張鈞泰，劉 明，種道彤，嚴俊杰

(1. 大唐環(huán)境產(chǎn)業(yè)集團股份有限公司, 北京 100097； 2. 西安交通大學 動力工程多相流國家重點實驗室， 西安 710049)

由于風電、太陽能發(fā)電等多以大型基地模式發(fā)展，致使局部地區(qū)新能源裝機比例過高，造成可再生能源發(fā)電消納困難[1-2]。因此，采用火力發(fā)電機組進行電網(wǎng)調(diào)峰成為必然選擇。熱電聯(lián)產(chǎn)是提高燃煤機組能量利用效率的有效手段[3]，熱電聯(lián)產(chǎn)機組在火力發(fā)電機組中的容量大、占比高，在供熱期其調(diào)峰能力降低，利用熱電解耦技術(shù)可提高熱電聯(lián)產(chǎn)機組的運行靈活性。

Abdolmohammadi等[4]提出了熱電耦合算法，并進行了案例分析。Khorram等[5]開發(fā)了一種算法對熱電聯(lián)產(chǎn)機組進行熱電解耦。袁桂麗等[6]將熱電廠、風電廠和光伏電站構(gòu)成虛擬電廠，并加入風電供熱設(shè)備實現(xiàn)熱電聯(lián)產(chǎn)機組的熱電解耦。徐憲東等[7]給出區(qū)域綜合能源系統(tǒng)內(nèi)電力、熱力和天然氣等系統(tǒng)的完全解耦、部分耦合以及完全耦合3種運行模式，并提出適用的混合潮流算法。戴遠航等[8]通過建立優(yōu)化調(diào)度模型，得到收益最高的風電場和熱電聯(lián)產(chǎn)聯(lián)合優(yōu)化運行的調(diào)度策略。

供熱機組也可以充分利用各類儲熱、儲能設(shè)備實現(xiàn)熱電解耦。Díaz-González等[9]對電力系統(tǒng)中各類儲能技術(shù)的特點和利用現(xiàn)狀進行了綜述。呂泉等[10]提出熱電解耦運行方案，通過配置大型電鍋爐來解除熱電廠“以熱定電”約束，使熱電廠可以參與風電調(diào)峰。劉方等[11]提出通過安裝蓄熱槽對熱電聯(lián)產(chǎn)“以熱定電”約束進行解耦。Fragaki等[12]研究了在分時電價前提下，供熱機組額外配備的儲熱裝置發(fā)電容量與經(jīng)濟效益之間的關(guān)系。王振浩等[13]提出一種風電-電儲能-蓄熱式電鍋爐的聯(lián)合系統(tǒng)模型，可提高風電消納能力?，F(xiàn)有熱電解耦技術(shù)會使系統(tǒng)中的不可逆損失增加，導致綜合能量利用效率降低。

筆者以某350 MW供熱機組為參考機組，建立了集成蒸汽噴射器供熱機組(簡稱噴射器供熱機組)變工況計算模型，研究了噴射器性能、電負荷率和熱負荷率等參數(shù)對熱電聯(lián)產(chǎn)機組和噴射器供熱機組節(jié)煤率的影響。

1 供熱系統(tǒng)

為提高供熱機組的運行靈活性，提出一種集成蒸汽噴射器供熱的熱電解耦系統(tǒng)，利用主蒸汽和再熱蒸汽引射汽輪機排汽供熱。集成蒸汽噴射器的熱電解耦系統(tǒng)見圖1。鍋爐中的主蒸汽分流出一部分進入主蒸汽噴射器，在噴射器中加速降壓引射汽輪機排汽，低品質(zhì)排汽與主蒸汽混合后進入熱網(wǎng)供熱；同時，再熱蒸汽也分流一部分進入再熱蒸汽噴射器，引射汽輪機排汽供熱；供熱回水被引入除氧器，又回到電廠回熱系統(tǒng)，減少了電廠水損失。

圖1 集成蒸汽噴射器的熱電解耦系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of heat-power decoupling system integrated with steam ejectors

