蘇映宏

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 102206)

灘壩砂油藏具有儲層物性差、縱向?qū)佣鄬颖　娱g非均質(zhì)性強(qiáng)、儲量豐度低的特點，常規(guī)投產(chǎn)油井自然產(chǎn)能低，壓裂開發(fā)是提高灘壩砂油藏開發(fā)效果的主要技術(shù)[1-5]。

單井控制可采儲量是評價灘壩砂油藏開發(fā)是否經(jīng)濟(jì)可行的重要指標(biāo)。目前低滲透灘壩砂油藏多采用彈性開發(fā)，受啟動壓力梯度、壓敏效應(yīng)、壓裂參數(shù)等影響，單井控制可采儲量計算不能采用基于常規(guī)的綜合壓縮系數(shù)的計算方法。在對低滲透油藏單井控制可采儲量計算研究中，部分學(xué)者以滲流力學(xué)模型為基礎(chǔ)，從活塞流到非活塞流計算公式，利用滲流力學(xué)公式推導(dǎo)產(chǎn)能半解析解，但該方法難以考慮不同油藏參數(shù)及壓裂參數(shù)的影響[6-8]。SLIDER[9]采用經(jīng)驗公式法，但需要使用大量油田生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計回歸。水驅(qū)特征曲線法、產(chǎn)量遞減法等是利用產(chǎn)水量、產(chǎn)油量等動態(tài)數(shù)據(jù)并通過回歸方法得出相關(guān)公式，并以此為基礎(chǔ)預(yù)測可采儲量[10-18]，但是此方法只適用于水驅(qū)油藏的后期，并依賴于大量生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)。

油藏數(shù)值模擬技術(shù)可以綜合考慮儲層非均質(zhì)性、啟動壓力梯度、壓敏效應(yīng)等多種因素的影響。為此，本文針對灘壩砂油藏特征，考慮啟動壓力梯度及壓敏效應(yīng)的影響，以典型區(qū)塊靜態(tài)數(shù)據(jù)和動態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用油藏數(shù)值模擬技術(shù)建立與實際油藏特征一致的數(shù)值模型，計算分析不同壓裂方式單控可采儲量及主控因素，應(yīng)用多元回歸方法建立不同壓裂方式對應(yīng)的單井控制可采出量預(yù)測模型，以期為灘壩砂油藏的有效開發(fā)提供技術(shù)支持。

1 考慮啟動壓力梯度和壓敏效應(yīng)的油藏數(shù)值模型

1.1 油藏數(shù)值模擬基礎(chǔ)模型

根據(jù)灘壩砂油藏Y區(qū)塊油藏建立油藏數(shù)值模擬基礎(chǔ)模型。該區(qū)塊油層中部深度為3 714.1 m，原始地層壓力為52.59 MPa，壓力系數(shù)為1.42，有效厚度為23.5 m，地層原油黏度為0.76 mPa·s，原油的體積系數(shù)為1.331，壓縮系數(shù)為1.89 × 10-3MPa-1，飽和壓力為15.98 MPa。結(jié)合該區(qū)塊開發(fā)方案中的井網(wǎng)設(shè)計，在模型中單井控制面積設(shè)置為440 m×500 m。依據(jù)實際井壓裂數(shù)據(jù)，采用直井分層壓裂進(jìn)行開發(fā)，設(shè)置壓裂半縫長為145 m，縫寬為2.9 cm。

針對灘壩砂單砂體薄、呈砂泥巖互層狀的特點，縱向上模型設(shè)置為9個薄層，其中第1，3，5，7，9層為產(chǎn)油層，第2，4，6，8層為泥巖隔層(圖1)。

圖1 模型縱向示意圖

為突出主力層與非主力層的差異，提出了集中度的概念，即油藏主力層有效厚度與油層總有效厚度的比值，其計算公式為：

g=h/hz

(1)

