□□ 唐壽康，陳振富，2，吳文濤，羅志業(yè)，葉 濤，倪 康，王圳倫

(1.南華大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 衡陽 421001； 2.高性能混凝土湖南省重點實驗室，湖南 衡陽 421001)

引言

鋼筋直徑和保護(hù)層厚度的準(zhǔn)確探測在工程檢測和結(jié)構(gòu)安全以及房屋加固和核電站膨脹螺栓安裝管道設(shè)備中具有重要意義。張仁瑜[1]、應(yīng)文武[2]和趙暉等[3]通過研究分析得出了電磁感應(yīng)法檢測鋼筋保護(hù)層厚度的主要影響因素，其中包括：鋼筋的間距，鋼筋的疏密程度、排筋方式和儀器量程等都會對鋼筋保護(hù)層厚度的檢測產(chǎn)生較大的影響。目前國內(nèi)常用且較為先進(jìn)的無損檢測鋼筋混凝土構(gòu)件中鋼筋的方法是基于電磁感應(yīng)的一體式鋼筋掃描儀。張啟明[4]采用鋼筋保護(hù)層厚度測試儀檢測鋼筋保護(hù)層厚度時，指出測試儀中鋼筋直徑設(shè)置應(yīng)和鋼筋混凝土構(gòu)件中的鋼筋直徑相同，才能保證保護(hù)層厚度測量的準(zhǔn)確性，當(dāng)測試儀中鋼筋直徑設(shè)置和鋼筋混凝土構(gòu)件中的鋼筋直徑誤差相對較大時，所測的鋼筋保護(hù)層厚度也越大。

為了進(jìn)一步探索更加便捷的檢測方法，本文使用模型模擬鋼筋混凝土試件，并對其進(jìn)行波形檢測，經(jīng)過對波形進(jìn)行分析，便可得出鋼筋的位置、鋼筋直徑以及保護(hù)層厚度。最后，通過對波形的分析獲取描述波形的特征參數(shù)，使用波形的多個特征參數(shù)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，以此模型來準(zhǔn)確預(yù)測鋼筋直徑和保護(hù)層厚度，從而提高檢測的準(zhǔn)確度，推動檢測的智能化發(fā)展。

1 檢測試驗前準(zhǔn)備

1.1 儀器介紹

HC-GY71一體式鋼筋掃描儀是利用電磁感應(yīng)法原理，是國內(nèi)檢測鋼筋保護(hù)層厚度較為先進(jìn)的智能儀器。該儀器主要有厚度檢測、估測直徑、波形檢測、JGJ檢測、網(wǎng)格檢測和剖面檢測六個功能。但該儀器的缺點是在估測鋼筋直徑時需預(yù)先輸入一個大致范圍內(nèi)的鋼筋直徑，在此基礎(chǔ)上才能進(jìn)行鋼筋直徑的估測。因此，需要對鋼筋直徑和保護(hù)層厚度精確檢測進(jìn)行進(jìn)一步研究。

1.2 檢測試件模型的制作

電磁感應(yīng)法檢測鋼筋混凝土構(gòu)件中鋼筋是目前常用的無損檢測方法，混凝土和空氣等非磁性材料的磁導(dǎo)率是1，而鋼筋等鐵氧體的磁導(dǎo)率為104，磁導(dǎo)率的差異使得鋼筋能夠被識別和區(qū)分。此次試驗是采用四塊15 mm厚的木質(zhì)膠合板制作正方形模板，模板兩側(cè)留置孔槽用來放置鋼筋，模板上方放置透明玻璃，通過調(diào)節(jié)鋼筋的橡膠或者木質(zhì)墊塊的厚度，來改變鋼筋的保護(hù)層厚度，以此來模擬不同鋼筋直徑和保護(hù)層厚度下的鋼筋混凝土試件，如圖1所示。

圖1 試件模型

2 試驗方法

采用鋼筋掃描儀波形檢測公稱直徑為8 mm、12 mm、16 mm、20 mm、22 mm、25 mm、28 mm、32 mm、36 mm的鋼筋，保護(hù)層厚度分別為15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm，綜合考慮不同鋼筋直徑和保護(hù)層，共81組試驗組合，每組測三次波形。每掃描一次便可得到對應(yīng)的波形圖，如圖2所示。橫坐標(biāo)為儀器掃描混凝土界面的寬度，單位為mm；縱坐標(biāo)為儀器掃描處的信號強(qiáng)度。波形的中心紅線，即波峰所對應(yīng)的橫坐標(biāo)位置為所測得的鋼筋位置，紅線下方的數(shù)據(jù)為所測的鋼筋保護(hù)層厚度。為便于對波形整體數(shù)據(jù)的分析，設(shè)定縱坐標(biāo)的界限值統(tǒng)一為100，得到波形曲線上的具體數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖2 原始波形圖

