徐克剛，肖 佩，李天寶，胡 劍，喻信東，李剛炎

(1.武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070;2.泰晶科技股份有限公司，湖北 隨州 441300)

晶體諧振器作為電子信息工業(yè)中頻率控制與頻率選擇的基礎(chǔ)元器件，具有頻率穩(wěn)定性高、抗干擾能力強等優(yōu)點[1]，廣泛應(yīng)用于消費類電子產(chǎn)品、小型電子類產(chǎn)品、移動終端、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等領(lǐng)域。按封裝方式的不同，晶體諧振器可以分為DIP(dual in-line oacjage,直插式)和SMD(surface mounted devices,貼片式)兩大類。SMD晶體諧振器主要用于安裝空間較小的電子產(chǎn)品中，在移動終端、通信設(shè)備產(chǎn)品升級周期加快的背景下，已經(jīng)成為市場主流。隨著5G通信和物聯(lián)網(wǎng)時代的到來，系統(tǒng)之間日益加快的數(shù)據(jù)傳輸速度促使SMD晶體諧振器向著微型化、高穩(wěn)定性和高頻率的方向發(fā)展[2]，具有更高性能的微型晶體諧振器應(yīng)運而生。在微型晶體諧振器生產(chǎn)過程中，預(yù)封定位平臺是微型晶體諧振器封裝設(shè)備的重要組成部分，其主要功能是作為載體完成微型晶體諧振器封裝底座與封蓋的預(yù)封工作。在工作過程中，需要其多軸間協(xié)調(diào)運動以滿足與其它工位相配合的時序與節(jié)拍要求，保證微型晶體諧振器封裝設(shè)備的大批量、高效率、高質(zhì)量生產(chǎn)。

目前，國外對于微型晶體諧振器封裝設(shè)備的研究較早，國內(nèi)起步較晚且有技術(shù)限制。對預(yù)封定位平臺的研究則多集中于單軸控制，較少注重于多軸間的協(xié)調(diào)運動。為了保證預(yù)封定位平臺與其他工位的配合，要求三軸間能夠?qū)崿F(xiàn)聯(lián)動以提高運動速度，保證預(yù)封工作的效率。因此筆者研究了微型晶體諧振器的協(xié)調(diào)運動控制，使其不再使用單軸控制的方法，并運用交叉耦合控制的方法實現(xiàn)微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺的協(xié)調(diào)運動控制。

1 微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺功能與控制需求

微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺是將微型晶體諧振器底座由實際位置移送至理想位置的裝置，為三軸平臺，如圖1所示。主要由伺服電機、滾珠絲杠、工作臺以及導(dǎo)軌、聯(lián)軸器、回轉(zhuǎn)支承等連接部件組成。X軸平臺控制X方向的運動，Y軸平臺控制Y方向的運動，R軸平臺將R軸的直線運動通過回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運動。

圖1 微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺組成與結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖2所示的微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺布局圖，微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺位于工位1與預(yù)封工位之間，微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺的主要運動功能是往返于工位1與預(yù)封工位之間載動載料盤實現(xiàn)定位運動。以主點焊過程為例，①載料盤從底座存儲機構(gòu)中被移送至工位2；②預(yù)封定位平臺載動處于工位2的載料盤平臺運動到視覺檢測工位；③視覺檢測裝置檢測到此時底座實際位置與理想位置的偏移量，將位置偏移量傳送給預(yù)封定位平臺運動控制器；④預(yù)封定位平臺載動封裝底座，由視覺檢測工位移動到預(yù)封工位，完成預(yù)封定位過程；⑤預(yù)封定位工作完成后，點焊機械臂將封蓋與底座進行預(yù)封，再由預(yù)封定位平臺將封裝底座移送回原位。

預(yù)封定位平臺目前采用單軸控制的控制方式，但其運動決定了預(yù)封工作乃至整個封裝過程的效率。因此要求:①預(yù)封定位平臺在運動過程中具有高穩(wěn)定性和高速性的性能；②改變目前單軸運動的控制方式，通過協(xié)調(diào)運動控制實現(xiàn)三軸同時運動；③通過協(xié)調(diào)運動控制使預(yù)封定位平臺實際運動點的運動軌跡為直線，縮短其運動距離，減少其運動時間[3]。

