呂新穎，劉龍權(quán)，趙淑媛

(1.上海交通大學(xué)航空航天學(xué)院，上海 200240；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)特種環(huán)境復(fù)合材料技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080)

蜂窩夾層板憑借其輕質(zhì)高強(qiáng)及良好的吸能特性等優(yōu)點(diǎn)在航空航天領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通常蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的面板較薄，因此對(duì)在服役期間所遭受的冰雹、跑道碎石以及工具掉落產(chǎn)生的沖擊損傷十分敏感。沖擊損傷不僅能降低結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度[1]，還極易產(chǎn)生穿透損傷。面板穿透后會(huì)導(dǎo)致蜂窩芯體暴露在外部環(huán)境中，易受雨水腐蝕。較高的沖擊能量還可能貫穿整個(gè)夾層結(jié)構(gòu)，進(jìn)而對(duì)機(jī)體內(nèi)部結(jié)構(gòu)或控制系統(tǒng)產(chǎn)生影響，影響飛行安全[2]。

近年來(lái)眾多研究學(xué)者對(duì)復(fù)合材料層壓板的穿透沖擊行為進(jìn)行了研究。Xu等[3]研究了碳纖維復(fù)合材料層壓板在準(zhǔn)靜態(tài)和低速?zèng)_擊載荷下的穿透阻抗。Baucom等[4]以及彭剛等[5]分別通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)加載試驗(yàn)和高速?zèng)_擊試驗(yàn)，研究了復(fù)合材料層壓板的穿透損傷模式以及抗擊穿機(jī)理。而對(duì)于夾層結(jié)構(gòu)，由于芯體的支撐及吸能作用，其穿透失效機(jī)理有所不同。例如，Xie等[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了復(fù)合材料蜂窩夾層板在動(dòng)態(tài)沖擊作用下的力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)面板厚度對(duì)蜂窩夾層版的沖擊阻抗影響較大，蜂窩密度對(duì)結(jié)構(gòu)剛度也有顯著影響。Ozen等[7]研究了碳纖維復(fù)合材料熱塑性蜂窩夾層結(jié)構(gòu)在不同沖擊能量下的低速?zèng)_擊響應(yīng)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)在一定能量下，蜂窩方向和蜂窩型式對(duì)夾層結(jié)構(gòu)損傷和穿透有明顯影響。Mines等[8]通過(guò)靜壓痕以及動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)研究了復(fù)合材料夾層板穿透阻抗，發(fā)現(xiàn)芯體的密度對(duì)沖擊損傷擴(kuò)展具有重要影響。Fatt等[9]對(duì)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)受球形沖頭和柱形沖頭的穿透沖擊過(guò)程進(jìn)行了研究，主要研究穿透行為的能量耗散機(jī)制，發(fā)現(xiàn)下面板在穿透過(guò)程中所吸收的能量較多。Raju等[10]利用不同直徑的球形沖頭對(duì)不同厚度面板和芯體的蜂窩夾層板進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)沖頭直徑越小、面板越薄且芯體越厚的試件越易產(chǎn)生面板穿透。然而這些研究主要通過(guò)試驗(yàn)評(píng)估和確定夾層結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，對(duì)面板穿透行為的損傷過(guò)程及機(jī)理缺乏詳細(xì)的分析。

而國(guó)內(nèi)在復(fù)合材料蜂窩夾層板沖擊方面的研究主要集中在引起面板分層損傷或面板與芯體脫粘的低速?zèng)_擊。例如，李娜等[11]開展了蜂窩夾層板在外來(lái)小質(zhì)量物體沖擊下的接觸力分析，考慮了面板分層等損傷模式。程小全等[12]和謝宗蕻等[13]分別對(duì)復(fù)合材料蜂窩夾層板的低速?zèng)_擊損傷及損傷擴(kuò)展行為進(jìn)行了試驗(yàn)研究，沖擊能量較低，損傷模式主要是面板分層和少量纖維斷裂損傷，并不涉及較高速度沖擊所產(chǎn)生的侵徹及穿透行為。張俊琪等[14]對(duì)薄面板復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多種能量的落錘式?jīng)_擊試驗(yàn)，研究了沖頭速度、沖擊能量以及面板厚度對(duì)沖擊響應(yīng)的影響，但主要通過(guò)試驗(yàn)分析了不同參數(shù)對(duì)沖擊結(jié)果的影響，沒(méi)有對(duì)失效過(guò)程及失效機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)研究。

