郭亞軍 丁華 楊登泰 周興棟

摘 要： 為解決空空導(dǎo)彈試驗(yàn)鑒定數(shù)字仿真中目標(biāo)模型機(jī)動(dòng)樣式少、 可擴(kuò)展性差的問(wèn)題，本文開(kāi)展了六自由度空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)仿真模型的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)了不同目標(biāo)機(jī)動(dòng)方式下的法向過(guò)載、 切向過(guò)載、 滾轉(zhuǎn)角過(guò)載控制律模型;設(shè)計(jì)了從三個(gè)通道過(guò)載解算飛機(jī)升降舵、 副翼及油門桿操縱指令之間關(guān)系的控制模型;基于開(kāi)源、 開(kāi)放的飛行動(dòng)力學(xué)模型框架JSBSim開(kāi)展目標(biāo)機(jī)動(dòng)仿真模型的實(shí)現(xiàn)。研究的仿真模型應(yīng)用于某型空空導(dǎo)彈鑒定的全數(shù)字仿真試驗(yàn)中，比對(duì)結(jié)果表明，目標(biāo)模型的仿真機(jī)動(dòng)軌跡與預(yù)期機(jī)動(dòng)樣式及機(jī)動(dòng)參數(shù)較為吻合。

關(guān)鍵詞：空中目標(biāo);機(jī)動(dòng)仿真模型;控制律;JSBSim;試驗(yàn)鑒定

中圖分類號(hào)：TJ765.4?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A?? 文章編號(hào)：1673-5048（2021）03-0077-06

0 引? 言

機(jī)載制導(dǎo)武器試驗(yàn)鑒定越來(lái)越傾向于采用“實(shí)裝與仿真相結(jié)合”的方式進(jìn)行，尤其隨著建模理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷提高，仿真試驗(yàn)在武器戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)考核評(píng)定中的權(quán)重越來(lái)越大[1-4]。構(gòu)建高置信度的空中目標(biāo)模型，是確保導(dǎo)彈制導(dǎo)精度、 單發(fā)殺傷概率、 抗干擾成功概率等指標(biāo)客觀公正評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。受認(rèn)識(shí)水平和仿真系統(tǒng)軟硬件條件限制，原空空導(dǎo)彈試驗(yàn)鑒定全數(shù)字仿真系統(tǒng)采用簡(jiǎn)化的三自由度目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，目標(biāo)類型少、 機(jī)動(dòng)樣式少、 可擴(kuò)展性差，無(wú)法模擬敵先進(jìn)作戰(zhàn)飛機(jī)的機(jī)動(dòng)特性。為提高試驗(yàn)鑒定的置信度，滿足新型空空導(dǎo)彈仿真試驗(yàn)與結(jié)果評(píng)定要求，需研究開(kāi)發(fā)六自由度空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)模型。

傳統(tǒng)的飛機(jī)機(jī)動(dòng)仿真通常采用六自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)輸入駕駛桿或舵面操縱量實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的機(jī)動(dòng)飛行。試驗(yàn)鑒定仿真是基于目標(biāo)機(jī)動(dòng)動(dòng)作樣式和動(dòng)作參數(shù)確定條件下的仿真，對(duì)于目標(biāo)飛機(jī)的仿真實(shí)現(xiàn)而言，若使用飛機(jī)六自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型，就需要根據(jù)給定的機(jī)動(dòng)要求解算出目標(biāo)飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)油門和駕駛桿的操縱量，是解方程的逆問(wèn)題。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究院所對(duì)飛機(jī)六自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型的研究探索有很多，文獻(xiàn)[5-6]介紹了以飛機(jī)法向過(guò)載、 切向過(guò)載、 滾轉(zhuǎn)角為輸入?yún)?shù)的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了基于預(yù)期機(jī)動(dòng)的飛機(jī)仿真模型，可滿足空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)和戰(zhàn)法研究，但該方法存在飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型過(guò)于簡(jiǎn)化、 置信度較低、 通用性較差等問(wèn)題。文獻(xiàn)[7-10]設(shè)計(jì)了飛行機(jī)動(dòng)指令生成器和機(jī)動(dòng)指令跟蹤器，可較好實(shí)現(xiàn)一些典型機(jī)動(dòng)飛行。文獻(xiàn)[11]建立了目標(biāo)飛機(jī)飛行運(yùn)動(dòng)模型和基本飛行機(jī)動(dòng)控制方法，并設(shè)計(jì)了目標(biāo)飛機(jī)進(jìn)攻、 防御戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)動(dòng)作，但上述機(jī)動(dòng)實(shí)現(xiàn)都是基于飛機(jī)三自由度模型。本文在上述文獻(xiàn)模型設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，基于飛機(jī)六自由度模型，按照滿足靈活快捷改變目標(biāo)類型、 機(jī)動(dòng)樣式等試驗(yàn)仿真需要，設(shè)計(jì)不同機(jī)動(dòng)樣式的過(guò)載控制律模型，建立法向過(guò)載、 切向過(guò)載、 滾轉(zhuǎn)角與飛機(jī)升降舵、 副翼及油門桿操縱指令之間的自動(dòng)控制關(guān)系，并基于開(kāi)源、 開(kāi)放的飛行動(dòng)力學(xué)JSBSim模型框架進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)。

