耿海超，余海洋，羅大海

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

0 前言

在風(fēng)力機(jī)實(shí)際運(yùn)行中，受周圍環(huán)境的影響，風(fēng)力機(jī)葉片表面將附著污垢、灰塵、昆蟲尸體等污染物。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，葉片表面污染物增多，導(dǎo)致葉片表面粗糙度增加，降低了葉片的氣動(dòng)性能，影響風(fēng)力機(jī)功率輸出[1]，[2]。葉片表面粗糙度是影響風(fēng)力機(jī)功率特性的重要因素之一，國內(nèi)外研究者對(duì)葉片表面粗糙的風(fēng)力機(jī)翼型的氣動(dòng)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究。有研究表明，隨著翼型表面粗糙度增加，翼型升力下降、阻力增大，風(fēng)力機(jī)輸出功率降低[3]。Soltani M R通過研究發(fā)現(xiàn)，翼型的氣動(dòng)性能對(duì)表面污染敏感，相比光滑翼型，粗糙翼型的失速攻角提前，最大升力系數(shù)降低了35%[4]。張駿通過數(shù)值模擬研究了風(fēng)力機(jī)葉片表面積灰和昆蟲尸體引起的粗糙度效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)前緣粗糙度嚴(yán)重影響了翼型的氣動(dòng)性能，而在尾緣布置一定的粗糙度卻有積極的作用[5]。劉洪鵬采用XFOIL軟件研究了最大相對(duì)厚度、最大相對(duì)彎度及尾緣厚度對(duì)翼型前緣粗糙度敏感性的影響，研究發(fā)現(xiàn)，翼型的最大相對(duì)厚度對(duì)所有的敏感性指標(biāo)均產(chǎn)生顯著性影響，而最大相對(duì)彎度和尾緣厚度僅對(duì)其中一些指標(biāo)產(chǎn)生明顯的影響[6]。

以上研究主要是通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)分析粗糙度對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響，較少采用數(shù)值模擬方法系統(tǒng)分析翼型表面的粗糙度效應(yīng)。在數(shù)值模擬方面，關(guān)于粗糙度的RANS模擬，大多基于等效顆粒粗糙度高度的概念，同時(shí)選用全湍流模型，較少考慮翼型表面的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩，數(shù)值模型的合理性也未得到充分驗(yàn)證。本文采用CFD方法，在翼型表面布置矩形凸臺(tái)模擬粗糙度效應(yīng)，通過數(shù)值仿真和流場(chǎng)顯示分析粗糙度對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)特性的影響。

1 數(shù)值方法

本文基于ANSYSFluent軟件對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型繞流流場(chǎng)進(jìn)行二維定常不可壓RANS模擬。速度壓力耦合采用SIMPLE算法，壓力項(xiàng)和動(dòng)量項(xiàng)空間離散采用二階迎風(fēng)格式，同時(shí)考慮翼型表面的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩。

1.1 γ-Reθt轉(zhuǎn)捩模型

γ-Reθt模型與SST k-ω湍流模型結(jié)合形成的四方程模型Transition SST已經(jīng)集成在ANSYS Fluent軟件之中。該轉(zhuǎn)捩模型由Menter F R[7]提出，由間歇因子γ和動(dòng)量厚度雷諾數(shù)Reθt兩個(gè)輸運(yùn)方程構(gòu)成，考慮了自然轉(zhuǎn)捩、旁路轉(zhuǎn)捩及分離誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩等多種轉(zhuǎn)捩機(jī)制，在低速翼型流動(dòng)轉(zhuǎn)捩的預(yù)測(cè)方面可以給出準(zhǔn)確的結(jié)果[8]。

γ的輸運(yùn)方程為

式中：μ為動(dòng)力粘度；μt為湍流粘性系數(shù)；S為應(yīng)變率；Ω為渦量；Flength為轉(zhuǎn)捩區(qū)長(zhǎng)度；Fonset，F(xiàn)turb均為轉(zhuǎn)捩控制函數(shù)；Uj為流體沿xj方向的速度分量；ρ為來流密度；Ca1，Ca2，Ce1，Ce2和σγ均為轉(zhuǎn)捩模型常數(shù)；Pγ1，Eγ1，Pγ2和Eγ2均為轉(zhuǎn)捩源項(xiàng)。