為了確定薄面板蜂窩夾層復(fù)合材料的抗擊穿能力，促進(jìn)薄面板復(fù)合材料蜂窩夾層板的應(yīng)用，有必要從機(jī)理上對(duì)其穿透失效過(guò)程和失效特征進(jìn)行更深入的研究。在理論分析的基礎(chǔ)上，現(xiàn)結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究薄面板蜂窩夾層復(fù)合材料的沖擊失效機(jī)理，對(duì)比分析不同能量沖擊失效結(jié)果，以及面板和夾層板整體穿透與否對(duì)沖擊響應(yīng)的影響。為進(jìn)一步確定復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的抗擊穿性能，繼而為指導(dǎo)復(fù)合材料蜂窩夾層板的設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)件描述

復(fù)合材料面板蜂窩夾層結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件尺寸參數(shù)如圖1所示。試驗(yàn)件總體的鋪層順序?yàn)閇(±45)3/芯材/(±45)2]。面板與蜂窩之間通過(guò)牌號(hào)為CMS-AD-105的高強(qiáng)度膠膜粘接。面板是平面編織復(fù)合材料，其中上面板有3個(gè)鋪層，下面板有2個(gè)鋪層，每個(gè)單層的厚度為0.216 mm。芯體是Nomex正六邊形蜂窩，蜂格尺寸為3.2 mm，高度為20 mm，其名義密度為48 kg/m3。蜂窩壁的單層和雙層厚度分別為0.06 mm和0.12 mm。面板所用編織復(fù)合材料與文獻(xiàn)[15]所用材料一致，其材料參數(shù)及Nomex蜂窩紙的材料參數(shù)如表1所示，其中蜂窩紙的密度根據(jù)芯體的相對(duì)密度計(jì)算得到。

圖1 Nomex蜂窩夾層板試驗(yàn)件

表1 材料屬性[11]

1.2 試驗(yàn)設(shè)置

所有沖擊試驗(yàn)按照ASTM D3763沖擊試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[16]，在Instron Ceast 9350落錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)上完成。試驗(yàn)設(shè)置如圖2所示。試驗(yàn)件由兩個(gè)夾持環(huán)(clamp rings)固定，并對(duì)上夾持環(huán)施加5 N的力避免其滑動(dòng)。以直徑為12.7 mm的鋼質(zhì)半球形沖頭對(duì)夾層板試驗(yàn)件進(jìn)行多種能量的沖擊，不同沖擊工況的參數(shù)設(shè)置如表2所示。沖頭與試件的接觸力及沖頭位移數(shù)據(jù)通過(guò)安裝在沖頭上端的力及位移傳感器測(cè)得，采樣頻率為100 Hz。

圖2 沖擊試驗(yàn)示意圖

表2 沖擊試驗(yàn)參數(shù)

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 損傷狀況

觀察沖擊后試驗(yàn)件的損傷情況，其中1號(hào)試驗(yàn)件表面無(wú)凹坑產(chǎn)生，2號(hào)及3號(hào)試驗(yàn)件表面有輕微凹坑，而4號(hào)及5號(hào)試驗(yàn)件上面板產(chǎn)生了明顯的穿透損傷，6號(hào)試驗(yàn)件的上、下面板均產(chǎn)生了穿透損傷，即整個(gè)夾層板發(fā)生了貫穿損傷。

超聲C掃描無(wú)損檢測(cè)結(jié)果顯示，0.79 J能量沖擊雖沒(méi)產(chǎn)生目視可見(jiàn)損傷，但上面板沖擊點(diǎn)處有少量分層。而對(duì)于1.67 J和2.7 J能量沖擊，試驗(yàn)件面板沖擊點(diǎn)周圍除產(chǎn)生分層損傷外，還有少量的纖維斷裂損傷，損傷區(qū)域呈十字形分布，沖擊完成后表面有輕微殘余凹坑，蜂窩芯體有少量皺曲產(chǎn)生。對(duì)于這3組試驗(yàn)，由于沖擊能量較低，損傷與復(fù)合材料低速?zèng)_擊損傷特征一致。