1 總體思路及設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

1.1 總體思路

空空導(dǎo)彈試驗(yàn)鑒定仿真需要模擬空戰(zhàn)過(guò)程敵機(jī)的一系列逃逸動(dòng)作，例如某導(dǎo)彈仿真試驗(yàn)條件要求目標(biāo)機(jī)“彈目距離5 km后做躍升半滾+下滑倒轉(zhuǎn)”。由此可見(jiàn)，試驗(yàn)仿真所需的目標(biāo)機(jī)動(dòng)仿真模型輸入條件是目標(biāo)機(jī)動(dòng)動(dòng)作想定（機(jī)動(dòng)策略），輸出值是目標(biāo)的六自由度運(yùn)動(dòng)參數(shù)。而六自由度的機(jī)動(dòng)仿真模型以飛機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和推

力模型作為支撐，需要把機(jī)動(dòng)要求轉(zhuǎn)化為六自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型所需的發(fā)動(dòng)機(jī)推力和舵面操縱量。

JSBSim是一種開(kāi)源的、 支持多平臺(tái)的、 由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的通用飛行動(dòng)力學(xué)模型框架[12-13]，其本質(zhì)上是一個(gè)物理/數(shù)學(xué)模型，模型框架的“類”之間類似于一個(gè)樹(shù)形結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

飛行動(dòng)力學(xué)模型框架JSBSim采用面向?qū)ο蟮腃++語(yǔ)言編寫(xiě)，定義了飛機(jī)在受到控制裝置的力和力矩以及自然力作用下產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)，其使用經(jīng)典的系數(shù)構(gòu)造法建模氣動(dòng)力和力矩，數(shù)據(jù)由腳本文件和各種飛機(jī)的配置文件輸入，通過(guò)XML建模技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同機(jī)型的仿真。JSBSim模塊可獨(dú)立運(yùn)行，也可以集成在相關(guān)系統(tǒng)的飛行器中運(yùn)行[14-16]，為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)機(jī)動(dòng)仿真提供了便利。

1.2 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

基于JSBSim的通用空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)仿真模型設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)總體流程如圖2所示。