2 數(shù)學模型

為對集成蒸汽噴射器的熱電解耦系統(tǒng)的全工況性能進行分析，建立了噴射器計算模型、供熱機組變工況計算模型和經(jīng)濟性指標評價模型。

2.1 噴射器計算模型

圖2為蒸汽噴射器示意圖，其中ps為被引射流體入口壓力，pp為引射流體入口壓力。該供熱方式的經(jīng)濟性受蒸汽噴射器性能的影響，一般用引射率ω來表征噴射器性能[14]，定義為被引射流體質(zhì)量流量qm,s與引射流體質(zhì)量流量qm,p的比值，即ω=qm,s/qm,p。為簡化模型，在建模過程中進行以下假設(shè)：噴射器在臨界工況下工作；流動過程為絕熱過程；工作流體和引射流體等壓混合。

圖2 噴射器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of the ejector

水蒸氣狀態(tài)參數(shù)壓力p、焓h與熵s三者之間互為函數(shù)關(guān)系，已知其中2個狀態(tài)參數(shù)均可獲得第3個狀態(tài)參數(shù)。另外，水蒸氣密度ρ是壓力p和熵s的函數(shù)。

引射流體的實際計算速度Vt為：

(1)

式中：hp為引射流體焓；ht為引射流體在喉部的焓。

引射流體的質(zhì)量流量qm,p為：

(2)

式中：ρt為引射流體在喉部的密度；At為喉部面積；ηp為噴嘴的等熵效率。

先給喉部壓力pt賦值，再不斷進行調(diào)整，直到喉部音速at與實際計算速度Vt相等，則認為此時的pt為喉部壓力，從而計算出引射流體質(zhì)量流量qm,p。

在臨界截面y-y前，兩股流體不發(fā)生混合，因此可以得到：

(3)

(4)

式中：Vpy為引射流體在臨界截面y-y的速度；hpy為引射流體在臨界截面y-y的焓；Apy為引射流體通過臨界截面y-y的面積；ηpy為流動損失系數(shù)；ρpy為臨界截面y-y處引射流體的密度。

由于等壓混合，因此引射流體在臨界截面y-y的壓力ppy與臨界截面y-y被引射流體壓力psy相等，即可根據(jù)ppy得到psy。

臨界工況下被引射流體在臨界截面y-y達到音速，已知被引射流體入口壓力ps和焓hs，被引射流體在臨界截面y-y的速度Vsy、被引射流體的質(zhì)量流量qm,s以及被引射流體通過臨界截面y-y面積Asy與引射流體的計算方法類似，通過迭代方法，取被引射流體在臨界截面y-y的音速asy與Vsy相等情況下的psy，進而計算得到其他參數(shù)，以下不再贅述。

噴射器擴壓管入口截面2-2面積A2為：

A2=Apy+Asy

(5)

兩股流體在臨界截面y-y之后開始等壓混合，直至兩股流體在截面m-m完成混合，其中pm為混合流體在混合完成截面m-m的壓力(ppy=psy=pm)。在此段流動區(qū)間內(nèi)，應用質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程進行計算。

ψm(qm,pVpy+qm,sVsy)=(qm,p+qm,s)Vm

(6)

(7)

式中：Vm為混合流體在混合完成截面m-m的速度；hm為混合流體在混合完成截面m-m的焓；ψm為混合過程的動量損失系數(shù)。

流體在截面s-s產(chǎn)生激波，在激波前后混合流體滿足如下關(guān)系：

(8)

Mm=Vm/am

(9)

(10)

式中：p2為混合流體在擴壓管入口截面2-2的壓力；am為混合流體在混合完成截面m-m處的音速；γm為混合流體在混合完成截面m-m處的等熵指數(shù)；Mm為混合流體在混合完成截面m-m處的馬赫數(shù)；f11、f12均為函數(shù)。

混合流體在擴壓管中減速升壓，出口焓hc為：

(11)

采用可調(diào)式噴射器，喉部的調(diào)節(jié)裝置用于調(diào)節(jié)喉部面積。給定噴射器運行參數(shù)后，通過不斷調(diào)整噴射器喉部面積，直至計算出的出口背壓約等于實際背壓。

2.2 供熱機組變工況計算模型

當熱力系統(tǒng)工況偏離設(shè)計工況或某基準工況時，需在變工況下進行計算，確定汽輪機各抽汽口和排汽的蒸汽參數(shù)以及回熱系統(tǒng)的參數(shù)。本文主要采用弗留格爾公式計算得到變工況下的參數(shù)[15-16]。

(12)

