曾佑林，姜水生，文華，張新宇

（南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西南昌 330031）

液體與固體表面的撞擊現(xiàn)象普遍存在于自然界和現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)中。在撞擊過(guò)程中，液滴特性（液滴種類、黏度、大小等）、撞擊特性（撞擊速度、角度等）、接觸特性（接觸角等）及固體表面特性（表面種類、彎曲度、粗糙度等）的差異都會(huì)不同程度地影響液滴撞擊固體壁面后的鋪展、反彈、飛濺等動(dòng)態(tài)特性，繼而進(jìn)一步影響傳質(zhì)、換熱等過(guò)程效果[1]。潤(rùn)濕性是固體表面一個(gè)非常重要的特性。大多數(shù)固體表面，如金屬表面、陶瓷表面等都具有良好的潤(rùn)濕性，而超疏水表面是一類具有極低表面能和優(yōu)良防水性的非潤(rùn)濕表面，水滴在它上面的靜態(tài)接觸角大于150°，滾動(dòng)接觸角小于10°。自然界中廣泛存在超疏水植物表面，如荷葉、狗尾草、水稻葉、芋頭葉等。

自Arthur[2]首次開(kāi)展液滴撞擊固體表面行為演變及動(dòng)力學(xué)特性的實(shí)驗(yàn)研究后，學(xué)者們對(duì)液滴撞擊壁面這一復(fù)雜過(guò)程展開(kāi)了一系列的深度探索。近年來(lái)，液滴撞擊疏水和超疏水材料表面的研究獲得了很大的進(jìn)展。Yarin[3]、Josserand和Thoroddsen[4]對(duì)液滴撞擊到固體表面的不同現(xiàn)象和規(guī)律做了系統(tǒng)性概述。Bhushan等[5]以光刻的方法在硅表面制備了超疏水表面，推導(dǎo)出了液滴由Cassie狀態(tài)過(guò)渡到Wenzel狀態(tài)的臨界速度值。Li等[6]在研究壁面溫度對(duì)液滴撞擊超疏水表面的影響中，發(fā)現(xiàn)液滴撞擊硅管修飾而成的超疏水表面后會(huì)殘留一層薄薄液膜的現(xiàn)象。Aussillous等[7]強(qiáng)調(diào)固體表面的潤(rùn)濕滯后是阻止固體表面液滴運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵因素，是導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)液滴能量耗散損失的直接原因，最終引起撞擊液滴在固體表面沉積，不能反彈。Neinhuis等[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究荷葉表面的自清潔和超疏水現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)荷葉表面存在微米、納米雙尺度的微納結(jié)構(gòu)，其以空氣層的形式隔離了表面的雨滴、灰塵等。Chen等[9]研究了不同速度下水滴撞擊天然荷葉超疏水表面與人工雙尺度超疏水表面的差異行為。Smith和Bertola[10]通過(guò)在水滴和聚氧化乙烯（PEO）液滴中添加熒光粒子，進(jìn)行不同速度撞擊實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)拉伸黏度不是抑制液滴反彈的原因，而是邊緣拉伸的PEO高分子阻礙了液滴的回縮運(yùn)動(dòng)。Zang等[11]進(jìn)一步通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了包含納米粒子和高分子的液滴撞擊動(dòng)力學(xué)過(guò)程。他們認(rèn)為液滴反彈被抑制是由于高分子和納米粒子聚集在基底上，導(dǎo)致摩擦增加而引起的。韓丁丁[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了PEO稀溶液液滴撞擊人工制備的疏水壁面的實(shí)驗(yàn)，重現(xiàn)了PEO液滴撞擊疏水壁面的3種典型模態(tài)，并發(fā)現(xiàn)疏水表面的粗糙度、不同分子量、不同濃度對(duì)高分子溶液液滴撞擊后的模態(tài)并無(wú)顯著影響，但此研究較局限于定性的實(shí)驗(yàn)研究，缺乏對(duì)動(dòng)力行為細(xì)節(jié)的定量描述和表示。高分子聚合物的相對(duì)分子質(zhì)量變化區(qū)間為幾萬(wàn)至幾百萬(wàn)。高分子聚合物的水溶液液滴撞擊超疏水表面時(shí)，其相對(duì)分子質(zhì)量不同會(huì)對(duì)動(dòng)力學(xué)行為產(chǎn)生影響，但相關(guān)研究較少。Chen等[13]對(duì)PEO溶液液滴撞擊玻璃基底的超疏水表面進(jìn)行了系統(tǒng)研究，發(fā)現(xiàn)了PEO溶液濃度對(duì)液滴碰撞與彈起具有顯著影響，只有當(dāng)PEO溶液濃度超過(guò)臨界值時(shí)，才能很好地抑制液滴的反彈。

