李 路

(上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434)

隨著中國(guó)水利水電事業(yè)的迅猛發(fā)展，地下工程建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，特別是水工隧洞得到了前所未有的發(fā)展，同時(shí)遇到的地質(zhì)條件也越來(lái)越復(fù)雜，隧洞施工也出現(xiàn)了大量工程地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題，而圍巖穩(wěn)定性問(wèn)題便是其中最突出的一種，因此研究圍巖穩(wěn)定性影響因素則變得尤為重要，對(duì)設(shè)計(jì)引水隧洞布置方案，制定合理的支護(hù)措施等提供技術(shù)支持。

影響圍巖穩(wěn)定性的因素多種多樣，各種圍巖分類所考慮的因素，選取的定性、定量指標(biāo)也各有側(cè)重，總體上來(lái)說(shuō)不外乎地質(zhì)因素和工程因素兩大類[1]。地質(zhì)因素主要包括巖石及巖質(zhì)類型、巖體的結(jié)構(gòu)類型和完整程度、地質(zhì)構(gòu)造、地下水狀態(tài)、初始地應(yīng)力狀態(tài)等。工程因素主要包括洞室的軸線方向、斷面形狀及尺寸、洞室間距，以及施工開挖方法、爆破方式等。李曉靜等[2]在研究大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性因素時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，建立了影響地下洞室穩(wěn)定性的層次分析模型。薛彥平等[3]采用層次分析法對(duì)深部巷道圍巖穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析。王迎超等[4]通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，得到隧洞塌方的主要影響因素，然后引入層次分析法，對(duì)隧洞塌方的影響因素進(jìn)行了分析與權(quán)重計(jì)算。馬俊杰等[5]綜合熵權(quán)和層次分析法對(duì)圍巖大變形影響因素進(jìn)行權(quán)重求解，并結(jié)合專家評(píng)分法構(gòu)建了圍巖大變形烈度預(yù)測(cè)模型。方詩(shī)圣等[6]針對(duì)圍巖穩(wěn)定性影響因素的不確定性和模糊性問(wèn)題，在云模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合熵權(quán)法建立了考慮多種地質(zhì)和水文因素的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，并實(shí)現(xiàn)圍巖穩(wěn)定性分類。凌標(biāo)燦等[7]運(yùn)用三維數(shù)值模擬分析了巷道斷面形狀、開挖面距離以及開挖順序等工程因素對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性的影響。冷先倫等[8]在研究影響地下洞室群圍巖穩(wěn)定性時(shí)通過(guò)引入遍布節(jié)理模型，同時(shí)考慮巖塊和節(jié)理屬性，使研究更加符合巖體狀態(tài)和工程實(shí)際。耿萍等[9]在研究影響隧洞圍巖穩(wěn)定性時(shí)，考慮了不同斷層傾角的因素。就目前而言，圍巖穩(wěn)定性影響因素研究還不夠全面且因素分析方法還存在不足，因此筆者綜合考慮了區(qū)域地質(zhì)和工程因素，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)值模擬方案，通過(guò)極差分析方法獲得圍巖穩(wěn)定性影響因素主次關(guān)系，進(jìn)而采用層次分析法進(jìn)行因素確權(quán)，從而消除主觀判斷影響，增加一致性檢驗(yàn)的滿意度，同時(shí)用遞階層次結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了表達(dá)，使分析結(jié)果更加可信。

1 工程地質(zhì)概況

某水電站采用引水隧洞方案。引水隧洞長(zhǎng)約13.27 km，沿線兩岸山體雄厚，谷坡陡峻，屬典型的中高山峽谷地貌，從上游到下游有多條沖溝切割。沿線地層巖性主要為眼球狀片麻巖，局部夾有片巖，巖體完整性較好，多呈塊狀、次塊狀。圍巖類別以Ⅱ、Ⅲ類為主，局部Ⅳ、Ⅴ類，基本具備成洞條件。巖石主要物理力學(xué)參數(shù)范圍見表1。

表1 巖石物理力學(xué)參數(shù)

2 正交數(shù)值模擬試驗(yàn)

2.1 數(shù)值模型的建立

采用有限差分軟件FLAC3D建立模型，對(duì)隧洞開挖過(guò)程中的圍巖變形破壞位移進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，將模型概化為單一均質(zhì)巖體，應(yīng)用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，模型大小為50 m×50 m×50 m，模型X方向的邊界采用約束X方向單向位移的邊界條件，Y方向的邊界采用約束Y方向單向位移的邊界條件，底部邊界采用固定約束邊界，表面為自由邊界，通過(guò)在模型頂部施加不同荷載來(lái)模擬不同埋深狀態(tài)下應(yīng)力大小，數(shù)值模擬計(jì)算模型見圖1。

2.2 數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)法是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與正交性原理，采取部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)的方法，它具有“均衡分散性”和“整齊可比性”的特點(diǎn)，能夠較全面地反映各因素、各水平對(duì)指標(biāo)影響的情況[10-12]。