2 微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺協(xié)調(diào)運動控制研究

2.1 預(yù)封定位平臺控制方法

為了實現(xiàn)上述控制需求，將運用交叉耦合控制方法，使得每一個單軸的運動控制器不只接收來自本軸實時的運動情況,還需要接收其它運動軸實時的運動情況,以便本軸可以根據(jù)其他軸當(dāng)前的運動情況調(diào)整自身的運動，使本軸的運動與其它軸的運動協(xié)調(diào)起來，并使其各段運動路程均為點到點的直線運動，達到控制三軸聯(lián)動并能縮短運動路程以達到縮短運動時間的目的。

伺服電機和滾珠絲桿的進給伺服系統(tǒng)作為微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺的驅(qū)動系統(tǒng)，為微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺提供動力及定位控制環(huán)節(jié),預(yù)封定位平臺伺服系統(tǒng)的控制精度將會直接影響預(yù)封定位平臺的運動精度。為了確保伺服系統(tǒng)的輸出運動速度和運動精度,先設(shè)計其單軸控制器，改善單軸的控制性能。在單軸控制的基礎(chǔ)上，采用交叉耦合的方法設(shè)計協(xié)調(diào)運動控制器。在設(shè)計單軸控制器時，預(yù)封定位平臺的單軸控制系統(tǒng)采用三環(huán)控制結(jié)構(gòu)[4]，即電流控制環(huán)、速度控制環(huán)和位置控制環(huán)。首先是電流環(huán)，此環(huán)完全在伺服驅(qū)動器內(nèi)部進行；第二環(huán)是速度環(huán)，主要進行負反饋PID調(diào)節(jié)，速度環(huán)控制時就包含了速度環(huán)和電流環(huán)；位置環(huán)是最外環(huán)，此時的系統(tǒng)運算量最大，動態(tài)響應(yīng)速度也最慢。PID算法具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便、穩(wěn)定性高和工作可靠等優(yōu)點，因此速度環(huán)控制器采用PID算法[5]，得到的速度環(huán)控制器即可設(shè)計好位置環(huán)控制器，即所需要的單軸運動控制器。得到單軸控制器后，即可采用交叉耦合的方法，將三軸的運動協(xié)調(diào)起來，得到微型晶體諧振器協(xié)調(diào)運動控制器[6-7]?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 預(yù)封定位平臺控制結(jié)構(gòu)

2.2 微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺動力學(xué)模型

微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺驅(qū)動機構(gòu)動力學(xué)模型是運動控制的基礎(chǔ)，得到預(yù)封定位平臺的動力學(xué)模型即可得到預(yù)封定位平臺協(xié)調(diào)運動控制的控制對象。微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺組成包括最常見的伺服電機和滾珠絲杠的驅(qū)動機構(gòu)，支撐工作臺的直線導(dǎo)軌，以及滾珠軸承、工作臺和連接電機與絲杠之間的連接部件，可分析預(yù)封定位平臺受力情況，建立其動力學(xué)數(shù)學(xué)模型[8]。

為了建立預(yù)封定位平臺動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，對其結(jié)構(gòu)進行簡化：伺服電機、滾珠絲杠、聯(lián)軸器之間的連接可以看作剛性連接，總剛度用Kn表示；滾珠絲桿在兩端軸承處、絲杠和螺母之間的滾珠連接以及工作臺與導(dǎo)軌處的連接具有一定的彈性和阻尼，可以將其等效為彈性阻尼結(jié)構(gòu)，阻尼系數(shù)為Cn；除此之外，預(yù)封定位平臺運動中廣泛存在摩擦，包括電機電刷和轉(zhuǎn)子之間的滑動摩擦轉(zhuǎn)矩、軸承和滾珠絲杠副中的滾動摩擦轉(zhuǎn)矩以及導(dǎo)軌副中的滾動摩擦力可將其等效為摩擦力矩τf。微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺各參數(shù)如表1所示。

表1 預(yù)封定位平臺各部分參數(shù)

