孫東寧，劉會(huì)祥，朱 熠，夏銀亮，李 娜

（1.北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京，100076;2.航天伺服驅(qū)動(dòng)與傳動(dòng)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）

0 引 言

引流高壓煤油伺服電源利用引流發(fā)動(dòng)機(jī)的高壓煤油做功，帶動(dòng)高速發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電，在電源管理模塊的調(diào)控下為發(fā)動(dòng)機(jī)搖擺采用的電靜壓伺服系統(tǒng)進(jìn)行供電。本文提出一種超高速特斯拉渦輪式煤油發(fā)電機(jī)方案[1]，采用引流火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高壓煤油作用在特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子葉片上，將流體作用于葉片的流體剪切力轉(zhuǎn)化為向外輸出的旋轉(zhuǎn)機(jī)械能，驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)同步旋轉(zhuǎn)進(jìn)行發(fā)電。

特斯拉渦輪機(jī)的原理是流體的邊界層效應(yīng)（Boundary Layer Effect），流體受黏滯力影響，會(huì)在管壁或者其它物體邊緣形成一層很薄的邊界層，在邊界層內(nèi)，固定表面的流速為0，離表面越遠(yuǎn)速度越大[2]。利用這個(gè)效應(yīng)就可以讓高速運(yùn)動(dòng)的流體帶動(dòng)一組圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，它的效率比普通的葉片渦輪機(jī)高得多。特斯拉渦輪[3]的一組薄板圓盤安裝在渦輪內(nèi)套的軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，高速的蒸汽進(jìn)入在薄板圓盤邊緣，蒸汽流動(dòng)狀態(tài)是向內(nèi)自由渦旋路徑，最終在中心排氣口流出。除與蒸汽壓力及流速、流量有關(guān)外，還取決于流體粘附和粘度性質(zhì)。

其中，佛羅倫薩大學(xué)能源工程部提出了一種應(yīng)用于有機(jī)朗肯循環(huán)的特斯拉渦輪設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法[4]，可用于小微發(fā)電系統(tǒng)。在有機(jī)朗肯循環(huán)應(yīng)用程序中，低成本組件對(duì)于開發(fā)剩余壓降非常有吸引力，在研究中通過評(píng)估各部件的損耗，并引入一個(gè)創(chuàng)新的轉(zhuǎn)子模型，實(shí)現(xiàn)了一種全程優(yōu)化方法。另外，渦輪圓盤的形變問題已被部分解決，主要是新材料的應(yīng)用，如使用碳纖維來制造渦輪盤。一個(gè)很好的例子是PNGinc 公司和國際渦輪與動(dòng)力有限公司都在他們的特斯拉渦輪設(shè)計(jì)中用到了碳纖維材料。目前，中國高校對(duì)特斯拉渦輪做了一些相關(guān)研究，例如安徽理工大學(xué)黃紹服教授，依據(jù)特斯拉渦輪機(jī)原理，設(shè)計(jì)了一種電極轉(zhuǎn)速可調(diào)電加工裝置[5]，通過調(diào)節(jié)電極轉(zhuǎn)速及管電極末端出口工作液壓力，實(shí)現(xiàn)電極轉(zhuǎn)速可調(diào)電加工。

1 特斯拉渦輪式煤油發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)與工作原理

超高速特斯拉渦輪式煤油發(fā)電機(jī)是由特斯拉渦輪、高速發(fā)電機(jī)、大流量過濾器及導(dǎo)管組件等組成，見圖1。

圖1 特斯拉渦輪式煤油發(fā)電機(jī)外形示意Fig.1 Outline Drawing of Tesla Turbine Kerosene Generator

由火箭發(fā)動(dòng)機(jī)引流的高壓高速煤油驅(qū)使特斯拉渦輪的轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，使其帶動(dòng)高速發(fā)電機(jī)進(jìn)行同步旋轉(zhuǎn)做功，產(chǎn)生的電能通過電連接器向外輸送，通過轉(zhuǎn)速傳感器實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的監(jiān)測(cè)。通過導(dǎo)管組件中的阻尼結(jié)構(gòu)將引流高壓煤油轉(zhuǎn)換成低壓煤油對(duì)后側(cè)軸承潤滑冷卻，另外特斯拉渦輪做功后的煤油，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)前側(cè)軸承的潤滑冷卻。整個(gè)發(fā)電機(jī)裝置不消耗煤油，利用完的煤油經(jīng)大流量過濾器過濾后，回到煤油發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行二次循環(huán)利用。裝置部組件殼體之間的連接采用螺釘連接，密封結(jié)構(gòu)采用機(jī)械密封、端面密封以及徑向密封，對(duì)外流體接口只有引流煤油入口和過濾器出口，密封結(jié)構(gòu)可靠，整體結(jié)構(gòu)緊湊。

