祁兵，張露露，李彬，陳宋宋

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市昌平區(qū)102206；2.需求側(cè)多能互補(bǔ)優(yōu)化與供需互動技術(shù)北京市重點實驗室（中國電力科學(xué)研究院有限公司），北京市海淀區(qū)100192）

0 引言

隨著環(huán)境污染和全球能源短缺問題日益加劇，電能憑借安全、清潔、高經(jīng)濟(jì)效益等優(yōu)點成為煤炭、石油等天然能源的優(yōu)選替代，電能替代工作得到我國高度重視。2016年，發(fā)改委、國家能源局聯(lián)合八部委出臺了《關(guān)于推進(jìn)電能替代的指導(dǎo)意見》，首次將其上升至國家戰(zhàn)略。2017年，發(fā)改委等又聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于推進(jìn)北方采暖地區(qū)城鎮(zhèn)清潔供暖的指導(dǎo)意見》，推進(jìn)“煤改電”等工作在我國北方地區(qū)建設(shè)，優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、減少大氣污染、提高生活質(zhì)量。

一方面，家電產(chǎn)業(yè)持續(xù)發(fā)展和家電技術(shù)頻頻突破，使得居民生活對家用電器的依賴不斷加深，用戶的用電需求不斷上升[1]。據(jù)國家能源局統(tǒng)計，2020年1—8月全社會用電量累計47676億kW·h；城鄉(xiāng)居民生活用電量7398億kW·h，占比15.52%，同比增長6.3%。另一方面，隨著清潔供暖政策的不斷推進(jìn)，大量分布式電采暖接入電網(wǎng)，在冬季取暖時段容易產(chǎn)生負(fù)荷高峰，負(fù)荷峰谷差增大，增加電網(wǎng)運行成本，給電網(wǎng)運行安全、用戶正常用電造成影響[2]。亟需提出一種電采暖運行優(yōu)化政策，既滿足用戶的正常取暖需求，又兼顧電網(wǎng)安全運行的需求。

我國電采暖發(fā)展較晚，電采暖研究主要集中在負(fù)荷建模方面，文獻(xiàn)[3]利用聚類分組控制的方法實現(xiàn)異質(zhì)電采暖負(fù)荷聚合，并建立基于風(fēng)電功率預(yù)測誤差區(qū)間的備用計劃優(yōu)化模型，能夠經(jīng)濟(jì)、有效地為風(fēng)電提供備用；文獻(xiàn)[4]提出了一種考慮需求和響應(yīng)行為雙重差異性的區(qū)域電采暖負(fù)荷特性建模方法，綜合差異化用戶熱舒適溫度模型和建筑空氣溫度時變方程提出熱負(fù)荷特性建模方法；文獻(xiàn)[5]基于實測數(shù)據(jù)建立建筑參數(shù)的電采暖負(fù)荷模型以及調(diào)峰能力評估模型。居民負(fù)荷的控制策略研究重點主要在于負(fù)荷優(yōu)先級的計算和優(yōu)化方面，文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了用電滿意度函數(shù)對居民負(fù)荷進(jìn)行調(diào)度優(yōu)先級劃分，并通過補(bǔ)償價格設(shè)置來實現(xiàn)負(fù)荷調(diào)度；文獻(xiàn)[7]在保證用戶舒適度的前提下，提出一種家庭負(fù)荷優(yōu)先級控制系統(tǒng)算法，保證家庭總功耗低于閾值，實現(xiàn)削峰填谷；文獻(xiàn)[8]基于優(yōu)先級提出了利用粒子群尋優(yōu)算法對家電負(fù)荷有序使用策略進(jìn)行優(yōu)化，可有效降低用戶用電負(fù)荷峰值。但是優(yōu)先級算法不適用于單一負(fù)荷組成的集群，在用電高峰時段可能會出現(xiàn)單一負(fù)荷優(yōu)先級相同，不能達(dá)到削峰填谷的目的。文獻(xiàn)[9]提出一種分散式電采暖負(fù)荷協(xié)同優(yōu)化運行策略，通過構(gòu)建確定性模型和魯棒性優(yōu)化模型實現(xiàn)負(fù)荷的協(xié)同優(yōu)化運行，在保證經(jīng)濟(jì)運行的同時，也可以響應(yīng)電網(wǎng)削峰填谷。但是該策略主要關(guān)注運行的經(jīng)濟(jì)性，在降低負(fù)荷峰值和峰谷差方面效果不明顯。

