馬明琰，翟玉玲，軒梓灝，周樹光，李志祥

（1昆明理工大學(xué)冶金與能源工程學(xué)院，省部共建復(fù)雜有色金屬資源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南昆明 650093；2國(guó)家能源集團(tuán)云南陽(yáng)宗海發(fā)電有限公司，云南昆明 652103）

為了解決傳統(tǒng)工質(zhì)傳熱性能差的問題，如水、油、聚合物溶液或乙二醇等，Choi等[1]首次提出可在傳熱工質(zhì)里添加熱導(dǎo)率高的納米級(jí)顆粒，使用物理或化學(xué)方法使其均勻分散而形成穩(wěn)定性強(qiáng)的納米流體。由于納米顆粒尺寸小、表面積大，納米流體具有換熱性能較高、黏度較低、長(zhǎng)期穩(wěn)定性好且團(tuán)聚體尺寸小等特點(diǎn)，明顯改善了傳統(tǒng)工質(zhì)的熱物性能和流變行為，被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)換熱過程中[2-3]。但是，早期的納米流體由于只添加一種納米顆粒，不能滿足特定應(yīng)用場(chǎng)合所需的優(yōu)異特性。比如，金屬氧化物納米顆粒如Al2O3或TiO2化學(xué)穩(wěn)定性好，但熱導(dǎo)率較低；而金屬納米顆粒如Al、Cu或Ag具有較高的熱導(dǎo)率但不穩(wěn)定，易發(fā)生化學(xué)反應(yīng)[4]。若能在基液中添加不同類型的納米顆粒，使其同時(shí)具有優(yōu)異的流變性能和傳熱性質(zhì)，就能使其更適用于實(shí)際的工業(yè)換熱過程中。

混合納米流體是將兩種或兩種以上不同類型的納米顆粒均勻分散于基液中，具有優(yōu)異的性能而被更多學(xué)者青睞和研究應(yīng)用。Madhesh等[5]研究了體積分?jǐn)?shù)對(duì)TiO2-Cu/水混合納米流體熱導(dǎo)率的影響，結(jié)果表明由于Cu顆粒在TiO2顆粒表面形成了一層有序的納米層，在粒子和基液分子間形成了較好的傳熱網(wǎng)絡(luò)，使熱導(dǎo)率大幅度增大。Hamid等[6]研究了TiO2-SiO2/水-乙二醇混合納米流體，指出由于兩種粒子粒徑不同，粒徑較小的SiO2顆粒緊密填充在由粒徑較大的TiO2顆粒形成的通道中，形成致密的排布，降低導(dǎo)熱熱阻，提高了納米流體整體熱導(dǎo)率。Kumar等[7]綜述了關(guān)于近5年內(nèi)混合納米流體的相關(guān)研究，指出由于粒子間的協(xié)同效應(yīng)，使其熱導(dǎo)率明顯高于單一納米流體。在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，系統(tǒng)的傳熱效率主要取決于換熱介質(zhì)的有效熱物理性質(zhì)，主要表現(xiàn)為換熱流體的熱導(dǎo)率，它決定了流體熱量?jī)?chǔ)存與傳遞的能力。Mehrali等[8]通過GnPH2O納米流體在水平不銹鋼管內(nèi)流動(dòng)傳熱試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，由于納米流體熱導(dǎo)率的增加，系統(tǒng)對(duì)流傳熱系數(shù)增強(qiáng)了80%～200%。另一個(gè)影響系統(tǒng)效率的重要因素是傳熱流體的黏度，較大的黏度會(huì)影響泵功，抵消高熱導(dǎo)率帶來的傳熱增強(qiáng)。所以如何權(quán)衡熱導(dǎo)率與黏度的作用、獲得高熱導(dǎo)率且黏度增加有限的納米流體非常重要。