式中：qm,D為蒸汽質(zhì)量流量；T為蒸汽溫度；下標i和o分別表示級組前和級組后；下標0和1分別表示基準工況和變工況。

噴射器供熱機組與凝汽機組的計算方式相同。供暖抽汽時，根據(jù)熱用戶需求，供熱抽汽壓力不變，機組通過旋轉(zhuǎn)隔板改變蒸汽通流面積，調(diào)節(jié)供暖抽汽質(zhì)量流量，同時會產(chǎn)生壓力損失。進行供熱機組熱系統(tǒng)變工況計算時，以供熱抽汽口為界，將汽輪機分為2個區(qū)段(單抽機)，各區(qū)段分別使用弗留格爾公式。

2.3 經(jīng)濟性指標評價模型

2.3.1 熱電聯(lián)產(chǎn)計算模型

由于熱電廠的煤耗質(zhì)量流量qm,tp是供熱煤耗質(zhì)量流量qm,tp,h與發(fā)電煤耗質(zhì)量流量qm,tp,e之和，在進行經(jīng)濟性評價時，需將qm,tp分為發(fā)電和供熱2項。

(13)

式中：qm,tp,h為供熱煤耗質(zhì)量流量；qm,tp,e為發(fā)電煤耗質(zhì)量流量；Qtp為總熱耗量；Qtp,h為供熱熱耗量；Qtp,e為發(fā)電熱耗量；qL為標準煤低位發(fā)熱量。

熱電廠發(fā)電標準煤耗率btp,e為：

(14)

式中：Pe為發(fā)電功率。

2.3.2 節(jié)煤量計算模型

在供電量和供熱量給定的情況下，對不同供熱方式的經(jīng)濟性進行比較。電負荷率ke為：

(15)

式中：pe為變工況下的電負荷；pe0為基準工況下的電負荷。

熱負荷率kh為：

(16)

式中：Qh為變工況下的供熱量；Qh0為基準工況下的供熱量。

與凝汽機組不同，噴射器供熱機組對外提供電和熱2種產(chǎn)品，由于2種產(chǎn)品的品質(zhì)不同，所以不能簡單以熱量或電量來評價機組的經(jīng)濟性。筆者在電負荷和熱負荷相同的條件下對熱電聯(lián)產(chǎn)機組和噴射器供熱機組的煤耗質(zhì)量流量進行比較[17]，從而通過節(jié)煤率[18]來評估2種供熱方式的經(jīng)濟性。

節(jié)煤率ε為：

(17)

式中：qm,0為熱電聯(lián)產(chǎn)機組總煤耗質(zhì)量流量；qm,1為噴射器供熱機組總煤耗質(zhì)量流量。

當ε>0時，說明噴射器供熱機組的經(jīng)濟性更好；當ε<0時，則熱電聯(lián)產(chǎn)機組的經(jīng)濟性更好。

3 實例計算

3.1 基準工況計算

3.1.1 機組主要參數(shù)

選取某350 MW熱電聯(lián)產(chǎn)機組為參考機組，該機組為亞臨界一次再熱機組，汽輪機為雙缸、單軸、雙排汽、凝汽式汽輪機，改造后供熱蒸汽從4號抽汽口抽出供熱；該機組汽輪機采用定-滑-定的復合滑壓運行方式，最小凝汽質(zhì)量流量為額定進汽質(zhì)量流量的20%，機組主要參數(shù)見表1。

表1 某350 MW熱電聯(lián)產(chǎn)機組汽輪機的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the steam turbine for a 350 MW cogeneration unit

3.1.2 計算結(jié)果

選取該熱電聯(lián)產(chǎn)機組額定進汽質(zhì)量流量為1 097.50 t/h，基準工況如下：供熱抽汽壓力為0.44 MPa，供熱抽汽溫度為290.5 ℃，供熱回水溫度為144 ℃，供熱量為200 GJ/h。由于熱電聯(lián)產(chǎn)機組對外供熱的主要熱量來源是抽汽的蒸汽潛熱，蒸汽壓力是熱電聯(lián)產(chǎn)機組的主要參數(shù)。因此，噴射器供熱機組供熱時需保證進入熱網(wǎng)加熱器的蒸汽壓力、供熱量與熱電聯(lián)產(chǎn)機組相同。在相同供電量和供熱量條件下，對噴射器供熱機組的經(jīng)濟性進行計算，結(jié)果見表2。基準工況下節(jié)煤率為-1.359%，該值小于0，所以在基準工況下熱電聯(lián)產(chǎn)機組總煤耗質(zhì)量流量更小，經(jīng)濟性更好。