本文針對分布式電采暖設(shè)備集群，提出一種基于電壓監(jiān)測的分布式電采暖實時優(yōu)化控制策略。分布式電采暖通過監(jiān)測電壓變化來實施優(yōu)化控制策略，降低峰谷差，平穩(wěn)負(fù)荷曲線，削峰填谷，在額定負(fù)荷不變的情況下避免用電設(shè)備隨機(jī)運行引起的負(fù)荷過載，保證用戶的正常取暖需求。

1 分布式電采暖基本原理

1.1 電采暖現(xiàn)狀分析

國家發(fā)改委印發(fā)《2019年新型城鎮(zhèn)化建設(shè)重點任務(wù)》，其中指出督促北方地區(qū)加快推進(jìn)清潔供暖。為響應(yīng)國家清潔供暖和可持續(xù)發(fā)展的號召，各省市紛紛出臺電采暖政策促進(jìn)電采暖的發(fā)展，見表1。

表1 各省市電采暖政策Table 1 Electric heating policies of different provinces and cities in China

隨著政策的推進(jìn)，電采暖負(fù)荷逐漸成為居民負(fù)荷的重要部分。以河北省為例，2014年河北省冬季用電負(fù)荷年增長率僅為1%。2015年開始電采暖試點建設(shè)，隨著清潔供暖活動的推廣，冬季用電需求大幅增長。2016年，河北南網(wǎng)冬季用電最大負(fù)荷2755萬kW，增速達(dá)到5.1%。截止2020年3月，河北省煤改電、煤改氣工程的覆蓋人數(shù)統(tǒng)計為突破759萬戶。2020年河北省多市縣繼續(xù)推進(jìn)清潔取暖政策，電采暖還有一定的發(fā)展空間。

1.2 分布式電采暖運行方式

電采暖將電能轉(zhuǎn)化為熱能實現(xiàn)使用者取暖的目的，區(qū)別于集中式電采暖，分布式電采暖主要設(shè)置于用戶房間內(nèi)，滿足單個房間的取暖需求，不受供暖網(wǎng)絡(luò)分布和管道的影響?？蓪⒎植际诫姴膳O(shè)備的工作狀態(tài)簡化為開啟和關(guān)閉兩種狀態(tài)。如圖1所示，設(shè)備開啟時，設(shè)備產(chǎn)生熱能，室內(nèi)溫度上升；設(shè)備關(guān)閉，室內(nèi)熱量散失，室內(nèi)溫度下降。

圖1 分布式電采暖運行原理Fig.1 Operating principle of distributed electric heating

但是，分布式電采暖的運行時間具有極大的不確定性。當(dāng)處于冬季取暖需求高峰時段，多個分布式電采暖的運行時段容易重合，導(dǎo)致分布式電采暖集群的負(fù)荷高峰超過額定負(fù)荷限制，引起過載保護(hù)造成局部斷電，對居民用戶的正常取暖造成影響。

2 電采暖運行優(yōu)化策略模型

2.1 電采暖設(shè)備集群模型

在家庭用電中，當(dāng)設(shè)備運行狀態(tài)發(fā)生變化時會對設(shè)備組成集群的電壓造成影響，可以統(tǒng)計分析歷史電壓數(shù)據(jù)獲得設(shè)備安全電壓閾值，進(jìn)而控制設(shè)備實現(xiàn)設(shè)備集群的總體調(diào)控。實際中電壓數(shù)據(jù)受到多方因素的影響，為了方便通過仿真驗證本文提出的算法，電采暖設(shè)備集群模型僅考慮阻抗因素，忽略其他因素對電壓變化的影響。

簡化分布式電采暖設(shè)備集群的電路圖如圖2所示，將電路中的阻抗等效為固定值。

圖2 分布式電采暖集群的簡化電路Fig.2 Simplified circuit diagram of distributed electric heating aggregation

可以得到集群中電采暖設(shè)備i的電壓

式中：N為集群中設(shè)備的數(shù)量；U0為集群電路變壓器處的電壓；Ri、R j,j+1分別為電路中的電阻；Ii為設(shè)備i啟 動的電流，當(dāng)設(shè)備i關(guān) 閉時，Ii=0。

式中：Pall為集群中總功率；Pi為設(shè)備i的功率；當(dāng)設(shè)備i關(guān) 閉時，Pi=0。

當(dāng)設(shè)備i關(guān)閉時，可以得到Ui′：

結(jié)合式(1)和(3)，可以得到設(shè)備開啟/關(guān)閉前后引起自身電壓變化為：

設(shè)備的狀態(tài)僅有開啟和關(guān)閉2種，設(shè)備每次開啟時的電流可看作固定值，所以無論當(dāng)前集群中其他設(shè)備處于何種狀態(tài)，設(shè)備開啟/關(guān)閉前后引起的自身電壓值變化是固定的。

