葉 甜， 王 鴿， 戴 永 琪， 么 倫 強(qiáng)， 陸 高 明

(1.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2. 雅礱江流域水電開(kāi)發(fā)有限公司，四川 成都 610000 ； 3.河海大學(xué)，江蘇 南京 210024)

0 引 言

拱壩可以借助拱的作用將壩前水壓力全部或部分傳遞給兩岸山體，在地質(zhì)條件滿足要求的情況下，拱壩比重力壩和當(dāng)?shù)夭牧蠅胃呓?jīng)濟(jì)性和安全性。本世紀(jì)以來(lái)，中國(guó)建設(shè)了多座高拱壩，如構(gòu)皮灘水電站、拉西瓦水電站、溪洛渡水電站、小灣水電站的大壩壩高均超過(guò)了200 m，錦屏一級(jí)水電站的拱壩壩高高達(dá)305 m。電站運(yùn)行需要對(duì)大壩進(jìn)行日常管理和維護(hù)，高拱壩的廊道高程范圍大，通過(guò)設(shè)置電梯可以大幅度減少通行時(shí)間。通常采用在拱壩內(nèi)部預(yù)留相關(guān)井道形成電梯井，因此，電梯井周邊混凝土將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，需要利用配筋加以解決。

1 工程概況

楊房溝水電站是我國(guó)首個(gè)以EPC模式建設(shè)的百萬(wàn)千瓦級(jí)大型水電工程，水電站位于四川省涼山彝族自治州木里縣境內(nèi)的雅礱江中游河段上，是規(guī)劃中該河段的第6級(jí)水電站，工程的開(kāi)發(fā)任務(wù)為發(fā)電。水庫(kù)總庫(kù)容為5.125億m3，總裝機(jī)容量為1 500 MW，楊房溝水電站為一等工程，工程規(guī)模為大(1)型。樞紐主要建筑物由擋水建筑物、泄洪消能建筑物及引水發(fā)電系統(tǒng)等組成，主要水工建筑物為1級(jí)建筑物。

擋水建筑物采用拋物線型混凝土雙曲拱壩，最大壩高155 m，河床建基面高程1 947 m，壩頂高程2 102 m。拱壩內(nèi)共布置2部電梯用作通行，分別為2 102～2 005 m高程電梯和2 005～1 955 m高程電梯，其中2 102～2 005 m高程電梯為高速電梯。筆者研究對(duì)象為2 102～2 005 m高程電梯對(duì)應(yīng)的電梯井，電梯井按結(jié)構(gòu)特征從上到下可分為電梯機(jī)房、電梯井、電梯緩沖坑。

2 有限元子模型法

首先進(jìn)行整體計(jì)算，整體計(jì)算后可以得到子模型與整體模型接觸面上的節(jié)點(diǎn)位移。子結(jié)構(gòu)取出之后，將接觸面上的節(jié)點(diǎn)位移作為約束條件加在脫離體上，加上其他荷載共同計(jì)算子模型應(yīng)力[1-3]。子模型計(jì)算示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 子模型計(jì)算示意圖

(1)子模型位移邊界。

整體計(jì)算時(shí)，按照一般的有限元計(jì)算方法，子結(jié)構(gòu)Ⅰ、Ⅱ共同參與計(jì)算，得到Ⅰ、Ⅱ接觸面π上的節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程。設(shè)π截面上的面單元節(jié)點(diǎn)數(shù)為m。每個(gè)節(jié)點(diǎn)在計(jì)算時(shí)段內(nèi)在xyz坐標(biāo)系下，某一時(shí)刻π截面上的節(jié)點(diǎn)位移分量為：

δi(t)={δXi(t)δYi(t)δZi(t)}

(1)

假設(shè)每個(gè)面單元內(nèi)任意一點(diǎn)的位移由節(jié)點(diǎn)的位移分量通過(guò)單元形函數(shù)插值而得。

(2)

(3)

(4)

將子結(jié)構(gòu)Ⅰ單獨(dú)取出并加密，π平面上的新增結(jié)點(diǎn)的位移通過(guò)面單元形函數(shù)由π平面上的已知結(jié)點(diǎn)位移插值得到。

(2) 子模型有限元計(jì)算方法。對(duì)于給定的結(jié)構(gòu)體系，施加相應(yīng)的約束邊界條件后的有限元方程為：

Kδ=F

(5)

式中K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；δ為未知節(jié)點(diǎn)位移向量；F為荷載列陣。

對(duì)某一結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，若用給定的截面π將結(jié)構(gòu)分為Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)子結(jié)構(gòu)，并對(duì)這兩個(gè)子結(jié)構(gòu)在該指定截面上施加一組大小相等、方向相反的約束內(nèi)力，則可建立與方程(5)完全等價(jià)的另一組方程[3]：

