張 云，毛 達(dá)

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

回轉(zhuǎn)窯是一種在水泥、冶金、化工等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的大型設(shè)備，其主要由筒體、大齒圈、托輪、輪帶等組成。由于窯受溫度變化、物料旋轉(zhuǎn)、不當(dāng)操作等因素的影響，窯筒體會(huì)出現(xiàn)不同類型的故障,這些故障會(huì)在其支撐托輪上有所反映，導(dǎo)致托輪受載異常，甚至導(dǎo)致軸瓦異常發(fā)熱，引發(fā)窯的停產(chǎn)事故。因此，通過(guò)對(duì)托輪位移信號(hào)監(jiān)測(cè)，及早發(fā)現(xiàn)回轉(zhuǎn)窯故障，對(duì)保證設(shè)備安全具有重要意義。

目前回轉(zhuǎn)窯故障識(shí)別最新研究主要包括：張?jiān)芠1]，Zheng K[2]建立托輪的振動(dòng)模型，解釋其內(nèi)在振動(dòng)機(jī)理，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)指出筒體諧波(kiln harmonic, KH)與托輪諧波(roller harmonic, RH)是反映筒體彎曲與托輪受力狀況的主要成分。秦嶺[3]、胡昭中[4]、盧振東[5]以及胡航宇[6]分別采用了雙樹復(fù)小波變換(dual-tree complex wavelet transform, DTCWT)、完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition， CEEMD)、變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)、經(jīng)驗(yàn)小波變換(empiricsal wavelet transform, EWT)用于提取托輪位移信號(hào)的特征諧波，并取得一定進(jìn)展。但是上述4種方法均存在一定不足：DTCWT算法濾波器構(gòu)造困難。CEEMD本質(zhì)上是一種噪聲輔助算法，對(duì)第一類模態(tài)混疊有一定抑制作用，但其噪聲幅值系數(shù)與集總次數(shù)設(shè)置困難，文獻(xiàn)[4]以原始信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)、均方差和信噪比作為分解評(píng)價(jià)指標(biāo)的方法并不具有普適性。此外，當(dāng)托輪位移信號(hào)成分中包含筒體二倍頻時(shí)，托輪轉(zhuǎn)率與筒體二倍頻之間的頻率比約在1.5左右，采用CEEMD算法處理托輪信號(hào)會(huì)出現(xiàn)第二類模態(tài)混疊問題，使該方法失效。VMD算法模態(tài)個(gè)數(shù)與懲罰函數(shù)兩個(gè)參數(shù)設(shè)置困難，文獻(xiàn)[5]采用的以能量差與正交性指標(biāo)的參數(shù)優(yōu)化方法只對(duì)特定托輪信號(hào)有用，且該方法參數(shù)優(yōu)化計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，不適合回轉(zhuǎn)窯實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)場(chǎng)合。文獻(xiàn)[6]采用EWT提取KH與RH，但未能考慮現(xiàn)場(chǎng)低頻趨勢(shì)項(xiàng)對(duì)傅里葉頻譜的干擾，且以人為觀察頻譜峰值個(gè)數(shù)的方式來(lái)設(shè)置算法中分量個(gè)數(shù)，方法自適應(yīng)差。

因此，針對(duì)現(xiàn)有托輪位移信號(hào)處理方法的不足，筆者提出一種結(jié)合EMD與EWT的回轉(zhuǎn)窯故障特征提取方法，并以KH與RH的能量作為窯故障程度的評(píng)價(jià)參數(shù)。通過(guò)處理實(shí)際托輪位移信號(hào)，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 回轉(zhuǎn)窯故障監(jiān)測(cè)原理

文獻(xiàn)[1-2]研究表明，托輪振動(dòng)位移信號(hào)中的KH與RH頻率成分分別是反映筒體彎曲故障與托輪受力狀況的特征頻率。圖1(a)為回轉(zhuǎn)窯狀態(tài)監(jiān)測(cè)示意圖，通過(guò)數(shù)據(jù)采集儀器監(jiān)測(cè)回轉(zhuǎn)窯各托輪位移信號(hào)，可實(shí)時(shí)反映回轉(zhuǎn)窯的運(yùn)行狀態(tài)。圖1(b)為某擋托輪位移信號(hào)監(jiān)測(cè)原理示意圖。輪帶由對(duì)稱分布的兩個(gè)托輪支撐，霍爾開關(guān)安裝在筒體某處來(lái)測(cè)量筒體的旋轉(zhuǎn)周期，電渦流位移傳感器安裝在沿輪帶與托輪接觸點(diǎn)延長(zhǎng)線上，測(cè)量托輪位移信號(hào)。則由輪帶直徑、托輪直徑、筒體周期算得筒體頻率fS與托輪頻率fR為：

