鄧孝祥，劉 鈺，張偉杰

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

0 引 言

閉環(huán)控制系統(tǒng)的加入是為了提高電路的輸出精度和動態(tài)性能。采用不同的控制方法得出的控制性能會有所差別，所以控制方法的選取和使用對開關(guān)電源的性能影響很大。文獻(xiàn)[1]采用傳統(tǒng)PID控制策略，不能實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，系統(tǒng)魯棒性不強(qiáng)。目前對開關(guān)電源的控制方法主要有兩種，即電壓型控制和電流型控制，文中在考慮兩種控制方法各自優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，把采樣的電感電流作為反饋量，構(gòu)建一種內(nèi)環(huán)輸入電流外環(huán)輸出電壓的雙閉環(huán)控制方法，以TMS320F28335作為控制核心，搭建一套利用模糊PID控制的電流電壓雙閉環(huán)BOOST變換器的硬件電路，驗(yàn)證所提出控制策略的可行性和有效性。

1 模糊PID控制策略

在現(xiàn)代化生產(chǎn)生活中，人們對控制器進(jìn)行優(yōu)化時(shí)會利用以往工作中積累的豐富經(jīng)驗(yàn)和深厚的理論知識，人為手動調(diào)節(jié)控制參數(shù)。把實(shí)踐和工作中積累的豐富經(jīng)驗(yàn)融合到控制器中是模糊控制的本質(zhì)。模糊PID控制器通過實(shí)時(shí)自動調(diào)整和修正比例、積分和微分三個(gè)參數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，它既具有模糊控制的快速調(diào)節(jié)、適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有傳統(tǒng)PID控制精度高的優(yōu)點(diǎn)。因此，通過模糊PID控制對系統(tǒng)PID參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)節(jié)修正，使閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)能夠快速、穩(wěn)定地調(diào)節(jié)，提高系統(tǒng)魯棒性[2]。

2 BOOST變換器參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 濾波電感參數(shù)設(shè)定

BOOST變換器作為常用的DC/DC變換器之一，其拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 BOOST變化器拓?fù)鋱D

其中:Ui為BOOST變換器的輸入電壓；Uo為BOOST變換器的輸出電壓；Q為半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管MOSFET；二極管D防止能量回灌；L為儲能電感；C為輸出濾波電容；R為等效負(fù)載；iL為電感電流。

文中擬設(shè)計(jì)一種工作在連續(xù)模式下的BOOST變換器，其技術(shù)指標(biāo)見表1。

表1 BOOST變換器技術(shù)指標(biāo)

BOOST變換器電路工作于CCM模式由伏秒積平衡可得到電感量Lmin，如式1所示。

(1)

式中：v0為輸出電壓，D為占空比，I0為輸出電流，f為開關(guān)頻率，L為電感量。

2.2 輸出電容參數(shù)設(shè)定

將各參數(shù)帶入式(1)進(jìn)行計(jì)算,得Lmin=41.67 μH，為了保證電感電流連續(xù)，電感值L應(yīng)該保證L≥1.3Lmin，同時(shí)滿足電流紋波要求，故L取1.2 mH。由于輸出濾波電容以及濾波電容中的等效內(nèi)阻ESR的存在，輸出電壓將存在脈動分量，忽略輸出電容中等效電感分量，結(jié)合最大輸出紋波和最大電壓下垂量、超調(diào)量，通過式(2)可算出濾波電容的最小值Cmin。

同時(shí)，回歸的F值為35.22，P值為0.0007，遠(yuǎn)小于1%。由此可見，多元線性回歸通過F檢驗(yàn)，即營銷費(fèi)用和研發(fā)費(fèi)用對主營業(yè)務(wù)利潤的影響顯著。

(2)

式中：Dmax為最大占空比；C為電容值;ΔU電壓波動值;f為開關(guān)頻率。

將各參數(shù)帶入式(2)進(jìn)行計(jì)算，得Cmin=579 μF。但在實(shí)際工程領(lǐng)域，輸出電容需要考慮裕量，故選取濾波電容為630 μF。

3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

由圖2可知，模糊PID控制器主要由模糊控制器與PID控制器兩部分組合而成，通過將被控對象輸出與給定之間的誤差e及誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入，通過設(shè)定的模糊規(guī)則，基于輸入量，進(jìn)行模糊推理，得出PID控制器的參數(shù)Kp、Ki和Kd整定量[3]，從而對Kp、Ki和Kd進(jìn)行修正，使被控對象保持在良好的動、靜態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)運(yùn)行[4]。

圖2 模糊PID控制系統(tǒng)方框圖

模糊控制器主要由模糊化，模糊推理，去模糊化三個(gè)模塊組成[5]。如圖3所示。其中e*為誤差模糊集;ec*為誤差變化率模糊集;ΔKp、ΔKi、和ΔKd為控制器輸出的整定量。

圖3 模糊控制器原理圖

3.1 論域及隸屬度函數(shù)

因?yàn)檩敵鲭妷簽?20 V，可設(shè)定誤差e的論域?yàn)閇-120,120]。誤差變化率ec的論域設(shè)定為[-5000,5000]。模糊子集設(shè)定為{NB,NS,Z,PS,PB}分別代表{負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大}[6]。對于e與ec，設(shè)定fgaussm函數(shù)和ftrim函數(shù)相結(jié)合的隸屬度函數(shù)[7]。當(dāng)誤差e或誤差變化率ec過大時(shí)，采用fgaussm函數(shù)，誤差e或誤差變化率ec較小時(shí)用ftrim函數(shù)。