目前，對(duì)于三元混合納米流體的研究還不多。由于粒子組成成分更復(fù)雜，三元混合納米流體是否能表現(xiàn)出優(yōu)越的傳熱性能、粒子的組合及比例如何影響穩(wěn)定性、流變行為及熱物性參數(shù)等，諸多問題亟需解決。Cakmak等[9]研究了體積分?jǐn)?shù)和溫度對(duì)rGO-Fe3O4-TiO2/乙二醇三元混合納米流體熱導(dǎo)率的影響，與純乙二醇對(duì)比，在體積分?jǐn)?shù)為0.25%和溫度為60℃時(shí)，其熱導(dǎo)率增加了13.3%。Sahoo等[10-11]分別研究了體積分?jǐn)?shù)和溫度對(duì)Al2O3-SiC-TiO2/水和Al2O3-CuO-TiO2/水三元混合納米流體的黏度和熱導(dǎo)率的影響。Mousavi等[12]研究了溫度、體積分?jǐn)?shù)及粒子混合比對(duì)CuO-MgO-TiO2/水三元混合納米流體熱物性參數(shù)的影響。結(jié)果表明當(dāng)顆粒混合比為60∶30∶10時(shí)，其熱導(dǎo)率增強(qiáng)幅度最大。目前有較多研究都集中于二元混合納米流體，且多數(shù)研究都表明粒子間的協(xié)同作用能有效增強(qiáng)混合納米流體熱導(dǎo)率，但是這種效應(yīng)在三元混合納米流體中是否存在，且基于三元混合納米流體更復(fù)雜的粒子情況，這種效應(yīng)是否更顯著，三元混合納米流體能否成為更有效的傳熱介質(zhì)都有待研究。

綜上所述，粒子的組合對(duì)納米流體的熱物性能的影響很大，但這方面的研究成果還不多，還有待研究。因此，選擇粒徑不同的金屬氧化物納米顆粒（20nm Al2O3和40nm TiO2）和金屬納米顆粒（50nm Cu）組合而成的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體作為研究對(duì)象，研究體積分?jǐn)?shù)和溫度對(duì)其流變行為和熱物性參數(shù)的影響?；谠囼?yàn)數(shù)據(jù)，擬合出黏度和熱導(dǎo)率的預(yù)測(cè)公式，為大規(guī)模工業(yè)應(yīng)用提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和參考。

1 試驗(yàn)材料和方法

1.1 三元混合納米流體制備

選用粒徑為20nm Al2O3、40nm TiO2和50nm Cu納米顆粒，按照體積比40∶40∶20進(jìn)行配制。以去離子水為基液，采用兩步法配制體積分?jǐn)?shù)分別為0.005%、0.1%、0.5%、0.7%、1%的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體。三元混合納米流體的體積分?jǐn)?shù)（φ）可由Pak等[13]提出的混合規(guī)則計(jì)算，如式(1)所示。

式中，w為質(zhì)量，kg；ρ為密度，kg/m3；下角標(biāo)NP1、NP2、NP3和W分別表示Al2O3、TiO2、Cu粒子和基液水。表1為室溫下各粒子和基液對(duì)應(yīng)的熱物性參數(shù)。根據(jù)表1及式(1)可計(jì)算出對(duì)應(yīng)體積分?jǐn)?shù)下各物質(zhì)所需的質(zhì)量。

表1 室溫下納米顆粒和基液的熱物性參數(shù)

圖1為三元混合納米流體制備過程及參數(shù)測(cè)量示意圖。首先，將稱好重量的粒子和基液互相混合。納米顆粒一般為疏水性，很難均勻分散于極性溶液如水或乙二醇中。為了提高穩(wěn)定性及盡量不影響原溶液的性質(zhì)，添加低質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.005%的PVP表面活性劑。然后，放入磁力攪拌器里攪拌15min，使其混合均勻，再放入超聲波振動(dòng)器里振動(dòng)60min，利用超聲波原理破壞粒子團(tuán)聚體使其達(dá)到優(yōu)異的分散性。最后，測(cè)量穩(wěn)定且均勻分散的納米流體的熱導(dǎo)率和黏度。