圖3為4.15 J及9.88 J能量沖擊后蜂窩夾層結(jié)構(gòu)試件的損傷圖像。對(duì)于4.15 J能量沖擊，沖擊區(qū)域面板呈花瓣?duì)盍验_，且花瓣根部有纖維斷裂損傷，上面板總體的纖維斷裂損傷呈田字形分布，如圖3(a)所示；同時(shí)面板下方蜂窩芯體產(chǎn)生壓潰，如圖3(b)所示。對(duì)于4.90 J能量沖擊，損傷模式與4.15 J類似，但凹坑深度相對(duì)較深。9.88 J能量沖擊使得上、下面板均發(fā)生穿透并呈花瓣?duì)盍验_，同時(shí)蜂窩芯體由于沖頭的擠壓作用還會(huì)發(fā)生蜂窩壁的斷裂損傷，如圖3(e)所示；蜂窩芯體與下面板界面發(fā)生脫粘，如圖3(f)所示。此時(shí)沖頭已經(jīng)完全貫穿夾層板試驗(yàn)件。對(duì)于所有能量的沖擊，目視所觀察到的外部損傷均比無(wú)損檢測(cè)到的內(nèi)部損傷面積小。

圖3 蜂窩夾層板試驗(yàn)件沖擊后損傷圖像

2.2 沖擊響應(yīng)

圖4為各種能量沖擊的沖擊接觸力-時(shí)間關(guān)系曲線，圖5為沖擊接觸力-沖頭位移關(guān)系曲線。其中圖5(a)為1～4組試驗(yàn)的對(duì)比，顯示了僅上面板是否穿透之間的區(qū)別；圖5(b)為5、6組試驗(yàn)的對(duì)比，顯示了上面板已穿透而下面板是否穿透之間的區(qū)別。

沖擊能量的提高使得沖擊持續(xù)時(shí)間增大，同時(shí)沖擊接觸力上升也更快。對(duì)于0.79 J能量沖擊，接觸力平穩(wěn)上升至600 N左右后緩慢下降至0。而對(duì)于1.67、2.70以及4.15 J能量沖擊，接觸力在達(dá)到一個(gè)門檻值約700 N后，便不再穩(wěn)定上升，而是維持在700 N上下震蕩波動(dòng)。當(dāng)面板未穿透時(shí)，沖頭易反彈并脫離接觸；而沖擊能量是4.15 J時(shí)，面板產(chǎn)生穿透致使沖擊位置剛度大幅下降，接觸力也減小并呈現(xiàn)下降臺(tái)階，如圖4所示，之后再緩慢下降但較難回到0，表明沖頭不回彈。

圖4 沖擊接觸力-時(shí)間關(guān)系曲線

圖5 沖擊接觸力-沖頭位移關(guān)系曲線

根據(jù)圖5，發(fā)現(xiàn)盡管沖擊能量不同，但載荷增長(zhǎng)路徑卻較為一致，表明本試驗(yàn)的速度閾值內(nèi)速度大小對(duì)試件整體剛度影響不大。沖擊能量越大，沖頭的最大位移也越大。注意到當(dāng)接觸力持續(xù)增大到220 N附近時(shí)，即圖5(a)中A點(diǎn)位置，接觸力-位移曲線的斜率略有下降，表明沖擊點(diǎn)處試件剛度略有下降。對(duì)于1.67、2.70以及4.15 J的能量沖擊，接觸力在到達(dá)B點(diǎn)位置產(chǎn)生突降，這表明此時(shí)夾層板沖擊位置處剛度突然降低。而對(duì)于4.15 J能量沖擊，沖頭位移至圖5(a)中C點(diǎn)處，接觸力隨沖頭位移的增加緩慢下降，這表明此時(shí)沖頭與夾層板接觸區(qū)域剛度進(jìn)一步下降，最終在沖頭位移達(dá)到7.9 mm時(shí)接觸力迅速下降。

圖4及圖5(b)顯示，上下面板都穿透時(shí)，沖擊接觸力有兩個(gè)峰值，波峰之間的接觸力約為150 N，此時(shí)是沖頭已經(jīng)穿透上面板并侵徹蜂窩芯體階段，蜂窩壁受擠壓并產(chǎn)生斷裂。

3 數(shù)值分析

利用LS-DYNA有限元軟件建立以下有限元模型計(jì)算并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.1 網(wǎng)格、邊界條件及接觸定義

模型的網(wǎng)格劃分如圖6所示。考慮到受沖擊時(shí)蜂窩上部位變形較大，設(shè)置蜂窩上端網(wǎng)格尺寸小，向下逐漸遞增，最下端尺寸與最上端尺寸之比為5∶1，如圖6(b)所示。編織材料的面板、沖頭以及上下夾持環(huán)均采用Solid單元模擬，蜂窩結(jié)構(gòu)采用Shell單元建立蜂窩的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。