首先，根據(jù)過(guò)載控制律的設(shè)計(jì)思路，按照機(jī)動(dòng)動(dòng)作的輸入條件（例如，水平盤旋以及盤旋的坡度/過(guò)載、 角度/持續(xù)時(shí)間、 方向等）計(jì)算出目標(biāo)機(jī)動(dòng)的法向過(guò)載、 切向過(guò)載以及滾轉(zhuǎn)角的指令值，再根據(jù)飛行控制設(shè)計(jì)要求，計(jì)算出目標(biāo)實(shí)施機(jī)動(dòng)所需的油門桿操縱量、 升降舵操縱量和副翼操縱量。然后，基于JSBSim的飛控算法，將油門桿操縱量、 升降舵操縱量和副翼操縱量轉(zhuǎn)換為發(fā)動(dòng)機(jī)推力、 升降舵面位置和副翼舵面位置，并將得到的飛機(jī)氣動(dòng)面參數(shù)輸入到JSBSim六自由度剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，最終得到目標(biāo)機(jī)動(dòng)的飛行仿真運(yùn)動(dòng)參數(shù)（包括法向加速度、 切向加速度和實(shí)際滾轉(zhuǎn)角）。最后，通過(guò)自動(dòng)控制設(shè)計(jì)的負(fù)反饋機(jī)制，保證目標(biāo)按設(shè)計(jì)的實(shí)時(shí)指令值（法向過(guò)載指令值、 切向過(guò)載指令值和滾轉(zhuǎn)角指令值）進(jìn)行實(shí)時(shí)機(jī)動(dòng)。

2 機(jī)動(dòng)過(guò)載控制律設(shè)計(jì)

2.1 目標(biāo)機(jī)動(dòng)動(dòng)作

試驗(yàn)仿真需要模擬空戰(zhàn)中常用的機(jī)動(dòng)動(dòng)作，主要包括：平飛增/減速、 俯沖增速、 斜拉起/急拉起、 躍升半滾、 筒滾、 蛇形機(jī)動(dòng)、 大過(guò)載上滾、 大過(guò)載下滾、 大坡度外轉(zhuǎn)、 急上升轉(zhuǎn)彎、 下降急轉(zhuǎn)、 下滑倒轉(zhuǎn)、 增速轉(zhuǎn)彎、 半筋斗、 急規(guī)避、 盤旋下降、 急盤降等。當(dāng)試驗(yàn)條件確定后，高度、 速度及其變化要求就可以確定，據(jù)此可以根據(jù)機(jī)動(dòng)方式和動(dòng)作量確定所需過(guò)載要求。

2.2 過(guò)載控制律模型

（1） 速度通道的過(guò)載控制律

根據(jù)飛機(jī)機(jī)動(dòng)前后速度變化、 飛行俯仰角，可以求出切向過(guò)載nxc，速度通道標(biāo)識(shí)為Vch（Vc），控制律如下：

nxc=dk（Vc-V）+sin（1）

式中：nxc為切向過(guò)載指令;dk為比例系數(shù);Vc為飛機(jī)速度指令值;V為當(dāng)前飛機(jī)速度;為飛機(jī)俯仰角。

（2） 高度通道的過(guò)載控制律

根據(jù)飛機(jī)機(jī)動(dòng)前后高度變化和飛行俯仰角、 滾轉(zhuǎn)角，可以求出法向過(guò)載nyc，高度通道標(biāo)識(shí)為Hch（Hc），控制律如下：

nyc=dk2（dk1（Hc-H）-）+coscosγ（2）

式中：nyc為法向過(guò)載指令;dk1和dk2為比例系數(shù);Hc為飛機(jī)高度指令值;H為當(dāng)前飛機(jī)高度; γ為當(dāng)前飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角。

（3） 航向通道的過(guò)載控制律

根據(jù)飛機(jī)機(jī)動(dòng)前后航向角變化，可以求出滾轉(zhuǎn)指令γc，航向通道的標(biāo)識(shí)為ψch（ψc），控制律如下：

γc=dk3（ψc-ψ）（3）

式中：γc為滾轉(zhuǎn)指令;dk3為比例系數(shù);ψc為飛機(jī)航向指令值;ψ為當(dāng)前飛機(jī)航向。

2.3 典型機(jī)動(dòng)工作的過(guò)載控制律設(shè)計(jì)

（1） 平飛加/減速機(jī)動(dòng)過(guò)載控制律設(shè)計(jì)

加/減速平飛機(jī)動(dòng)在高度通道和航向通道上保持不變，速度通道的速度指令值Vc為該機(jī)動(dòng)樣式的機(jī)動(dòng)參數(shù)值，控制律如下：

Hch（H）ψch（ψ）Vch（Vc）（4）

（2） 躍升/俯沖機(jī)動(dòng)過(guò)載控制律設(shè)計(jì)