常見(jiàn)的液滴撞擊超疏水表面的研究大多集中在牛頓液滴撞擊人工制備的超疏水表面[9,14-17]，很少有學(xué)者研究非牛頓流體與植物超疏水表面的撞擊行為。對(duì)于天然超疏水植物，其宏觀表面結(jié)構(gòu)大相徑庭，微-納結(jié)構(gòu)也不盡相同。朱玲和秦現(xiàn)代[18-19]實(shí)驗(yàn)研究了三葉草、狗尾草、美人蕉、水燭葉、蘆竹葉等不同植物的超疏水性并進(jìn)行仿生制備，并與荷葉進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)三葉草和狗尾草的表面結(jié)構(gòu)展現(xiàn)了各向異性的條紋結(jié)構(gòu)，但狗尾草呈現(xiàn)密集的條紋結(jié)構(gòu)且各個(gè)條紋之間的間隔不一致，而三葉草展現(xiàn)了片段式的條紋結(jié)構(gòu)且每個(gè)條紋之間的間隔基本相同，荷葉和水燭葉的表面則較規(guī)整地分布著乳突結(jié)構(gòu)，屬于典型的凸包結(jié)構(gòu)。這些植物葉片無(wú)論是凸包結(jié)構(gòu)還是條紋結(jié)構(gòu)，均具備良好的超疏水性能和低黏附性能。天然超疏水植物由于其表面結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性與特殊性，與目前人工制備的超疏水材料存在較大差異，因而對(duì)非牛頓流體與天然超疏水植物表面的研究，既是牛頓流體與人工制備表面研究上的補(bǔ)充與拓展，更是對(duì)撞擊動(dòng)力學(xué)研究的延伸。改變液滴密度、表面張力系數(shù)、黏性系數(shù)等基本參數(shù)是使液滴碰撞行為可控的有效方法，在水滴中添加少量的PEO高分子聚合物是其中手段之一[12]。本文利用PEO高分子聚合物的稀溶液液滴與純水液滴的物理化學(xué)性質(zhì)差異，進(jìn)行了不同液滴撞擊荷葉超疏水表面的實(shí)驗(yàn)，分析了水滴與不同相對(duì)分子質(zhì)量的PEO液滴撞擊荷葉表面的差異，獲得了液滴撞擊荷葉表面的黏附沉積的臨界奧內(nèi)佐格數(shù)（Oh數(shù)）。得出的合理結(jié)論既能夠?yàn)閿?shù)值模擬起到良好的對(duì)照作用，又可轉(zhuǎn)化為實(shí)際成果應(yīng)用于園林景區(qū)植物與農(nóng)作物植保時(shí)機(jī)械施藥中，以增加霧滴在葉片上的沉積量，防止藥物彈離葉片造成浪費(fèi)，提升荷葉、水稻葉、芋頭葉等超疏水植物或農(nóng)作物的藥物利用率[20]。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 PEO溶液的配制

選取4種聚氧化乙烯分析純固體，相對(duì)分子質(zhì)量分別為5×104、3×105、1×106、4×106，分別簡(jiǎn)記作PEO-5、PEO-30、PEO-100、PEO-400，配置的溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為0.2%。具體配置過(guò)程如下。

首先用電子天平稱取一定質(zhì)量的PEO-5固體，精確至0.1mg；用量筒量取合適的去離子水，將去離子水加入燒杯并加熱；待水溫上升并穩(wěn)定在50℃時(shí)，將PEO-5固體緩慢加入持續(xù)恒溫水浴加熱的燒杯中溶解，并不斷攪拌；完全溶解后用2號(hào)玻芯漏斗濾入容量瓶中，再用少量去離子水將燒杯、漏斗、玻璃棒上殘留的化合物洗至容量瓶中，共洗3次；最后用膠頭滴管標(biāo)定溶液至合理刻度線，使得溶液濃度為0.2%，貼好標(biāo)簽備用。重復(fù)上述操作，配置出其余3種PEO溶液。表1為實(shí)驗(yàn)所用工質(zhì)的具體物性參數(shù)表。其中，工質(zhì)的黏度為旋轉(zhuǎn)流變儀在1000r/min的剪切速率下測(cè)定的。PEO溶液配置過(guò)程中需要避光，以防止PEO分解，導(dǎo)致分子量的降低。

表1 實(shí)驗(yàn)工質(zhì)參數(shù)

1.2 超疏水荷葉表面的制備

實(shí)驗(yàn)用荷葉摘自南昌大學(xué)先骕園同一荷塘。荷葉放在充滿去離子水的培養(yǎng)皿中，置于溫度5℃的冰箱中保鮮。雙手戴好一次性薄膜手套，動(dòng)作要輕柔，防止損傷荷葉表面。取荷葉葉片的兩根大葉脈中間的平整部位，裁剪成大小為35mm×35mm的方形；在潔凈的黃銅平板表面（45mm×45mm×3mm）均勻涂抹一層薄薄的固體膠；然后將葉片平整地?cái)備佋谏厦?，用直尺?cè)面輕壓荷葉四周使之平整，等待固體膠略微凝固后制作完成，備用。荷葉采摘后，應(yīng)在1.5h內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)，否則水分蒸發(fā)會(huì)影響荷葉表面的疏水性。