圖1 窯托輪位移監(jiān)測(cè)示意圖

(1)

式中：T、DS、DR分別為筒體周期、輪帶直徑、托輪直徑。

2 基于EMD-EWT的回轉(zhuǎn)窯故障特征提取原理

2.1 基于EMD托輪位移信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)去除原理

EMD是一種基于數(shù)據(jù)本身驅(qū)動(dòng)的信號(hào)分解算法，可將非平穩(wěn)信號(hào)分解為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)與一個(gè)余量。任意IMF需滿足以下兩點(diǎn)：①在整個(gè)數(shù)據(jù)系列中，極值點(diǎn)的數(shù)目與過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目必須相等或者最多相差一個(gè)；②由局部極大值點(diǎn)與局部極小值點(diǎn)所構(gòu)成的包絡(luò)線的均值都等于零。EMD算法主要流程如下：

(1)求解信號(hào)x的局部極大值與局部極小值，以三次樣條函數(shù)擬合極值點(diǎn)序列，形成上下包絡(luò)線。

(2)計(jì)算上下包絡(luò)線均值m1，計(jì)h1=x-m1。若h1滿足IMF兩個(gè)條件，則h1為第一個(gè)IMF；反之，執(zhí)行步驟(3)。

(3)以h1代替x，順次執(zhí)行步驟(1)和步驟(2)，直至第k次結(jié)果h1k滿足IMF兩個(gè)條件，則將h1k作為第一個(gè)IMF，記為c1。此步驟中，k次循環(huán)停止條件可采用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)SD準(zhǔn)則或者三參數(shù)準(zhǔn)則[4]。

(4)計(jì)算r1=x-c1，并以h1代替x，執(zhí)行步驟(1)～步驟(3)。則有r2=r1-c2,…,rn=rn-1-cn且當(dāng)rn單調(diào)即可結(jié)束。則x為ci(i=1,2,…,n)與rn之和。

回轉(zhuǎn)窯工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)惡劣，實(shí)際采集的托輪位移信號(hào)往往出現(xiàn)較為明顯的趨勢(shì)項(xiàng)。由于采用的EWT算法涉及對(duì)信號(hào)的傅里葉頻譜分割，若對(duì)信號(hào)中的趨勢(shì)項(xiàng)不加以抑制，會(huì)使傅里葉頻譜低頻段出現(xiàn)較大誤差。因而有必要對(duì)托輪信號(hào)進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)抑制的預(yù)處理操作。傳統(tǒng)的趨勢(shì)項(xiàng)提取方法如最小二乘法、小波變換法等均存在一定不足，如最小二乘法需要事先知曉趨勢(shì)項(xiàng)的形式，小波變換法需要選擇合適的小波函數(shù)[7]。EMD算法因其自適應(yīng)的特點(diǎn)可以更好地提取趨勢(shì)項(xiàng)，因而采用EMD算法提取趨勢(shì)項(xiàng)，并通過(guò)過(guò)零檢測(cè)法判斷各固有模態(tài)函數(shù)(IMF)是否為趨勢(shì)項(xiàng)組成成分。過(guò)零檢測(cè)法充分利用了趨勢(shì)項(xiàng)振蕩緩慢的特點(diǎn)，具有穩(wěn)定性好、速度快的特點(diǎn)[7]。托輪位移信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)去除具體流程為：

(1)對(duì)托輪位移信號(hào)執(zhí)行EMD過(guò)程，得到若干個(gè)IMF。

(2)從低頻IMF開始進(jìn)行過(guò)零檢測(cè)，得其零點(diǎn)個(gè)數(shù)。若零點(diǎn)個(gè)數(shù)不高于指定閾值，則說(shuō)明該分量為趨勢(shì)項(xiàng)組成成分。針對(duì)托輪位移信號(hào)，由于趨勢(shì)項(xiàng)為低頻成分，閾值N0可按照經(jīng)驗(yàn)公式(2)確定：

N0=floor(L/(2FsT))

(2)

式中：L與Fs分別為托輪位移信號(hào)的長(zhǎng)度與采樣頻率；floor表示向上圓整。

(3)重復(fù)(2)過(guò)程，當(dāng)首次出現(xiàn)零點(diǎn)個(gè)數(shù)超過(guò)指定閾值時(shí)，即可停止檢測(cè)。將已檢測(cè)出的IMF相加即為提取的趨勢(shì)項(xiàng)。

(4)將趨勢(shì)項(xiàng)從原始托輪位移信號(hào)減去即可得去除趨勢(shì)項(xiàng)后的托輪位移信號(hào)。

2.2 基于EWT的回轉(zhuǎn)窯故障特征提取原理

EWT由Gilles結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與小波分解各自優(yōu)點(diǎn)提出的自適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)處理方法。其基本原理如下：