式中：g為集中度；h為主力層有效厚度，m；hz為油層總厚度，m。

模型中設(shè)置主力產(chǎn)油層為第5層，有效厚度為8 m，其余非主力產(chǎn)油層有效厚度為4 m。因此該級差模型的集中度為0.34。

1.2 啟動壓力梯度和壓敏效應(yīng)模型確定及設(shè)置

由于壓敏效應(yīng)的影響，儲層近井地帶滲透率下降，滲流阻力增大，使油井產(chǎn)量降低[19]。壓敏表征公式為：

ki=k0e?(pi-p0)

(2)

式中：pi為目前地層壓力，MPa；ki為pi下的滲透率，10-3μm2；p0為原始地層壓力，MPa；k0為原始地層壓力下的滲透率，10-3μm2；?為壓敏系數(shù)，MPa-1。

基于公式(2)可得出滲透率與地層壓力的關(guān)系，將其以表的形式插入所建立的數(shù)值模擬模型中，并通過線性插值的方式賦予每個網(wǎng)格滲透率與地層壓力的變化關(guān)系以表征壓敏效應(yīng)。

特低滲灘壩砂儲層孔喉細(xì)微，滲流表現(xiàn)為非達(dá)西滲流特征，因此，啟動壓力梯度不可忽略[20]，其表征公式為：

(3)

式中：G為啟動壓力梯度，MPa/m；A為系數(shù)，通常在2～3之間；B為流度的相關(guān)系數(shù)，常數(shù)；k為滲透率，10-3μm2；μ為黏度，mPa·s。

在數(shù)模軟件中通過網(wǎng)格設(shè)置為不同的區(qū)，并對流體在不同區(qū)之間流動設(shè)置 “門限壓力”，需要克服“門限壓力”流體才能流動，以此來實現(xiàn)啟動壓力梯度的等效模擬[21]。

在數(shù)值模型中，通過歷史擬合確定啟動壓力梯度數(shù)學(xué)模型的相關(guān)參數(shù)以及壓敏公式中的壓敏系數(shù)[22-23]。擬合具體結(jié)果如圖2、圖3所示，模擬計算得出的累積產(chǎn)油量為7 203 m3，實際產(chǎn)油量為7 312 m3，相對誤差為1.5%，模擬結(jié)束時生產(chǎn)的井底流壓與實際生產(chǎn)的井底流壓都為15.3 MPa。

圖2 月產(chǎn)油量對比

圖3 井底流壓對比

通過歷史擬合得到壓敏公式及啟動壓力梯度的數(shù)學(xué)模型為：

壓敏表征公式：

ki=k0e0.01(pi-p0)

(4)

啟動壓力梯度表征公式：

(5)

1.3 壓敏系數(shù)及啟動壓力梯度對滲流場的影響

在相同的工作制度下，油井的井底流壓通過階梯式降壓降至飽和壓力附近。圖4為考慮壓敏效應(yīng)與不考慮壓敏效應(yīng)的含油飽和度場圖，可以看出考慮壓敏效應(yīng)的井筒及裂縫附近儲層含油飽和度更高。因為井筒及裂縫附近的儲層由于壓敏效應(yīng)的影響，地層壓力下降導(dǎo)致滲透率降低，剩余油更加不易開采。

圖4 儲層含油飽和度場比較

圖5為考慮啟動壓力梯度與不考慮啟動壓力梯度的壓力場圖，可以看出，在啟動壓力梯度的影響下，油井附近會存在一定的能量動用邊界和泄油半徑。在驅(qū)動壓力梯度小于啟動壓力梯度的區(qū)域，儲層流體無法流動。因此，在動用邊界以外的區(qū)域剩余油在彈性開發(fā)下無法動用。

圖5 儲層壓力變化場比較

從累積產(chǎn)油量對比曲線(圖6)可以看出，不考慮啟動壓力梯度及壓敏效應(yīng)的累積產(chǎn)油量明顯偏高，考慮啟動壓力梯度及壓敏效應(yīng)的累積產(chǎn)油量曲線與實際累積產(chǎn)油量曲線更加契合，說明考慮啟動壓力梯度及壓敏效應(yīng)的數(shù)值模擬模型更能反映現(xiàn)場油藏的生產(chǎn)動態(tài)。