Reθt的輸運(yùn)方程為

1.2 幾何模型、計(jì)算網(wǎng)格及邊界條件

本文考慮的風(fēng)力機(jī)翼型為DU91-W2-250和NACA63-425（圖1），其常用于大型風(fēng)力機(jī)葉片中部，翼型最大厚度均為弦長(zhǎng)的25%。

圖1 翼型幾何外形對(duì)比Fig.1 Airfoil geometry comparison

翼型弦長(zhǎng)c為0.6 m，基于弦長(zhǎng)的來流雷諾數(shù)Re為3×106。全局采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，計(jì)算域外邊界距翼型表面約為40c。進(jìn)口為速度入口，出口為壓力出口邊界條件，來流湍流強(qiáng)度設(shè)為0.07%，湍流粘度比為10，γ為1。翼型表面為絕熱無滑移固壁，壁面附近第一層網(wǎng)格高度設(shè)為5×10-6m，保證y+≈1，近壁面法向網(wǎng)格增長(zhǎng)比控制在1.1以內(nèi)，翼型附近網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 光滑DU91-W2-250翼型附近網(wǎng)格Fig.2 Grid near the DU91-W2-250 airfoil

對(duì)于粗糙翼型，為了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比[9]，在上翼面5%弦長(zhǎng)處設(shè)置矩形凸臺(tái)來模擬翼型表面粗糙度效應(yīng)（圖3）。

圖3 粗糙DU91-W2-250翼型凸臺(tái)附近網(wǎng)格Fig.3 Grid near the rough DU91-W2-250 airfoil boss

選用DU 91-W2-250翼型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，采用3種不同數(shù)目的網(wǎng)格來驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，網(wǎng)格數(shù)分別為3萬、6萬和12萬。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Grid independence verification

由圖4可知，當(dāng)計(jì)算所用網(wǎng)格量為6萬時(shí)，計(jì)算所得到的翼型升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD不再隨網(wǎng)格的增大而發(fā)生變化，說明此時(shí)計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格無關(guān)。因此后續(xù)計(jì)算所用網(wǎng)格翼型周向和法向的網(wǎng)格數(shù)為371×121，網(wǎng)格量為6萬。

1.3 計(jì)算方法驗(yàn)證

圖5，6分別為NACA 63-425和DU 91-W2-250翼型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。由圖5（a）可知，當(dāng)攻角α小于8°時(shí)，計(jì)算的CL和CD均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好；在最大CL對(duì)應(yīng)的α附近以及失速以后，計(jì)算結(jié)果存在一定誤差。對(duì)于粗糙翼型，實(shí)驗(yàn)中采用鋸齒形粗糙帶，布置在翼型上表面5%弦長(zhǎng)處，粗糙帶長(zhǎng)度為12 mm，高度為0.35 mm，為了使模擬結(jié)果盡可能和實(shí)驗(yàn)值保持一致，在CFD模擬中選取的矩形凸臺(tái)的長(zhǎng)度為12 mm，高度為1～3 mm。由圖5（b）可知：相較于過大或過小的矩形凸臺(tái)高度，當(dāng)凸臺(tái)高度為2 mm時(shí)，計(jì)算的CL和CD值總體上與粗糙翼型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更為接近；對(duì)比矩形凸臺(tái)高度和鋸齒形粗糙帶的高度，盡管兩者有較大差別，但大范圍攻角下的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，這也從側(cè)面說明了在翼型表面粗糙度效應(yīng)分析中用矩形凸臺(tái)代替鋸齒形粗糙帶的方案是可行的。

圖5 NACA63-425翼型升、阻力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.5 Comparison of NACA63-425 airfoil lift and drag coefficient with experimental data

圖6 DU91-W2-250翼型升、阻力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.6 Comparison of DU91-W2-250 airfoil lift and drag coefficient with experimental data

圖7為不同α下DU91-W2-250光滑翼型表面壓力系數(shù)Cp分布曲線。由圖7可知，當(dāng)α為6.7°和9.2°時(shí)，Cp計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值非常接近。

圖7 光滑翼型表面壓力系數(shù)分布Fig.7 Smooth airfoil surface pressure coefficient distribution