3.2 制定規(guī)則庫

模糊PID控制的實(shí)質(zhì)就是使系數(shù)Kp、Ki和Kd隨著誤差e和誤差變化率ec的變化而自行變化。為了實(shí)現(xiàn)這一目的，對于采集并計(jì)算出的e與ec，為了能得出它們各所占的隸屬度，通過建立模糊規(guī)則表，并根據(jù)模糊規(guī)則表找出輸出值所對應(yīng)的隸屬度，從而能得出Kp、Ki和Kd的整定數(shù)值[8]。

當(dāng)e的值較大時(shí)，為了盡快消除偏差，加快系統(tǒng)的過渡過程，提高響應(yīng)速度，減小超調(diào)量;當(dāng)e的值較小時(shí)，為了防止系統(tǒng)超調(diào)，則以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性為主。根據(jù)控制經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，制定出ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊規(guī)則表，分別如下表2、表3、表4所示。

表2 ΔKp的模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKi的模糊控制規(guī)則表

表4 ΔKd的模糊控制規(guī)則表

該文模糊推理的執(zhí)行采用馬丹尼型算法，去模糊采用重心(面積中心法)得到精確值。由模糊控制器輸出的整定數(shù)值ΔKp、ΔKi和ΔKd通過根據(jù)輸出量實(shí)時(shí)更新Kp、Ki和Kd的參數(shù)值。

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

4.1 硬件系統(tǒng)平臺

BOOST變換器控制系統(tǒng)圖如圖4所示。采用TMS320F28335作為主控制芯片,其中包括BOOST主電路，輔助電源電路，驅(qū)動電路，采樣電路。DSP控制芯片主要使用了ADC模塊對電壓電流信號高頻采樣，PWM模塊進(jìn)行開關(guān)頻率設(shè)置及對開關(guān)管占空比的修正。

圖4 BOOST變換器控制系統(tǒng)圖

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2.1 階躍啟動

空載情況下，在輸入電壓60 V時(shí)，傳統(tǒng)PID控制器和模糊PID控制的階躍啟動波形如圖5、圖6所示。測得兩種控制方式下空載階躍啟動時(shí)的數(shù)據(jù)如下表5所示。階躍啟動時(shí)，由于模糊PID控制可在線實(shí)時(shí)整定PID參數(shù)，從而明顯可從圖中看出模糊PID控制器減小了超調(diào)量和恢復(fù)時(shí)間，系統(tǒng)魯棒性較強(qiáng)，可知模糊PID算法在階躍啟動情況下對系統(tǒng)性能有改善。

圖5 傳統(tǒng)PID控制器輸出電壓波形

圖6 模糊PID控制器輸出電壓波形

表5 空載階躍啟動時(shí)兩種控制方式實(shí)測數(shù)據(jù)表

4.2.2 動態(tài)性能

帶載情況下，突加負(fù)載，當(dāng)負(fù)載從60 Ω到30 Ω調(diào)整時(shí)，傳統(tǒng)PID控制器與模糊控制器波形如圖7、圖8所示。測得兩種控制方式下突加負(fù)載時(shí)的數(shù)據(jù)如表6所示。當(dāng)負(fù)載擾動引起工作點(diǎn)變化并導(dǎo)致系統(tǒng)模型及其頻率特性改變時(shí)，傳統(tǒng)PID控制器由于固定的參數(shù)無法對擾動做出相應(yīng)調(diào)整，導(dǎo)致輸出電壓波動較大，恢復(fù)時(shí)間較長，系統(tǒng)動態(tài)性能較差。而采用模糊PID控制器時(shí)輸出電壓波動較小，恢復(fù)時(shí)間也更短，因此采用模糊PID控制系統(tǒng)的動態(tài)性能更好。

圖7 傳統(tǒng)PID控制器加載輸出電壓波形

圖8 模糊PID控制器加載輸出電壓波形

表6 突加負(fù)載時(shí)兩種控制方式實(shí)測數(shù)據(jù)

4.2.3 輸入電壓擾動實(shí)驗(yàn)

在穩(wěn)態(tài)條件下將輸入電壓從60 V突增到80 V，傳統(tǒng)PID控制器與模糊PID控制器的輸出電壓波形如圖9、圖10所示。測得兩種控制方式下輸入電壓突增時(shí)的數(shù)據(jù)如下表7所示。傳統(tǒng)PID控制器由于PID參數(shù)固定，系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性較差在輸入電壓突增的情況下輸出電壓波動較大，響應(yīng)速度較慢，恢復(fù)到額定輸出電壓的時(shí)間也較長。模糊PID控制由于可自整定參數(shù)，控制精度較高，輸出電壓的波動，恢復(fù)時(shí)間和動態(tài)壓降等都有明顯減小，系統(tǒng)的動態(tài)性能較高。

圖9 傳統(tǒng)PID控制器輸出電壓波形

圖10 模糊PID控制器輸出電壓波形

表7 輸入電壓突增時(shí)兩種控制方式實(shí)測數(shù)據(jù)

5 結(jié) 論

該文提出的BOOST變換器雙閉環(huán)模糊PID控制器具有自適應(yīng)能力，有效克服了傳統(tǒng)PID控制器動態(tài)性能差、不能實(shí)時(shí)在線調(diào)整和修正控制參數(shù)和人工整定經(jīng)驗(yàn)不足等弊端。通過兩種控制方式下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，表明當(dāng)BOOST變換器控制系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)和負(fù)載出現(xiàn)擾動時(shí)，文中采用模糊PID控制的系統(tǒng)輸出電壓相較于傳統(tǒng)PID的動態(tài)穩(wěn)定性更好，有效克服了傳統(tǒng)PID控制動態(tài)壓降大和恢復(fù)時(shí)間長的缺點(diǎn)，具有適應(yīng)性強(qiáng)、動態(tài)響應(yīng)快和調(diào)節(jié)效果好的優(yōu)點(diǎn)。