簡化后預(yù)封定位平臺可以等效為存在摩擦由伺服電機和滾珠絲桿驅(qū)動的系統(tǒng)，輸入端為電機電壓，輸出端為預(yù)封定位平臺實際運動點的位移，得到的預(yù)封定位平臺等效原理圖如圖4所示。

圖4 預(yù)封定位平臺等效原理圖

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，伺服電機的電壓方程為：

Vm=Rmim+Lmim

(1)

式中:Vm為電機輸入電壓；Rm為電機電阻;im為電流;Lm為電機電感。

根據(jù)牛頓第二定律，滾珠絲桿動力學(xué)方程為：

(2)

式中：θ為電機輸出轉(zhuǎn)角；M為工作臺質(zhì)量；x為工作臺位移；h為滾珠絲桿傳動比；J為電機轉(zhuǎn)子、聯(lián)軸器、絲杠和軸承等轉(zhuǎn)動部分的轉(zhuǎn)動慣量。

滾珠絲杠傳動比為：

(3)

式中：L為滾珠絲杠導(dǎo)程。

忽略摩擦力矩的作用，以電機的輸入電壓為輸入量，以預(yù)封定位平臺的位移為輸出量，可求得預(yù)封定位平臺的動力學(xué)模型為：

(4)

2.3 預(yù)封定位平臺協(xié)調(diào)運動控制器設(shè)計

在速度環(huán)控制器設(shè)計中，由于PID控制器中比例、積分、微分參數(shù)互相影響，若在單軸控制中應(yīng)用PID控制，難以調(diào)整出適合的參數(shù)。針對此問題，可在單軸速度器設(shè)計中使用 PI控制方案，其控制結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快、參數(shù)調(diào)整方便，但其超調(diào)量大、剛度低。同時，也可在PI控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加反饋環(huán)節(jié)，其響應(yīng)速度快、無超調(diào)、魯棒性強、抗干擾性能好，但其響應(yīng)時間長。結(jié)合上述控制方案的優(yōu)缺點，筆者在控制器中加入前饋環(huán)節(jié)，使得輸入在經(jīng)過積分環(huán)節(jié)之前進入系統(tǒng)，響應(yīng)速度更快，并通過優(yōu)化控制器算法以減小超調(diào)量。速度環(huán)控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示，前饋環(huán)節(jié)由比例增益Kf決定，在提高系統(tǒng)快速性的同時，又增強了系統(tǒng)的魯棒性。

圖5 速度環(huán)控制器結(jié)構(gòu)圖

基于得到的速度環(huán)控制器，根據(jù)三環(huán)控制的控制邏輯，以速度環(huán)控制器為基礎(chǔ)，位置環(huán)采用比例控制，可以得到單軸的位置環(huán)控制器，即單軸運動控制器，如圖6所示。其中Tp為位置環(huán)增益，Tv為速度控制器，G(s)為定位平臺驅(qū)動機構(gòu)傳遞函數(shù)。

圖6 單軸運動控制器結(jié)構(gòu)圖

在微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺的協(xié)調(diào)運動控制中采用交叉耦合控制方法，其本質(zhì)在于保證各軸運行性能的情況下，建立各軸的協(xié)調(diào)運動控制，以保證微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺運動的準確度。由前述分析可知，預(yù)封定位平臺的運動為點到點直線運動，其運動控制只與其實際位置和理想位置有關(guān)，筆者將協(xié)調(diào)運行控制器設(shè)置在控制系統(tǒng)的位置回路部分。控制器的輸入為工位2到視覺檢測工位的位移量、視覺檢測裝置檢測后得到的位移修正量、預(yù)封定位平臺的運動路線誤差，經(jīng)過交叉耦合處理后，控制器輸出各軸運動路線誤差量并分配到各軸，以得到各軸的補償量，再重新輸入到單軸控制器中，對產(chǎn)生的運動路線誤差進行補償，在控制三軸聯(lián)動的同時使得預(yù)封定位平臺作直線運動，使其運動速度更快，效率更高[9]。交叉耦合運動結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 交叉耦合運動結(jié)構(gòu)圖