圖6 油田現(xiàn)場數(shù)據(jù)與模型計算累積產(chǎn)油量對比

2 單井控制可采儲量主控因素

影響灘壩砂單井控制可采儲量的地質(zhì)因素主要包括滲透率、有效厚度、原油黏度、含油飽和度、集中度、壓力系數(shù)以及巖石壓縮系數(shù)等，開發(fā)因素主要為壓裂縫長。

基于建立的數(shù)值模擬基礎(chǔ)模型，在其他條件不變的情況下，研究單因素對單井控制可采儲量的影響程度。設(shè)置模型各影響因素的基準(zhǔn)值如下：滲透率4×10-3μm2，有效厚度24 m，黏度0.76 mPa·s，含油飽和度0.573，孔隙度0.107，壓力系數(shù)1.42，壓縮系數(shù)1 MPa-1，集中度0.32，壓裂縫長145 m。

通過油藏數(shù)值模擬技術(shù)計算分析各影響因素在變化±30%范圍內(nèi)對應(yīng)的直井分層壓裂單井控制可采儲量，如表1和圖7所示?？梢钥闯?，彈性開發(fā)單井控制可采儲量與滲透率、厚度、含油飽和度、孔隙度、壓力系數(shù)、集中度、巖石壓縮系數(shù)及壓裂縫長呈正相關(guān)關(guān)系，與黏度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。各個因素在±30%范圍內(nèi)，對單井控制可采儲量的敏感程度從高到低依次為：壓力系數(shù)、滲透率、含油飽和度、有效厚度、孔隙度、壓裂縫長、集中度、黏度和巖石壓縮系數(shù)。由于巖石壓縮系數(shù)對單井控制可采儲量的影響較小，在后面的分析中不再考慮。

3 單井控制可采儲量預(yù)測模型建立及驗證

3.1 單井控制可采儲量預(yù)測模型建立

基于直井分層壓裂單井控制可采儲量主控因素，通過回歸方程表征單井控制可采儲量變量受一個或多個油藏參數(shù)影響的程度[24-26]。在前面分析所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，增加樣本數(shù)量到196個，通過對不同回歸方程形式的精度分析，確定的多元回歸公式為：

(6)

式中：N1為彈性開發(fā)單井控制可采儲量，104t；S0為含油飽和度；φ為孔隙度；Pi為壓力系數(shù)；T為半縫長，m。

圖7 各參數(shù)變化幅度對應(yīng)的單井控制可采儲量變化曲線

公式(6)的參數(shù)取值范圍為：儲層滲透率(1～8)×10-3μm2，有效厚度5～25 m，含油飽和度0.46～0.64，孔隙度0.10～0.15，集中度0.1～0.5，壓力系數(shù)1.2～1.6，黏度0.76～6.00mPa·s，半縫長80～185 m。在該范圍內(nèi)，回歸擬合度高，F(xiàn)2=0.978(圖8)?；诮⒌膯尉刂瓶刹蓛α慷嘣貧w公式(6)，在合理的油藏參數(shù)及開發(fā)參數(shù)取值范圍內(nèi)，可預(yù)測出不同油藏條件下直井分層壓裂的單井控制可采儲量。

表1 單井控制可采儲量隨各油藏參數(shù)因素變化狀況

圖8 多元回歸擬合效果

3.2 單井控制可采儲量預(yù)測模型實例驗證

選取F區(qū)灘壩砂油藏5口典型井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)每口井的產(chǎn)量遞減曲線得到井的實際遞減率，進(jìn)而預(yù)測得到每口井的實際單井控制可采儲量，其中兩口井的產(chǎn)量變化曲線見圖9和圖10。