圖6 有限元模型

固定上、下夾持圈并約束沖頭的x、y方向上的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，僅允許其在z方向上平動(dòng)。給沖頭施加相應(yīng)的初始速度，以獲得所需的沖擊能量。

分別考慮沖擊過(guò)程中沖頭、面板、蜂窩以及夾持環(huán)之間可能發(fā)生的各種接觸，建立以下接觸關(guān)系：①將蜂窩節(jié)點(diǎn)與所接觸的面板進(jìn)行綁定；②建立沖頭與面板的侵徹接觸；③建立沖頭與蜂窩壁間的面面接觸；④建立面板上下表面與上下夾持環(huán)之間的面面接觸；⑤建立面板與蜂窩壁之間的自接觸。根據(jù)鋼、復(fù)合材料以及Nomex紙之間的摩擦因數(shù)[17-18]，取以上②、③、④、⑤接觸關(guān)系中的摩擦因數(shù)均為0.1。

鋼質(zhì)沖頭以及夾持環(huán)均選用Mat-Rigid材料模型，面板材料的材料參數(shù)如表1所示，其失效模型如3.2節(jié)描述。Nomex蜂窩紙采用理想彈塑性材料模擬[18]，即在LS-DYNA中選用Mat_Plastic_Kinetic材料模型，設(shè)置屈服應(yīng)力σy=0.086 GPa。

3.2 編織復(fù)合材料失效模型

平面編織復(fù)合材料受沖擊會(huì)產(chǎn)生纖維斷裂、基體開裂以及層間分層等損傷模式。基于Yen失效準(zhǔn)則[19]以及Matzenmiller等[20]提出的損傷擴(kuò)展準(zhǔn)則，考慮了編織復(fù)合材料面內(nèi)剪切非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，利用LS-DYNA提供的子程序開發(fā)接口UMAT開發(fā)了編織復(fù)合材料漸進(jìn)失效模型。

3.2.1 損傷起始

依據(jù)Yen失效準(zhǔn)則，當(dāng)滿足以下表達(dá)式[21]時(shí)，面板發(fā)生損傷起始。

(1)經(jīng)向、緯向纖維拉伸斷裂失效。

(1)

(2)

(2)經(jīng)向、緯向纖維壓縮失效。

(3)

(4)

(3)面外基體壓潰失效。

(5)

(4)基體面內(nèi)剪切失效。

(6)

(5)分層失效。

(7)

式中：ds為面內(nèi)剪切非線性損傷因子；ε為材料的工程應(yīng)變；〈〉為麥考林符號(hào)。其他符號(hào)含義如表1所示。

3.2.2 面內(nèi)剪切非線性本構(gòu)關(guān)系

試驗(yàn)件所用編織復(fù)合材料的面內(nèi)剪切應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線[15]如圖7所示。有限元計(jì)算時(shí)，采用非線性損傷因子ds將剪切非線性引入本構(gòu)方程中[21]。在材料面內(nèi)剪應(yīng)力未達(dá)到剪切強(qiáng)度前，有如下關(guān)系：

(8)

(9)

式中：上標(biāo)i表示第i個(gè)增量步；α為非線性常數(shù)。

(10)

通過(guò)MATLAB擬合，如圖7所示，當(dāng)取材料剪切非線性常數(shù)α=30時(shí)，模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線與試驗(yàn)結(jié)果一致。

圖7 面內(nèi)剪切應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

3.2.3 損傷擴(kuò)展準(zhǔn)則及剛度折減方案

依據(jù)Matzenmiller等[20]提出的損傷擴(kuò)展準(zhǔn)則，引入以下函數(shù)針對(duì)每種損傷模式計(jì)算其損傷變量di，表達(dá)式為

(11)

式(11)中：ri、di(i=1，2，…，7)分別為式(1)～式(7)的損傷閾值及相應(yīng)的損傷變量；mi為與復(fù)合材料的損傷類型相關(guān)的參數(shù)，反映了材料的損傷擴(kuò)展特性。對(duì)不同損傷類型取符合損傷擴(kuò)展特性的損傷擴(kuò)展系數(shù)[22]，設(shè)置m1=m2=m3=m4=1，m5=0.5，m6=20，m7=0.2。

