陶尚明

(安徽省馬鞍山市第二中學(xué)鄭蒲港分校 243000)

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，在實際的數(shù)學(xué)問題解題中，大多數(shù)學(xué)生止步于答案，缺少深入的探究.作為教師，需要結(jié)合解題教學(xué)，采取有效的引導(dǎo)措施，引導(dǎo)學(xué)生以問題為中心，開展積極的反思和探索，樹立學(xué)生良好的反思意識，提高學(xué)生的反思能力，更好地開展自主學(xué)習(xí)活動.在新課程改革深入的背景下，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是重要的教學(xué)任務(wù)，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)，保證課堂教學(xué)深層次開展.

一、結(jié)合解題結(jié)果，開展反思活動

在高中數(shù)學(xué)解題的過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤是不可避免的，對于學(xué)生的錯誤應(yīng)當(dāng)正確看待，引導(dǎo)學(xué)生利用錯誤開展反思活動.學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤大多數(shù)原因是學(xué)生知識掌握不牢固造成的，也是學(xué)生解題能力弱的重要體現(xiàn)，同時，也會由于邏輯和策略問題導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯誤.因此，在完成解題之后，要引導(dǎo)學(xué)生對解題結(jié)果進(jìn)行思考，分析解答結(jié)果是否正確，如果出現(xiàn)錯誤，找出錯誤的原因，探究正確的解題方式，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力.

例1已知3x2+2y2=9x，求解x2+y2的最大值.

錯解2令x2+y2=m，所以y2=m-x2.通過代入得x2-9x+2m=0.

二、結(jié)合解題過程，開展反思活動

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，加強學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練，是為了培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和解題技能，理解數(shù)學(xué)思想和方法，體會數(shù)學(xué)知識中隱藏的文化價值.為了保證學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練效果，在學(xué)生解題之后，要組織學(xué)生開展反思活動，提高學(xué)生的反思能力.在具體的反思中，要求學(xué)生分析問題解決的每個環(huán)節(jié)依據(jù)，包含的數(shù)學(xué)思想，在解題時，是否需要補充內(nèi)容，通過問題分析和解決得到哪些結(jié)論等.通過對這些內(nèi)容和問題的分析，讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，調(diào)動學(xué)生探索的主動性.

例2(1)函數(shù)f(x)=x2+2ax+1-a在x∈[0,3]上的最大值是3，求解a的值.

(2)函數(shù)f(x)=-x2-2ax+1-a在x∈[0,3]上的最大值是3，求解a的值.

反思在解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合一般性問題的最值求解，對其解題方式進(jìn)行概括和總結(jié)，根據(jù)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，開展相應(yīng)的分類分析和總結(jié).結(jié)合課堂知識內(nèi)容進(jìn)行深入分析，總結(jié)最值求解的方式.

三、反思問題本質(zhì)，培養(yǎng)反思能力

高中的數(shù)學(xué)題目變化比較多，雖然問題的形式不同，但從本質(zhì)上來說屬于相同類型題目.部分?jǐn)?shù)學(xué)題目雖然問題形式相似，但是其本質(zhì)差異比較大，迷惑性比較強.因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，在指導(dǎo)學(xué)生反思的過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生深入分析問題本質(zhì)，對形式不同本質(zhì)相同的問題進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生找出解題的常用方式.對于形式相似本質(zhì)不同的問題，開展深層次分析，加強學(xué)生辨析能力的培養(yǎng)，盡可能避免出現(xiàn)解題錯誤.在實際的解題教學(xué)中，鼓勵學(xué)生開展自主探索活動，探索數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，不斷提高學(xué)生的反思能力.

反思問題解決并不是解題教學(xué)的重點，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的開始，讓學(xué)生根據(jù)問題開展深層次的反思，結(jié)合相應(yīng)的探索活動，對問題解題方式進(jìn)行歸納和總結(jié).如教師可以引入這樣的習(xí)題.

通過這些例題的引入，引導(dǎo)學(xué)生解題、分析和總結(jié)，雖然存在形式上的差異，但是從本質(zhì)上來說屬于相同問題，通過學(xué)生解題和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力.

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，要求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)一步提升學(xué)生問題解決能力.反思能力是學(xué)生必須具備的能力，通過學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，掌握多樣化解題方式，提高學(xué)生的解題效率.因此，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)課堂教學(xué)實際，結(jié)合相應(yīng)的習(xí)題訓(xùn)練，有效培養(yǎng)學(xué)生的反思能力.