邵 康，王曉森

（1.北京強度環(huán)境研究所，北京，100076；2.天津航天瑞萊科技有限公司，天津，300462）

0 引 言

爆炸分離沖擊[1]指的是由火工裝置爆炸時在鄰近結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生的劇烈的局部瞬態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)，通常也稱為火工品沖擊。在爆炸分離沖擊過程中得到的沖擊數(shù)據(jù)具有快速衰減、強震蕩性、加速度幅值高、持續(xù)時間短等特點，同時響應(yīng)的頻率范圍很寬，通常在100 Hz～1 MHz，沖擊響應(yīng)譜的斜率通常為9～12 dB/Oct。大量研究統(tǒng)計結(jié)果表明，爆炸分離所產(chǎn)生的沖擊環(huán)境會對航天器及其內(nèi)部的電子系統(tǒng)造成很強的破壞效應(yīng)，可能導(dǎo)致硬件故障，從而引起任務(wù)失敗等災(zāi)難性事故[2,3]。因此，通過試驗測量獲得爆炸分離過程中結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的沖擊數(shù)據(jù)對于研究火箭結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊環(huán)境下的安全性和穩(wěn)定性具有重要的意義，而沖擊數(shù)據(jù)處理正確與否直接關(guān)系到?jīng)_擊環(huán)境條件的制定以及運載火箭的可靠性。

20 世紀80 年代以后，通過對爆炸沖擊環(huán)境的試驗技術(shù)總結(jié)，美國制定了以 MIL-STD-7003 和MIL-STD-810F 等為代表的一系列試驗技術(shù)標準。中國推出了以GJB-150A 為代表的試驗技術(shù)規(guī)范，這些指導(dǎo)性文件對相關(guān)技術(shù)的研究和發(fā)展起到了很大的推進作用。為了獲取火箭上關(guān)鍵儀器設(shè)備在分離沖擊環(huán)境下受到的影響，文獻[4]利用火工品爆炸技術(shù)對分離環(huán)境進行了模擬，并使用該方法復(fù)現(xiàn)了由于沖擊環(huán)境導(dǎo)致的飛行故障；文獻[5]、文獻[6]通過數(shù)值模擬的方法對爆炸螺栓沖擊響應(yīng)的主要影響因素進行了研究，分析了耦合效應(yīng)下藥量、預(yù)緊力以及撞擊部位所使用的材料等因素對結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)所產(chǎn)生的影響；文獻[7]針對某空空導(dǎo)彈地面沖擊試驗條件制定的問題，研究了在實測爆炸分離沖擊環(huán)境下不同測試點沖擊響應(yīng)譜數(shù)據(jù)的特征，得到了一種合理考核產(chǎn)品的試驗方法。在爆炸沖擊試驗的相關(guān)工作中，針對由于所用放大器出現(xiàn)飽和、傳感器安裝及測量操作不當(dāng)?shù)仍蛉菀自斐傻臄?shù)據(jù)零漂現(xiàn)象，相關(guān)的研究也很多[8～13]。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者圍繞爆炸沖擊模擬試驗的測量和分析問題開展了大量的研究，但針對高量級爆炸分離試驗沖擊數(shù)據(jù)的詳細測量和分析仍然不足。本文以某火箭級間分離裝置地面爆炸分離試驗為例，首先從理論上介紹了爆炸分離沖擊數(shù)據(jù)處理的基本方法和思路；然后從試驗的角度研究了爆炸分離沖擊的測量方案；最后完成了沖擊數(shù)據(jù)測量結(jié)果的處理和分析，歸納了不同位置處沖擊測點的數(shù)據(jù)特征，分析結(jié)果對獲得火箭關(guān)鍵部位的沖擊數(shù)據(jù)特征具有重要作用，為該區(qū)域爆炸沖擊考核試驗條件制定提供了參考依據(jù)。