接觸角是表征潤(rùn)濕特征的重要參數(shù)，如圖1所示，θ即為液滴在固體表面的接觸角。通過(guò)控制液滴體積，利用躺滴法連續(xù)測(cè)量多組數(shù)據(jù)，得出水滴、PEO-5、PEO-30、PEO-100、PEO-400溶液液滴在荷葉表面的靜態(tài)接觸角θ分別為156°、153°、152°、152°、151°，5種液滴的靜態(tài)接觸角θ均超過(guò)150°且相差最大不超過(guò)4%，說(shuō)明不同條件下的該品種荷葉的接觸角穩(wěn)定。

圖1 動(dòng)態(tài)接觸角θ、動(dòng)態(tài)鋪展直徑Dt和上升高度H0

1.3 實(shí)驗(yàn)裝置和方法

液滴撞擊荷葉表面的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，主要包括高速攝像機(jī)（Phantom 710L）、計(jì)算機(jī)、強(qiáng)光源、產(chǎn)生液滴的注射器和針頭、刻度尺、承載荷葉的黃銅平板等。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置與臺(tái)架

實(shí)驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，空氣流動(dòng)影響忽略不計(jì)，環(huán)境溫度為26℃，單次實(shí)驗(yàn)過(guò)程十分短暫，撞擊過(guò)程中可完全忽略液滴蒸發(fā)和荷葉表面的吸收作用。實(shí)驗(yàn)時(shí)，強(qiáng)光源采取背光法照亮實(shí)驗(yàn)區(qū)域，調(diào)整、固定并記錄液滴下落高度，驅(qū)動(dòng)固定在臺(tái)架上的注射器，管內(nèi)液體流動(dòng)緩慢而均勻，在針頭處匯聚成液滴且將要打破準(zhǔn)靜態(tài)平衡而下落時(shí)，立即開(kāi)啟攝像機(jī)，以捕獲液滴下落撞擊荷葉超疏水表面的動(dòng)態(tài)過(guò)程，并實(shí)時(shí)將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在電腦中。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在與液滴相同的景深位置放置標(biāo)尺，確保液滴大小測(cè)量的精度。每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行數(shù)次，誤差控制在5%以內(nèi)。液滴撞擊速度v= 2gh，其中g(shù)為重力加速度，h為液滴下落的高度。

2 結(jié)果與分析

2.1 水滴撞擊荷葉表面

圖3(a)展示了直徑2.20mm、速度為0.44m/s的去離子水液滴撞擊荷葉表面的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。液滴脫離針頭液面破裂與重合產(chǎn)生的波動(dòng)與運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的空氣阻礙可以忽略，因此液滴剛接觸荷葉表面前，外形近似圓球（0ms）。接著在慣性力主導(dǎo)下，液滴克服動(dòng)摩擦力、表面張力和壁面黏附力向四周鋪展開(kāi)來(lái)，高度迅速降低，呈三層式“金字塔”形狀（2.4ms），并運(yùn)動(dòng)到最大鋪展直徑3.34mm及最大鋪展系數(shù)1.51（4.6ms）。此時(shí)液滴的動(dòng)能已完全轉(zhuǎn)化為表面能及鋪展過(guò)程中的耗散能，表面能達(dá)到最大，受力極度不平衡，液滴將向著表面自由能減少的方向運(yùn)動(dòng)——回縮。液滴的回縮與反彈是一個(gè)連續(xù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。繼而表面張力驅(qū)使液滴克服表面摩擦力及黏附力回縮的過(guò)程中液滴中心受四周液體擠壓導(dǎo)致壓力集中而產(chǎn)生“液針”（8.1ms），“液針”向上運(yùn)動(dòng)，針尖變粗并逐步演化成球狀，而液滴外形呈“葫蘆”狀（10ms），隨后液滴上下部體積趨于平均，過(guò)渡到圓柱體形狀（13.5ms），下部液體在表面張力作用下繼續(xù)融入上部，使液滴演化成“倒葫蘆狀”（14.9ms）。由于液滴表面能轉(zhuǎn)化成液滴的動(dòng)能和耗散能之和，大于回縮過(guò)程的耗散能與液滴初始表面能之和，多余能量以動(dòng)能的形式驅(qū)使液滴克服重力、表面黏附力彈起并脫離荷葉表面（17.1ms）。

