黃安貽，唐異平

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

地下油氣輸送管道、通信電纜等設(shè)備不易監(jiān)管，偷盜損害現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。現(xiàn)有的報(bào)警方法多采用紅外、圖像、激光和光纖等傳感器[1-5]，這些方案具有鋪設(shè)成本高，覆蓋范圍小等缺點(diǎn)。因此，地下空間的防盜報(bào)警多采用振動(dòng)信號(hào)識(shí)別的方法。韓衛(wèi)潔[6]從時(shí)域、頻域和時(shí)頻域方面對(duì)振動(dòng)源目標(biāo)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)信號(hào)的識(shí)別。陳亞亞[7]對(duì)小波包去噪后的信號(hào)進(jìn)行過零分析并提取去噪后信號(hào)的各項(xiàng)時(shí)域和頻域參數(shù)指標(biāo);同時(shí)提取各IMF(intrinsic mode functions)分量的能量指標(biāo),將這些特征參數(shù)進(jìn)行組合構(gòu)造特征向量,利用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了對(duì)振動(dòng)信號(hào)的準(zhǔn)確識(shí)別。常用的識(shí)別振動(dòng)信號(hào)的方法還有如傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換、HHT(Hilbert-Huang Transform)等[8-9]。但在實(shí)際應(yīng)用過程中，管線跨越地理范圍廣，經(jīng)常需要穿越不同種類的地質(zhì)，而現(xiàn)有研究多針對(duì)單一地質(zhì)，并沒有考慮到多種地質(zhì)的情況。針對(duì)這種情況，筆者展開了關(guān)于不同地質(zhì)環(huán)境下的振動(dòng)信號(hào)特征識(shí)別方法的研究，如泥地、沙地、公路等。對(duì)不同地質(zhì)不同行為的振動(dòng)信號(hào)采集分析，通過小波閾值去噪后使用EMD(empirical mode decomposition)并利用相關(guān)性分析得到特征波形。再利用能量過零算法計(jì)算特征波形的能量及過零率，使用Hilbert變換建立波形邊際能量譜，通過多次實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)并最終建立專家數(shù)據(jù)庫(kù),并提出一種二次判斷方法去維護(hù)和建立統(tǒng)一的專家數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)功能，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的有效識(shí)別。

1 振動(dòng)信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)

地面目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的地面振動(dòng)信號(hào)，振動(dòng)信號(hào)特性主要取決于地面地質(zhì)條件、目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)行為和目標(biāo)的距離，頻率一般較低[10]。地表目標(biāo)活動(dòng)敲擊地面形成振源，其產(chǎn)生的振動(dòng)波以壓縮波、剪切波、瑞雷波、樂夫波的形式在地球介質(zhì)中傳播。按照介質(zhì)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及振動(dòng)波的傳播規(guī)律劃分，可將振動(dòng)波分為體波與面波，其中體波又包含縱波(P波)和橫波(S波)。面波是體波在一定的條件下形成相長(zhǎng)干涉并疊加產(chǎn)生出的頻率較低、能量較強(qiáng)的次生波，主要沿著介質(zhì)的分界面?zhèn)鞑ィ娌ㄓ职鹄撞ê蜆贩虿?。上述各類波在地球介質(zhì)中的傳播形式如圖1所示[11]。

圖1 彈性波傳播示意圖

瑞雷波在振動(dòng)信號(hào)中能量約占振動(dòng)總能量的70%且傳播速度最低，能量的衰減也比體波弱，因而容易檢波且具有較高的分辨率[12]。故檢測(cè)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，瑞雷波是振動(dòng)傳感器檢測(cè)的主要波形。由振動(dòng)波波譜知[12]，面波一般在低頻處有極大值，主要頻率在10～30 Hz之間；工業(yè)交流電干擾頻率十分集中，主頻是50 Hz；反射波主頻在30～60 Hz內(nèi)；風(fēng)吹草動(dòng)造成的微振頻譜很寬，在60 Hz以上；聲波頻譜范圍一般在100 Hz以上；車輛、走路等人為活動(dòng)造成的振動(dòng)信號(hào)頻率主要集中在200 Hz以下，并且信號(hào)的主要能量集中在25～150 Hz的低頻段，特征峰值頻率較低。