通過CL和CD的對(duì)比，以及翼型表面Cp分布的對(duì)比，總體上看來，本文的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，說明本文所采用的計(jì)算方法是合理的。此外，從粗糙翼型的計(jì)算結(jié)果可知：在較大的凸臺(tái)高度下，翼型的氣動(dòng)性能相比于原始翼型有明顯的降低，NACA63-425翼型表現(xiàn)尤為顯著；在翼型表面布置合適高度的矩形凸臺(tái)，大體上可以等效于在翼型表面布置鋸齒形粗糙帶。

2 矩形凸臺(tái)的粗糙度效應(yīng)分析

2.1 不同凸臺(tái)高度對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響

通過設(shè)置不同凸臺(tái)高度來反映粗糙度對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響，凸臺(tái)長(zhǎng)固定為12 mm，布置在翼型吸力面5%弦長(zhǎng)位置。隨著凸臺(tái)高度的增加，可以認(rèn)為翼型表面粗糙度是逐漸增大的。對(duì)于NACA63-425光滑翼型，CL和CD的計(jì)算值在α＞8°后與實(shí)驗(yàn)存在一定偏差；對(duì)于DU91-W2-250光滑翼型，CL和CD的計(jì)算值在α＞10°后與實(shí)驗(yàn)存在一定偏差。為了盡可能減小計(jì)算誤差的影響，在分析凸臺(tái)高度對(duì)翼型氣動(dòng)性能影響時(shí)，對(duì)于NACA63-425和DU91-W2-250這兩種翼型，考慮的α分別為7°和9°。

圖8為不同凸臺(tái)高度對(duì)NACA63-425翼型和DU91-W2-250翼型CL和CD的影響曲線。

圖8 不同凸臺(tái)高度對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響Fig.8 Influence of different boss heights on aerodynamic characteristics of airfoil

由圖8可知：隨著凸臺(tái)高度的增加，這兩種翼型的CL均逐漸降低，CD均逐漸增大；NACA63-425翼型和DU91-W2-250翼型對(duì)表面粗糙度的感受特性不同，當(dāng)凸臺(tái)高度較小（h＜0.8 mm）時(shí)，與光滑狀況（h=0）相比，DU翼型的CL和CD變化較小，而NACA翼型的CL隨凸臺(tái)高度的增加急劇降低；當(dāng)凸臺(tái)高度較大（h＞0.8 mm）時(shí)，粗糙翼型的氣動(dòng)性能相比光滑狀況時(shí)明顯降低。

圖9，10分別為NACA63-425翼型和DU91-W2-250翼型在不同凸臺(tái)高度下的繞流流線。

圖9 不同凸臺(tái)高度下NACA 63-425翼型繞流流線圖（α=7°）Fig.9 Surface flow lines of NACA 63-425 airfoil around different heights（α=7°）

由圖9可知，當(dāng)凸臺(tái)高度較小時(shí)（h=0.7 mm），NACA63-425翼型吸力面尾緣出現(xiàn)小的分離區(qū)，隨著凸臺(tái)高度的增加（h=0.8 mm），吸力面尾緣的分離區(qū)迅速擴(kuò)大，引起CL的陡降，這也說明了NACA翼型的氣動(dòng)性能對(duì)粗糙度變化的感受特性是較為敏感的。由圖10可知，對(duì)于DU91-W2-250翼型，當(dāng)h從0.7 mm增大到0.8 mm時(shí)，吸力面尾緣的分離區(qū)范圍略微增加，變化并不明顯。

圖10 不同凸臺(tái)高度下DU91-W2-250翼型繞流流線圖（α=9°）Fig.10 Surface flow lines of DU91-W2-250 airfoil around different heights（α=9°）

圖11為DU91-W2-250翼型在不同凸臺(tái)高度下的翼型表面轉(zhuǎn)捩位置圖。

由圖11可知，凸臺(tái)高度增加后，翼型壓力面和吸力面的轉(zhuǎn)捩位置沒有明顯變化，這也驗(yàn)證了當(dāng)粗糙度較小時(shí)，DU翼型的CL和CD對(duì)粗糙度變化不敏感。