圖3 水滴撞擊荷葉超疏水表面

增大撞擊速度至0.70m/s，液滴撞擊壁面的行為特性發(fā)生了顯著變化，其典型特征為液滴回縮時(shí)頂部演變成凸液柱，斷裂后發(fā)射出衛(wèi)星液滴。如圖3(b)所示，液滴以0.70m/s的速度撞擊荷葉表面后迅速向四周鋪展，達(dá)到最大直徑后開(kāi)始回縮，表面張力驅(qū)使液滴外周向中心液膜擠壓，液滴頂部形成凸?fàn)钚∫褐?.6ms）。液滴回縮時(shí)的作用力自下而上傳遞至液滴頂部凸?fàn)钚∫褐?，?dǎo)致小液柱前端速度極大，其表面張力不足以維持其當(dāng)前形態(tài)，因而小液柱斷裂，向上發(fā)射一個(gè)體積較小的衛(wèi)星液滴（10.3ms），接著液滴主體被拉伸成“長(zhǎng)圓棒”狀（14.1ms），下部黏連于荷葉上，即將脫離。液滴主體剛彈離荷葉表面時(shí)，其縱橫比很大，表面張力驅(qū)使液滴兩頭向中間縮聚、縱橫比減?。?8.1ms），在慣性力持續(xù)作用下，液滴高度略微增加，接著收縮成帶“尾巴”的扁球狀液滴（21.8ms）。表面張力的縮聚效果引起液滴內(nèi)部能量進(jìn)行交換，并改變了液滴上下兩部的動(dòng)能方向：其方向由縮聚成扁球狀液滴前的兩頭向中間轉(zhuǎn)變?yōu)榭s聚后的中間向兩頭。在接下來(lái)的數(shù)毫秒時(shí)間內(nèi)，液滴重新被拉伸、變長(zhǎng)，并且達(dá)到最大高度（30.2ms），液滴的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化成重力勢(shì)能、表面能及耗散能。最后，液滴在收縮和拉伸的動(dòng)態(tài)循環(huán)過(guò)程中，高度逐步下降，直至再次撞擊荷葉表面。每次拉伸的幅度均比上一次要小，這是液滴內(nèi)部能量耗散導(dǎo)致的。

繼續(xù)增大撞擊速度至1.71m/s，液滴撞擊過(guò)程更加劇烈，有液滴破碎、液橋形成及斷裂、衛(wèi)星液滴分離等現(xiàn)象發(fā)生。如圖3(c)所示，當(dāng)液滴達(dá)到最大鋪展直徑開(kāi)始回縮時(shí)（3.8ms），由于動(dòng)能增大產(chǎn)生脈動(dòng)，空氣大量侵入液固交界面，使得液滴回縮的三相線劇烈波動(dòng)且不規(guī)律，局部液指與荷葉表面脫離接觸，且中心液膜的回縮速度大于邊緣液指的回縮速度，液橋因而被拉成細(xì)絲狀至斷裂（3.8ms），液指分離出一小部分形成衛(wèi)星液滴。脫離主體的衛(wèi)星液滴在慣性作用下繼續(xù)向液滴收縮的方向靠攏（4.2ms），直至動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為表面能和耗散能后，駐留在荷葉表面上。

2.2 PEO液滴撞擊荷葉表面

2.2.1 速度對(duì)PEO液滴撞擊荷葉表面的影響

在0.3～3m/s的撞擊速度范圍內(nèi)，PEO-5液滴撞擊荷葉表面的行為現(xiàn)象與水滴相似，隨著撞擊速度增大，依次出現(xiàn)完全（規(guī)則）反彈、向上發(fā)射衛(wèi)星液滴、部分彈起、液滴破碎及濺射衛(wèi)星液滴等現(xiàn)象，但產(chǎn)生同一現(xiàn)象的臨界速度區(qū)間明顯發(fā)生了改變。如圖4(a)～(d)所示，分別為PEO-5液滴以0.31m/s、1.19m/s、1.83m/s、2.82m/s的速度撞擊荷葉表面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)v=0.31m/s時(shí)，液滴在鋪展、反彈過(guò)程中均保持良好的對(duì)稱形態(tài)，屬于典型的完全（規(guī)則）反彈。而當(dāng)v=1.19m/s時(shí)，由于液滴的初始動(dòng)能增大，微小擾動(dòng)和空氣進(jìn)入液體產(chǎn)生空氣夾帶，使得接觸線向外擴(kuò)展的速度出現(xiàn)不均勻，低速下表現(xiàn)圓滑的接觸線變成了類似鋸齒的形態(tài)（9ms），進(jìn)一步加劇了液滴回縮末期向上發(fā)射衛(wèi)星液滴時(shí)形態(tài)的不規(guī)則性（16.1ms）。PEO-5液滴發(fā)射出衛(wèi)星液滴時(shí)對(duì)應(yīng)的速度區(qū)間為1.13～1.21m/s，相應(yīng)的韋伯?dāng)?shù)（We數(shù)）區(qū)間為19.56～22.44，而水滴產(chǎn)生同類現(xiàn)象的速度區(qū)間和韋伯?dāng)?shù)區(qū)間為0.70～1.15m/s、7.47～20.17。這主要是因?yàn)镻EO-5的黏性系數(shù)顯著增大，液滴表面破裂分離出衛(wèi)星液滴所需要克服的表面張力與液體之間的黏附力之和相應(yīng)增加，致使液滴所需慣性力相應(yīng)增加，因而液滴下落速度增大。當(dāng)速度增加至1.83m/s時(shí)[圖4(c)]，PEO-5液滴反彈時(shí)其局部釘扎在荷葉表面，持續(xù)數(shù)毫秒后，分離成繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)液滴主體與駐留在荷葉表面的小液滴。更高的撞擊速度下（v=2.82m/s），PEO-5液滴的下落獲得的動(dòng)能進(jìn)一步增大，導(dǎo)致液滴鋪展時(shí)邊緣形成的鋸齒狀液指數(shù)量更多，在回縮過(guò)程中，由于液指外緣動(dòng)能過(guò)大，表面張力較小，不足以使其維持完整形態(tài)，導(dǎo)致液橋斷裂并從各個(gè)方向分離出更多的小液滴（8.9ms），向上反彈時(shí)形狀極不規(guī)則。