(6)

式中C為π截面上的節(jié)點(diǎn)；i為非π截面上的節(jié)點(diǎn)；Fi為非π截面上的節(jié)點(diǎn)荷載向量；Fc為π面上節(jié)點(diǎn)荷載向量；fc為π截面上Ⅰ，Ⅱ兩子結(jié)構(gòu)間的約束內(nèi)力。

初步計(jì)算和加密時(shí)得到截面π上的節(jié)點(diǎn)位移δc，對(duì)于子結(jié)構(gòu)Ⅰ，方程(6)可以簡(jiǎn)化為：

[kii]1{δi}={Fi}

(7)

按照一般有限元方法即可得到加密后子結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的位移，從而計(jì)算內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力。

3 電梯井配筋計(jì)算數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模型及巖土體參數(shù)取值

圖2為楊房溝水電站軸視圖，即拱壩整體計(jì)算模型；圖3為拱壩2 102 ～ 2 005 m高程電梯井子模型。首先對(duì)拱壩整體模型計(jì)算分析，得到電梯井子模型與大壩整體模型接觸面上的節(jié)點(diǎn)位移，將接觸面上的節(jié)點(diǎn)位移作為約束條件加在電梯井子模型上，加上其他荷載共同計(jì)算電梯井子模型應(yīng)力。整體模型中，地基沿上壩面與建基面交線最低點(diǎn)往下取1.5倍壩高，壩前取2倍，壩后取3倍，大壩兩側(cè)取1倍壩高。整體有限元模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為109 984，單元數(shù)為94 161。

圖2 楊房溝水電站軸視圖

圖3 高程電梯井子模型

3.2 邊界條件

3.3 特征水位

楊房溝水電站水庫(kù)上、下游特征洪水位見(jiàn)表1。

表1 水庫(kù)上、下游特征洪水位

3.4 材料參數(shù)

(1)淤沙參數(shù)。淤砂浮容重：0.5×103kg/m3；淤砂內(nèi)摩擦角： 0°。

(2)壩體混凝土材料參數(shù)。拱壩主要采用C18030、C18025混凝土，閘墩和孔口部位采用C30混凝土，閘墩頸部及支撐大梁混凝土采用C40。拱壩壩體及閘墩混凝土材料物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 拱壩壩體及閘墩混凝土材料物理力學(xué)參數(shù)

(3)鋼筋材料參數(shù)。結(jié)構(gòu)鋼筋采用HRB400E鋼筋，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值采用360 N/mm2，預(yù)應(yīng)力閘墩處鋼絞線采用1×7類型，公稱直徑15.2 mm，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 N/mm2，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1 320 N/mm2。

(4)分項(xiàng)系數(shù)。

結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.1；

荷載分項(xiàng)系數(shù)γQ=1.1；

結(jié)構(gòu)系數(shù)γd=1.2；

結(jié)合新課程改革，樹立素質(zhì)教育的新理念，尋找新教法，運(yùn)用多媒體，培養(yǎng)學(xué)生具有正確迅速的運(yùn)算能力，這就要求數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，敏銳的觀察能力，熟練掌握使用計(jì)算工具，熟記一些常用數(shù)據(jù)和劃法、算法、變形算法。按照正確的法則和最佳的方法把幾個(gè)數(shù)據(jù)式組成一個(gè)新的結(jié)果，結(jié)合變形能力，講好講活。除此之外，根據(jù)論證和運(yùn)算的需要，加強(qiáng)字母表達(dá)運(yùn)算能力的培養(yǎng)訓(xùn)練，把數(shù)和式從一種表達(dá)形式轉(zhuǎn)換成另一種表達(dá)形式的分解變形能力。找新教法，運(yùn)用多媒體，培養(yǎng)學(xué)生具有正確迅速的運(yùn)算能力。

持久狀況系數(shù)為ψ=1.0。

(5)壩基材料參數(shù)。拱壩壩基綜合變模設(shè)計(jì)取值見(jiàn)表3。

表3 拱壩壩基綜合變模設(shè)計(jì)取值

3.5 計(jì)算荷載

根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，所有荷載都按《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]和《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]要求取荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算。

(1)自 重。自重計(jì)算公式為：

Gi=γm×Vi

(8)

式中Gi為計(jì)算單元的自重(kN)；γm為計(jì)算單元混凝土重度(kN/m3)；Vi為計(jì)算單元的相應(yīng)體積(m3)。

(2)靜水壓力。靜水壓力計(jì)算公式為：

Pwr=0.5×γ水×H2

(9)