由于引水隧洞跨度很大，因此區(qū)域內(nèi)巖體的彈性模量、黏聚力與內(nèi)摩擦角等重要參數(shù)差異也很大；由于不同區(qū)域的地層分布和厚度均不同，所以不同區(qū)域的引水隧洞埋深也不同；在滿足工程布置和施工要求的情況下，隧洞橫斷面尺寸的確定關(guān)系到隧洞的造價(jià)和工程效益，尤其對(duì)于長(zhǎng)距離的水工隧洞，其投資往往占整個(gè)工程投資的較大比重。隧洞洞徑越小，在相同設(shè)計(jì)條件下，隧洞工程主體投資越小，但相應(yīng)的隧洞水頭損失就越大，電站發(fā)電水頭就越低，從而導(dǎo)致電站發(fā)電量的損失及經(jīng)濟(jì)效益的減少。為了定量描述這些影響因素對(duì)隧洞圍巖穩(wěn)定性的影響，采用正交試驗(yàn)原理對(duì)地質(zhì)因素巖體變形參數(shù)彈性模量E、巖體強(qiáng)度參數(shù)黏聚力C和內(nèi)摩擦角Φ、工程因素隧洞埋深H和隧洞半徑R等5個(gè)影響因素來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬正交試驗(yàn)變量見表2。

表2 數(shù)值模擬正交試驗(yàn)變量

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正交試驗(yàn)表選取L16(45)正交試驗(yàn)表，采用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行16個(gè)工況模擬試驗(yàn)，得到隧洞頂部豎向位移和隧洞腰部水平位移(模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在平面為Y=25 m)，其中模型4的數(shù)值模擬結(jié)果見圖2。

圖2中，由Z方向位移云圖和位移跡象線可知，越靠近隧洞，位移量也越大，但隧洞的不同位置位移量和位移方向是不同的：在隧洞頂部取得最大位移為10.6 mm，方向?yàn)樨Q直向下；隧洞腰部的位移為6.8 mm，方向?yàn)樗较?；隧洞底部的位移?.8 mm，方向?yàn)樨Q直向上；隧洞底部?jī)蓚?cè)位置取得最小位移，方向近似與臨空面垂直，指向隧洞圓心偏下方。同理，對(duì)其他15個(gè)數(shù)值模擬試驗(yàn)進(jìn)行分析，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬結(jié)果見表3。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果

3 圍巖穩(wěn)定性影響因素分析

對(duì)正交試驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行圍巖穩(wěn)定性影響因素分析，首先采用極差分析法確定主次因素關(guān)系，然后采用層次分析AHP法進(jìn)行因素確權(quán)。

3.1 極差分析法

極差分析法是通過(guò)計(jì)算各因素在各水平下考察指標(biāo)的平均值及其極差，以及繪制因素與考核指標(biāo)的趨勢(shì)圖，分清各因素對(duì)考核指標(biāo)影響的主次順序以及各因素與考核指標(biāo)的關(guān)系[13]。極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度[14]。極差可作為評(píng)價(jià)因素顯著性的參數(shù)，正交試驗(yàn)極差分析法是根據(jù)極差值大小來(lái)比較各影響因素的重要性等級(jí)，極差越大，則該因素越重要，對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響也越大，極差最大的因素也就是最主要的因素。極差越小的因素可以認(rèn)為當(dāng)該因素在所選用的范圍之內(nèi)變化時(shí)，對(duì)該指標(biāo)影響不大。圍巖穩(wěn)定性影響因素極差分析見表4，隧洞頂部豎向位移與水平因素趨勢(shì)見圖3，隧洞腰部水平位移與水平因素趨勢(shì)見圖4。

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬結(jié)果

表4 圍巖穩(wěn)定性影響因素極差分析

由表4可知，影響隧洞頂部豎向位移和隧洞腰部水平位移的主控因素均是隧洞埋深因素，最不重要因素均是內(nèi)摩擦角因素，但主次因素并不是一樣的，影響隧洞頂部豎向位移主次因素為隧洞埋深H>隧洞半徑R>彈性模量E>黏聚力C>內(nèi)摩擦角Φ，影響隧洞腰部水平位移主次因素為隧洞埋深H>彈性模量E>隧洞半徑R>黏聚力C>內(nèi)摩擦角Φ。

圖3中，隧洞頂部豎向位移與埋深、半徑均呈正比，即埋深越深、隧洞半徑越大，隧洞頂部豎向位移也越大；彈性模量隨水平因素增大時(shí)，其豎向位移先增大后減小，且當(dāng)處于2水平時(shí)，其豎向位移量最大；黏聚力和內(nèi)摩擦角均是隨水平因素增大時(shí)，其豎向位移先減小后增大，且在3水平時(shí)豎向位移量最小。

圖3 隧洞頂部豎向位移與水平因素趨勢(shì)

圖4中，隧洞腰部水平位移在各因素水平下變化趨勢(shì)整體與隧洞頂部豎向位移在各因素水平下變化一致，但位移量較小，整體來(lái)看，區(qū)域內(nèi)影響隧洞豎向位移因素離散程度較影響隧洞腰部水平位移的因素更大。

圖4 隧洞腰部水平位移與水平因素趨勢(shì)