圖4 PEO-5液滴撞擊荷葉超疏水表面

PEO-30液滴在低速撞擊時(shí)處于振蕩彈起模態(tài)，更高撞擊速度下（1.13m/s以上）處于振蕩模態(tài)。圖5為PEO-30液滴低速（1.13m/s）撞擊荷葉表面，液滴接觸表面瞬時(shí)保持規(guī)則的球狀（0ms），下落后沿四周迅速鋪展開(kāi)來(lái)，其外圍形成圓環(huán)狀，中心部分為半個(gè)橢球狀（1.2ms），而不是水滴撞擊形成的多層式金字塔形狀。這是由于液滴中PEO化合物的相對(duì)分子量較大，形成的高分子長(zhǎng)鏈結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了鋪展過(guò)程中來(lái)自于荷葉表面作用力的向上傳遞，減少了以表面波形式的階梯狀傳遞，有助于維持液滴的半橢球形狀。隨后液滴達(dá)到最大鋪展直徑（3.21ms）后開(kāi)始回縮形成圓臺(tái)形狀（6.7ms），四周液膜向中心擠壓形成圓頭液柱（8.1ms），其受壓向上運(yùn)動(dòng)，變粗，液滴下部聚合而變窄（10.1ms），但始終釘扎在荷葉表面，隨后被拉伸而變細(xì)，直至整體達(dá)到最大高度，為倒置花瓶形狀（17.8ms），其動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能、表面能與耗散能；此時(shí)，液滴在表面張力和重力的作用下向下運(yùn)動(dòng)，其橢球型上部主體有較大回縮速度因而形狀快速趨于球形并吸收來(lái)自下部的液體，細(xì)圓柱形的底部黏附、釘扎于荷葉表面，受黏附力和表面張力作用，長(zhǎng)度縮短，寬度變窄（22.1ms），液滴上下兩部分的共同作用以致中部幾乎斷裂，僅有一條細(xì)絲連接（25.2ms）；接下來(lái)，液滴主體向下運(yùn)動(dòng)，圓錐形的液滴底部通過(guò)不斷變粗的細(xì)絲“吸取”液滴上部的液體，上下部分完全融合在一起（28.9ms），與荷葉接觸的面積不斷增大（30.5ms），4.4ms后高度下降至最低，外形為凸桃狀（34.9ms），液滴積蓄的彈性勢(shì)能將驅(qū)使其再次震蕩。

圖5 PEO-30振蕩彈起模態(tài)（v=1.13m·s-1）

2.2.2 相對(duì)分子質(zhì)量對(duì)PEO液滴撞擊荷葉表面的影響

相對(duì)分子質(zhì)量為3×105以上的聚氧化乙烯液滴黏彈性較PEO-5液滴顯著增加，是典型的剪切變稀流體，無(wú)論以何種速度撞擊荷葉表面均未彈離荷葉表面，而是鋪展后回縮并上升至一定高度，處于振蕩或振蕩彈起模態(tài)。圖6(a)～(c)為PEO-30、PEO-100、PEO-400三種液滴均以1.71m/s的速度撞擊荷葉表面的過(guò)程。3種液滴先是鋪展至最大濕潤(rùn)面積，然后開(kāi)始橫向回縮，接著進(jìn)行縱向拉伸，上下振蕩持續(xù)數(shù)十毫秒后穩(wěn)定沉積在荷葉表面。為探尋其上升的規(guī)律，定義上升系數(shù)γ，其為表征液滴上升最高點(diǎn)時(shí)的高度H0與液滴初始直徑D0的比值關(guān)系的量綱為1的數(shù)。圖7為3種液滴的上升系數(shù)隨撞擊速度的變化關(guān)系。相對(duì)分子質(zhì)量越大，高分子長(zhǎng)鏈越長(zhǎng)，在碰撞過(guò)程中與壁面交互概率越大，交互作用越大，因而總體而言PEO-30的上升系數(shù)最大，PEO-400的上升系數(shù)最小。在1.0～3.0m/s的速度區(qū)間內(nèi)，3種PEO液滴的上升系數(shù)均先減小后基本維持穩(wěn)定或略微減小。低撞擊速度區(qū)間內(nèi)，速度的增大使得PEO液滴的鋪展直徑對(duì)應(yīng)增大，鋪展面積成指數(shù)倍增加，液滴高分子內(nèi)部損耗和高分子長(zhǎng)鏈與表面的相互作用消耗的能量之和顯著增加，回縮能量減少，液滴回縮上升高度降低，上升系數(shù)減??；而當(dāng)速度超過(guò)2.0m/s并繼續(xù)增加時(shí)，盡管鋪展過(guò)程更加劇烈，但是高黏性力及表面張力使得液滴總維持一定高度，因而液滴上升系數(shù)基本穩(wěn)定或略微減小。Chen等[13]在潔凈的玻璃基底上制備出了與荷葉和水稻葉具有類似微結(jié)構(gòu)的超疏水表面，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)控制PEO相對(duì)分子質(zhì)量恒定來(lái)研究PEO水溶液濃度對(duì)液滴撞擊超疏水表面的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)PEO水溶液的濃度不超過(guò)0.5g/L時(shí)，直徑2mm左右的PEO液滴撞擊超疏水表面的動(dòng)力學(xué)行為現(xiàn)象與純水滴相似，兩者均出現(xiàn)規(guī)則沉積、完全反彈、部分反彈和回縮濺射；當(dāng)PEO水溶液的濃度超過(guò)5g/L時(shí)，PEO液滴在超疏水表面僅發(fā)生沉積。說(shuō)明提高相對(duì)分子質(zhì)量和增加溶液的濃度均可以抑制液滴在超疏水表面的反彈。