圖9 FXX7-X6井月產(chǎn)油量

圖10 FXX4-X9井月產(chǎn)油量

根據(jù)5口井的油藏參數(shù)和開發(fā)參數(shù)代入公式(7)，可計算出其單井控制可采儲量。表2為5口井的實際單井控制可采儲量與所建公式預(yù)測結(jié)果的對比，可以看出多元回歸計算所得的可采儲量與實際生產(chǎn)的可采儲量的平均相對誤差為4.58%，說明直井分層壓裂單井控制可采儲量多元回歸模型具有較高的精度，能夠滿足礦場要求。

4 不同壓裂方式下單井控制可采儲量預(yù)測模型

基于上述灘壩砂油藏直井分層壓裂彈性開發(fā)單井控制可采儲量的研究方法和所建油藏數(shù)值模擬模型，分別建立直井體積壓裂、水平段多段壓裂、水平井體積壓裂3種壓裂方式下彈性開發(fā)單井控制可采儲量多元回歸模型。其中，直井體積壓裂彈性開發(fā)單井控制可采儲量多元回歸方程為：

(7)

式中：N2為直井體積壓裂彈性開發(fā)單井控制可采儲量，104t。

水平井多段壓裂彈性開發(fā)單井控制可采儲量多元回歸方程為：

(8)

式中：H為水平井水平井筒長度，m；N3為水平井多段壓裂彈性開發(fā)單井控制可采儲量，104t。

表2 單井控制可采儲量對比

水平井體積壓裂彈性開發(fā)單井控制可采儲量多元回歸方程為：

(9)

式中：N4為水平井體積壓裂彈性開發(fā)單井控制可采儲量，104t。

公式(8)和(9)中水平井水平井筒長度取值范圍為700～1 300 m，其余參數(shù)取值范圍同公式(6)。在相同的油藏參數(shù)(滲透率4.93×10-3μm2，有效厚度11.53 m，含油飽和度0.573，壓力系數(shù)1.4，孔隙度0.125，黏度0.76 mPa·s，集中度0.4)和開發(fā)參數(shù)(半縫長150 m，水平段長度1 000 m)下，利用公式(6)—(9)計算出不同壓裂方式下的單井控制可采儲量(圖11)?？梢钥闯?，基于相同的儲層地質(zhì)參數(shù)，采用水平井多段壓裂獲得的單井控制可采儲量比直井分層壓裂高出1.822 1×104t；體積壓裂相比常規(guī)壓裂也能增加單井控制可采儲量。因此，隨著壓裂開發(fā)技術(shù)的進(jìn)步，原本難動用的特低滲油藏會變得更有開發(fā)價值。

圖11 不同井型及壓裂規(guī)模單井控制可采儲量對比

5 結(jié)論

(1)在建立灘壩砂油藏數(shù)值模擬模型時，考慮了啟動壓力梯度及壓敏效應(yīng)的影響，模擬計算的產(chǎn)油量與實際產(chǎn)油量誤差控制在1.5%，模擬結(jié)果能反映礦場的實際生產(chǎn)狀況。

(2)計算分析了油藏參數(shù)和開發(fā)參數(shù)在變化±30%范圍對應(yīng)的單井控制可采儲量，確定了彈性開發(fā)單井控制可采儲量的主控因素依次為：壓力系數(shù)、滲透率、含油飽和度、有效厚度、孔隙度、壓裂縫長、集中度和黏度。

(3)采用多元回歸方法建立了灘壩砂油藏不同壓裂方式下單井控制可采儲量的計算公式，經(jīng)與實際生產(chǎn)井生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比，相對誤差在5%以內(nèi)，具有較高的精度，為評價灘壩砂油藏動用潛力奠定了基礎(chǔ)。

致謝：本文在撰寫過程中得到中國石油大學(xué)(華東)崔傳智教授的幫助，審稿專家和編輯部老師也對本文提出了建設(shè)性意見，在此致以衷心感謝！