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        勇于試錯,錯中求解

        2021-08-23 02:24:00陳子睿龍周駿李晨瑞
        關(guān)鍵詞:糧食解題探究

        陳子睿 龍周駿 李晨瑞

        數(shù)學(xué)來源于生活,開發(fā)小學(xué)生的思維可以從生活中的感性材料入手,探究生活中有意思的數(shù)學(xué)問題。

        在老師的指導(dǎo)下,長沙市芙蓉區(qū)燕山二小的學(xué)生進(jìn)行同題異構(gòu)——針對生活中同一個數(shù)學(xué)問題或者同一類問題,從不同的角度進(jìn)行思考、解題,引發(fā)思維碰撞,開發(fā)創(chuàng)造性思維,提高分析問題的能力。

        勇于試錯,錯中求解

        數(shù)學(xué)問題:

        有人要單槍匹馬穿越沙漠。從大本營出發(fā),經(jīng)過100千米才能到達(dá)沙漠的另一邊,途中每隔20千米有個落腳的地方。事實上,20千米恰好是他每天在沙漠中行走路程的極限。

        他每次最多帶3天的糧食,但可以把糧食儲存在途中供落腳的地方,而且只能儲存在這些地方。請問,他穿越沙漠至少要多少天?

        解題過程:

        根據(jù)題意,我們得出這個人每天最多走20千米,每次最多帶3天的糧食。問題是“他穿越沙漠至少要多少天”,也就是求他穿越沙漠所用的最少的時間,這是一個最值問題。

        為了更快理清思路,我們選擇畫線段圖:

        想要穿越沙漠,只能在途中供落腳的地方囤糧,問題是怎么囤才能使穿越沙漠所用的時間最少呢?為了把囤糧過程看得更清楚,我們嘗試用積木來拼圖,因為積木可以移動。

        要想順利到達(dá)終點,就得在2號點囤夠3天的糧食,但直接從起點出發(fā),將糧食囤在2號點的話,中間會有消耗,所以是不實際的,只能先將糧食囤到1號點。那么在1號點囤幾天的糧食合適呢?我們用假設(shè)法來解題。

        如果囤1天的糧食在1號點,那么回到起點(從起點到1號點,再回到起點,因為來回需要耗費2天的糧食,所以只能囤1天的糧食在1號點),從起點再次走到1號點時,帶去的2天的糧食加上之前囤積的糧食,共有3天的糧食,只夠堅持走到4號點,說明囤1天的糧食是不夠的。

        如果囤2天的糧食在1號點,那么從起點再次走到1號點時,共有4天的糧食。因為他不能一次裝4天的糧食,所以只能帶3天的糧食走到2號點,然后又回1號點拿,最終還是不能走完。

        如果囤3天的糧食在1號點,那么從起點再次走到1號點時,1號點共有5天的糧食。如果帶3天的糧食走到2號點,此時1號點只剩下2天的糧食,如果繼續(xù)走,那么放在1號點的糧食就浪費了,而且也不能走到終點,所以只能從2號點帶1天的糧食返回1號點,拿走剩下的2天的糧食,趕到2號點,可是這時在2號點只有2天的糧食,還是不夠他走完全程。

        最后,我們決定試試囤4天的糧食。為了表示得更清楚,我們列了個表格。

        指導(dǎo)老師顏玉蘭點評:

        小作者抓重難點“快、準(zhǔn)、狠”,分析能力強,通過試錯快速找到解題方法,在探究過程中數(shù)形結(jié)合、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)得淋漓盡致。

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