圖6 不同相對(duì)分子質(zhì)量PEO的液滴撞擊現(xiàn)象（v=1.71m/s）

圖7 上升系數(shù)隨速度的變化規(guī)律

2.3 水滴與PEO液滴撞擊荷葉的對(duì)比分析

2.3.1 鋪展系數(shù)的變化規(guī)律

為描述液滴碰撞后的鋪展?fàn)顟B(tài)，定義量綱為1參數(shù)β，其表示液滴的鋪展系數(shù)，即液滴鋪展后的直徑Dt與碰撞前直徑D0的比值。圖8(a)、(b)分別為去水滴和PEO-5液滴以不同速度撞擊荷葉超疏水表面第一次鋪展過(guò)程的鋪展系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。由圖可知，不同速度條件下兩種液滴的鋪展系數(shù)均先增大后減小，增大區(qū)間對(duì)應(yīng)于液滴的鋪展過(guò)程，減小區(qū)間對(duì)應(yīng)于液滴的回縮過(guò)程。兩種液滴回縮所需時(shí)間為鋪展所需時(shí)間的2.5倍以上，這是由于液滴鋪展至最大直徑的過(guò)程中，克服摩擦力與黏附力損耗了部分能量，導(dǎo)致回縮初始的總能量要小于鋪展初始的總能量，因而回縮過(guò)程中的平均回縮速度小于鋪展過(guò)程中的平均鋪展速度，且回縮時(shí)也存在著同樣的能量耗散，進(jìn)一步降低了回縮速度，因此回縮所需的時(shí)間更長(zhǎng)。隨著撞擊速度由小增大，圖8(a)中的5條曲線的波峰頂點(diǎn)整體上具有向右偏移的趨勢(shì)，圖8(b)中5條曲線的波峰頂點(diǎn)自下而上先向左微小偏移然后向右偏移。這說(shuō)明隨著速度的增大，去離子水達(dá)到最大鋪展系數(shù)的時(shí)間整體上是增加的，而PEO-5液滴達(dá)到最大鋪展系數(shù)的時(shí)間先減少后增加，其轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度為1.47m/s。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)液滴的撞擊速度超過(guò)1.47m/s時(shí)，兩種液滴與壁面接觸階段及彈起階段的不規(guī)則形變都逐漸增大，液滴邊緣振蕩也更加劇烈，所以到達(dá)最大鋪展半徑所需要的時(shí)間又開(kāi)始增加。同時(shí)，劇烈的振蕩引起液滴左側(cè)突然脫離荷葉表面，導(dǎo)致液滴與表面的接觸面積瞬間減小，使得圖8(a)中曲線d、e與圖8(b)中曲線i、j的鋪展系數(shù)有一處驟降。

圖8 鋪展系數(shù)隨時(shí)間變化曲線

圖9為5種液滴在同一速度下的鋪展系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。PEO-5的最大鋪展系數(shù)最大，水滴的次之，PEO-400液滴的最小。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，PEO-100與PEO-400兩種液滴在8ms之后其鋪展系數(shù)基本不變，這是由于高分子超過(guò)1×106以上，其產(chǎn)生的黏彈性足以抵抗回縮時(shí)的慣性力，使得液滴牢牢地黏附沉積在荷葉表面，鋪展直徑維持恒定。圖10展示了5種液滴的最大鋪展系數(shù)隨速度的變化規(guī)律。5種液滴的最大鋪展系數(shù)β與撞擊速度v近似線性相關(guān)，均隨著速度的增加而增大，這是由于撞擊速度越大，撞擊超疏水表面時(shí)的動(dòng)能也越大，盡管克服表面黏附力與液滴表面張力所需的能量也隨之增加，但是在超疏水表面上這些能量的占比極低，因而增加的動(dòng)能基本上轉(zhuǎn)化成了液滴達(dá)到最大鋪展直徑時(shí)的表面能，而表面能越大，液滴形變?cè)酱螅畲箐佌瓜禂?shù)β則越大。PEO可以減小液滴的表面張力，增加液滴的黏性系數(shù)，表面張力的減小對(duì)β是正影響，黏性系數(shù)的增加對(duì)β是負(fù)影響[21-22]。從圖中可知，PEO-5液滴的最大鋪展系數(shù)是同等撞擊速度下最大的，超過(guò)了去離子水，這說(shuō)明加入相對(duì)分子量為5×104的PEO后，表面張力的減小起主要作用；而PEO-30、PEO-100、PEO-400三種液滴的最大鋪展系數(shù)均比去離子水的要小，說(shuō)明相同鋪展系數(shù)條件下，更高相對(duì)分子質(zhì)量的PEO使得液滴的黏性系數(shù)增加，鋪展過(guò)程中黏附力增加，內(nèi)部高分子長(zhǎng)鏈的拉伸對(duì)最大鋪展系數(shù)β起主要作用。在同一撞擊速度下，PEO液滴的最大鋪展系數(shù)隨相對(duì)分子質(zhì)量的增加而減小，這是由于PEO的相對(duì)分子質(zhì)量越大，高分子鏈越長(zhǎng)，高分子越容易與壁面產(chǎn)生交互作用，越容易拉伸，其形成的溶液黏性系數(shù)也越大，高分子長(zhǎng)鏈阻礙液滴鋪展的作用越明顯。

