李德鑫，王佳蕊，張家郡，莊冠群，孫振奧

（1.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司 電力科學(xué)研究院，吉林 長(zhǎng)春 130000；2.東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110819）

0 引言

分布式光伏接入電網(wǎng)后，改變了原電網(wǎng)的潮流分布，導(dǎo)致并網(wǎng)點(diǎn)（PCC）電壓升高，隨著滲透率提高而更加嚴(yán)重[1]。德國(guó)電網(wǎng)規(guī)定，分布式電源并網(wǎng)點(diǎn)電壓不得超過(guò)額定電壓的3%。我國(guó)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)也對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差作了規(guī)定[2]。

隨著分布式電源的發(fā)展，并網(wǎng)點(diǎn)的無(wú)功電壓控制逐漸引起學(xué)者關(guān)注。文獻(xiàn)[3]，[4]描述了多種電壓控制方法，指出無(wú)功電壓控制是目前最經(jīng)濟(jì)有效的電壓控制方法。文獻(xiàn)[5]～[7]介紹了無(wú)功電壓控制的原理和可行性。文獻(xiàn)[8]對(duì)德國(guó)電網(wǎng)規(guī)范推薦的3種無(wú)功電壓控制方法進(jìn)行了比較研究，指出各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)合。文獻(xiàn)[9]，[10]提出了無(wú)功注入控制策略，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)故障期間電壓恢復(fù)，但未涉及線路阻抗特性和功率注入對(duì)公共耦合點(diǎn)電壓恢復(fù)效果的分析。文獻(xiàn)[11]通過(guò)無(wú)功功率來(lái)調(diào)節(jié)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓或提高電壓可靠性的算法，該算法對(duì)光伏電站中的無(wú)功電壓控制有很大的參考意義。目前的控制方法仍然不夠智能，在一些特殊情況下會(huì)產(chǎn)生電壓越限或收斂過(guò)慢的情況。文獻(xiàn)[12]～[14]介紹了模型預(yù)測(cè)算法在風(fēng)電場(chǎng)中的應(yīng)用，通過(guò)無(wú)功輸出控制風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓，或提高電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[15]將模型預(yù)測(cè)算法應(yīng)用到分布式電源的有功無(wú)功調(diào)度中。文獻(xiàn)[16]對(duì)模型預(yù)測(cè)算法的采樣時(shí)間進(jìn)行研究，指出采樣時(shí)間過(guò)短會(huì)導(dǎo)致CPU的運(yùn)算量太大；采樣時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，不利于跟蹤模型的變化，所以采樣時(shí)間的選擇要根據(jù)實(shí)際模型可能存在的變數(shù)速率選取。文獻(xiàn)[17]，[18]研究了模型預(yù)測(cè)算法在電壓源型逆變器中的應(yīng)用，結(jié)果表明，模型預(yù)測(cè)算法比傳統(tǒng)PI控制有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[19]，[20]研究指出，在不影響控制效果的前提下，模型預(yù)測(cè)算法可以降低逆變器的開(kāi)關(guān)頻率，進(jìn)而減小開(kāi)關(guān)損耗，提高逆變效率。

1 現(xiàn)有無(wú)功電壓控制策略

目前，常用的無(wú)功電壓控制方法主要包括固定功率因數(shù)控制法（cosφ）、功率因數(shù)-有功控制法[cosφ（P）]、無(wú)功功率-電壓控制方法[Q（V）]3種。

1.1 開(kāi)環(huán)無(wú)功電壓控制策略

cosφ法和cosφ（P）法均為開(kāi)環(huán)的控制方法，其中：cosφ法以固定功率因數(shù)吸收一定的感性無(wú)功；cosφ（P）法根據(jù)逆變器輸出的有功功率來(lái)調(diào)整功率因數(shù)或無(wú)功吸收量，如圖1所示。