根據(jù)檢測(cè)波形的特點(diǎn)，使用的測(cè)量系統(tǒng)如圖2所示。由安裝針(硬質(zhì)地面不選用)，加速度傳感器ADXL103/203，差分轉(zhuǎn)換芯片AD8138，SDY2400數(shù)據(jù)采集儀及筆記本電腦構(gòu)成。最后利用SDY2400數(shù)據(jù)采集儀采集被測(cè)信號(hào),該采集儀接口為USB接口，A/D分辨率為12/16位，轉(zhuǎn)換頻率為100/200/300 kHz，采集通道數(shù)為16通道。數(shù)據(jù)采集儀配套軟件為Vib’SYS，集成了振動(dòng)信號(hào)采集、處理和分析程序。

圖2 振動(dòng)信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)

2 振動(dòng)信號(hào)特征識(shí)別方法

2.1 小波閾值去噪

根據(jù)地面振動(dòng)所造成的瑞雷波的特點(diǎn)，通過硬件濾波的方式去除大部分噪聲。但仍有部分低頻噪聲存在，這些噪音很難通過傳統(tǒng)濾波器去除。考慮到所采集信號(hào)為非線性非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)，因此采用小波閾值去噪技術(shù)能更好地提高信號(hào)的信噪比和處理速率。

原始一維信號(hào)模型A(i)為：

A(i)=f(i)+σ·e(i),i=0,1,…,n-1

(1)

式中：f(i)為真實(shí)信號(hào)；e(i)為噪聲信號(hào)；σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；A(i)為原始信號(hào)。

一般來說小波閾值去噪包括小波分解、去噪閾值量化和信號(hào)重構(gòu)三個(gè)部分。

定義在Hilbert空間中，將小波函數(shù)族ψa,b作為積分核與有限能量函數(shù)f(t)做內(nèi)積的變換稱為小波變換，如式(2)所示。

(2)

(3)

(4)

(5)

通過多次實(shí)驗(yàn)嘗試選擇SYM4小波基，小波分解后使用軟閾值方法及stein無偏似然估計(jì)閾值(rigrsure)算法進(jìn)行軟閾值量化。使用軟閾值的原因是防止硬閾值造成斷點(diǎn)在信號(hào)還原時(shí)造成激蕩從而影響信號(hào)的還原。使用軟閾值函數(shù)將小于閾值的小波系數(shù)設(shè)定為0，如式(6)所示

(6)

之后再將小波分量進(jìn)行還原，得到濾波后的信號(hào)。

2.2 能量-過零及HHT特征提取

得到還原信號(hào)后便可以將還原信號(hào)進(jìn)行HHT處理，獲得信號(hào)的瞬時(shí)頻率。HHT處理方法總共分為兩個(gè)階段，首先通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)，將原始信號(hào)分解為若干模態(tài)函數(shù)(IMF)分量。經(jīng)過分解后得到若干個(gè)IMF和一個(gè)殘余趨勢(shì)量,如式(7)所示。

(7)

IMF分量反映了原始振動(dòng)信號(hào)在不同頻段內(nèi)組成成分，式中c1(t)、c2(t)、…、cn(t)的頻率分布是由大到小排列的，rn(t)是殘余的趨勢(shì)項(xiàng)，EMD十分適合非平穩(wěn)信號(hào)分析。