圖1 納米流體制備及參數(shù)測(cè)量

對(duì)于三元混合納米流體的密度和比熱容，可以根據(jù)混合模型計(jì)算，取決于濃度、粒子和基液的熱物性。但是對(duì)于黏度和熱導(dǎo)率而言，不僅與上述因素有關(guān)，還與粒子形狀和尺寸、穩(wěn)定性、制備方法有關(guān)[14]。目前已提出的模型很難精確預(yù)測(cè)其數(shù)值，試驗(yàn)采用熱常數(shù)分析儀Hot Disk 2500S和Brookfield黏度計(jì)DV-3T分別測(cè)量溫度范圍為20～60℃的熱導(dǎo)率和黏度值。其中，熱常數(shù)分析儀的不確定度（Uμ）及黏度計(jì)的不確定度（Uk）分別由式(2)、式(3)計(jì)算。

式中，T為溫度，K；μ為黏度，Pa·s；k為熱導(dǎo)率，W/(m·K)；下角標(biāo)nf表示納米流體。

由式(2)和式(3)計(jì)算可知，熱導(dǎo)率和黏度測(cè)量值的最大不確定度分別為3.04%和1.11%。為了驗(yàn)證測(cè)量數(shù)據(jù)的精確性，試驗(yàn)測(cè)量了去離子水在40℃時(shí)的熱導(dǎo)率和黏度，分別為0.633W/(m·K)和0.66mPa·s。與 標(biāo) 準(zhǔn) 值 對(duì) 比［0.635W/(m·K)和0.653mPa·s］[15]，其 誤 差 分 別 為0.31%和1.07%，均在儀器的不確定度范圍內(nèi)，從而驗(yàn)證了數(shù)據(jù)的精確性。

1.2 穩(wěn)定性表征和分析

納米流體長(zhǎng)期穩(wěn)定且均勻分布是評(píng)價(jià)熱物性參數(shù)的重要指標(biāo)，也是工業(yè)應(yīng)用的關(guān)鍵。Das[16]指出當(dāng)納米流體處于均勻分散時(shí)，其熱物性參數(shù)性能達(dá)到最優(yōu)，即團(tuán)聚體數(shù)量少且尺寸小、熱導(dǎo)率最高。納米粒子由于布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)相互碰撞，范德華力使粒子團(tuán)聚在一起，增加粒子尺寸和密度。最后，當(dāng)聚集的粒子密度超過基液分子的密度時(shí)，開始結(jié)晶，該現(xiàn)象也被稱為團(tuán)聚[17]。納米流體的穩(wěn)定性隨著時(shí)間的推移而下降。因此，為了使納米流體的性能達(dá)到最優(yōu)，表征和確定穩(wěn)定性效果好的納米流體是測(cè)量熱物性參數(shù)的前提。X射線衍射（X-ray diffraction，XRD）可用來分析納米流體分子結(jié)構(gòu)，透射電鏡（transmission electron microscope，TEM）可用來表征粒子形貌、尺寸及分布情況。紫外分光光度計(jì)（UV-visible spectroscopy，UV-vis）用于監(jiān)測(cè)分散過程的動(dòng)力學(xué)和定量表征分散體的膠體穩(wěn)定性。

圖2為Al2O3-TiO2-Cu/水納米流體的XRD表征。從圖中可以看到，在可選擇的光譜范圍內(nèi)，XRD圖譜中的衍射強(qiáng)度與Al2O3、TiO2及Cu納米顆粒的圖譜一一對(duì)應(yīng)，無其他雜質(zhì)。說明采用兩步法制備的三元混合納米流體沒有發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，其熱導(dǎo)率的增強(qiáng)或降低只與各粒子間的內(nèi)部排布有關(guān)。

圖2 Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體XRD表征

圖3為穩(wěn)定且均勻分散的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體及與其相對(duì)應(yīng)的單一納米流體的TEM圖。從圖中可以看到，4種納米流體中粒子分布較為均勻，且具有近似球形的結(jié)構(gòu)。在Cu/水納米流體里，由于Cu納米顆粒尺寸較大、表面積大，粒子易團(tuán)聚，呈暗黑色的團(tuán)聚體。由Image J軟件計(jì)算可得Al2O3-TiO2-Cu/水、Al2O3/水、TiO2/水和Cu/水納米流體的團(tuán)聚體的平均尺寸分別為93nm、50nm、87nm和156nm。對(duì)于Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體而言，團(tuán)聚體的平均尺寸不大。這是因?yàn)樾×紸l2O3顆粒填充在大粒徑TiO2和Cu納米顆粒形成的縫隙里，可形成致密的固液界面層。在三元混合納米流體里由于各種粒子的表面能不同，其填充現(xiàn)象更明顯。Sahoo等[11]也觀察到類似的現(xiàn)象，他們分析了體積分?jǐn)?shù)為0.05%的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的TEM圖，指出各種粒子由于化學(xué)性質(zhì)兼容可相互疊加呈致密的不規(guī)則塊狀結(jié)構(gòu)。因此，三元混合納米流體的粒子組合對(duì)其穩(wěn)定性很重要。