(1)將信號(hào)的傅里葉頻譜劃分為M個(gè)連續(xù)的區(qū)間，令fm(m=0,1,…,M-1)表示每個(gè)區(qū)間的界限，f0=0、fm=π，每個(gè)片段以及整個(gè)頻譜區(qū)間表示為：

(3)

(2)在每個(gè)子區(qū)間上，依據(jù)式(4)～式(5)構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)尺度函數(shù)和經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)：

(4)

(5)

(3)通過(guò)式(6)計(jì)算細(xì)節(jié)系數(shù)；通過(guò)式(7)計(jì)算逼近系數(shù)；通過(guò)式(8)重構(gòu)信號(hào)。則分解的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒至客ㄟ^(guò)式(9)得到。

(6)

(7)

(8)

x(0)=W(0,t)×φ1(t)

xk(t)=W(k,t)×ψk(t)

(9)

由EWT原理可知，該算法的關(guān)鍵在于如何劃分信號(hào)的傅里葉頻譜。Gilles提出的方法是通過(guò)比較傅里葉頻譜局部極大值的幅值，進(jìn)而確定頻譜分割區(qū)間[8]。但是當(dāng)故障特征頻率幅值比干擾成分頻率幅值低時(shí)，Gilles提出的方法就無(wú)法保證一定能夠?qū)收咸卣黝l率所在區(qū)間進(jìn)行合理劃分。筆者通過(guò)對(duì)比采集的多組現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，托輪位移信號(hào)的頻率成分按照頻率由低到高主要包括：趨勢(shì)項(xiàng)低頻干擾成分、筒體轉(zhuǎn)頻成分、筒體轉(zhuǎn)頻二倍頻成分、托輪轉(zhuǎn)頻成分、托輪轉(zhuǎn)頻倍頻成分以及高頻干擾成分。因而，根據(jù)上述托輪位移信號(hào)的成分特點(diǎn)以及由式(1)計(jì)算的筒體頻率fS與托輪頻率fR，對(duì)托輪信號(hào)傅里葉頻譜進(jìn)行如下分割：

Fseg={0.5fs，1.5fS，(2fS+fR)/2，1.5fR-fs}

(10)

式中：Fseg為傅里葉譜分割線位置集合。其中，前3個(gè)分別以0與fS、fS與2fS、2fS與fR各自的中點(diǎn)位置為分割線位置，而最后一個(gè)分割線與fR距離等于第3個(gè)分割線與fR距離。

采用該方法按式(10)對(duì)去除趨勢(shì)項(xiàng)后的托輪信號(hào)傅里葉頻譜進(jìn)行分割，然后執(zhí)行EWT算法的剩余步驟即可分解出故障特征諧波KH與RH成分。筆者并非根據(jù)整個(gè)頻譜的局部極大值信息來(lái)確定分割線位置，而是根據(jù)窯故障頻率成分將其分割為固定的5個(gè)子區(qū)間，因而自適性強(qiáng)。

3 基于EMD-EWT與特征諧波能量的窯故障識(shí)別實(shí)驗(yàn)

3.1 托輪信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)去除實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證EMD算法用于去除托輪信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)的有效性，筆者采用廣東省某水泥廠5 000 t/天回轉(zhuǎn)窯實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)?，F(xiàn)以該窯1擋右側(cè)托輪位移信號(hào)s作為分析對(duì)象。其相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 被測(cè)回轉(zhuǎn)窯相關(guān)參數(shù)表

信號(hào)s原始波形及其EMD結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，s被分解成8個(gè)IMF與1個(gè)殘余量。其中，第8個(gè)IMF的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為6，第7個(gè)IMF的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為11，殘余量的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。而根據(jù)式(2)確定的閾值N0為7。故可認(rèn)為，殘余量與第8個(gè)IMF共同組成趨勢(shì)項(xiàng)成分。從s中減去提取的趨勢(shì)項(xiàng)，可得其去除趨勢(shì)項(xiàng)前后對(duì)比圖，如圖3所示。圖3(a)為原始信號(hào)s及提取的趨勢(shì)項(xiàng)，圖3(b)為去除趨勢(shì)項(xiàng)后的波形圖。由圖3(a)可知，提取的趨勢(shì)項(xiàng)較好地表征了信號(hào)的整體趨勢(shì)，說(shuō)明采用EMD提取托輪位移信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)是可行和有效的；由圖3(b)可知，去除趨勢(shì)項(xiàng)后，信號(hào)平穩(wěn)性明顯增加。

