徐長(zhǎng)峰，趙 楠，王建軍，陳月娥，李新宏

(1.中國(guó)石油新疆油田分公司呼圖壁儲(chǔ)氣庫(kù)作業(yè)區(qū)，新疆 呼圖壁 831200；2.中國(guó)石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院 石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710077；3.西安建筑科技大學(xué) 資源工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

0 引言

由于儲(chǔ)氣庫(kù)在生產(chǎn)過程中要周期性地注入和采出天然氣，使得注采井管柱受到周期性應(yīng)力變化的影響，其在服役過程中可能會(huì)發(fā)生疲勞損壞、油管絲扣泄漏、螺紋失效、內(nèi)外表面腐蝕、裂紋、磨損等失效問題[1-2]。2015年美國(guó)加利福尼亞州阿里索儲(chǔ)氣庫(kù)管柱失效導(dǎo)致氣體泄漏事故，造成直接經(jīng)濟(jì)損失約3.3億美元[3]。常規(guī)的注采管柱均采用螺紋連接，據(jù)統(tǒng)計(jì)，約有80%的注采管柱失效都發(fā)生在螺紋連接部位?，F(xiàn)場(chǎng)取樣和工程測(cè)井表明，管柱絲扣微漏導(dǎo)致呼圖壁儲(chǔ)氣庫(kù)2口井出現(xiàn)套管帶壓?jiǎn)栴}。對(duì)注采管柱螺紋失效部分進(jìn)行維修，對(duì)保證注采油管柱正常作業(yè)非常重要[4-5]。常規(guī)的管柱維修方法包括補(bǔ)貼修復(fù)、整形修復(fù)和膨脹管修復(fù)等[6]。注膠方法作為一種新的維修技術(shù)，在注采管柱修復(fù)方面尚處于初步探索階段。因此，有必要研究注膠修復(fù)過程中的膠液滲流規(guī)律，為注膠修復(fù)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供有力支撐。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外在油氣井管柱注膠修復(fù)技術(shù)領(lǐng)域開展了一定的研究，主要包括抗高溫高壓堵漏劑研發(fā)以及堵漏劑在油氣井屏障失效修復(fù)中的應(yīng)用[7]。Liu等[8]研究了一種能夠有效封堵高滲透層及提高堵漏率的高溫凝膠堵漏劑；在耐高溫性能的基礎(chǔ)上，Qin等[9]提出了將AMPS引入凝膠堵漏劑中以提高儲(chǔ)層條件下凝膠堵漏劑的耐鹽性和耐溫性；趙玲莉等[10]研發(fā)了能夠成功適用于稠油熱采井套管補(bǔ)漏問題的有優(yōu)良低溫和高溫性能的化學(xué)堵漏劑(XP-3)；郭永賓等[11]研發(fā)了一種滿足不同尺寸級(jí)配漏失通道的抗高溫可降解聚合物凝膠堵漏劑P(AM-DGCL)；劉政等[12]針對(duì)孔隙性滲透漏失及裂縫性漏失問題研發(fā)一種親油型高分子聚合物材料的油基膨脹型堵漏劑DHF系列。

油管螺紋失效區(qū)別于套管損壞，油管螺紋失效形成的通道通常不足1 mm，是1條非常狹小的縫隙。目前鮮有膠液在油管螺紋滲流機(jī)理相關(guān)的研究報(bào)道，本文擬采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建注膠修復(fù)過程中膠液在螺紋縫隙內(nèi)滲流的數(shù)值仿真模型，研究膠液在螺紋縫隙內(nèi)的滲流過程，揭示注膠壓力、膠液密度、螺紋失效縫隙與膠液滲流深度之間的關(guān)系，從而為注采管柱注膠修復(fù)技術(shù)方案設(shè)計(jì)和工程實(shí)踐提供理論支持。

1 注采管柱接頭螺紋滲流修復(fù)膠體流動(dòng)數(shù)學(xué)模型

膠體在管柱接頭螺紋縫隙中的流動(dòng)涉及膠體和氣體的氣液兩相物質(zhì)運(yùn)動(dòng)。采用歐拉多相流模型對(duì)膠體在管柱接頭螺紋縫隙中的滲流流動(dòng)過程進(jìn)行建模，追蹤膠體和氣體之間的兩相自由界面。歐拉-歐拉流體體積模型是一種歐拉網(wǎng)格下的自由表面追蹤方法，認(rèn)為計(jì)算域內(nèi)是相互貫穿的流體，且不同流體之間互不相容。通過體積率描述不同相流體的空間分布，各相流體的體積率總和為1，運(yùn)用幾何重構(gòu)方法對(duì)不同相流體作用界面進(jìn)行追蹤，在歐拉框架下膠體滲流過程中服從質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒[13-14]，如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

歐拉-歐拉多相流模型引入體積分?jǐn)?shù)aq用于表示第q相所占的百分比。aq=0表示單元內(nèi)第q相物質(zhì)為空；0

(4)

(5)

