shù)c，決定著兩者的關(guān)系是否線性，并給出了c的具體數(shù)值c=0.32 eV和c=0.43 eV，其中文獻(xiàn)[13]采用經(jīng)驗(yàn)贗勢(shì)方法得出的c具有較大的參考價(jià)值。

上述文獻(xiàn)的研究?jī)H給出了禁帶寬度隨Al組分或溫度的單一變化關(guān)系，并未得出在兩個(gè)參量同時(shí)作用下的二元關(guān)系式Eg（x， T）;此外，文獻(xiàn)中禁帶寬度的實(shí)驗(yàn)值均是通過(guò)測(cè)量InAlSb材料本身的吸收譜、透射譜或電反射譜等得出，并未從探測(cè)器器件角度進(jìn)行探討。因此，本文根據(jù)二元化合物InSb和AlSb的Varshni關(guān)系式，推導(dǎo)得出三元化合物In1-xAlxSb能帶值的經(jīng)驗(yàn)公式Eg（x， T），并且將InAlSb材料制備成多元探測(cè)器件，測(cè)量探測(cè)

器的光譜響應(yīng)得出材料的能帶值，并進(jìn)行對(duì)比分析。

1 理論計(jì)算

對(duì)于三元合金材料A1-xBxC來(lái)說(shuō)，其禁帶寬度與組分x之間存在如下關(guān)系[14]：

Eg（x）=ax+b（1-x）-cx（1-x）（1）

式中：a和b分別為當(dāng)x=1和x=0 時(shí)的帶隙值; c=0.43 eV。式（1）可變?yōu)?/p>

Eg（x， T）=EAlSbg（T）x+EInSbg（T）（1-x）-0.43x（1-x） （2）

利用Varshni方程[15]，可以推導(dǎo)得出如下InAlSb的帶隙與溫度及Al組分的二元方程：

EInAlSbg（x， T）=EAlSbg（0）-αAlSbT2τ+βAlSbx+

EInSbg（0）-αInSbT2τ+βInSb

（1-x）-0.43x（1-x）（3）

式中：Eg （0），? α和β均為Varshni參數(shù)，取值如表1所示，Eg （0）為T(mén)=0 K時(shí)的禁帶寬度，β與材料的德拜溫度密切相關(guān)。代入表1中的參數(shù)，得出InAlSb的禁帶寬度關(guān)系式：

Eg（x， T）=0.235-3.2×10-4T2T+170+1.721x-4.2T+140-3.2T+17010-4T2x+0.43x2（4）

文獻(xiàn)[10-13]報(bào)道了在不同溫度下或不同鋁組分下InAlSb的帶隙值，并確定了c值。Komkov等[12]通過(guò)對(duì)InAlSb材料吸收系數(shù)的研究得出在300 K時(shí)不同Al組分下的禁帶寬度并擬合得到c為0.32 eV。文獻(xiàn)[13]從第一性原理出發(fā)，計(jì)算出不同Al組分下的帶隙值，并給出了兩種情況下的c值正好與前兩者的結(jié)論相符。圖1（a）給出了300 K時(shí)實(shí)驗(yàn)值與理論值的對(duì)比，文獻(xiàn)[11-13]的數(shù)據(jù)與本文推導(dǎo)的理論公式吻合度較高。不難發(fā)現(xiàn)，Dai[10]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論值偏離度較大，原因在于Dai認(rèn)

圖1 固定溫度下InAlSb的禁帶寬度實(shí)驗(yàn)值與本文理論值的比較

Fig.1 Comparison of experimental value with theoretical value of InAlSb band gap at fixed temperature

為InAlSb的禁帶寬度與Al組分呈線性關(guān)系（即理論公式中c=0），并給出如下關(guān)系式：

Eg（InAlSb）=Eg（InSb）+E′gΔa（5）

式中：Δa=0.343x為InSb與AlSb的晶格常數(shù)差。由式（5）可知，E′g即為線性系數(shù)，其取值與溫度有關(guān)，圖1（b）所示為InAlSb在T=4.2 K下的禁帶寬度，在不考慮非線性特性的情況下，實(shí)驗(yàn)值會(huì)明顯大于理論值。

2 實(shí)? 驗(yàn)