1 原理分析

在爆炸分離沖擊地面環(huán)境測試試驗中，由于放大器飽和、測試系統(tǒng)噪聲以及傳感器與被測試驗件之間連接剛度的影響，極易出現(xiàn)零漂現(xiàn)象。零漂通常會導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)偏離基線，且偏離基線的大小會隨時間變化，偏離基線隨時間變化的整個過程稱為信號的趨勢項。因此，可以把零漂看成是真實數(shù)據(jù)的趨勢項。當(dāng)采集得到的沖擊數(shù)據(jù)發(fā)生零漂時，對數(shù)據(jù)進行修正處理之后再進行沖擊響應(yīng)譜變換是非常重要的一項工作。在趨勢項處理過程中，常用的方法為最小二乘多項式擬合，而一次線性多項式和二次非線性多項式為典型的多項式形式。當(dāng)趨勢項的形式比較復(fù)雜，并不能由單一的多項式去描述其特征時，往往通過小波分析和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解等方法去處理。針對本次試驗測量出現(xiàn)的零漂數(shù)據(jù)，分別利用最小二乘法和小波分析方法進行了零漂趨勢項的提取，同時對分析得到的結(jié)果進行了有效性驗證。

1.1 最小二乘法去除趨勢項的基本理論

在運用最小二乘法進行數(shù)據(jù)處理時，首先需要建立相應(yīng)的擬合曲線。通過對先驗數(shù)據(jù)進行趨勢判斷，假設(shè)由于零漂所產(chǎn)生的趨勢項為一次線性趨勢項或二次非線性趨勢項，其描述形式為

式中a為斜率；b為截距，兩者均為待估參數(shù)。由于在工程實際應(yīng)用中，測點受到測量誤差的影響，獲取的并非真值。在數(shù)據(jù)處理中，假設(shè)x是準確的，誤差只包含在觀測值y中，即“”

式中e為觀測值y的觀測誤差。在觀測誤差的影響下，要想準確求得參數(shù)a和b，就需要在不同的橫坐標對應(yīng)處去計算縱坐標y。假設(shè)有n個點的坐標值，令

則誤差方程為

式（4）為超定線性方程組，在求解過程中，必須選用一種準則來估算參數(shù)a和b，使得直線y=ax+b能夠最佳擬合于各觀測點。當(dāng)各觀測點距離擬合曲線的偏差平方和為最小時，曲線會最佳的擬合于各觀測點，這就是最小二乘法的原理，即

觀測誤差e即為最小二乘法去除的趨勢項。

1.2 小波分析去除趨勢項的基本理論

本文采用Db8小波進行8層分解進行趨勢項提取。

若函數(shù)ψ(t) ∈L2(R)，且滿足，則稱ψ(t)為母小波函數(shù)。對ψ(t)進行伸縮和平移變換，可得分析小波為

對于布病性附睪、睪丸炎，抗菌藥物治療是關(guān)鍵。林曉威等[30]報道22例布病合并附睪睪丸炎患者，采用抗菌藥物三聯(lián)或兩聯(lián)治療，療程8周，21例治愈，1例3周后自行停藥復(fù)發(fā)。有學(xué)者報道對于陰囊疼痛劇烈的患者，在足量應(yīng)用抗生素的前提下小劑量應(yīng)用糖皮質(zhì)激素減輕炎癥反應(yīng)，緩解疼痛[31]。最新專家共識認為布病合并妊娠用利福平（6或4周）+復(fù)方磺胺甲唑（孕12周后使用，療程4周），但是復(fù)方磺胺甲唑不可用于孕12周以前或者孕36周以后的患者[32]。目前，首選的抗菌藥物方案仍是WHO推薦的利福平聯(lián)合多西環(huán)素，對于有合并癥者建議三聯(lián)抗菌藥物治療。