式中：aq為第q相的體積分?jǐn)?shù)；t為時(shí)間項(xiàng)；x,y為坐標(biāo)方向；u,v分別為x,y方向的速度。

引入湍流方程描述膠體流動(dòng)的湍流特性，并使得基本控制方程封閉。可實(shí)現(xiàn)的κ～ε模型被證實(shí)具有較好的預(yù)測(cè)精度，輸運(yùn)方程如式(6)～(8)所示[15]：

(6)

(7)

(8)

式中：κ為湍流動(dòng)能；ε為湍流動(dòng)能耗散率；σκ、σε分別為κ和ε的湍流Prandtl數(shù)；C2和C1ε為常數(shù)；xj、uj分別為坐標(biāo)軸和速度分量；Gκ和Gb分別為平均速度梯度和浮力作用產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；C3ε為浮力對(duì)湍動(dòng)耗散率的影響程度；YM為可壓湍流的波動(dòng)擴(kuò)張對(duì)整體耗散率的貢獻(xiàn)；Sij為平均應(yīng)變率張量；Sκ和Sε為用戶自定義源項(xiàng)。

2 注采管柱接頭螺紋滲流修復(fù)膠體流動(dòng)仿真模型

注采管柱管體規(guī)格φ114.3 mm×7.37 mm，注膠施工壓力為40 MPa，圖1為注采管柱的螺紋縫隙示意圖，螺紋縫隙尺寸在0.01～0.1 mm之間?；诼菁y縫隙的幾何尺寸，對(duì)縫隙外部輪廓進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，僅對(duì)膠體流動(dòng)的螺紋縫隙通道進(jìn)行建模，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

圖1 油管螺紋縫隙示意

圖2 螺紋縫隙物理模型

螺紋縫隙壁面采用無滑移邊界條件，針對(duì)螺紋縫隙出口封閉和不封閉2種狀態(tài)，分別采用墻面wall和壓力出口表征上述2種縫隙出口狀態(tài)；由于采用高壓進(jìn)行膠液注射，因此螺紋縫隙入口采用壓力入口邊界條件，定義注膠驅(qū)動(dòng)壓力。認(rèn)為螺紋縫隙在初始狀態(tài)下充滿甲烷氣體，縫隙內(nèi)的初始?jí)毫?0 MPa，然后分別改變?nèi)肟趬毫l件，進(jìn)行膠體流動(dòng)過程模擬，甲烷氣體的密度服從理想氣體狀態(tài)方程。在實(shí)際工況中，采用WS-711低黏度高強(qiáng)粘性樹脂進(jìn)行螺紋縫隙修復(fù)，該膠體的黏度在450～700 cPa·s之間，密度為1.0×10-3～1.6×10-3g/mm3。

采用非穩(wěn)態(tài)壓力基求解器，在計(jì)算模型中啟動(dòng)隱式體積力公式來部分平衡壓力梯度和動(dòng)量方程中的體積力，以提高重力場(chǎng)中仿真模型的穩(wěn)定性?？刂品匠屉x散采用有限體積方法，空間離散采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散采用一階隱式積分法，對(duì)流項(xiàng)離散采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)離散采用中心差分格式，壓力速度耦合求解采用PISO算法。

3 結(jié)果與討論

3.1 注膠修復(fù)工況

注采管柱螺紋縫隙內(nèi)充滿天然氣，縫隙內(nèi)的初始?jí)毫?0 MPa，螺紋縫隙尺寸的變化范圍0.01～0.1 mm；采用一定的壓力將低黏度高強(qiáng)粘接樹脂注入螺紋縫隙內(nèi)進(jìn)行泄漏修復(fù)；基于構(gòu)建的滲流數(shù)值仿真模型，研究注膠壓力、膠體密度、縫隙大小及滲流深度之間的關(guān)系?；诓僮鲏毫?、膠體特性和縫隙大小的變化，如表1所示。

3.2 管柱接頭縫隙內(nèi)膠液滲流過程

以表1中的標(biāo)準(zhǔn)修復(fù)工況(螺紋縫隙為0.1 mm，膠液密度為1.0×10-3g/mm3，注膠壓力為40 MPa)為例，圖3為管柱接頭螺紋狹縫內(nèi)膠液的滲流過程，圖中壓縮空氣與膠液位置如箭頭所指。據(jù)圖3可知，隨著時(shí)間增長(zhǎng)，在注膠壓力的驅(qū)動(dòng)下，膠液在管柱接頭螺紋狹縫內(nèi)的滲流深度逐漸增大?？傮w上，膠液滲流進(jìn)入狹縫的時(shí)間極快，約1 000 μs時(shí)，膠液滲流深度達(dá)到該注膠壓力下的極限深度。由于狹縫末端處于完全封閉的狀態(tài)，主要靠注膠壓力壓縮螺紋縫隙腔體內(nèi)的空氣，形成空間，膠液才能夠進(jìn)入螺紋狹縫內(nèi)。當(dāng)螺紋狹縫內(nèi)外壓力達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)候，膠液運(yùn)動(dòng)停止，此可膠液的滲流深度為該注膠壓力條件下的極限滲流深度。