式中γ水為水體的重度，計(jì)算中取γ水=10 kN/m3；H為作用水頭(m)。計(jì)算中全部靜水壓力按照分布面力施加在相應(yīng)的作用面上。

(3)溫度荷載。拱壩各特征高程溫度荷載見(jiàn)表4。

表4 拱壩各特征高程溫度荷載

3.6 計(jì)算工況

在有限元靜、動(dòng)力計(jì)算中，主要考慮以下工況組合，見(jiàn)表5。

表5 工況組合表

4 配筋計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 電梯井應(yīng)力分析

靜力工況下電梯井子模型應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4。靜力工況下電梯井周邊混凝土應(yīng)力峰值見(jiàn)表6?？梢钥闯觯?1)電梯井子模型主拉應(yīng)力最大值為5.49 MPa，發(fā)生在電梯井底部。(2)電梯井子模型主壓應(yīng)力最大值為20.80 MPa，發(fā)生在壩體底部下游側(cè)。

圖4 電梯井電梯井子模型應(yīng)力云圖第一(左)第三(右)主應(yīng)力(Pa)

表6 靜力工況電梯井周邊混凝土應(yīng)力峰值

4.2 電梯井配筋計(jì)算

根據(jù)電梯井各部位應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，采用混凝土承載能力極限狀態(tài)配筋[4-5]。截取相應(yīng)的截面，并對(duì)截面切取適量的線，從而得到拉應(yīng)力圖形，由混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力圖形進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)配筋計(jì)算，確定鋼筋用量[6]。

(1)電梯機(jī)房配筋計(jì)算。靜力工況下電梯機(jī)房的第一、三主應(yīng)力分布情況見(jiàn)圖5、6。

圖5 靜力工況下電梯機(jī)房第一主應(yīng)力(Pa)

圖6 靜力工況下電梯機(jī)房第三主應(yīng)力(Pa)

水平向控制應(yīng)力為0.108 MPa，承載能力極限狀態(tài)下單位厚度最大配筋量為1 279 mm2。徑向控制應(yīng)力為0.050 MPa，承載能力極限狀態(tài)下單位厚度最大配筋量為1 279 mm2。

(2)電梯井配筋計(jì)算。靜力工況下電梯井的第一、三主應(yīng)力分布情況見(jiàn)圖7、8。

圖7 靜力工況下電梯井第一主應(yīng)力(Pa)

圖8 靜力工況下電梯井第三主應(yīng)力(Pa)

水平向控制應(yīng)力為0.343 MPa，承載能力極限狀態(tài)下單位厚度最大配筋量為480 mm2。徑向控制應(yīng)力為0.619 MPa，承載能力極限狀態(tài)下單位厚度最大配筋量為4 176 mm2。

(3)電梯緩沖坑配筋計(jì)算。靜力工況下電梯緩沖坑的第一、三主應(yīng)力分布情況見(jiàn)圖9、10。

圖9 靜力工況下電梯緩沖坑第一主應(yīng)力(Pa)

圖10 靜力工況下電梯緩沖坑第三主應(yīng)力(Pa)

水平向控制應(yīng)力為0.817 MPa，承載能力極限狀態(tài)下單位厚度最大配筋量為5 996 mm2。徑向應(yīng)力主要為壓應(yīng)力，按構(gòu)造配筋。

(4)配筋設(shè)計(jì)及其他工程配筋類比。根據(jù)本節(jié)(1)～(3)的靜力工況進(jìn)行電梯井結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算和配筋設(shè)計(jì)，并考慮留有50%以上的安全裕度，擬定電梯井配筋方案為：配筋直徑為28 mm、兩層、間排距為20 cm的配筋方案，相應(yīng)單位寬度配筋面積為6 154.4 mm2。根據(jù)部分高拱壩電梯井配筋設(shè)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)(表7)，楊房溝水電站電梯井配筋設(shè)計(jì)與同類工程類比，電梯井的配筋設(shè)計(jì)與國(guó)內(nèi)同類混凝土高拱壩基本相當(dāng)。

表7 部分高拱壩電梯井配筋設(shè)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

5 結(jié) 語(yǔ)

采用有限單元數(shù)值分析方法，考慮自重、靜水壓力、淤沙壓力、溫度荷載的作用，對(duì)楊房溝2 102～2 005 m高程電梯井進(jìn)行應(yīng)力及配筋計(jì)算分析，并結(jié)合其他類似工程的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，擬定配筋方案。根據(jù)電梯機(jī)房、電梯井、電梯緩沖坑在靜力工況下的第一、三主應(yīng)力分布情況，采用應(yīng)力圖形法計(jì)算得到承載能力極限狀態(tài)下電梯井周邊混凝土單位厚度最大配筋量，結(jié)合工程類比確定電梯機(jī)房、電梯井、電梯緩沖坑的配筋方案。