圖1 cosφ（P）函數(shù)曲線示意圖Fig.1 Diagram of cosφ（P）method

開(kāi)環(huán)控制方法可以根據(jù)有功輸出量P快速計(jì)算出無(wú)功吸收量Q，由于沒(méi)有建立無(wú)功Q和并網(wǎng)點(diǎn)電壓VPCC的直接關(guān)系，所以不能精準(zhǔn)控制電壓，在本地負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)電壓控制效果會(huì)有明顯偏差。

1.2 閉環(huán)無(wú)功電壓控制策略

Q（V）法為典型的閉環(huán)控制算法，原理如圖2所示。根據(jù)實(shí)測(cè)并網(wǎng)點(diǎn)電壓VPCC實(shí)時(shí)調(diào)整無(wú)功輸出Q，最終保證電壓在允許范圍內(nèi)。

圖2 Q（V）法流程圖Fig.2 Flow chart of Q（V）method

由于建立了無(wú)功吸收量Q和并網(wǎng)點(diǎn)電壓VPCC的直接關(guān)系，所以閉環(huán)控制方法在光照和負(fù)載變化的情況下，都可以很好地控制并網(wǎng)點(diǎn)電壓。然而，由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)負(fù)載復(fù)雜，且參數(shù)時(shí)變，傳統(tǒng)閉環(huán)控制中的控制器（如PI控制器）會(huì)產(chǎn)生收斂時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題。

2 自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)的無(wú)功電壓控制算法

2.1 常規(guī)模型預(yù)測(cè)算法

模型預(yù)測(cè)算法是一種智能控制算法，它的總體思路是滾動(dòng)優(yōu)化[12]。根據(jù)優(yōu)化指標(biāo)，考慮當(dāng)前時(shí)刻被控對(duì)象的預(yù)測(cè)模型，給出當(dāng)前時(shí)刻的控制量u（k），控制量同時(shí)進(jìn)入實(shí)際被控對(duì)象和被控對(duì)象的預(yù)測(cè)模型，分別得到下一時(shí)刻實(shí)際輸出y（k+1）和預(yù)測(cè)輸出y*（k+1），兩者作差得到誤差量c（k+1），該誤差量作為修正下一時(shí)刻被控對(duì)象預(yù)測(cè)模型的依據(jù)，如圖3所示[13]。

圖3 模型預(yù)測(cè)算法Fig.3 Model prediction algorithm

電網(wǎng)模型的相關(guān)參數(shù)會(huì)隨著分布式電源和負(fù)載的變化而改變，而模型預(yù)測(cè)算法恰恰能通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化實(shí)時(shí)修正模型，并保持最佳控制狀態(tài)。近年來(lái)模型預(yù)測(cè)算法在智能微網(wǎng)控制中有了越來(lái)越多的應(yīng)用。

2.2 光伏并網(wǎng)逆變器無(wú)功電壓控制模型

分布式并網(wǎng)光伏逆變器通常工作在“本地消納，余量上網(wǎng)”模式下，模型如圖4所示。

圖4 無(wú)功電壓控制模型Fig.4 Model of reactive power and voltage control

圖中：Vgrid為理想電壓源；R，X為等效線路阻抗；Pload，Qload為本地有功、無(wú)功負(fù)載；Pout，Qout為逆變器輸出的有功、無(wú)功功率，當(dāng)Qout為負(fù)時(shí)，逆變器吸收感性無(wú)功功率。

圖4模型中，并網(wǎng)點(diǎn)電壓升高ΔV為

式中：ΔV為電壓升高上限，為定值；通常分布式逆變器工作在MPPT模式，Pout直接受到光照影響，在不考慮棄光的情況下是不可控的；Pload，Qload為本地負(fù)載的有功、無(wú)功，逆變器同樣不能控制，但可以通過(guò)傳感器或其他通信手段將此信息傳送到逆變器內(nèi)參與運(yùn)算；由線路實(shí)際阻抗、線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組成，并受到其他節(jié)點(diǎn)的負(fù)載情況影響，R，X在本地逆變器也無(wú)法控制；VPCC為并網(wǎng)點(diǎn)電壓，可以由逆變器測(cè)量得到，變化范圍比較小。通常，逆變器都可以四象限運(yùn)行，即在滿足視在功率上限的基礎(chǔ)上，逆變器可以輸出任意的Qout，所以Qout為逆變器唯一可以完全控制的量，無(wú)功電壓算法也正是通過(guò)控制Qout來(lái)滿足電壓升高上限。