圖3 管柱接頭縫隙內(nèi)膠液滲流過程

表1 注膠修復(fù)工況設(shè)定

3.3 注膠壓力對(duì)滲流深度的影響

圖4為不同工作壓力條件下螺紋縫隙內(nèi)的膠液與氣體穩(wěn)態(tài)相界面分布。進(jìn)行注采管柱螺紋修復(fù)所采用的工作壓力不能超過管體抗內(nèi)壓強(qiáng)度的85%(72.7 MPa)，因此本文所采用的最大工作壓力為70 MPa。研究螺紋縫隙為0.1 mm，膠液密度為1.0×10-3g/mm3條件下，注膠壓力對(duì)膠液滲流深度的影響。在螺紋封閉的情況下，工作壓力對(duì)縫隙內(nèi)的原始?xì)怏w進(jìn)行擠壓形成空間，從而使得膠液流動(dòng)進(jìn)入縫隙內(nèi)。如圖4可知，隨著工作壓力的上升，膠液在管柱接頭螺紋縫隙內(nèi)的滲流深度逐漸增大。這主要是由于隨著工作壓力增大，能夠?qū)β菁y縫隙內(nèi)的原始?xì)怏w進(jìn)一步壓縮，使其體積進(jìn)一步減小，從而更大的工作壓力條件下膠液的滲流深度更大。滲流深度隨注膠壓力的變化規(guī)律如圖5所示。

圖4 不同操作壓力條件下螺紋縫隙內(nèi)膠液與氣體穩(wěn)態(tài)相界面分布

圖5 滲流深度隨注膠體壓力的變化

3.4 密度對(duì)膠體滲流深度的影響

圖6為不同膠體密度條件下螺紋縫隙內(nèi)膠液與氣體的穩(wěn)態(tài)相界面分布。密度主要影響膠液的密度，根據(jù)調(diào)研資料膠液的密度一般在1.0×10-3～1.6×10-3g/mm3之間。因此，對(duì)螺紋縫隙尺寸0.1 mm、注膠壓力為40 MPa條件下的膠體在縫隙內(nèi)的滲流過程進(jìn)行計(jì)算。膠體密度主要影響膠體的可流動(dòng)性，密度越大的膠體在滲流過程中受到的摩擦阻力和壓差阻力越強(qiáng)，因此在相同壓力條件下進(jìn)入縫隙內(nèi)的長(zhǎng)度越短，膠體滲流深度隨膠液密度的變化規(guī)律如圖6所示。但基于計(jì)算結(jié)果，密度變化所引起滲流深度的變化量較小。

圖6 滲流深度隨膠體密度的變化關(guān)系

3.5 螺紋縫隙尺寸對(duì)膠體滲流深度的影響

管柱接頭螺紋縫隙尺寸具有隨機(jī)性，不同失效工況對(duì)應(yīng)的螺紋縫隙寬度不同，考慮縫隙尺寸在0.01～0.1 mm之間變化，研究40 MPa注膠壓力條件下，膠體密度為1.0×10-3g/mm3時(shí)，膠體滲流深度隨螺紋縫隙尺寸的變化。螺紋縫隙尺寸越小，膠體在狹縫內(nèi)滲流所受到的壓差阻力越大，在膠體進(jìn)入縫隙內(nèi)進(jìn)行延展性滲流的難度越大。如圖7所示，螺紋縫隙較大時(shí)的膠液滲流深度略大于螺紋縫隙較小時(shí)的工況，但縫隙變化所引起的滲流深度變化量總體較小，如圖7所示。

圖7 滲流深度隨縫隙尺寸的變化關(guān)系

4 結(jié)論

1)采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)歐拉-歐拉多相流方法構(gòu)建了油管柱接頭螺紋縫隙內(nèi)膠液滲流分析模型，以膠體滲流過程中與螺紋狹縫內(nèi)原有氣體的兩相自由相界面追蹤和表征膠液滲流深度，根據(jù)管柱接頭螺紋狹縫幾何尺寸建立膠液滲流物理模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)0.01～0.1 mm螺紋接頭縫隙注膠修復(fù)過程分析。

2)膠液在狹縫內(nèi)的滲流深度與注膠壓力呈正比，當(dāng)注膠壓力達(dá)到70 MPa時(shí)，膠液在螺紋縫隙近水平縫隙內(nèi)的滲流深度能達(dá)到8 mm；膠液滲流深度與膠液密度呈反比，密度增大會(huì)增加膠液在螺紋狹縫內(nèi)滲流的摩擦阻力和壓差阻力，從而滲流深度隨著密度增大而減?。荒z液滲流深度與螺紋縫隙尺寸呈正比，螺紋縫隙尺寸增大會(huì)降低膠液在狹縫內(nèi)的表面張力和摩阻，從而膠液滲流深度隨著螺紋縫隙的增大而增大；膠液滲流規(guī)律可為注采管柱注膠修復(fù)技術(shù)方案設(shè)計(jì)和工程實(shí)踐提供理論支持。