圖3 處理后的波形圖

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 峰值與波形寬度分析

圖4為保護(hù)層厚度為30 mm條件下，鋼筋公稱直徑分別為8 mm、12 mm、16 mm、20 mm、22 mm、25 mm、28 mm、32 mm、36 mm時對應(yīng)的波形圖。圖5所示是鋼筋公稱直徑為25 mm條件下，鋼筋保護(hù)層厚度分別為15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm時對應(yīng)的波形圖。

圖4 波形隨直徑的變化圖

圖5 波形隨保護(hù)層厚度的變化

X軸為掃描儀與鋼筋中心的水平距離，波形中心軸對應(yīng)的位置X=0為鋼筋中心點的位置，鋼筋掃描儀自左往右掃描時，與鋼筋的水平距離越大，波信號值越小。當(dāng)鋼筋中心與掃描儀的水平距離為0時，波信號值最大，此時對應(yīng)的Y軸值即為峰值。每掃描一次得到一條波形圖，波信號值為0所對應(yīng)的X軸的寬度為波形寬度。

根據(jù)圖4可以看出：在相同保護(hù)層厚度情況下，隨著鋼筋直徑的逐漸增大，波信號強(qiáng)度也呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，但隨著鋼筋直徑的繼續(xù)增大，鋼筋直徑對波信號強(qiáng)度的影響卻越來越小。且從圖中可以明顯發(fā)現(xiàn)，鋼筋直徑對波形曲率的影響相對較小。而從圖5可以發(fā)現(xiàn)，在相同鋼筋直徑相同的情況下，保護(hù)層厚度同樣對波信號強(qiáng)度有較大影響，隨著保護(hù)層厚度的逐漸增大，波信號強(qiáng)度卻逐漸減小，且波信號曲率也發(fā)生了明顯變化，隨著保護(hù)層厚度的增大逐漸減小。

為了更加直觀地分析鋼筋直徑和保護(hù)層厚度對波信號強(qiáng)度以及波形寬度的影響，通過origin繪制鋼筋直徑和保護(hù)層厚度對波峰值的影響關(guān)系曲線，如圖6和圖7所示，繪制鋼筋直徑和保護(hù)層厚度對波形寬度的影響趨勢圖，如圖8和圖9所示，其中，鋼筋保護(hù)層厚度為鋼筋外緣到混凝土表面的距離。

圖6 峰值隨保護(hù)層厚度的變化

圖7 峰值隨鋼筋直徑的變化

圖8 波形寬度隨保護(hù)層厚度的變化

圖9 波形寬度隨鋼筋直徑的變化

從圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，在相同的鋼筋直徑情況下，鋼筋保護(hù)層厚度和波峰信號強(qiáng)度基本呈現(xiàn)出負(fù)線性相關(guān)性，即隨著鋼筋保護(hù)層厚度的增大，峰值逐漸減小。線性擬合相關(guān)系數(shù)都在0.99以上。在相同的保護(hù)層厚度情況下，鋼筋直徑和波峰信號強(qiáng)度呈現(xiàn)出了正線性相關(guān)性，即隨著鋼筋直徑的增大，峰值也逐漸增大。

從圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，在相同的鋼筋直徑情況下，鋼筋保護(hù)層厚度和波形寬度基本呈現(xiàn)出負(fù)線性相關(guān)性，即隨著鋼筋保護(hù)層厚度的增大，波形寬度逐漸減小。在相同的保護(hù)層厚度情況下，鋼筋直徑和波形寬度呈現(xiàn)出了正線性相關(guān)性，即隨著鋼筋直徑的增大，波形寬度也逐漸增大。

3.2 不同峰值下降寬度

以波信號強(qiáng)度為Y軸，掃描儀與鋼筋的水平距離為X軸的波形圖中(如圖4和圖5)，峰值下降3%的寬度即為：峰值下降3%后對應(yīng)的Y軸波信號值所對應(yīng)的X軸左右寬度值，以此類推峰值下降5%、8%、10%的寬度。

圖10和圖11分別為峰值下降3%和5%的寬度與保護(hù)層厚度的關(guān)系圖，明顯發(fā)現(xiàn)離散型程度較大，無法作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)。圖12和圖13分別為峰值下降8%和10%的寬度與保護(hù)層厚度的關(guān)系，其離散程度較小，隨著保護(hù)層厚度的增大，峰值下降8%和10%的寬度也逐漸減小，線性擬合的相關(guān)系數(shù)R2都在0.9左右，因此峰值下降8%和10%的寬度可作為構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)。

圖10 峰值下降3%的寬度與保護(hù)層厚度的關(guān)系

圖11 峰值下降5%的寬度與保護(hù)層厚度的關(guān)系

圖12 峰值下降8%的寬度與保護(hù)層厚度的關(guān)系

圖13 峰值下降10%的寬度與保護(hù)層厚度的關(guān)系

3.3 波形數(shù)據(jù)曲線擬合

工程檢測中，單根鋼筋的波形往往會受到相鄰鋼筋的影響，無法獲得單根鋼筋的完整波形圖，只能對波信號強(qiáng)度較大值的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。利用波形峰值兩側(cè)對應(yīng)X軸寬度為30 mm、50 mm和80 mm范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點進(jìn)行擬合分析，擬合公式見式(1)。

f(x)=Ax4+Bx2+C

(1)