3.2 層次分析法

層次分析法是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Saaty于20世紀(jì)70年代提出的，其將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析，具有系統(tǒng)、靈活、簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)[15]。

根據(jù)極差分析結(jié)果進(jìn)一步采用層次分析法確定權(quán)重，這一方法消除了傳統(tǒng)單一采用層次分析法具有主觀判斷的影響，又彌補(bǔ)了極差分析不能用遞階層次結(jié)構(gòu)表達(dá)評(píng)價(jià)對(duì)象的復(fù)雜關(guān)系，最終得到最低層相對(duì)于最高層的重要程度的權(quán)值。

3.2.1構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)隧洞數(shù)值模擬，把確定各影響因素的權(quán)值作為層次分析的目標(biāo)層；把隧洞關(guān)鍵點(diǎn)位移最為層次分析的準(zhǔn)則層；把隧洞位移影響因素作為層次分析的方案層，主要包含五大影響因素：彈性模量E、黏聚力C、內(nèi)摩擦角Φ、隧洞埋深H、隧洞半徑R。層次結(jié)構(gòu)模型見圖5。

圖5 層次結(jié)構(gòu)模型

3.2.2構(gòu)建判斷矩陣

按照各因素對(duì)隧洞頂部豎向位移量和隧洞腰部水平位移量的貢獻(xiàn)大小，根據(jù)各因素位移結(jié)果分析極差值進(jìn)行相互比較判斷，就各因素相對(duì)重要性bij列出判斷矩陣B，即：

(1)

式中bij——bi相對(duì)于bj的重要程度。

以定量化的判斷矩陣表述各因素的相對(duì)重要程度，相對(duì)重要性以1～9標(biāo)度，兩兩比較，其判斷矩陣標(biāo)度定義[16]見表5。

表5 判斷矩陣標(biāo)度定義

影響引水隧洞頂部豎向位移和影響引水隧洞腰部水平位移判斷矩陣分別為B1、B2：

3.2.3一致性檢驗(yàn)

對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，一致性指標(biāo)用CI計(jì)算，CI越小，說(shuō)明一致性越大。用最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為被比較因素對(duì)上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。

CI=(λmax-n)/(n-1)

(2)

式中λmax——最大特征值；n——矩陣階數(shù)。

當(dāng)CI=0時(shí)，有完全的一致性；CI接近于0時(shí)，有滿意的一致性；CI越大，不一致越嚴(yán)重。為衡量CI的大小，引入隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI和判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)，其對(duì)應(yīng)關(guān)系見表6。

表6 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

考慮到一致性的偏離可能是由于隨機(jī)原因造成的，因此在檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿意的一致性時(shí)，引入一致性比率CR。

CR=CI/RI

(3)

當(dāng)CR<0.1時(shí)，則認(rèn)為判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)?shù)男拚?/p>

計(jì)算可知：判斷矩陣B1和B2的最大特征值λmax均為5，一致性指標(biāo)CI均為0，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI均為1.12，一致性比率CR均為0(小于0.1)，判斷矩陣具有完全的一致性，說(shuō)明評(píng)價(jià)因素的權(quán)重分配是合理的。隧洞頂部豎向位移和隧洞腰部水平位移影響因素AHP層次分析結(jié)果見表7。

由表7可知，根據(jù)判斷矩陣B1得到的最大特征根為5，特征向量W=(0.956,0.294,0.159,2.155,1.437)T，評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分配為19.117%,5.871%,3.184%,43.097%,28.731%；根據(jù)判斷矩陣B2計(jì)算得到最大特征根為5，特征向量W=(1.091,0.408,0.228,2.342,0.931)T，評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分配為21.820%,8.160%,4.562%,46.832%,18.626%。

表7 AHP層次分析結(jié)果

4 結(jié)論

a)本文以某水電站引水隧洞為研究對(duì)象，基于正交數(shù)值模擬試驗(yàn)，結(jié)合引水隧洞區(qū)域內(nèi)工程地質(zhì)特征，建立了適合本區(qū)域內(nèi)AHP-正交試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛧鷰r穩(wěn)定性影響因素評(píng)價(jià)方法。

b)根據(jù)正交試驗(yàn)極差分析結(jié)果進(jìn)而利用層次分析法進(jìn)行因素確權(quán)，通過(guò)判斷矩陣的建立、特征向量求取及一致性檢驗(yàn)，確定了5個(gè)影響因素的權(quán)重，通過(guò)定性與定量分析相結(jié)合，既消除了主觀判斷的影響，又用遞階層次結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了表達(dá)。

c)影響隧洞頂部豎向位移主次因素依次為隧洞埋深H、隧洞半徑R、彈性模量E、黏聚力C、內(nèi)摩擦角Φ，權(quán)重分別為43.097%、28.731%、19.117%、5.871%、3.184%；影響隧洞腰部水平位移主次因素依次為隧洞埋深H、彈性模量E、隧洞半徑R、黏聚力C、內(nèi)摩擦角Φ，權(quán)重分別為46.832%、21.820%、18.626%、8.160%、4.562%。