完成EMD后，將分解后的振動(dòng)信號(hào)所得到的IMF分量分別計(jì)算與分解前信號(hào)的相關(guān)系數(shù)R，取相關(guān)系數(shù)前4高的IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，得到特征信號(hào)。對(duì)特征信號(hào)C(t)采用Hilbert變換，進(jìn)而得到特征信號(hào)的瞬時(shí)頻率，將瞬時(shí)頻譜整合即可得到Hilbert譜。

(8)

解析信號(hào)Z(t)=C(t)+iH[C(t)]=A(t)·eiφ(t)

式中：A(t)和φ(t)分別代表特征信號(hào)的瞬時(shí)振幅和瞬時(shí)相位。

(9)

(10)

由式(10)求導(dǎo)可獲得特征信號(hào)的瞬時(shí)頻率ω(t)如式(11)所示。

(11)

通過式(11)則有：

(12)

得到Hilbert譜如式(12)，通過對(duì)Hilbert譜在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行積分處理后即可得到Hilbert邊際譜，如式(13)所示。

(13)

將得到的Hilbert邊際譜進(jìn)行隨頻率的平方和積分計(jì)算，得到Hilbert邊際能量譜，定義能量隨頻率的分布狀況如式(14)所示。

(14)

通過能量過零算法計(jì)算特征信號(hào)的能量M及過零率ZCR，如式(15)～式(16)所示。

(15)

(16)

將Hilbert邊際能量譜、能量M及過零率ZCR統(tǒng)一記錄下來作為特征波形的特征數(shù)據(jù)。

3 基于能量過零聯(lián)合HHT的特征數(shù)據(jù)庫(kù)建立與自適應(yīng)更新

通過對(duì)大量無影響標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的特征分析，分別計(jì)算出不同地質(zhì)、不同行為的特征波形的能量M、過零率ZCR及Hilbert邊際能量譜，利用這些特征建立兩步辨識(shí)方法。

首先對(duì)能量及過零率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，排除3σ原則之外的粗大誤差。之后將同地質(zhì)、同行為的特征信號(hào)的能量及過零率顯示在二維空間上，計(jì)算其覆蓋范圍，作為初步識(shí)別的依據(jù)。接著將這些數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的Hilbert邊際能量譜求解平均值，及與平均值差值數(shù)據(jù)的最大方差，作為第二步辨識(shí)依據(jù)。對(duì)所有地質(zhì)及行為均按上述方法建立兩部識(shí)別依據(jù)，建立統(tǒng)一專家數(shù)據(jù)庫(kù)。單個(gè)類型數(shù)據(jù)庫(kù)建立流程如圖3所示。

圖3 單個(gè)類型數(shù)據(jù)庫(kù)建立流程

獲得一段待識(shí)別信號(hào)后先進(jìn)行小波閾值去噪，然后進(jìn)行HHT變換得到Hilbert邊際能量譜，再將得到的特征信號(hào)計(jì)算能量及過零率。這樣就得到了這段信號(hào)的特征參數(shù)。首先將計(jì)算能量及過零率是否唯一匹配，如果唯一匹配則直接識(shí)別成功，如果不是唯一匹配，則求解Hilbert邊際能量譜與已匹配種類的Hilbert邊際能量譜差值的方差，方差最小且小于數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)的最大方差則為匹配成功，否則為匹配失敗。如果能量過零完全不匹配但Hilbert邊際能量譜匹配成功，則可能由于各地地質(zhì)狀況安裝方式又有細(xì)微不同，可能有雖為同類地質(zhì)但振動(dòng)特性仍有略微不同，因此進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)自適應(yīng)性擴(kuò)展，如果能量過零與識(shí)別區(qū)域的最近距離對(duì)應(yīng)的能量與過零率在閾值內(nèi)，則將該點(diǎn)加入專家數(shù)據(jù)庫(kù)中，如果Hilbert邊際能量譜匹配失敗，則識(shí)別失敗。信號(hào)識(shí)別和數(shù)據(jù)庫(kù)更新流程如圖4所示。這樣便實(shí)現(xiàn)了特征數(shù)據(jù)庫(kù)的建立和自適應(yīng)更新。