各參數(shù)特點(diǎn)如表1所示。

表1 各個(gè)參數(shù)的特點(diǎn)Table 1 Characteristics of each parameter

根據(jù)表1，將式（1）變形后可得：

令：

則式（2）可等效為

式中：a，b為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

a，b的所有參數(shù)均為不變的量或短時(shí)間內(nèi)為恒量，因此只要準(zhǔn)確得到a，b值，就可以計(jì)算出無(wú)功吸收量Q，并將ΔV控制在限定范圍內(nèi)。

2.3 自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法

用滾動(dòng)優(yōu)化算法計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的an和bn，將式（5）等效為直線解析式，采用當(dāng)前時(shí)刻滿足ΔV約束條件的（Pn，Qn）和上一時(shí)刻滿足ΔV約束條件的（Pn-1，Qn-1）求解待定系數(shù)[22]～[26]，具體表達(dá)式為

算法要考慮逆變器通過(guò)吸收感性無(wú)功來(lái)控制ΔV不越限，如果并網(wǎng)點(diǎn)電壓沒(méi)有達(dá)到ΔV上限，逆變器不須要輸出感性無(wú)功來(lái)達(dá)到ΔV上限，具體方法如圖5所示。

圖5 基于自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)的無(wú)功電壓控制策略Fig.5 Reactive power and voltage control strategy based on self-adapted model prediction control method

以1 s為一個(gè)時(shí)間周期，每個(gè)時(shí)間周期開(kāi)始時(shí)，假設(shè)模型沒(méi)有發(fā)生變化，根據(jù)上一個(gè)時(shí)間周期的模型參數(shù)an-1，bn-1和本時(shí)刻的有功功率輸出Pn，可以計(jì)算出逆變器在模型不變的情況下，輸出Qout。逆變器輸出無(wú)功的目的是降低VPCC，所以應(yīng)該吸收感性無(wú)功，即無(wú)功輸出為負(fù)；計(jì)算得到輸出Qout為正值時(shí)，說(shuō)明此刻有功輸出較小，尚不足以引起VPCC電壓升高越限，所以不需要吸收無(wú)功，將上一時(shí)刻的參數(shù)直接刷新成為本時(shí)刻的參數(shù)，重回到算法的起點(diǎn)。如果計(jì)算得到應(yīng)該吸收Q為負(fù)值，則說(shuō)明逆變器輸出的有功功率引起了電壓升高越限，須要吸收感性無(wú)功，將ΔV控制在規(guī)定范圍之內(nèi)，逆變器按照計(jì)算值輸出Qout。如果在誤差允許范圍內(nèi)，VPCC等于調(diào)度層給出的預(yù)定值，即ΔV剛好沒(méi)有越限，那么說(shuō)明電網(wǎng)模型確實(shí)沒(méi)有改變，此刻將逆變器的無(wú)功實(shí)際輸出作為Qn，并刷新結(jié)構(gòu)參數(shù)，返回算法起點(diǎn)。

如果輸出無(wú)功Q，但是VPCC不等于預(yù)定值，無(wú)論其變大還是變小，都說(shuō)明模型發(fā)生了變化，需要重新計(jì)算a，b。首先找到一個(gè)VPCC滿足預(yù)定值的Qn；按照Q（V）法，通過(guò)電壓反饋調(diào)節(jié)無(wú)功輸出，如果電壓超過(guò)上限，增加無(wú)功吸收量，如果電壓低于上限，減少無(wú)功吸收量，直至不吸收無(wú)功。得到Qn后，可以與當(dāng)前時(shí)刻的有功輸出Pn構(gòu)成一個(gè)點(diǎn)（Pn，Qn），與上一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（Pn-1，Qn-1）相加，按照式（6），二者共同參與計(jì)算，可以解出新的模型參數(shù)an，bn，然后回歸算法起點(diǎn)，完成一次循環(huán)。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真與實(shí)驗(yàn)參數(shù)

