田晉躍

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院,鎮(zhèn)江 212013)

齒輪熱裝配方法可以減小齒輪和與之連接軸的加工要素，降低生產(chǎn)成本，提高齒輪的裝配精度。如果處理得當，熱裝配的齒輪傳遞的扭矩、傳動比、轉(zhuǎn)速也可以達到花鍵連接的水準。

本文結(jié)合大速比分動器設(shè)計，在輸出軸齒輪采用熱裝配技術(shù)，根據(jù)零部件材料的性質(zhì)，確定過盈量和裝配間隙，分析熱裝配接觸壓力、齒輪與軸之間的摩擦力等特性，最后采用KISSSOFT軟件進行產(chǎn)品校核和安全性計算。

1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

熱裝配過程是將預(yù)熱后的齒輪裝配在外徑大于該齒輪內(nèi)孔直徑的軸上，齒輪和軸的配合采用過盈配合，裝配前將齒輪加熱，齒輪受熱膨脹，內(nèi)徑增大、輪轂伸長，裝配時輪轂的一個端面貼住軸的基準端面，在環(huán)境溫度下，齒輪溫度下降，產(chǎn)生徑向和軸向的收縮，內(nèi)孔縮緊套在軸頸上，完成齒輪的熱裝配。

圖1為輸出軸熱裝配齒輪結(jié)構(gòu)示意圖(圖中用I標出)。該分動器輸出轉(zhuǎn)矩為12 000 N·m，輸出軸最高轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，速比分別為1.00和6.03，實現(xiàn)車輛的前后橋驅(qū)動。齒輪和軸的材料均采用20CrMnTi，表面滲碳深度0.7 mm～1.0 mm，表面硬度HRC58-64。

圖1 輸出軸熱裝配齒輪結(jié)構(gòu)示意圖

圖2為熱裝配的公差控制示意圖。圖中D為公稱直徑，B為裝配長度，δ為熱裝配的控制公差。

圖2 熱裝配的公差控制示意圖

2 齒輪與軸過盈量計算

齒輪與軸過大的盈量會產(chǎn)生一定的裝配應(yīng)力，生成結(jié)合面的靜摩擦，保證傳遞轉(zhuǎn)矩的要求。圖3為所建立的齒輪與軸過盈配合的理論計算模型。由于熱裝過程中，齒輪受熱套裝在軸上，冷卻后，只有沿圓周均布的接觸壓力qa。

圖3 軸與齒輪過盈配合理論計算模型

根據(jù)工程力學(xué)理論，平面微元力的平衡有：

(1)

式中：σr—徑向應(yīng)力；σθ—環(huán)向應(yīng)力；r—徑向半徑。

微元應(yīng)變的幾何及物理關(guān)系有：

(2)

式中：εr—徑向應(yīng)變；εθ—環(huán)向應(yīng)變；E—彈性模量；μ—泊松比；u—所取微元徑向的位移。

可得周向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力：

(3)

對式(3)求導(dǎo)，并代入式(1)有：

(4)

對式(4)積分，并代入邊界條件，對于軸有：

(5)

負號代表尺寸減小。

對于齒輪有：

(6)

齒輪裝配在裝配結(jié)合面處的公差為：

(7)

3 齒輪熱收縮的過程

齒輪裝配前，進行預(yù)熱，溫度至t℃，齒輪內(nèi)孔直徑D受熱膨脹了ΔD。論文沒有考慮齒輪寬度B增大ΔB的影響。

ΔD=αD(t-t0)

(8)

式中：ΔD—齒輪內(nèi)孔直徑受熱膨脹增量；α—材料熱膨脹系數(shù)；D—齒輪內(nèi)孔直徑；t0—裝配環(huán)境溫度。

將加熱后的齒輪取出，壓裝至軸上。齒輪溫度從t下降，齒輪冷卻收縮，收縮開始階段，齒輪內(nèi)徑收縮量小于裝配間隙e時，收縮不受其他影響，稱為自由收縮；齒輪內(nèi)孔直徑收縮至軸直徑時，齒輪與軸開始接觸，此時收縮受到軸的影響，稱為約束收縮。即ΔD=δ+e，其中e為裝配間隙。

齒輪進入約束收縮階段時，齒輪與軸開始接觸，齒輪繼續(xù)收縮，壓迫軸反作用力壓迫齒輪內(nèi)孔表面，齒輪內(nèi)孔表面壓力為qa。

4 分動器齒輪與軸熱裝的公差確定

齒輪和軸的材料均采用20CrMnTi，彈性模量E=E1=E2=207 GPa，泊松比μ=μ1=μ2=0.25，材料屈服應(yīng)力[σ]=425 MPa。設(shè)定齒輪的裝配溫度為180 ℃ ～200 ℃之間。

考慮齒輪傳動工作時，需要傳遞轉(zhuǎn)矩，在裝配結(jié)合面具有剪切應(yīng)力τrθ存在，即τrθ=βqa，其中靜摩擦系數(shù)β=0.15。同樣在在裝配結(jié)合面處，σr=-qa，σθ=((r22+r12)/(r22-r12)qa。根據(jù)強度理論：

(9)

計算得σθ、σr值代入式(9)，并根據(jù)第3強度理論，有：

σ3rd=σ1-σ3=2.582qa

根據(jù)σ3rd<[σ]/n，安全系數(shù)n=1.5。得：σ3rd<283.33 MPa。即可以得到：qa<109.72 MPa。由qa值，代入公式(7)，得：δ>0.042 1 mm。通過確定的σ值，選定配合尺寸參數(shù)見表1。

表1 分動器輸出軸齒輪與軸的尺寸參數(shù)

5 分動器齒輪與軸熱裝的性能參數(shù)及安全系數(shù)

根據(jù)所選的輸出軸齒輪與軸的尺寸參數(shù)及材料，采用KISSSOFT的軟件進行裝配安全性校核，得到裝配安全系數(shù)見表2，同時獲得相關(guān)計算的結(jié)果如表3。

表2 裝配相關(guān)安全系數(shù)計算值

表3 KISSSOFT計算結(jié)果

考慮齒輪熱裝配后的齒形誤差會發(fā)生變化，分析檢測了齒形的三個參數(shù)值，見表4。檢測結(jié)果表明，熱裝后齒輪的齒距積累公差、齒廓積累公差和齒向積累公差是有變化的，但變化值在設(shè)計要求范圍內(nèi)。

表4 齒形誤差的檢測結(jié)果

該分動器經(jīng)過3年多的試驗和裝車使用，輸出齒輪與軸的熱裝配安全可靠。圖4為分動箱的安裝使用圖。

圖4 齒輪熱裝輸出軸的分動箱的應(yīng)用

6 結(jié)論

齒輪與軸熱裝是一個復(fù)雜的工藝過程，可以減小齒輪和與之連接軸的加工要素，提高齒輪的裝配精度。本文根據(jù)分動箱輸出軸和齒輪的材料性質(zhì)，提出過盈量和裝配間隙的計算方法，可以滿足齒輪與軸之間的力學(xué)特性和接觸應(yīng)力要求，各項安全系數(shù)也滿足工程應(yīng)用需要。