圖2 為特斯拉渦輪式煤油發(fā)電機(jī)剖視圖。引流的高壓煤油經(jīng)引流管接嘴入口進(jìn)入特斯拉渦輪殼體內(nèi)部，驅(qū)動(dòng)特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子組件高速旋轉(zhuǎn)。而用于驅(qū)使特斯拉渦輪旋轉(zhuǎn)做功的煤油，一部分可以對(duì)發(fā)電機(jī)前側(cè)軸承進(jìn)行潤滑冷卻，另一部分直接經(jīng)過濾器出口回收。位于管接嘴處的導(dǎo)管組件作用是將引流的高壓煤進(jìn)行降壓后對(duì)發(fā)電機(jī)后側(cè)軸承進(jìn)行潤滑冷卻，之后油液經(jīng)發(fā)電機(jī)殼體內(nèi)部油道流入大流量過濾器進(jìn)行過濾后經(jīng)出口回收，同時(shí)也起到對(duì)發(fā)電機(jī)的冷卻。

圖2 特斯拉渦輪式煤油發(fā)電機(jī)剖面示意Fig.2 Cross-sectional View of Tesla Turbine Kerosene Generator

為減少內(nèi)部油液對(duì)發(fā)電機(jī)的影響并提高效率，在發(fā)電機(jī)兩側(cè)端蓋轉(zhuǎn)子軸承支撐部位內(nèi)側(cè)加裝機(jī)械密封，將外部煤油與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子定子圍成的容腔進(jìn)行隔離。

圖3 為特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子組件結(jié)構(gòu)示意。特斯拉渦輪的轉(zhuǎn)子組件通過多個(gè)轉(zhuǎn)子葉片疊放而成，相鄰轉(zhuǎn)子葉片間加裝調(diào)整墊片用于調(diào)整間距。為增強(qiáng)特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子葉片的強(qiáng)度，在轉(zhuǎn)子葉片靠近邊緣處、沿圓周均勻設(shè)置軸向通孔，該軸向通孔中加裝連接銷釘。在軸與葉片組件、調(diào)整墊片和連接銷釘組合體安裝的圓周接觸面進(jìn)行滾花處理，采用過盈壓裝的方式將葉片組件與軸肩貼合裝配，葉片組件另一側(cè)采用軸套與泵軸過盈壓裝進(jìn)行定位。同時(shí)，在轉(zhuǎn)子葉片靠近根部位置徑向開有出油孔，將引流做功完的煤油從該處噴出，一側(cè)對(duì)發(fā)電機(jī)前側(cè)軸承潤滑冷卻（經(jīng)內(nèi)部流道流入過濾器），一側(cè)直接流入過濾器內(nèi)部。三路油液（包括對(duì)后側(cè)軸承潤滑冷卻油液）最終都匯入大流量過濾器內(nèi)，對(duì)其進(jìn)行過濾后循環(huán)使用。表1 為發(fā)電機(jī)的基本參數(shù)。

圖3 特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子組件結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Structure Diagram of Tesla Turbine Rotor Component

表1 發(fā)電機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Basic Parameters of Electric Generator

2 特斯拉渦輪式煤油發(fā)電機(jī)仿真計(jì)算

2.1 特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子受力計(jì)算

特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子主要是運(yùn)用流體的邊界層效應(yīng)而工作的，邊界層厚度δ與流體的運(yùn)動(dòng)粘度υ以及邊界層所在位置的坐標(biāo)χ的平方根成正比和勢(shì)流速度v的平方根成反比。即流體越粘稠，勢(shì)流速度越小，邊界層越厚。

根據(jù)平板邊界層厚度計(jì)算公式：

式中v∞為勢(shì)流速度（m/s）；v為運(yùn)動(dòng)粘度（m2/s）；x為邊界層所在位置坐標(biāo)（m）。

經(jīng)計(jì)算邊界層的厚度為

有研究學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)[6]，對(duì)于一個(gè)有效的特斯拉渦輪，要對(duì)轉(zhuǎn)子葉片內(nèi)外徑比K，及葉片數(shù)a進(jìn)行控制，要求K=D/d＞0.5，經(jīng)驗(yàn)證該取值滿足要求。轉(zhuǎn)子基本參數(shù)如表2 所示。