式中m為伸縮因子；n為平移因子；m,n∈R，且m≠ 0。

函數(shù)f(t) ∈L2(R)的連續(xù)小波變換的定義為

離散小波變換為

取a0=2，b0=1，得到二進小波變換為

根據(jù)Mallat 快速算法[14]，可將原始信號進行多級分解，從而分割成近似信號和細節(jié)信號，原始信號為

式中Dj為第j次分解的高頻細節(jié)分量；Aj為第j次分解的近似分量；fa為需要剔除的趨勢項；fd為校正之后的信號。

2 試驗研究

為了獲取級間分離裝置地面爆炸分離試驗關(guān)鍵位置的沖擊數(shù)據(jù)，本文開展了相關(guān)試驗研究。本次試驗主要模擬某火箭一二級發(fā)動機的級間分離環(huán)境，一二級分離裝置通過環(huán)形爆炸索的連接方式連接，試驗現(xiàn)場沖擊測試示意圖如圖1 所示。試驗時，通過彈性繩懸掛安裝的方式把試驗件安裝在支撐工裝上，支撐工裝固定在地面上，以確保產(chǎn)品在安全自由狀態(tài)下成功分離，沖擊傳感器通過膠粘和螺紋連接方式安裝在專用轉(zhuǎn)接工裝上，專用轉(zhuǎn)接工裝通過螺栓連接固定在二級艙段表面。在測試過程中，測試點分別位于上邊框起爆點（A1）、傳爆點（A3）、起爆點與傳爆點之間（A2）環(huán)向切割組件正上方50 mm 處，每個測試點測試該位置軸向、法向和切向3 個方向的沖擊響應(yīng)。沖擊測量使用的傳感器為北京強度環(huán)境研究所研制的BISE 6175 系列高量級沖擊傳感器，該傳感器具有高諧振頻率以及高可靠性等特點，已成功應(yīng)用于多個航天型號爆炸沖擊試驗中，其時域測量范圍為0～50 000g。在試驗過程中，為了防止飛出的碎片對線纜的破壞以及對測試性能的影響，在測試線纜表面包覆吸能泡沫進行保護，同時在支撐支架和傳感器測點之間對線纜留有足夠的余量以防止分離之后艙段的跳動對線纜造成破壞。正式試驗時，數(shù)據(jù)采集設(shè)備放置在遠程測控間，為了隔離環(huán)境干擾對測試儀器設(shè)備的影響，各個儀器設(shè)備現(xiàn)場連接到專用地線上進行信號采集。為了確保人員安全以及狀態(tài)可控，人員全部撤離現(xiàn)場，在遠程防爆工房通過遠距離網(wǎng)線傳輸進行遠程控制。

圖1 級間分離裝置地面爆炸分離試驗沖擊測量現(xiàn)場示意Fig.1 Diagram of Shock Measurement in Ground Pyrotechnic Separation Test of Interstage Separation Device

3 試驗數(shù)據(jù)分析

在爆炸分離沖擊數(shù)據(jù)的處理過程中，往往依據(jù)美軍標以及國家軍用標準GJB/Z222-2005《動力學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)采集和分析指南》等相關(guān)規(guī)范中規(guī)定的兩種數(shù)據(jù)有效性判定方法進行判別，即速度驗證方法或者正負沖擊譜法，有效的測量數(shù)據(jù)通常在所有的固有頻率上產(chǎn)生相似的正負沖擊譜。針對試驗測量得到的沖擊數(shù)據(jù)，本文主要基于最小二乘法和小波分析理論進行處理，利用正負沖擊譜法對分析結(jié)果進行驗證。

3.1 原始信號處理與分析

級間分離裝置地面爆炸分離試驗整個試驗前、后以及試驗過程中，對沖擊數(shù)據(jù)進行了全程的采集，采樣頻率為100 kHz。典型測點全程時域曲線如圖2 所示，時域最大加速度沖擊達到35 000g，從原始加速度曲線以及原始加速度數(shù)據(jù)積分得到的速度曲線可以判定時域數(shù)據(jù)有零漂現(xiàn)象。

圖2 級間分離裝置爆炸沖擊原始時域數(shù)據(jù)Fig.2 Original Time Data of Pyroshock of Interstage Separation Device

續(xù)圖2

對時域數(shù)據(jù)進行沖擊譜分析，結(jié)果如圖3 所示?？梢钥闯?，由于零漂的影響導(dǎo)致沖擊響應(yīng)譜低頻幅值過大，且正負沖擊譜差異較大，因此不能直接將該沖擊響應(yīng)譜數(shù)據(jù)作為有效數(shù)據(jù)。