通過公式(1)擬合得到四次項系數(shù)A和二次項系數(shù)B。由于峰值兩側(cè)對應(yīng)寬度30 mm的數(shù)據(jù)擬合效果較差，不能作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)。寬度50 mm和80 mm下擬合的相關(guān)系數(shù)R2都在0.95以上，擬合效果較好。實際工程檢測中，由于存在多根鋼筋的波形影響，選取50 mm寬度范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)擬合得到的A和B作為構(gòu)件BP神經(jīng)模型的特征參數(shù)。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練與預(yù)測

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

人體大腦有大約1 000億個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是仿真人體大腦里的神經(jīng)元進(jìn)行學(xué)習(xí)從而建立一較為復(fù)雜的映射函數(shù)關(guān)系。BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由以Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組在1986年提出的一種按誤差逆向傳播進(jìn)行算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前最廣泛應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[5-6]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個多層前向網(wǎng)絡(luò)，常用的是三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本思路是，學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程完成。前向傳播是通過將隱藏層逐步處理給定輸入樣本數(shù)據(jù)到輸出層。當(dāng)輸出層的輸出不等于預(yù)期輸出或誤差大，則將其傳送到反向誤差。

4.2 特征參數(shù)

此次創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)樣本的具體數(shù)據(jù)即為前面做的81組試驗得到鋼筋波形分析的五個特征參數(shù)：波峰值、波峰下降8%時所對應(yīng)的寬度、波峰下降10%時所對應(yīng)的寬度、峰值兩側(cè)寬度為50 mm范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)公式(1)擬合的系數(shù)A和B等作為輸入層的數(shù)據(jù)。鋼筋直徑和保護(hù)層厚度是需要獲得的數(shù)據(jù)，即作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立及結(jié)果分析

通過MATLAB編程建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征參數(shù)為5個，輸出參數(shù)是鋼筋直徑和保護(hù)層厚度。對訓(xùn)練樣本歸一化，初始化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：迭代次數(shù)、均方根誤差率、學(xué)習(xí)率，均方根誤差率是衡量誤差有效的主要指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置即是訓(xùn)練達(dá)到效果的重要保證。設(shè)置完參數(shù)之后則進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、預(yù)測和結(jié)果分析。

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到樣本均方誤差的變化曲線，如圖14所示?？煽闯?，最優(yōu)迭代次數(shù)是4次，在4次迭代后最好的訓(xùn)練結(jié)果是0.037 203。數(shù)據(jù)回歸分析如圖15所示，可看出，訓(xùn)練樣本的誤差平均平方隨重復(fù)而降低，而驗證樣本和測試樣本的誤差平均平方也相應(yīng)降低。

圖14 樣本均方誤差的變化曲線

圖15 回歸分析

根據(jù)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到鋼筋直徑和保護(hù)層厚度的預(yù)測值及誤差見表1。由表1可知，鋼筋直徑的實測值與預(yù)測值的誤差絕對值最大為1.794 9 mm，保護(hù)層厚度的實測值與預(yù)測值的誤差絕對值最大為1.423 6 mm，預(yù)測誤差較小，能滿足工程的檢測要求。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鋼筋直徑和保護(hù)層厚度預(yù)測的誤差

5 結(jié)論

本文利用HC-GY71鋼筋掃描儀檢測出不同條件下的大量波形圖，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到鋼筋直徑和保護(hù)層厚度的預(yù)測中，得到以下結(jié)論：

5.1 通過對波形圖數(shù)據(jù)分析，得到波形峰值與保護(hù)層厚度呈線性負(fù)相關(guān)，與鋼筋直徑呈線性正相關(guān)，線性擬合相關(guān)系數(shù)在0.99左右。波形寬度隨保護(hù)層厚度的增大而減小，隨鋼筋直徑的增大而增大。

5.2 對波形曲線峰值下降8%和10%的寬度分別進(jìn)行分析，峰值下降8%和10%的寬度隨著保護(hù)層厚度的增大而減小，擬合的相關(guān)系數(shù)為0.9左右；波峰對應(yīng)寬度50 mm和80 mm的數(shù)據(jù)采用f(x)=Ax4+Bx2+C公式進(jìn)行擬合，相關(guān)系數(shù)R2都在0.95以上，擬合結(jié)果較好。

5.3 以峰值、峰值下降10%的寬度、峰值下降8%的寬度、對應(yīng)四次項系數(shù)A和二次項系數(shù)B作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的5個特征參數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的鋼筋直徑和保護(hù)層厚度誤差基本能穩(wěn)定在±2 mm以內(nèi)，能滿足鋼筋檢測的精準(zhǔn)度要求，對提高檢測水平有重要意義。