圖9 5種液滴在v=1.71m/s下的鋪展系數(shù)變化規(guī)律

圖10 5種液滴最大鋪展系數(shù)隨速度變化規(guī)律

2.3.2 接觸時(shí)間的差異

接觸時(shí)間是衡量液滴與固體表面接觸作用的重要參數(shù)，此處指液滴首次碰撞荷葉表面直到完全彈離的時(shí)間長(zhǎng)度。降低液滴撞擊過(guò)程中的固-液接觸時(shí)間來(lái)減少液滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程的能量耗散與能量傳遞，克服黏滯阻力做功又直接影響著固-液接觸時(shí)間。5種液滴僅有水滴和PEO-5液滴完全彈離荷葉表面。圖11為水滴與PEO-5液滴的接觸時(shí)間隨速度變化曲線。由圖11可知PEO-5的接觸時(shí)間整體上要高于去離子水，這是因?yàn)橄嗤矒羲俣认翽EO-5液滴的鋪展系數(shù)更大，鋪展面積也就更大，而兩者鋪展與回縮的平均速度相差不大，因鋪展和回縮耗費(fèi)的時(shí)間更長(zhǎng)。當(dāng)速度區(qū)間為0.44～1.10m/s時(shí)，盡管兩種液滴的鋪展系數(shù)均變大了，但與此同時(shí)液滴的鋪展速度與回縮速度也相應(yīng)增加了，這使得水滴與PEO-5液滴的接觸時(shí)間并沒(méi)有明顯變化，而是穩(wěn)定在14ms與17ms附近；當(dāng)速度高于1.10m/s時(shí)，PEO-5液滴與水滴釘扎于荷葉表面，這導(dǎo)致了其接觸時(shí)間隨撞擊速度的增加而變長(zhǎng)。Zang和Richard等[11,23]發(fā)現(xiàn)在0.2～2.0m/s的撞擊速度范圍內(nèi)，水滴與PEO液滴在人工超疏水表面完全反彈的形變程度和行為細(xì)節(jié)與速度有關(guān)，但接觸時(shí)間基本恒定。王雪[24]通過(guò)使用多孔陽(yáng)極氧化鋁（AAO）模板復(fù)制蟬翼表面微結(jié)構(gòu)的方法制備超疏水表面，發(fā)現(xiàn)韋伯?dāng)?shù)為10～15的水滴撞擊PP1表面和韋伯?dāng)?shù)為10～110的水滴撞擊PP2表面，其接觸時(shí)間均恒定。以上結(jié)論與本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的前部分吻合，差異是更高的撞擊速度下（1.10m/s以上），液滴在超疏水荷葉表面的接觸時(shí)間增大，這說(shuō)明速度達(dá)到了由Cassie-Baxter狀態(tài)過(guò)渡到Wenzel狀態(tài)的臨界值，液滴在荷葉表面潤(rùn)濕狀態(tài)的改變導(dǎo)致接觸時(shí)間的延長(zhǎng)，同時(shí)也表明了人工與天然超疏水表面液滴撞擊行為存在差異。

圖11 接觸時(shí)間隨速度變化規(guī)律

2.3.3Oh數(shù)對(duì)液滴撞擊荷葉表面后動(dòng)力學(xué)行為的影響

當(dāng)液滴撞擊超疏水表面時(shí)，液滴會(huì)發(fā)生形變并儲(chǔ)存動(dòng)能，這是液滴隨后發(fā)生反沖甚至彈起的驅(qū)動(dòng)力。由于荷葉表面的表面能非常小，因摩擦力引起的能量耗散在此可忽略不計(jì)，唯一的能量損失是液滴中的黏性力引起的。為衡量作用在液滴上的力的相互關(guān)系，引入We數(shù)、Re數(shù)（雷諾數(shù)）和Oh數(shù)來(lái)表征撞擊的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。We數(shù)是度量慣性力與表面張力相互關(guān)系的量綱為1的數(shù)，Re數(shù)是度量慣性力與黏性力大小的量綱為1的數(shù)，Oh數(shù)表征慣性力、表面張力、黏性力三者之間的關(guān)系，見(jiàn)式(1)～式(3)。