按照?qǐng)D4結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并按照實(shí)際參數(shù)在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建仿真平臺(tái)，驗(yàn)證本文提出算法與傳統(tǒng)算法的控制效果。實(shí)驗(yàn)和仿真主要參數(shù)如表2所示。其中在仿真過(guò)程中逆變器輸出功率某一時(shí)刻由10 kW階躍至12 kW；實(shí)物實(shí)驗(yàn)中迫于逆變器功率上限，輸出功率有9 kW突變至8 kW。由于仿真和實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)較小，引起ΔV升高不明顯，故指定VPCC上限為額定電壓的1.01 p.u.。

表2 仿真與實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 2 Simulation and experimental conditions

3.2 仿真結(jié)果

Q（V）控制法、自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法的逆變器輸出有功、無(wú)功和電壓標(biāo)幺值曲線如圖6，7所示。自適應(yīng)算法主要參數(shù)通過(guò)系統(tǒng)自我修正，不必人為設(shè)定，而其他仿真條件參數(shù)與Q（V）法相同。

圖6 Q（V）法的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of Q（V）method

圖7 自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of Self-adapted MPCmethod

由圖6，7可知：0.4 s，有功輸出從10 kW階躍至12 kW，應(yīng)用Q（V）算法的電壓經(jīng)過(guò)幾個(gè)波動(dòng)后逐漸進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法校正準(zhǔn)確后，可以看成一個(gè)開(kāi)環(huán)控制，動(dòng)態(tài)性能得到了大大提高，在有功發(fā)生突變時(shí)，自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)的無(wú)功電壓控制電壓超調(diào)明顯變小，收斂速度更快。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

按照?qǐng)D4和表2中的參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物照片F(xiàn)ig.8 Physical picture of experiment platform

逆變器輸出有功功率為9 kW，并自動(dòng)匹配適當(dāng)?shù)臒o(wú)功功率吸收量來(lái)控制電壓，以滿足在ΔV上限。某一時(shí)刻令并網(wǎng)有功階躍至8 kW，采用Q（V）法和模型預(yù)測(cè)算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖9，10所示。

圖9 Q（V）法無(wú)功電壓結(jié)果Fig.9 Experimental results of Q（V）method

圖10 自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法結(jié)果Fig.10 Experimental results of self-adapted MPCmethod

由圖9，10可知：自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法的電壓超調(diào)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Q（V）法，前者大約是后者的1/4；自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)的響應(yīng)時(shí)間比Q（V）法極大縮短，前者約一個(gè)工頻周期后電壓就不在振蕩，而后者持續(xù)振蕩超過(guò)3個(gè)工頻周期；在有功階躍的一段時(shí)間內(nèi)，二者都須要調(diào)節(jié)有功和無(wú)功電流，所以在過(guò)渡周期存在一定的電流畸變。自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法在略多于一個(gè)工頻周期后，輸出電流就恢復(fù)了原來(lái)的電能質(zhì)量，而Q（V）法經(jīng)過(guò)3個(gè)工頻周期，輸出電流仍在變化。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在無(wú)功電壓控制方面，自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)控制算法的動(dòng)態(tài)性明顯優(yōu)于Q（V）法。

4 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)無(wú)功電壓控制方法存在一定缺陷，本文建立光伏逆變器并網(wǎng)電壓物理和數(shù)學(xué)模型，引入自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法，在無(wú)功電壓控制模型加入自適應(yīng)環(huán)節(jié)，形成自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法，通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化得到合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的基于自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法的無(wú)功電壓控制策略，其響應(yīng)速度和控制精度均優(yōu)于Q（V）法。