剛度折減方案如下：

η1=1-dfill-d5，η2=1-dwarp-d5，η3=1-dz，η4=1-d6*，η5=1-dwarp-dz，η6=1-dfill-dz。

其中ηj(j=1，2，…，6)為剩余剛度系數(shù)，dfill=1-(1-d1)(1-d3)，dwarp=1-(1-d2)(1-d4)，dz=1-(1-d5)(1-d7)分別表示經(jīng)向、緯向以及厚度方向上的損傷變量。取M(d)=diag{1/η1，1/η2，1/η3，1/η4，1/η5，1/η6}，則損傷柔度陣S*=M(d)S,其中S為初始柔度陣，損傷剛度陣為C*=S*-1。

更新應(yīng)力為

σ=C*ε

(12)

式(12)中:σ=[σ1σ2σ3σ12σ23σ31]T，ε=[ε1ε2ε32ε122ε232ε31]T。

為防止材料失效而產(chǎn)生的剛度折減為0時(shí)計(jì)算過(guò)程中可能出現(xiàn)的奇異性而導(dǎo)致的計(jì)算異常，設(shè)置剩余剛度系數(shù)ηimin=0.01(i=1，2，…，6)。

3.2.4 單元?jiǎng)h除

為模擬層合板開裂以及穿透現(xiàn)象，同時(shí)為避免層合板單元變形劇烈而引起的負(fù)體積效應(yīng)而使計(jì)算意外終止，設(shè)定當(dāng)單層板經(jīng)向或緯向材料拉伸應(yīng)變大于0.2時(shí)，單元開始刪除，單元?jiǎng)h除將導(dǎo)致此材料點(diǎn)對(duì)其任意方向的剛度貢獻(xiàn)為0。

4 結(jié)果驗(yàn)證及損傷擴(kuò)展分析

利用所描述模型，分別對(duì)1.67 J及4.15 J能量沖擊進(jìn)行模擬，并對(duì)比模擬和試驗(yàn)結(jié)果。圖8為模擬與試驗(yàn)的沖擊響應(yīng)結(jié)果對(duì)比，二者具有良好的一致性。試驗(yàn)結(jié)果顯示，沖擊接觸力在面板開始產(chǎn)生斷裂損傷后至面板穿透之間達(dá)到最大值，而模擬所得的最大接觸力略小于試驗(yàn)值，這是由于面板單元部分刪除后致使剛度下降，接觸力也略低于真實(shí)值。

圖8 試驗(yàn)與數(shù)值模擬沖擊響應(yīng)對(duì)比

表3給出了試驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的蜂窩芯體失效情況對(duì)比，結(jié)果顯示只有夾層板中心區(qū)域蜂窩有變形。由于沖擊后蜂窩能夠部分恢復(fù)變形，試驗(yàn)后直接觀察到的蜂窩變形程度相對(duì)模擬結(jié)果較小，但二者變形區(qū)域及模式卻較為一致。對(duì)于1.67 J能量沖擊，沖擊區(qū)域蜂窩失效以皺曲為主；而4.15 J能量沖擊時(shí)，蜂窩失效較為嚴(yán)重，產(chǎn)生了塌陷。對(duì)于不宜進(jìn)行切割檢測(cè)的蜂窩夾層板，可利用以上數(shù)值模擬方法預(yù)測(cè)蜂窩芯體的失效情況。

表3 試驗(yàn)與數(shù)值模擬的蜂窩芯體失效情況對(duì)比

5 結(jié)論

(1)對(duì)于薄面板復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)沖擊，上面板穿透或整體貫穿時(shí)面板均呈花瓣?duì)盍验_，前者蜂窩以壓潰損傷為主，后者則額外產(chǎn)生蜂窩芯體與下面板間的界面脫粘以及蜂窩壁的斷裂損傷。

(2)無(wú)面板穿透時(shí)，沖擊接觸力將保持纖維斷裂損傷閾值力大小(即B點(diǎn)接觸力大小)直至沖頭回彈；面板穿透則使沖擊區(qū)域剛度下降，接觸力隨之下降，其中板整體貫穿時(shí)接觸力會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)峰值。

(3)薄面板復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)沖擊穿透過(guò)程中的主要能量耗散在復(fù)合材料面板的纖維拉伸斷裂，蜂窩的壓潰和斷裂過(guò)程也消耗部分能量。