當(dāng)設(shè)備m關(guān)閉時，m≠i，此時的值為：

結(jié)合式(1)和(6)，可以得到設(shè)備m開啟/關(guān)閉前后引起設(shè)備i電壓變化為：

由式(8)可得，設(shè)備開啟（關(guān)閉）不僅會對自身的電壓造成影響，也會對同一集群中的其他設(shè)備的電壓值造成影響。當(dāng)設(shè)備開啟時，差值為負(fù)，集群總功率增加；當(dāng)設(shè)備關(guān)閉時，差值為正，集群總功率減少。設(shè)備可以對歷史電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析獲得設(shè)備安全閾值，并通過監(jiān)測電壓變化，實現(xiàn)電采暖設(shè)備的自身控制。

2.2 電采暖設(shè)備等效模型

目前電采暖設(shè)備的等效模型方面已有詳盡的研究，文獻(xiàn)[9]提出了等效熱參數(shù)（equivalent thermal parameter,ETP）模型的簡化1階微分表達(dá)形式，如式(9)所示

3 電采暖運行優(yōu)化算法設(shè)計

3.1 算法設(shè)計

算法流程如下：

1）設(shè)置參數(shù)，包括設(shè)備數(shù)量n、每個設(shè)備的最佳溫度范圍每個設(shè)備的電壓安全閾值Ui,safe。

2）設(shè)備i監(jiān)測實時溫度T i，直至Ti

3）監(jiān)測當(dāng)前電壓Ui，若Ui≥Ui,safe， 繼續(xù)步驟4）；否則，繼續(xù)步驟5）。

4）延時隨機(jī)時間t，監(jiān)測當(dāng)前電壓若則設(shè)備i開始工作并轉(zhuǎn)到步驟6）。

5）設(shè)備i計算退避時間ti,backoあ，ti,backoあ后重新執(zhí)行步驟3）。

6）設(shè)備i實時監(jiān)測溫度則設(shè)備i關(guān)閉，重新執(zhí)行步驟1）。

3.2 退避時間計算

退避時間指設(shè)備在2次開啟條件判斷之間的等待時間。第j次的退避時間在之間隨機(jī)選擇，W j計算采用二進(jìn)制退避算法[10]，計算公式如下

式中：w0為初始時間窗口，為固定值，需自行設(shè)定；W j為第j次退避的退避時間窗口，時間窗口隨退避次數(shù)以二進(jìn)制指數(shù)增長；max為最大退避次數(shù)，當(dāng)退避次數(shù)大于max時，退避時間窗口取最大值，避免退避時間窗口的無限制增長造成退避時間過長，導(dǎo)致設(shè)備長時間不能正常工作，對居民的正常生活造成較大影響。

如圖3所示，以時序圖為例對設(shè)備的退避時間計算進(jìn)行說明。在第4個時間單位時，設(shè)備i監(jiān)測判斷T iUi,safe，滿足開啟條件，設(shè)備i開啟，本次退避結(jié)束。下次進(jìn)行退避時，記為第1次退避，退避時間窗口從W1初始值開始計算。

圖3 電采暖設(shè)備退避時間計算時序Fig.3 Timing sequence diagram of back-off time of electric heating equipment

4 算例分析

根據(jù)參考文獻(xiàn)[9]的房屋等效熱容和等效熱阻參數(shù)，建立應(yīng)用場景，對一層樓內(nèi)的5個房間的電采暖設(shè)備應(yīng)用實時優(yōu)化控制策略，參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)計Table 2 Design of simulation parameters

我國電采暖實踐開展較晚，關(guān)于控制策略研究成果較少，目前實際應(yīng)用廣泛的策略為溫度控制策略，通過監(jiān)測室內(nèi)溫度變化控制設(shè)備運行狀態(tài)，控制室內(nèi)溫度在一定范圍內(nèi)變化。取暖用戶可以根據(jù)室外溫度變化以及個人對溫度的耐受程度手動設(shè)置房間內(nèi)最佳溫度范圍。為方便進(jìn)行算法效果對比，同時考慮到大部分用戶的取暖需求，對仿真中5組房間的最佳溫度范圍設(shè)置為[18,25] ℃。