圖3 體積分?jǐn)?shù)為0.1%納米流體的TEM圖

圖4為體積分?jǐn)?shù)為0.005%的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體吸光度隨時(shí)間的變化。選取低濃度0.005%作為研究對(duì)象的原因是：稀溶液可以防止顆粒間相互干擾，減少測(cè)量誤差。吸光度越高，表明納米流體的分散性越好。從圖中可以看到，隨著時(shí)間的推移，吸光度逐漸下降。與第1天的吸光度對(duì)比，到第10天和第20天時(shí)吸光度分別下降了43.3%和65.8%。

圖4 三元混合納米流體吸光度隨時(shí)間的變化

圖5為各種納米流體的靜置圖。從圖中可以看到，經(jīng)過兩步法剛制備好的納米流體能均勻分散，溶液色澤均勻。1天后，TiO2/水納米流體開始明顯沉淀，因?yàn)樵摷{米流體和PVP表面活性劑混合后形成了白色絮狀物，極易沉淀，根據(jù)Allain等[18]的研究表明，高顆粒濃度下聚集體可能會(huì)形成凝膠狀，由于重力的影響而快速沉降。5天后，其他納米流體開始沉淀。10天后，沉淀程度從嚴(yán)重到輕的 次 序 為TiO2/水>Al2O3/水>Al2O3-TiO2-Cu/水>Cu/水，Al2O3-TiO2-Cu/水沉淀情況介于三者之間。

圖5 單一納米流體和三元混合納米流體的穩(wěn)定性隨時(shí)間的變化

2 結(jié)果分析與討論

2.1 流變性能分析

流體的流變行為和黏度大小影響了工質(zhì)的流動(dòng)情況，與系統(tǒng)所需的泵功相對(duì)應(yīng)。根據(jù)牛頓黏性定律，牛頓流體和非牛頓流體可由式(4)判斷[19]。

式中，τ為剪切力，Pa；γ?為剪切率，s-1；μeff為有效黏度，Pa·s；系數(shù)n和m分別為冪指數(shù)和連續(xù)性指數(shù)，由試驗(yàn)值確定。為了計(jì)算系數(shù)n和m，對(duì)式(4)進(jìn)行對(duì)數(shù)變形，得式(5)[20]。

若n=1，流體呈現(xiàn)牛頓行為；若n≠1（>1或<1），流體呈現(xiàn)非牛頓行為。其中，當(dāng)n<1時(shí)，流體呈剪切變稀或者假塑性的非牛頓行為；當(dāng)n>1時(shí)，流體呈剪切變厚的非牛頓行為。

圖6為系數(shù)n隨體積濃度和溫度的變化。從圖中可以看到，所有試驗(yàn)條件對(duì)應(yīng)下的n值在0.929和1.206之間，小于或者大于1，流體均表現(xiàn)為非牛頓行為。說明納米顆粒的添加改變了原基液水的流動(dòng)行為。Richmond等[21]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)將TiO2納米顆粒添加到SiO2/水單一納米流體中時(shí)，流變行為從牛頓流體轉(zhuǎn)變?yōu)榉桥ｎD流體。

圖6 指數(shù)n隨濃度的變化

圖7為剪切率為150s-1時(shí)，Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的黏度隨體積分?jǐn)?shù)和溫度的變化。從圖中可以看到，黏度隨溫度的升高而降低，隨體積分?jǐn)?shù)的升高而上升，與單一納米流體表現(xiàn)的性質(zhì)一致。這是因?yàn)殡S著溫度的升高必然會(huì)增加流體內(nèi)部的熵，使得流體分子和納米顆粒獲得動(dòng)能，流體內(nèi)動(dòng)能的增加；納米顆粒和基液之間分子相互吸引力強(qiáng)度下降，增加了分子間距離，從而使黏度下降。