圖2 托輪位移信號(hào)EMD結(jié)果圖

圖3 托輪位移信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)去除前后時(shí)域?qū)Ρ葓D

為對(duì)比去除趨勢(shì)項(xiàng)前后的低頻段信號(hào)對(duì)傅里葉頻譜的影響，下面給出信號(hào)s的傅里葉頻譜對(duì)比圖，如圖4所示。由圖4(a)可知，二者在大于1 Hz的頻譜段幾乎相同，這是由于去除的趨勢(shì)項(xiàng)成分以低頻為主；由圖4(b)可知，去除趨勢(shì)項(xiàng)后的托輪位移信號(hào)頻譜比未去除之前的波動(dòng)更小、干擾成分更少，故障特征頻率譜峰更為突出，且頻率越低抑制干擾效果越好。

圖4 托輪位移信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)去除前后頻域?qū)Ρ葓D

3.2 回轉(zhuǎn)窯故障特征提取實(shí)驗(yàn)

由表1和式(1)可知筒體周期為15.7 s，托輪周期為5.3 s，即筒體轉(zhuǎn)頻fS為0.063 7 Hz，托輪轉(zhuǎn)頻fR為0.188 7 Hz。則按照式(3)，將信號(hào)傅里葉頻譜分割成5個(gè)區(qū)間，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，故障頻率所在區(qū)間被有效劃分，說(shuō)明所提出的方法具備可行性。圖6為其分解后的各分量的時(shí)域圖及對(duì)應(yīng)的頻譜圖。所提取的故障特征諧波KH、RH分別對(duì)應(yīng)為第2個(gè)、第4個(gè)分量。KH頻率值為0.063 69 Hz與0.063 7 Hz基本一致，RH頻率值為0.186 5 Hz與0.188 7 Hz也基本一致。由此可知，筆者提出的特征諧波提取方法可以有效分離出KH和RH成分。

圖5 EWT頻譜區(qū)間分割圖

圖6 EWT分量提取圖

3.3 基于特征諧波能量的窯故障識(shí)別實(shí)驗(yàn)

采用上述EMD-EWT方法對(duì)該窯各擋托輪位移信號(hào)進(jìn)行處理，提取各自對(duì)應(yīng)的KH和RH，并按式(11)計(jì)算KH和RH的能量，將二者能量作為反映窯故障程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(11)

式中：E為能量；L為信號(hào)長(zhǎng)度；c(k)為KH或者RH成分。

各擋位KH能量對(duì)比圖如圖7所示，由圖7可知：1擋、2擋KH左右側(cè)能量平均值基本相等，且二者均大于3擋左右側(cè)KH能量平均值，說(shuō)明1擋、2擋筒體彎曲比3擋嚴(yán)重。該窯同時(shí)用窯彎曲測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得各擋附近筒體截面偏心值[9]，其結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，1擋、2擋偏心值基本一致，且二者均大于3擋，說(shuō)明1、2擋筒體彎曲比3擋嚴(yán)重。因此，采用KH能量可有效反映筒體的彎曲故障程度。

圖7 各擋KH能量對(duì)比圖

圖8 各擋截面筒體偏心值對(duì)比圖

各托輪RH能量對(duì)比結(jié)果如圖9所示，由圖9可知，3擋左托輪RH能量值大于右托輪，但二者能量差不多，說(shuō)明該擋左托輪受力大于右托輪，但二者受力比相差不大。采用橢圓度儀器[10]測(cè)量筒體各截面的橢圓度曲線，結(jié)果的局部放大圖如圖10所示。圖10中所示波峰與波谷間距值L與R比值反映各擋左右托輪受力大小比例，L>R說(shuō)明左托輪受力大于右托輪。則據(jù)此可知，該窯3擋左托輪受力大于右托輪；由于L與R相差不大，說(shuō)明左右托輪受力差異不嚴(yán)重。1、2擋分析類似，不再贅述。因而，托輪RH能量值可有效反映各擋左右托輪受力狀況。

圖9 各擋左右托輪RH能量對(duì)比圖

圖10 各擋位筒體橢圓度曲線圖(局部)

4 結(jié)論

筆者提出一種基于EMD-EWT和特征諧波能量的回轉(zhuǎn)窯故障識(shí)別方法，為回轉(zhuǎn)窯故障實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)提供了一個(gè)新的解決方案。主要結(jié)論如下：

(1)結(jié)合EMD與零點(diǎn)檢測(cè)方法可有效提取托輪位移信號(hào)中的低頻干擾成分，抑制其對(duì)回轉(zhuǎn)窯故障頻率的干擾，使故障頻率譜峰更為突出。

(2)依據(jù)托輪位移信號(hào)頻率成分特點(diǎn)及事先計(jì)算出的筒體轉(zhuǎn)頻fS與托輪轉(zhuǎn)頻fR，可大大簡(jiǎn)化EWT算法的頻譜分割過(guò)程，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，使EWT能夠準(zhǔn)確提取出KH與RH成分。

(3)采用KH與RH的能量作為評(píng)價(jià)參數(shù)可以分別反映筒體彎曲和各左右托輪受力狀況及故障程度。