躍升/俯沖機(jī)動(dòng)在速度通道和航向通道上保持不變，高度通道的高度指令值Hc為該機(jī)動(dòng)樣式的機(jī)動(dòng)參數(shù)值，控制律如下：

ψch（ψ）Vch（V）Hch（Hc） （5）

（3） 水平蛇形機(jī)動(dòng)過(guò)載控制律設(shè)計(jì)

水平蛇形機(jī)動(dòng)在速度通道和高度通道上保持不變，航向通道上的航向指令值采用分段策略，由水平蛇形航向變化值ψd參數(shù)進(jìn)行確定。其中，各分段特征點(diǎn)由水平蛇形幅度Schd參數(shù)進(jìn)行確定。水平蛇形機(jī)動(dòng)軌跡如圖3所示，可將水平蛇形機(jī)動(dòng)分為前后兩段，兩段對(duì)稱。以AC段為例設(shè)計(jì)其過(guò)載控制律。

圖中，F(xiàn)，G兩個(gè)特征點(diǎn)與機(jī)動(dòng)起始點(diǎn)A的水平橫向值為Schd。在AF段，控制律如下：

ψch（ψ0-ψd）Vch（V）Hch（H） （6）

在FG段，控制律如下：

ψch（ψ0+ψd）Vch（V）Hch（H） （7）

在GC段，控制律如下：

ψch（ψ0）Vch（V）Hch（H） （8）

式中：ψ0為目標(biāo)機(jī)動(dòng)起始時(shí)刻的航向角度。

（4） 水平盤旋機(jī)動(dòng)過(guò)載控制律設(shè)計(jì)

水平盤旋機(jī)動(dòng)在速度通道和高度通道上保持不變，航向通道上直接根據(jù)機(jī)動(dòng)參數(shù)坡度值γ0或過(guò)載值確定目標(biāo)的滾轉(zhuǎn)指令，并根據(jù)機(jī)動(dòng)參數(shù)盤旋角度確定機(jī)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻，控制律如下：

γc=γ0Vch（V）Hch（H） （9）

（5） 半滾倒轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)過(guò)載控制律設(shè)計(jì)

半滾倒轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)分為兩個(gè)階段。前半段為半滾階段，速度通道和高度通道保持不變，直至實(shí)際滾轉(zhuǎn)角與滾轉(zhuǎn)指令一致，滾轉(zhuǎn)指令180°，控制律如下：

γc=180°Vch（V）Hch（H） （10）

后半段為下拉過(guò)載階段，速度通道保持不變，高度通道的nyc法向過(guò)載指令為機(jī)動(dòng)過(guò)載參數(shù)nyd，航向通道保持滾轉(zhuǎn)指令180°，持續(xù)至目標(biāo)的俯仰角為0°，然后保持水平狀態(tài)退出機(jī)動(dòng)，控制律如下：

γc=180°Vch（V）nyc=nyd（11）

其他如增速轉(zhuǎn)彎、 筋斗/半筋斗、 下滑倒轉(zhuǎn)、 急規(guī)避、 盤旋下降、 急盤降等機(jī)動(dòng)樣式的過(guò)載控制律與上述設(shè)計(jì)思路相同，或是幾種控制律的組合，本文不再贅述。

3 機(jī)動(dòng)飛行控制量設(shè)計(jì)

根據(jù)飛機(jī)性能的不同，過(guò)載控制量反映為駕駛桿和油門桿的操縱量不同。按照目標(biāo)實(shí)時(shí)機(jī)動(dòng)過(guò)程中的法向過(guò)載指令值、 切向過(guò)載指令值和滾轉(zhuǎn)角指令值，通過(guò)飛行控制設(shè)計(jì)，得到其油門桿操縱量、 升降舵操縱量和副翼操縱量。

3.1 速度通道控制

速度通道控制對(duì)應(yīng)于目標(biāo)飛機(jī)的油門桿操縱量δxc的控制， 在模型設(shè)計(jì)思路上主要對(duì)切向過(guò)載指令和實(shí)際切向過(guò)載的差值進(jìn)行控制，傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3.2 俯仰通道控制