圖3 原始數(shù)據(jù)沖擊譜對比Fig.3 Comparison of Shock Spectrum of Original Data

3.2 去趨勢項處理后結(jié)果分析

基于對原始數(shù)據(jù)處理分析的結(jié)果，把零漂數(shù)據(jù)看成是混雜在真實數(shù)據(jù)中的趨勢項進行處理。分別運用最小二乘法和小波分析方法對原始時域數(shù)據(jù)進行去趨勢項處理，對比結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同分析方法提取的趨勢項對比Fig.4 Comparison of trend Extracted by Different Analysis Methods

由圖4 可以看出，在整個數(shù)據(jù)的時間歷程中，由小波分析方法提取的零漂趨勢項是一個復(fù)雜的信號成分，并不能由單一的線性公式和非線性公式去描述其特征。

最小二乘法和小波分析方法去趨勢項前后的沖擊譜對比如圖5 所示?？梢钥闯?，以最小二乘法對原始數(shù)據(jù)進行去趨勢項處理，能在一定程度上減輕低頻數(shù)據(jù)過大的問題，且非線性趨勢項處理效果優(yōu)于線性趨勢項處理，但是正負沖擊譜仍然存在較大差距，并不能有效解決由于零漂所造成的低頻信號過大問題。而經(jīng)小波分析方法去除趨勢項之后得到的正負沖擊譜曲線基本吻合，有效解決了由于原始時域數(shù)據(jù)零漂影響所帶來的沖擊響應(yīng)譜低頻數(shù)據(jù)過大的問題。

圖5 去趨勢項前后的沖擊譜對比Fig.5 Comparison of Shock Spectrum Before and After Detrending

3.3 典型測點沖擊響應(yīng)譜分析

對環(huán)向切割組件正上方所有測試點沖擊響應(yīng)譜數(shù)據(jù)進行歸納分析，其中，A1 切向數(shù)據(jù)和A3 法向數(shù)據(jù)由于測試線纜斷裂導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)異常，不做參考，有效數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如圖6 所示。

圖6 所有測點沖擊響應(yīng)譜結(jié)果分析Fig.6 Analysis of Shock Response Spectrum of Measuring Points

從圖6 中曲線可以看出，沖擊響應(yīng)譜的斜率大約為11 dB/Oct，所有測試點沖擊響應(yīng)譜曲線變化趨勢一致，法向沖擊響應(yīng)譜最大，切向沖擊響應(yīng)譜最小，軸向沖擊響應(yīng)譜介于兩者之間，分析結(jié)果為該區(qū)域爆炸沖擊考核試驗條件的制定提供了參考依據(jù)。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了某火箭一二級級間分離裝置地面爆炸分離試驗沖擊數(shù)據(jù)的測量方案，搭建了沖擊數(shù)據(jù)測試系統(tǒng)，完成了高量級沖擊數(shù)據(jù)的測量和分析，主要結(jié)論如下：

a）對比試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果，在整個時域歷程中，以最小二乘法對原始數(shù)據(jù)進行去趨勢項處理，能在一定程度上減輕由于零漂影響所造成的沖擊響應(yīng)譜低頻數(shù)據(jù)過大的現(xiàn)象，但是并不能有效解決該問題。

b）零漂信號是一個復(fù)雜的趨勢項，采用小波分析的方法能將該趨勢項去除，有效解決了由于零漂的影響造成沖擊響應(yīng)譜低頻數(shù)據(jù)過大的問題。

c）對環(huán)向切割組件正上方所有測試點沖擊響應(yīng)譜有效數(shù)據(jù)進行歸納分析，所有測點沖擊響應(yīng)譜變化趨勢一致，各測點法向沖擊響應(yīng)譜最大，切向沖擊響應(yīng)譜最小，軸向沖擊響應(yīng)譜介于兩者之間，為該區(qū)域爆炸沖擊考核試驗條件制定提供了參考依據(jù)。