圖7 黏度隨體積分?jǐn)?shù)和溫度的變化

另一方面，隨著體積分?jǐn)?shù)增大，納米顆粒含量增多，基于粒子間范德華力產(chǎn)生的納米團(tuán)簇，由于基液層間液體分子運(yùn)動(dòng)受到粒子阻礙，可在流體中形成更大團(tuán)簇和內(nèi)部黏滯應(yīng)力，導(dǎo)致黏度增大。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)增大，納米團(tuán)簇的尺寸會(huì)變大。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為1%時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的單一納米流體的黏度相比較，TiO2/水納米流體的黏度最大，依次為Al2O3-TiO2-Cu/水、Al2O3/水、Cu/水納米流體。由此可見，三元混合納米流體由于粒子的有序排布，黏度介于對(duì)應(yīng)的單一納米流體的黏度之間。

2.2 導(dǎo)熱性能分析

圖8為Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的熱導(dǎo)率隨體積分?jǐn)?shù)和溫度的變化。從圖中可以看到，隨溫度和體積分?jǐn)?shù)的增大，Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的熱導(dǎo)率也增大。在溫度分別為20℃和60℃時(shí)，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)從0.005%升高到1%時(shí)，其熱導(dǎo)率分別增大了6.09%和6.32%，熱導(dǎo)率增幅隨體積分?jǐn)?shù)的增大而增大。這是因?yàn)榧{米顆粒在基液中的分散性影響了納米流體的熱導(dǎo)率，顆粒分散在基液中時(shí)，外層的液體分子會(huì)緊緊包裹住顆粒形成一層界面層，這個(gè)界面層在固液之間傳遞熱量起到橋梁作用，且傳熱效率高于液體，三元混合納米流體中由于小尺寸粒子填充在大尺寸粒子空隙中形成更致密的顆粒結(jié)構(gòu)，此時(shí)就形成了一層更加緊密的、由“固體顆粒-液體分子-固體顆?！苯M成的固液界面層。固液界面層的厚度和納米粒子高熱導(dǎo)率的共同作用提高了納米流體的整體熱導(dǎo)率。盡管這層固液界面的厚度為納米級(jí)別，但是在調(diào)節(jié)液體的熱傳輸性能上起著至關(guān)重要的作用[22]。Keblinski等[23]也認(rèn)為納米層可作為固體顆粒與液體分子的熱量交換橋梁，在熱量傳遞中起主要作用。當(dāng)濃度增大時(shí)，各粒子間的間距更接近。由晶格振動(dòng)傳播理論可知，由于電子和聲子的存在，使得流體附近區(qū)域的導(dǎo)熱性能大大提高。因?yàn)榧{米流體中粒子間的距離很小，即使?jié)舛群艿偷募{米流體也會(huì)產(chǎn)生彈道聲子[9]。

圖8 熱導(dǎo)率隨體積分?jǐn)?shù)和溫度的變化

當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為1%時(shí)，納米流體熱導(dǎo)率從大到小 分 別 為Al2O3-TiO2-Cu/水>TiO2/水>Al2O3/水>Cu/水。由此可見，Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的熱導(dǎo)率均大于與其對(duì)應(yīng)的單一納米流體。結(jié)合圖7，其黏度增幅也不大，因此Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體由于粒子的組合排布，使其導(dǎo)熱性能更優(yōu)異而黏度增幅也不大，適合應(yīng)用于流動(dòng)與換熱過程中。