圖11 不同凸臺(tái)高度的DU91-W2-250翼型表面的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置（α=9°）Fig.11 Flow transition location on smooth airfoil and rough airfoil surface（α=9°）

對(duì)于這兩種翼型，在較大的h（2 mm）下，由于上表面凸臺(tái)對(duì)來流氣流的阻滯作用，粗糙翼型吸力面附近的氣流總體動(dòng)能減小，抵抗逆壓梯度的能力減弱，從而在翼型吸力面尾緣出現(xiàn)大范圍的流動(dòng)分離。隨著h的增加，分離區(qū)范圍將逐漸變大，同時(shí)翼型的氣動(dòng)性能將進(jìn)一步惡化。

通過顯示全流場(chǎng)的間歇因子分布，得到了光滑翼型和粗糙翼型表面流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置的對(duì)比（圖12）。由圖12可知：在翼型上表面5%弦長(zhǎng)位置處布置矩形凸臺(tái)后，壓力面轉(zhuǎn)捩位置幾乎不變，吸力面轉(zhuǎn)捩位置大大提前；在較小的α下，光滑翼型吸力面轉(zhuǎn)捩位置較靠后，粗糙翼型吸力面轉(zhuǎn)捩位置位于矩形凸臺(tái)上游，在翼型表面布置矩形凸臺(tái)可以有效促進(jìn)邊界層內(nèi)的流動(dòng)由層流向湍流發(fā)生轉(zhuǎn)變，從而減少最大CL。

圖12 光滑翼型和粗糙翼型表面的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置Fig.12 Flow transition location on smooth airfoil and rough airfoil surface

2.2 不同凸臺(tái)位置對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響

圖13為不同凸臺(tái)位置時(shí)，粗糙翼型的CL和CD變化曲線。其中，h固定為2 mm，凸臺(tái)前端布置在翼型吸力面1%～30%弦長(zhǎng)位置。

圖13 粗糙翼型升、阻力系數(shù)隨凸臺(tái)位置的變化Fig.13 Rough airfoil lift and drag coefficient change with the position of the boss

由圖13可知：對(duì)于DU91-W2-250粗糙翼型，隨著凸臺(tái)向尾緣移動(dòng)，翼型的CL逐漸提升，CD逐漸降低，氣動(dòng)性能逐步接近原始翼型；當(dāng)凸臺(tái)放置在30%弦長(zhǎng)位置處時(shí)，翼型的CL和CD與原始翼型幾乎相等，表明此時(shí)表面粗糙度對(duì)翼型氣動(dòng)性能幾乎沒有影響；對(duì)于NACA63-425翼型，當(dāng)凸臺(tái)布置在7%弦長(zhǎng)處時(shí)，翼型的升力最小，阻力最大，這表明該處為翼型吸力面粗糙度最為敏感的位置；即使凸臺(tái)位置非?？亢?，粗糙翼型的CL和CD仍然不能恢復(fù)到光滑工況。

3 結(jié)論

①在風(fēng)力機(jī)翼型表面布置矩形凸臺(tái)可以有效地模擬翼型表面的粗糙度效應(yīng)，但凸臺(tái)的高度與實(shí)際鋸齒形粗糙帶的高度存在一定差別。

②在較小的凸臺(tái)高度下，NACA63-425翼型的氣動(dòng)性能對(duì)粗糙度變化較敏感，增加表面粗糙度會(huì)迅速惡化翼型的氣動(dòng)性能，而DU91-W2-250翼型具有相對(duì)較好的粗糙度不敏感特性。在較大的凸臺(tái)高度下，兩種翼型的氣動(dòng)性能均隨前緣粗糙度的增加而降低。

③不同翼型的粗糙度敏感位置和范圍并不一致。DU91-W2-250翼型粗糙度最為敏感位置發(fā)生在翼型的最前緣，而NACA63-425翼型粗糙度最為敏感位置發(fā)生在距翼型前緣7%弦長(zhǎng)處。在一定的粗糙度高度下，當(dāng)吸力面粗糙度位置較為靠后時(shí)，表面粗糙度對(duì)DU91-W2-250翼型氣動(dòng)性能的影響可以忽略，而對(duì)NACA63-425翼型仍然有較大的影響。