式中，ρ是液滴密度；R是液滴半徑；σ是液滴的表面張力系數(shù)；μ是液滴的動(dòng)力黏性系數(shù)。

圖12為在不同We數(shù)和Re數(shù)下液滴撞擊荷葉表面的動(dòng)力學(xué)行為的曲線，圖中每一段不同顏色的部分代表著液滴撞擊荷葉表面過(guò)程中的某種動(dòng)態(tài)行為。曲線從右至左分別為水滴和分子量依次增大的5種PEO液滴，對(duì)應(yīng)的Oh數(shù)分別為0.00357、0.00924、0.0544、0.118、1.159。水滴和PEO-5液滴的Oh數(shù)為同一量級(jí)，隨速度的增加其撞擊過(guò)程均有4種典型的動(dòng)態(tài)行為發(fā)生；PEO-30、PEO-100、PEO-400三種液滴其撞擊荷葉表面過(guò)程為振蕩彈起模態(tài)或振蕩模態(tài)。Oh數(shù)越大，液滴越不容易在荷葉表面彈起。因而根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)，更高撞擊速度下（>3m/s），當(dāng)Oh數(shù)超過(guò)0.0544時(shí)，液滴將不會(huì)彈起而是沉積在荷葉表面。Chen、Son等[9,25]的前期研究工作已表明，存在一個(gè)足夠小的臨界速度使得液滴撞擊荷葉表面不再發(fā)生反彈，而是振蕩后停駐在荷葉表面；隨著撞擊速度的增大液滴出現(xiàn)不同的動(dòng)力行為，但都缺乏研究同等質(zhì)量分?jǐn)?shù)下的同一高分子聚合物的不同相對(duì)分子質(zhì)量對(duì)液滴撞擊動(dòng)態(tài)行為的影響。本文總結(jié)了如圖12所示的不同動(dòng)力行為發(fā)生的We數(shù)和Re數(shù)區(qū)間對(duì)應(yīng)的Oh數(shù)的作用以及液滴發(fā)生的沉積的臨界Oh數(shù)大小。

圖12 不同Re數(shù)和We數(shù)下5種液滴的動(dòng)力學(xué)行為

3 結(jié)論

（1）在0.3～3m/s的撞擊速度范圍內(nèi)，水滴與PEO-5液滴的動(dòng)力過(guò)程相似，且隨著撞擊速度的增大，二者在鋪展、回縮、反彈過(guò)程中形變程度更加劇烈、形變隨機(jī)性增強(qiáng)，液滴鋪展和液膜回縮時(shí)均有衛(wèi)星液滴發(fā)射；而PEO-30、PEO-100、PEO-400三種液滴的黏性系數(shù)顯著增加，動(dòng)力行為較為單一，均黏附沉積于荷葉表面，為振蕩彈起模態(tài)或振蕩模態(tài)。

（2）同一撞擊速度下，由于PEO-5液滴的表面張力小于水滴、黏性系數(shù)大于水滴，表面張力起主要作用，其最大鋪展系數(shù)超過(guò)水滴，為最大；PEO相對(duì)分子質(zhì)量增大使得液滴的黏性系數(shù)增加而起主要作用，因而PEO-30、PEO-100、PEO-400液滴最大鋪展系數(shù)依次減小且均小于水滴，且其上升系數(shù)隨撞擊速度增加而減小直至基本趨于穩(wěn)定。

（3）對(duì)于相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的PEO水溶液，其高分子聚合物的相對(duì)分子質(zhì)量越大，其水溶液液滴的Oh數(shù)也越大；提高高分子聚合物的相對(duì)分子質(zhì)量與增加高分子溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)一樣，均可使得液滴的Oh數(shù)增加；當(dāng)Oh數(shù)超過(guò)0.0544時(shí)，無(wú)論何種撞擊速度，液滴撞擊荷葉表面將不再發(fā)生反彈而是黏附沉積于表面上。

符號(hào)說(shuō)明

Dt——液滴鋪展時(shí)的動(dòng)態(tài)直徑，mm

D0——液滴初始直徑，mm

H0——液滴上升頂點(diǎn)時(shí)的高度，mm

Oh——奧內(nèi)佐格數(shù)，表征慣性力、表面張力、黏性力三者之間關(guān)系的量綱為1數(shù)

We——韋伯?dāng)?shù)，慣性力和表面張力效應(yīng)的比值

Re——雷諾數(shù)，慣性力和黏性力關(guān)系的比值

T——溫度，℃

t——時(shí)間，ms

v——速度，m/s

g—— 重力加速度，9.8m/s2

r——液滴半徑，mm

θ——液滴在超疏水表面的接觸角

μ—— 流體工質(zhì)的動(dòng)力黏度，N·s/m2

ρ—— 流體工質(zhì)的密度，kg/m3

σ——流體工質(zhì)的表面張力，N/m