表2 熱電聯(lián)產(chǎn)機組和噴射器供熱機組計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of the cogeneration unit and the ejector heating unit

3.2 機組最低電負荷率分析

由于受到汽輪機最小凝汽質(zhì)量流量的限制，機組電負荷率降幅受限，存在最低電負荷率。熱電聯(lián)產(chǎn)機組和噴射器供熱機組的最低電負荷率隨供熱量的變化情況見圖3。如圖3所示，隨著供熱量的增加，熱電聯(lián)產(chǎn)機組和噴射器供熱機組的最低電負荷率不斷提高，其中熱電聯(lián)產(chǎn)機組最低電負荷率增幅較大；當供熱量增至700 GJ/h時，熱電聯(lián)產(chǎn)機組和噴射器供熱機組的最低電負荷率分別為50%和34%，說明噴射器供熱機組具有更大的電負荷調(diào)節(jié)范圍，機組運行靈活性明顯更高。

在供熱期，熱電聯(lián)產(chǎn)機組受熱電約束，以熱定電，部分供熱抽汽在汽輪機中做功，熱電的耦合關(guān)系使熱電聯(lián)產(chǎn)機組電負荷率降幅受限，導致其調(diào)峰能力下降；而噴射器供熱機組通過分流部分主蒸汽引射汽輪機排汽供熱，實現(xiàn)了電和熱2種不同產(chǎn)品的分產(chǎn)，達到熱電解耦的目的。

圖3 最低電負荷率隨供熱量的變化Fig.3 Variation of the minimum electric load rate with the heating load

圖4給出了最低電負荷率下噴射器供熱機組汽輪機側(cè)和噴射器側(cè)的蒸汽質(zhì)量流量隨供熱量的變化情況。如圖4所示，主蒸汽和再熱蒸汽質(zhì)量流量較高，在最低電負荷率下，噴射器供熱機組高壓缸和中壓缸入口蒸汽質(zhì)量流量降到最低，但部分主蒸汽和再熱蒸汽被分流到噴射器引射低壓缸排汽，因此主蒸汽質(zhì)量流量和再熱蒸汽質(zhì)量流量較大，鍋爐負荷較高，從而保證鍋爐的穩(wěn)定燃燒。如圖4(b)所示，部分低壓缸排汽被引射到噴射器供熱，回收了排汽中的部分能量，起到節(jié)能作用。

3.3 機組經(jīng)濟性的變工況分析

圖5給出了不同供熱量下熱電聯(lián)產(chǎn)機組和噴射器供熱機組的發(fā)電標準煤耗率隨電負荷率的變化情況。如圖5所示，隨著電負荷率的降低，熱電聯(lián)產(chǎn)機組發(fā)電標準煤耗率提高，噴射器供熱機組發(fā)電標準煤耗率先小幅減小又逐漸增大；當供熱量為300 GJ/h和400 GJ/h，電負荷率分別低于72%和54%時，噴射器供熱機組發(fā)電標準煤耗率較熱電聯(lián)產(chǎn)機組更低。

(a) 汽輪機側(cè)

(b) 噴射器側(cè)圖4 最低電負荷率下蒸汽質(zhì)量流量隨供熱量的變化Fig.4 Variation of steam mass flow with the heating load at the minimum electric load rate

(a) 供熱量為300 GJ/h

(b) 供熱量為400 GJ/h圖5 發(fā)電標準煤耗率隨電負荷率的變化Fig.5 Variation of power generation standard coal consumption with electric load rate

圖6為汽輪機熱力過程示意圖，其中h0為高壓缸進汽焓，p0為高壓缸進汽壓力，pzr為再熱壓力，pcn為供熱抽汽壓力，pr為旋轉(zhuǎn)隔板后壓力，pn為排汽壓力。在熱電聯(lián)產(chǎn)機組中，汽輪機供熱抽汽口一般安裝旋轉(zhuǎn)隔板用以調(diào)節(jié)供熱抽汽質(zhì)量流量，旋轉(zhuǎn)隔板會導致其后的蒸汽壓力降低，產(chǎn)生不可逆損失，蒸汽做功能力下降，汽輪機效率降低。在噴射器供熱機組中，高品位的主蒸汽和再熱蒸汽引射低品位的汽輪機排汽會產(chǎn)生大量不可逆損失，但可回收汽輪機排汽中的部分能量，減少冷源損失，因此也有節(jié)能的可能性。故筆者研究了噴射器引射率、電負荷率和熱負荷率等因素對機組節(jié)煤率的影響。