圖9為Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的有效熱導(dǎo)率（knf/kbf）與文獻(xiàn)[24-27]的數(shù)據(jù)對(duì)比。其中，knf和kbf分別為納米流體和相對(duì)應(yīng)的純基液熱導(dǎo)率。圖中實(shí)心點(diǎn)為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，空心點(diǎn)為文獻(xiàn)數(shù)據(jù)。從圖中可以看到，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為0.1%～1%時(shí)，三元混合納米流體的有效熱導(dǎo)率最大，甚至大于體積分?jǐn)?shù)更高的相對(duì)應(yīng)的單一納米流體。當(dāng)溫度為60℃時(shí)，文獻(xiàn)[25]中體積分?jǐn)?shù)為1.5%的Al2O3/水納米流體knf/kbf為1.07，而本試驗(yàn)中體積分?jǐn)?shù)為0.7%的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體knf/kbf為1.15。有效熱導(dǎo)率隨溫度的增大而增大，特別是在高溫下更明顯，說明納米流體更適合高溫下的流動(dòng)與換熱過程中。

圖9 有效熱導(dǎo)率隨體積分?jǐn)?shù)和溫度的變化

2.3 回歸分析

由上述分析可知，三元混合納米流體優(yōu)異的熱性能（熱導(dǎo)率隨溫度的增大而增大，黏度隨溫度的增大而降低），提高系統(tǒng)傳熱性能的同時(shí)可降低泵功。而且穩(wěn)定性較好，不易沉淀，適合應(yīng)用于流動(dòng)與傳熱過程中。但是，試驗(yàn)獲取的熱導(dǎo)率和黏度值是不連續(xù)的。為了能使三元混合納米流體能應(yīng)用于實(shí)際的換熱過程中，基于試驗(yàn)數(shù)值，通過Levenberg-Marquardt（LMA）算法最小化優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)熱導(dǎo)率和黏度，如式(6)所示。

式中，N為數(shù)據(jù)總量；K為需要預(yù)測(cè)的參數(shù)，這里為熱導(dǎo)率［W/(m·K)］和黏度（mPa·s）；下角標(biāo)est和exp分別代表預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值。

式(7)和式(8)分別是由試驗(yàn)散點(diǎn)擬合的熱導(dǎo)率與黏度的關(guān)聯(lián)式。

該式適用于體積分?jǐn)?shù)為0.005%～1%、溫度為20～60℃、顆?；旌媳葹?0∶40∶20（Al2O3∶TiO2∶Cu）的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體。圖10為熱導(dǎo)率與黏度公式預(yù)測(cè)值的誤差分析。由圖可見，熱導(dǎo)率和黏度的最大預(yù)測(cè)誤差［誤差=(試驗(yàn)值-預(yù)測(cè)值)/試驗(yàn)值］分別在±0.01和±0.035之間，公式擬合相關(guān)系數(shù)R2分別為0.9835和0.9820，擬合度良好，說明試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值具有良好的一致性，擬合公式能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)估試驗(yàn)條件內(nèi)Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的熱導(dǎo)率和黏度值。

圖10 熱導(dǎo)率與黏度的擬合公式誤差

3 結(jié)論

研究了Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的穩(wěn)定性、流變行為、黏度和熱導(dǎo)率隨體積分?jǐn)?shù)和溫度的變化情況，用XRD、TEM、紫外分光光度計(jì)和沉淀觀察法定量和定性共同表征納米流體的穩(wěn)定特性，并提出了關(guān)于熱導(dǎo)率和黏度的預(yù)測(cè)公式。得到主要結(jié)論如下。

（1）黏度和熱導(dǎo)率隨溫度和體積分?jǐn)?shù)的變化趨勢(shì)與單一納米流體的一致。三元混合納米流體呈非牛頓流體行為，由于各粒子間的有序排布，黏度介于對(duì)應(yīng)的單一納米流體的黏度之間。

（2）三元混合納米流體的熱導(dǎo)率高于對(duì)應(yīng)的單一納米流體。這是因?yàn)樾×紸l2O3顆粒能填充于由大粒徑TiO2和Cu顆粒形成的通道中，形成一層致密的固液界面層，降低導(dǎo)熱熱阻，提高流體的熱導(dǎo)率。

（3）提出了基于溫度和體積分?jǐn)?shù)的熱導(dǎo)率和黏度關(guān)聯(lián)式，最大預(yù)測(cè)誤差分別在±0.01和±0.035之間，能較好地預(yù)測(cè)試驗(yàn)范圍內(nèi)的值。