表2 轉(zhuǎn)子基本參數(shù)Tab.2 Basic Parameters of Rotor

2.2 流場(chǎng)仿真計(jì)算

對(duì)于特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子流域仿真計(jì)算，國外研究學(xué)者做了相關(guān)的研究[7]，特斯拉的渦輪機(jī)采用有機(jī)液體通過內(nèi)部二維代碼開發(fā)的EES 環(huán)境和計(jì)算流體力學(xué)商業(yè)軟件的模擬運(yùn)行，比較性能預(yù)測(cè)，以及評(píng)估的主要流動(dòng)特征。采用Ansys Fluent 19.1 軟件并基于可壓縮雷諾平均納維-斯托克斯方程對(duì)實(shí)際氣體流經(jīng)特斯拉的轉(zhuǎn)子渦輪采用三維CFD 模擬，對(duì)R404a、R134a 和R245fa 3 種工質(zhì)進(jìn)行分析，以確定相關(guān)因素性能參數(shù)。

對(duì)特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行三維建模，運(yùn)用ANSYS CFX 流場(chǎng)仿真軟件對(duì)其進(jìn)行流場(chǎng)仿真計(jì)算，網(wǎng)格采用ICEM 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了減少流場(chǎng)仿真的計(jì)算量，轉(zhuǎn)子流場(chǎng)模型的葉片數(shù)為5，如圖4 所示。

圖4 三維轉(zhuǎn)子流域仿真模型Fig.4 Simulation Model of 3D Rotor Drainage Area

邊界條件設(shè)置：

a）進(jìn)口設(shè)置壓力入口（矩形噴嘴處）：總壓32 MPa；

b）出口設(shè)置（圓柱噴嘴處）：自由出流；

c）葉片與流域接觸面：wall；

d）進(jìn)出口與葉片間流域接觸面：interface。

經(jīng)過軟件計(jì)算及后處理，可以得到特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子流場(chǎng)區(qū)域的流場(chǎng)速度矢量云圖，如圖5 所示。

圖5 轉(zhuǎn)子流域速度矢量云圖Fig.5 Velocity Vector Nephogram of Rotor Drainage Area

由圖5 可以看出，流體經(jīng)入口噴射進(jìn)入葉片之間的間隙，在內(nèi)部做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，最終匯集于軸中心處，由位于中心處的排油孔排出。最大速度位于噴嘴與葉片接觸處（射入葉片間隙速度），其值為224.9 m/s（噴射速度）。而此時(shí)葉片外緣實(shí)際旋轉(zhuǎn)切線速度經(jīng)計(jì)算為

式中ω為角速度（rad/s）；τ為扭矩（N·m）。

符合驅(qū)動(dòng)其轉(zhuǎn)動(dòng)的條件。

經(jīng)過計(jì)算得到轉(zhuǎn)子流場(chǎng)區(qū)域總壓云圖，見圖6。

圖6 轉(zhuǎn)子流域總壓云圖Fig.6 Total Pressure Nephogram of Rotor Drainage Area

由圖6 可以看出，入口處的總壓大約為32 MPa，出口處的總壓大約為5 MPa。同時(shí)結(jié)合圖5 計(jì)算得出入口流量為70 L/min。

經(jīng)計(jì)算得出：進(jìn)出口壓差為27 MPa，流體做功功率為31.5 kW，經(jīng)仿真計(jì)算得出轉(zhuǎn)子的輸出扭矩τ=2.32 N·m。

則對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子輸出的功率為

從仿真結(jié)果看，轉(zhuǎn)子出油孔處油液的壓力為5 MPa，流速約為100 m/s，為具有一定的壓力和流量的流體，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)前后軸承潤滑冷卻及發(fā)電機(jī)本身的散熱。經(jīng)計(jì)算，得出特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子由高壓煤油轉(zhuǎn)換而來的機(jī)械能的效率為53%左右。

后經(jīng)驗(yàn)證，可以通過增加葉片數(shù)，實(shí)現(xiàn)功率輸出等級(jí)的增加。如果要實(shí)現(xiàn)輸出功率30 kW 的電能，另外考慮多方面的因素，則至少需要20 個(gè)葉片。

2.3 發(fā)電機(jī)仿真計(jì)算

利用Ansoft 軟件對(duì)發(fā)電機(jī)空載進(jìn)行有限元分析，得出發(fā)電機(jī)空載直流電壓波形如圖7 所示。從圖可以看出，通過電路模型中電壓表（IVoltmeter84）測(cè)得直流側(cè)輸出電壓（NodeVoltage）均方根值（rms）的大小為355.67 V。

圖7 發(fā)電機(jī)空載直流電壓波形Fig.7 No-live Load DC Voltage Waveform of Generator

另外，同樣對(duì)發(fā)電機(jī)負(fù)載進(jìn)行有限元分析，永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為70 000 r/min，三相輸出經(jīng)整流后接純電阻負(fù)載（R=2.5 Ω）時(shí)直流電壓波形如圖8 所示。