圖6 汽輪機熱力過程示意圖Fig.6 Schematic diagram of thermodynamic process for the steam turbine

3.3.1 噴射器引射率對節(jié)煤率的影響

為簡化計算，假定主蒸汽噴射器和再熱蒸汽噴射器引射率同比變化。圖7給出了當供熱量為200 GJ/h，在不同電負荷率下節(jié)煤率隨主蒸汽噴射器引射率和再熱蒸汽噴射器引射率的變化情況。如圖7所示，隨著2個噴射器引射率的同步增大，節(jié)煤率不斷提高，相比熱電聯(lián)產(chǎn)機組，噴射器供熱機組主蒸汽質(zhì)量流量越小，節(jié)煤效果越好。噴射器引射率越高，單位主蒸汽和再熱蒸汽引射汽輪機排汽占比越大，則進入凝汽器的排汽質(zhì)量流量越小，冷端損失越少，機組效率越高，主蒸汽質(zhì)量流量越小。

當噴射器引射率一定時，機組電負荷率越低，節(jié)煤率越高；在100%和90%電負荷率下，熱電聯(lián)產(chǎn)機組比噴射器供熱機組經(jīng)濟性更好；在80%和70%電負荷率下，噴射器供熱機組經(jīng)濟性更好。由此可見，隨著電負荷率的提高，使噴射器供熱機組節(jié)煤所要求的主蒸汽引射率和再熱蒸汽引射率均更高，即對噴射器的性能要求更高。在主蒸汽噴射器和再熱蒸汽噴射器引射率分別達到最大(0.441 5和0.226 3)的情況下，當電負荷率低于90%時，噴射器供熱機組才具有更好的經(jīng)濟性。

圖7 噴射器引射率對節(jié)煤率的影響Fig.7 Influence of ejection rate on coal saving rate

3.3.2 電負荷率對節(jié)煤率的影響

圖8給出了不同供熱量下節(jié)煤率隨電負荷率的變化情況。由圖8可以看出，隨著電負荷率的降低，節(jié)煤率提高；供熱量為200 GJ/h時，電負荷率低于85%才能保證噴射器供熱機組相比熱電聯(lián)產(chǎn)機組經(jīng)濟性更好；供熱量為300 GJ/h和400 GJ/h時，電負荷率分別低于73%和55%才能保證噴射器供熱機組相比熱電聯(lián)產(chǎn)機組經(jīng)濟性更好；當電負荷率一定時，供熱量越低，節(jié)煤率越高，噴射器供熱機組經(jīng)濟性越好。

圖8 電負荷率對節(jié)煤率的影響Fig.8 Influence of electric load rate on coal saving rate

3.3.3 熱負荷率對節(jié)煤率的影響

不同電負荷率下熱負荷率對節(jié)煤率的影響見圖9。由圖9可以看出，當電負荷率不變時，隨著熱負荷率的提高，節(jié)煤率不斷降低，即噴射器供熱機組在低熱負荷率下更具有節(jié)能優(yōu)勢；在相同熱負荷率下，電負荷率越高，節(jié)煤率越高，因此隨著電負荷率的提高，為保證噴射器供熱機組比熱電聯(lián)產(chǎn)機組經(jīng)濟性更好，需要更高的熱負荷率。在電負荷率分別為100%、90%和80%工況下，熱負荷率分別低于1.84、1.28和0.91時，噴射器供熱機組較熱電聯(lián)產(chǎn)機組經(jīng)濟性更好。

圖9 熱負荷率對節(jié)煤率的影響Fig.9 Influence of heat load rate on coal saving rate

4 結(jié) 論

(1) 相比熱電聯(lián)產(chǎn)機組，噴射器供熱機組具有更高的運行靈活性。當供熱量為700 GJ/h時，熱電聯(lián)產(chǎn)機組和噴射器供熱機組最低電負荷率分別為50%和34%，噴射器供熱機組電負荷調(diào)節(jié)范圍更大。

(2) 在特定工況下，噴射器供熱機組具有一定的節(jié)能潛力。

(3) 噴射器供熱機組的節(jié)煤率隨噴射器引射率的提高而提高，同時節(jié)煤率隨電負荷率和熱負荷率的提高而降低。

(4) 噴射器供熱機組在高引射率、低電負荷和熱負荷下運行較為節(jié)能。