圖4 信號(hào)識(shí)別和數(shù)據(jù)庫(kù)自適應(yīng)流程

4 振動(dòng)信號(hào)識(shí)別實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將實(shí)驗(yàn)裝置安置在草皮泥地地面、沙地地面、砂土地面、磚地地面和柏油公路地面地質(zhì)條件下，分別進(jìn)行40次人員行走、敲擊和挖掘動(dòng)作(部分硬質(zhì)地面無法挖掘)，并記錄信號(hào)，同時(shí)再記錄不同地質(zhì)下人員行走、挖掘、敲擊等信號(hào)共240組用以驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)過程中走路信號(hào)為55 kg成年男子在檢測(cè)范圍內(nèi)正常走路產(chǎn)生的信號(hào)，敲擊信號(hào)為5 kg橡膠錘在檢測(cè)范圍內(nèi)無加力情況下敲擊地面產(chǎn)生的信號(hào)，挖掘信號(hào)為使用鐵鍬非固定姿勢(shì)挖掘地面產(chǎn)生的信號(hào)，所有信號(hào)并沒有固定信號(hào)產(chǎn)生的具體位置。將信號(hào)經(jīng)過處理建立統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫(kù)，得到能量過零率分布圖如圖5所示，Hilbert邊際能量譜如圖6所示?？梢钥吹酵ㄟ^能量過零區(qū)域判斷及邊際能量譜判斷能夠有效地區(qū)別不同地質(zhì)不同行為所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。

圖5 能量過零分布圖

圖6 邊際能量譜圖

使用不同地質(zhì)條件的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，每個(gè)類型20組實(shí)驗(yàn)信號(hào)，驗(yàn)證識(shí)別方法的有效性，識(shí)別率計(jì)算公式如式(17)所示。

(17)

式中:Q為識(shí)別成功率；P為每組識(shí)別成功的信號(hào)組數(shù)。

驗(yàn)證信號(hào)識(shí)別率如表1所示。結(jié)果顯示本方法有較好的識(shí)別精度。之后又重新測(cè)量了15次另一位置公路地面的敲擊信號(hào)，能量閾值設(shè)定為1.5，過零閾值設(shè)定為0.01。驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫(kù)的自適應(yīng)能力，得到能量過零區(qū)域分布圖變化如圖7所示。圓點(diǎn)為新測(cè)量的敲擊信號(hào)，虛線為自適應(yīng)之前的判斷范圍，實(shí)線為自適應(yīng)之后的判斷范圍。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到邊際能量譜作為振動(dòng)信號(hào)的識(shí)別特征更精確和穩(wěn)定，但數(shù)據(jù)量大，計(jì)算較為麻煩，使用能量過零算法雖然在判斷區(qū)域上有一定重疊但作為初步判據(jù)是快速有效的。

圖7 公路敲擊數(shù)據(jù)庫(kù)自適應(yīng)過程

5 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)表明了不同地質(zhì)條件下振動(dòng)波形的特征有所不同，一種地質(zhì)的特征不能與其他地質(zhì)的特征相匹配。針對(duì)該問題筆者利用能量過零聯(lián)合HHT算法有效地識(shí)別了不同地質(zhì)不同動(dòng)作的特征，并通過建立統(tǒng)一專家數(shù)據(jù)庫(kù)成功識(shí)別了不同地質(zhì)不同動(dòng)作所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。使用閾值判斷及邊際能量譜匹配實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)庫(kù)的自適應(yīng)性拓展，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。但對(duì)于未記錄在庫(kù)的地質(zhì)及動(dòng)作無法進(jìn)行識(shí)別，后續(xù)會(huì)利用機(jī)器學(xué)習(xí)等大數(shù)據(jù)分析方法更精確地獲得特征來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)更強(qiáng)的適應(yīng)性。