采用RIBER公司生產(chǎn)的epineat分子束外延（Molecular Beam Epitaxy，? MBE）設(shè)備在直徑為2 inch的InSb（100）襯底上生長(zhǎng)InAlSb p+-p+-n-n+結(jié)構(gòu)外延薄膜層，襯底晶面為InSb（100）面向（111）B面偏移2°，并摻有濃度為2×1018? cm-3的Te元素。Sb源由帶閥的裂解爐提供，In源和Al源分別由雙溫區(qū)源爐提供，p型和n型摻雜分別為Be和Te。圖2所示為外延材料結(jié)構(gòu)示意圖，首先在襯底上生長(zhǎng)一層厚度為1 μm摻Te的InAlSb n+型緩沖層;隨后生長(zhǎng)一層約4 μm非故意摻雜的n型InAlSb層;接著生長(zhǎng)一層約10 nm厚的p+型InAlSb勢(shì)壘層，其Al組分控制在10%左右，摻雜濃度約1×1018 cm-3;最后是一層0.8 μm厚的p+型InAlSb薄膜，蓋帽層則是20 nm厚的摻Be的p+型InSb，兩層中Be的摻雜濃度均為1×1018? cm-3。生長(zhǎng)過(guò)程中，通過(guò)反射高能電子衍射儀（Reflection High Energy Electron Diffraction，? RHEED）來(lái)原位觀察樣品表面平整度、表面結(jié)構(gòu)以及確定合適的生長(zhǎng)條件，V/III束流比為4，生長(zhǎng)速率為0.5 ML/s（原子層/秒）。生長(zhǎng)溫度的讀數(shù)由非接觸式熱偶探測(cè)到的襯底溫度以及襯底表面再構(gòu)的轉(zhuǎn)變溫度共同決定。

InAlSb外延膜的晶體質(zhì)量采用Bede D1型號(hào)的高分辨率X射線衍射（High Resolution X-ray Diffraction，HRXRD）分析測(cè)試，采用銅Kα1特征譜線測(cè)試，其特征波長(zhǎng)為1.540 56 ，測(cè)得外延層的雙晶搖擺曲線如圖3所示，衍射面為（004），? 經(jīng)尋峰后得出襯底峰與外延峰的角度差為0.09°，InAlSb層的半峰寬為0.016°，利用布拉格方程和維戈定律計(jì)算得出Al組分為2.8%。在InAlSb探測(cè)器的制備過(guò)程中，通過(guò)等離子體增強(qiáng)化學(xué)氣相沉積法（Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition，? PECVD）在芯片表面沉積一層SiO2作為掩膜并采用干法ICP刻蝕，臺(tái)面深度約為4 μm。器件的鈍化則采用雙層復(fù)合鈍化結(jié)構(gòu)，光刻腐蝕電極接觸窗口后蒸鍍Cr/Cu，進(jìn)行電極制備，最后將制備好的芯片裝入金屬變溫杜瓦之后，用傅里葉光譜儀對(duì)探測(cè)器進(jìn)行變溫光譜響應(yīng)測(cè)試。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了得到高溫下（>110 K）的光譜響應(yīng)曲線，實(shí)驗(yàn)選擇規(guī)格為200 μm×200 μm的單元二極管進(jìn)行測(cè)試。圖4（a）所示為InAlSb二極管在不同溫度下的歸一化光譜響應(yīng)曲線，可以看出隨著溫度的升高，響應(yīng)曲線向長(zhǎng)波方向移動(dòng)，表現(xiàn)為截止波長(zhǎng)λc隨溫度變化呈線性關(guān)系。圖4（b）表示截止波長(zhǎng)與溫度的關(guān)系，根據(jù)計(jì)算，λc的平均增量約為0.038 μm/10 K。

根據(jù)截止波長(zhǎng)（50%）與禁帶寬度的關(guān)系hc/λc=Eg=1.24/λc， 可計(jì)算得出In0.972Al0.028Sb在不同溫度下的帶隙值。在不考慮應(yīng)力作用的情況下，InAlSb的禁帶寬度值則由溫度T決定，因此把x=0.028 4代入式（4）可得

Eg（T）=0.284-3.2×10-4T2T+170-

0.028 44.2T+140-3.2T+17010-4T2（6）

圖5所示為式（6）與實(shí)驗(yàn)值的比較，可以看出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論推導(dǎo)基本吻合，最大偏差在4%以內(nèi)，驗(yàn)證了所提InAlSb的經(jīng)驗(yàn)公式的有效性。