圖4 為實施溫度控制策略的電采暖設(shè)備集群運行情況。觀察集群負(fù)荷曲線發(fā)現(xiàn)用電高峰主要集中在12:30之前，在8:00—10:00處于用電高峰時段，在10:00—12:30出現(xiàn)較大負(fù)荷波動，產(chǎn)生峰谷差，此時負(fù)荷峰值達(dá)到16200 W，峰谷差也達(dá)到16200 W，負(fù)荷率為0.593。觀察室內(nèi)溫度曲線，發(fā)現(xiàn)此時5個房間在9:30達(dá)到設(shè)置溫度范圍，并一直在設(shè)置范圍內(nèi)浮動。

圖4 實施溫度控制策略的電采暖設(shè)備集群運行情況Fig.4 Running condition of electric heating device aggregation implementing temperature control strategy

本文在原有的溫度控制策略上進(jìn)行了改進(jìn)，通過監(jiān)測電壓數(shù)據(jù)控制設(shè)備的運行轉(zhuǎn)態(tài)，保證負(fù)荷峰值在一定范圍內(nèi)。

圖5 為實施實時優(yōu)化控制策略的電采暖設(shè)備集群運行情況。觀察集群負(fù)荷曲線發(fā)現(xiàn)，負(fù)荷高峰出現(xiàn)在8:00—12:30和16:00—20:00，負(fù)荷高峰出現(xiàn)時間分散且負(fù)荷較為平穩(wěn)，此時負(fù)荷峰值為13200 W，下降了81.5%，峰谷差為10200 W，下降了63.0%，負(fù)荷率為0.702，上升了118.4%。負(fù)荷峰值和峰谷差降低明顯，負(fù)荷曲線相對平穩(wěn)，對電網(wǎng)運行產(chǎn)生的壓力明顯降低。負(fù)荷率明顯上升，負(fù)荷容量被利用得更充分，設(shè)備利用率越高，設(shè)備運行效果越好。

圖5 實施實時優(yōu)化控制策略的電采暖設(shè)備集群運行情況Fig.5 Running condition of electric heating device aggregation implementing realtime optimized control strategy

觀察室內(nèi)溫度曲線，此時房間1、3、4、5在9:30達(dá)到設(shè)置溫度范圍，但是房間2在11:30達(dá)到設(shè)置溫度范圍，此后一直在設(shè)置范圍邊界左右浮動。與其他房間相比，房間2較長時間內(nèi)無法達(dá)到設(shè)置溫度，在8:00—11:00之間溫度低于10℃，長時間處于低溫環(huán)境，對該房間內(nèi)居住的用戶生活造成一定的影響。

為保證居民用戶的正常生活，本文對基于電壓監(jiān)測的實時優(yōu)化控制策略進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)，通過對溫度不達(dá)標(biāo)的房間提前預(yù)熱來保證8:00以后的居民用戶的正常生活和工作。

圖6 為實施改進(jìn)后的實時優(yōu)化控制策略的電采暖設(shè)備集群運行情況，在8：00前已經(jīng)將房間2 的溫度預(yù)熱至25℃。觀察負(fù)荷曲線，發(fā)現(xiàn)集群負(fù)荷高峰出現(xiàn)規(guī)律，負(fù)荷曲線整體平穩(wěn)，此時負(fù)荷峰值為13200 W，峰谷差為10200 W，負(fù)荷率為0.696，負(fù)荷曲線與改進(jìn)前基本一致，無明顯變化。觀察室內(nèi)溫度曲線，發(fā)現(xiàn)此時房間1、3、4、5在9:30達(dá)到設(shè)置溫度范圍，房間2在11:00達(dá)到設(shè)置溫度范圍，此后一直在設(shè)置范圍左右浮動。改進(jìn)后的房間2到達(dá)設(shè)置溫度范圍的用時變化不大，但是在8:00—11:00時段內(nèi)的溫度達(dá)到了10℃以上，對該房間內(nèi)居住的用戶生活影響較小。

圖6 實施改進(jìn)后的實時優(yōu)化控制策略電采暖設(shè)備集群運行情況Fig.6 Running condition of electric heating device aggregation implementing improved realtime optimized control strategy

5 結(jié)論

在冬季取暖高峰時段，本文所提的基于電壓監(jiān)測的電采暖實時優(yōu)化控制策略既可以明顯降低集群負(fù)荷的峰值和峰谷差，保證了電網(wǎng)的安全運行，又滿足了居民用戶的取暖需求，沒有對居民的正常生活造成較大影響。所提算法可為大量分布式電采暖接入引起的電網(wǎng)安全問題、分布式電采暖參與需求響應(yīng)等提供參考。