3 微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺協(xié)調(diào)運動控制仿真分析

建立面向速度環(huán)的PI控制、PI加上反饋控制環(huán)節(jié)、PI加上前饋控制環(huán)節(jié)的仿真模型，輸入階躍信號后，經(jīng)過仿真得到其響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖8 速度環(huán)控制器仿真

由圖8可知，速度環(huán)控制器采用PI控制時，達到穩(wěn)態(tài)所需時間較短，響應(yīng)速度快，但超調(diào)量較大；加上反饋環(huán)節(jié)后，控制可以做到無超調(diào)，但是達到穩(wěn)態(tài)所需時間較長，響應(yīng)速度慢；加上前饋控制環(huán)節(jié)后，達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間也很短，同時超調(diào)量小，可以滿足控制需求，驗證了速度環(huán)控制器設(shè)計的正確性。針對設(shè)計的單軸運動控制器，采用MATLAB/Simulink進行仿真模型，輸入正弦信號，并在T=6 s時輸入一個外界擾動信號，得到響應(yīng)曲線如圖9所示。

圖9 單軸運動控制器仿真

由圖9可知，在單軸運動控制器中，達到穩(wěn)態(tài)需要一段較短的時間，總體上響應(yīng)快速準確。對其施加50 N、100 N和150 N的外部擾動力后，位移滯后較小，恢復(fù)時間也較短，而且對擾動力的變化不敏感，改變外部擾動力滯后，其響應(yīng)變化不明顯。因此，單軸運動控制器魯棒性較強，適用于預(yù)封定位平臺的運動控制。

筆者建立協(xié)調(diào)運動控制器仿真模型，其運動路線誤差如圖10所示。由圖10可知，微型晶體諧振器預(yù)位平臺在剛開始運動時有一個較大誤差，最大可以達到0.2×10-1mm，根據(jù)前文分析可知，其在運動啟動時響應(yīng)較慢，運動有滯后，且由于有超調(diào)量等原因，因此可能造成較大誤差；而后軌跡誤差逐漸收斂,并圍繞在0.2×10-1mm附近波動，誤差值較小。封裝底座長寬為3.2 mm×2.5 mm，封蓋長寬為2.85 mm×2.15 mm，因此預(yù)封定位平臺的運動軌跡誤差不會造成預(yù)封工作的偏移。仿真結(jié)果表明在改善單軸運動控制和采用交叉耦合控制器來控制微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺的運動后，平臺的運動軌跡精度能達到高精度的要求。

圖10 運動軌跡誤差仿真

建立的協(xié)調(diào)運動控制器仿真模型，其運動軌跡仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 預(yù)封定位平臺運動軌跡仿真結(jié)果

由圖11可知，預(yù)封定位平臺實際運動點的實際運動軌跡與理想運動軌跡基本重合，實際運動軌跡比理想運動軌跡稍有滯后。在6 s時,對其施加一個負載擾動，由圖11可以得知，運動軌跡有輕微偏差，但偏差幅度很小，總體上還是按照直線運動軌跡來運動。因此由上述分析可知，基于改善后的單軸控制器的微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺交叉耦合控制系統(tǒng)滿足所需要的按照直線運動軌跡來運動的需求，運動過程中誤差小，而且在有外界擾動時，基本不受干擾。表明所設(shè)計的單軸控制器和協(xié)調(diào)運動控制器保證了定位平臺的運動性能，能夠?qū)崿F(xiàn)三軸聯(lián)動并使得微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺按照直線軌跡來運動的要求。

4 結(jié)論

針對微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺的協(xié)調(diào)運動控制問題，建立了定位平臺的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了單軸運動控制器，基于此得到交叉耦合控制器，得到以下結(jié)論：①建立的數(shù)學(xué)模型可以在滿足準確性的情況下作為預(yù)封定位平臺的控制對象進行有效控制；②得到的單軸運動控制器能夠滿足微型晶體諧振器預(yù)封定位平臺的控制需求；③基于協(xié)調(diào)運動控制的交叉耦合控制器實現(xiàn)了定位平臺多軸聯(lián)動，以最短的直線軌跡運動，且運動軌跡誤差小，抗干擾能力強，保證其運動速度快，穩(wěn)定性好，工作效率高。