引起這一偏差現(xiàn)象的原因存在多種可能性，Moss-Burstein效應(yīng)[17-18]的存在可能是其中的一個(gè)影響因素。當(dāng)載流子濃度超過(guò)導(dǎo)帶邊緣的態(tài)密度或費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶內(nèi)時(shí)，導(dǎo)致吸收譜會(huì)藍(lán)移，其深層次的原因在于很低的載流子有效質(zhì)量和高的摻雜濃度。此外，有關(guān)二元化合物[19-20]和三元化合物[21-23]的Moss-Burstein效應(yīng)的研究均指出，在高摻雜半導(dǎo)體中，位于導(dǎo)帶內(nèi)的費(fèi)米能級(jí)使得帶間躍遷所需要的能量提高，造成實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的光學(xué)禁帶寬度大于材料本身的能隙值。在偏移量的研究中，有文獻(xiàn)[23]給出如下關(guān)系式：

ΔEg=11+memh×2kT×lnnNcNv+4kT（7）

式中： n為載流子濃度;? Nc 和 Nv分別為導(dǎo)帶和價(jià)帶的有效態(tài)密度?？梢钥闯?，在高載流子濃度下，ΔEg將大于4kT （T=300 K），同時(shí)也遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)得出的偏差值。事實(shí)上，隨著溫度的升高，應(yīng)該考慮載流子之間的相互作用，比如電子-施主相互作用，電子-電子交換及尾帶吸收等因素。另一方面，在參數(shù)選取上，文中的α和β的值分別為常數(shù)，但實(shí)際上是與Al組分x相關(guān)的函數(shù)α（x）和β（x）[24]。同樣，在c值的選取也可能造成偏差。

4 結(jié)? 論

利用Varshni方程以及多元化合物的組分關(guān)系，推導(dǎo)了InAlSb的禁帶寬度隨Al組分以及溫度的二元變化關(guān)系式。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該公式進(jìn)行了初步驗(yàn)證，結(jié)果表明該關(guān)系式的一致性較好。實(shí)驗(yàn)上，通過(guò)將InAlSb外延材料制備成單元紅外探測(cè)器，測(cè)量變溫光譜響應(yīng)曲線得出禁帶寬度的實(shí)驗(yàn)值。經(jīng)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)觀察與理論計(jì)算大致吻合，最大偏差僅為0.005 eV。確定InAlSb的禁帶寬度隨Al組分以及溫度的二元變化關(guān)系式能夠有效指導(dǎo)探測(cè)器的材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。在以后的工作中，將進(jìn)一步優(yōu)化InAlSb禁帶寬度的計(jì)算模型，以獲得更為準(zhǔn)確的理論指導(dǎo)。

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Research on? Temperature Characteristics of the Band Gap of InAlSb

Zhang Hongfei1，? Yang Jinkun2，? Chen Gang3，4，? Li Mo3，4*

（1. Aviation Military Representative Office of Army Armament Department in Luoyang，? Luoyang 471009，? China;

2. Unit 61428 of PLA，? Beijing 100072，? China; 3. China Airborne Missile Academy，? Luoyang 471009，? China;

4. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Infrared Detector，? Luoyang 471009， China）

Abstract： Based on the classical Varshni model，? the empirical relationship Eg （x，? T） of the energy band value Eg of In1-xAlxSb with Al composition and temperature is proposed，? and the validity of the formula is verified by the existing literature data. Experimentally，? an InAlSb epitaxial layer with p+-p+ -n-n+ barrier structure is grown on InSb （100） substrate by molecular beam epitaxy. The crystal quality and Al composition of the material are tested and characterized by high-resolution X-ray diffraction，? and the Al composition is calculated to be 2.8%. Then，? the InAlSb material is prepared as an infrared detector diode and the spectral response curve under 77～260 K is measured，? thereby? the relationship between the energy band value of the In0.972Al0.028Sb material and the temperature can be calculated. The data are basically consistent with the theoretical derivation. The determination of the relationship between InAlSb energy band value，? Al composition and temperature can provide necessary theoretical support for the design of the detector material structure.

Key words：? InAlSb; band gap; MBE; spectral response; temperature characteristics; infrared detector

收稿日期：2020-07-20

作者簡(jiǎn)介：張宏飛（1980-），男，山西忻州人，碩士，研究方向?yàn)樘綔y(cè)制導(dǎo)。

通訊作者：李墨（1985-），男，河南新鄉(xiāng)人，博士，研究方向?yàn)榧t外探測(cè)器設(shè)計(jì)。