俯仰通道控制對(duì)應(yīng)于目標(biāo)飛機(jī)的升降舵桿操縱量δyc的控制， 在模型設(shè)計(jì)思路上主要對(duì)法向過(guò)載指令和實(shí)際法向過(guò)載的差值進(jìn)行控制，傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

3.3 滾轉(zhuǎn)通道控制

滾轉(zhuǎn)通道控制對(duì)應(yīng)于目標(biāo)飛機(jī)的副翼操縱量δzc的控制， 傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

4 模型仿真實(shí)現(xiàn)

4.1 基于JSBSim的過(guò)載控制律設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

通過(guò)對(duì)過(guò)載控制律和機(jī)動(dòng)飛行控制量設(shè)計(jì)分析，過(guò)載控制律實(shí)現(xiàn)主要在于在模型運(yùn)行過(guò)程實(shí)時(shí)計(jì)算法向過(guò)載指令值、 切向過(guò)載指令值和滾轉(zhuǎn)角指令值，如圖7所示。

4.2 基于JSBSim的機(jī)動(dòng)飛行控制量解算實(shí)現(xiàn)

飛行控制模型實(shí)現(xiàn)主要在于飛行器自動(dòng)控制XML配置文件的通道設(shè)計(jì)，如圖8所示。

4.3 應(yīng)用情況

在某型空空導(dǎo)彈鑒定的全數(shù)字仿真試驗(yàn)應(yīng)用過(guò)程中，以F-22目標(biāo)水平轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)、 蛇形機(jī)動(dòng)、 半滾倒轉(zhuǎn)和俯沖機(jī)動(dòng)為例，其仿真機(jī)動(dòng)軌跡分別如圖9～12所示。結(jié)果表明，目標(biāo)模型的仿真機(jī)動(dòng)軌跡與預(yù)期機(jī)動(dòng)樣式及機(jī)動(dòng)參數(shù)較為吻合。

5 結(jié)? 論

依托于可擴(kuò)展的飛行動(dòng)力學(xué)模型框架JSBSim， 研究飛機(jī)不同機(jī)動(dòng)方式下的過(guò)載控制律模型，設(shè)計(jì)基于法向過(guò)載、 切向過(guò)載、 滾轉(zhuǎn)角與飛機(jī)升降舵、 副翼及油門桿操縱指令之間關(guān)系的飛行控制模型，實(shí)現(xiàn)了六自由度、 機(jī)動(dòng)樣式可擴(kuò)展、 開(kāi)源的通用空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)仿真模型。該目標(biāo)機(jī)動(dòng)仿真模型可應(yīng)用于空空導(dǎo)彈鑒定全數(shù)字仿真試驗(yàn)、 空戰(zhàn)對(duì)抗作戰(zhàn)使用研究、 試驗(yàn)規(guī)劃推演等，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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Design and Implementation of General Target Aircraft

Maneuver Simulation Model Based on JSBSim

Guo Yajun*，Ding Hua，Yang Dengtai，Zhou Xingdong

（Unit 95972 of PLA，Jiuquan 735018，China）

Abstract：

In the digital simulation for the test and evaluation of the air-to-air missile， the problem of poor scalability and limited maneuver type of target aircraft model is outstanding. To resolve the above problem， the design and implementation of a six-degree-of-freedom target aircraft maneuvers simulation model is presented. Firstly， the control laws of normal overload， tangential overload and roll angle overload under different target maneuvers are designed. Then， the control models of elevator， aileron and throttle of target aircraft are designed. Finally， the implementation of target maneuver simulation model based on open source dynamic model framework of JSBSim is put forward. The target aircraft simulation model is applied to the digital simulation for the test and appraisal of an air-to-air missile， and the result shows that maneuver trajectories of target model are consistent with the expected maneuver type and parameters.

Key words：? target aircraft; maneuver simulation model; control law; JSBSim; test and evaluation

收稿日期：2020-10-30

作者簡(jiǎn)介：郭亞軍（1974-），男，陜西商洛人，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楹娇瘴淦髟囼?yàn)鑒定。