圖8 發(fā)電機(jī)帶載直流電壓波形示意Fig.8 Loading DC Voltage Waveform of Generator

從圖8 中可以看出，通過電路模型中電壓表（IVoltmeter84）測(cè)得直流側(cè)輸出電壓（NodeVoltage）均方根值為259.78 V；電流表（VAmmeter85）測(cè)得直流側(cè)輸出電流（Brach Current）的均方根值為103.91 A。

由空載和負(fù)載的仿真結(jié)果可知，由于發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)受到電樞反應(yīng)的影響，其產(chǎn)生的三相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不是正弦的，存在各次諧波電動(dòng)勢(shì)。故可將Uz與相電壓UP之間的關(guān)系等效為

式中δ為變換系數(shù)；2.34δ為整流因數(shù)。

經(jīng)仿真計(jì)算得出電機(jī)負(fù)載性能仿真結(jié)果見表3。

表3 仿真計(jì)算結(jié)果Tab.3 Simulation Results

由表3 中發(fā)電機(jī)在帶載條件下的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

2.4 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸系動(dòng)力學(xué)分析

運(yùn)用Matlab 軟件對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組件（包括泵組件及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子）進(jìn)行了臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算，計(jì)算模型見圖9。

圖9 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組件仿真模型Fig.9 Simulation Model of Generator Rotor Component

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中選擇角接觸軸承，經(jīng)計(jì)算：一階臨界轉(zhuǎn)速為 107 970 r/min，二階臨界轉(zhuǎn)速為155 730 r/min，三階臨界轉(zhuǎn)速為461 330 r/min。

從整機(jī)結(jié)構(gòu)要求來看，一階轉(zhuǎn)速內(nèi)已完全滿足轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)要求。其中，軸結(jié)構(gòu)振型圖如圖10 所示。

圖10 一階轉(zhuǎn)速軸系結(jié)構(gòu)振型Fig.10 Shafting Mode of First-order Rotational Speed

從圖10 中可以看出，振型幅度較大的地方位于葉片轉(zhuǎn)子懸臂軸端一側(cè)，在軸承位置（軸向距離50 mm、190 mm 處）振型幅度為0。

另外，運(yùn)用Ansys 仿真軟件中靜力學(xué)模塊，對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子部分進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析[8]，對(duì)軸系兩處軸承安裝面設(shè)置為圓柱支撐，對(duì)整個(gè)軸系加載轉(zhuǎn)速70 000 r/min，其軸系形變?cè)茍D如圖11 所示。

從圖11 可以得出，軸系最大形變值為0.0042 mm，位于泵轉(zhuǎn)子葉片外緣處，證實(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組件能夠符合轉(zhuǎn)速要求。

圖11 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組件形變?cè)茍DFig.11 Deformation Nephogram of Generator Rotor Component

3 結(jié) 論

本文針對(duì)一種超高速特斯拉渦輪式煤油發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理進(jìn)行了論述，運(yùn)用理論計(jì)算方法和仿真計(jì)算方法，得到了以下結(jié)論：

a）該超高速特斯拉渦輪式煤油發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，通過直接引流火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高壓高速煤油，可實(shí)現(xiàn)向電能的轉(zhuǎn)換和輸出，并能實(shí)現(xiàn)工作介質(zhì)循環(huán)利用和節(jié)能環(huán)保。

b）分別對(duì)特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子流域流場(chǎng)進(jìn)行仿真及發(fā)電機(jī)負(fù)載及空載有限元分析，得出特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子流域壓力分布云圖及速度矢量云圖、輸出功率、扭矩等參數(shù)以及發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)工況下的性能參數(shù)值、轉(zhuǎn)子組件臨界轉(zhuǎn)速及最大形變量，其結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。

該方案可以較好地利用火箭發(fā)動(dòng)機(jī)所具有的先決條件，完成能量的轉(zhuǎn)換，并且為超高速煤油發(fā)電機(jī)的方案設(shè)計(jì)提供了一個(gè)思路。但相對(duì)于氣體作為工作介質(zhì)，其效率還不容樂觀，尤其是高速高壓煤油經(jīng)噴嘴進(jìn)入到特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子流域?qū)D(zhuǎn)子機(jī)械性能考驗(yàn)及流體所呈現(xiàn)的復(fù)雜形態(tài)還有待進(jìn)一步細(xì)化研究，并結(jié)合實(shí)物進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

后續(xù)將對(duì)高壓高速煤油介質(zhì)在特斯拉渦輪轉(zhuǎn)子流域內(nèi)的流體特性進(jìn)行深入研究分析，并對(duì)發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，使其最大可能地發(fā)揮實(shí)現(xiàn)高轉(zhuǎn)速的優(yōu)勢(shì)，提高比功率。