董巍，韓少彬，劉乃友

(齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所 山東省海洋監(jiān)測(cè)儀器裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 國(guó)家海洋監(jiān)測(cè)設(shè)備工程技術(shù)研究中心，山東 青島 266100)

生物攪拌槽廣泛應(yīng)用于化工、選礦工程、廢水處理等行業(yè)，以攪拌、反應(yīng)、化學(xué)物理均質(zhì)為目的。擋板對(duì)攪拌槽的攪拌效果有一定的影響，可以改變槽內(nèi)湍流的速度場(chǎng)和湍動(dòng)能。許多研究者采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)攪拌槽的流場(chǎng)進(jìn)行了模擬。Vakili等[1]基于三分割模型對(duì)帶檔板的攪拌槽中的湍流進(jìn)行了仿真計(jì)算，討論了葉片尺寸與液體交換速率之間的關(guān)系。Kuscu等[2]著眼于擋板式連續(xù)攪拌槽反應(yīng)器系統(tǒng)，討論了硝基苯濃度和水力停留時(shí)間對(duì)硝基苯處理的影響。Singh等[3]采用了4種湍流模型：k-ε模型、剪切應(yīng)力傳輸模型(shear stress transfer，SST)、SSG-雷諾應(yīng)力模型(Speziale Sakar Gatski-Reynolds stress model-RSM，SSG-RSM)和基于剪切應(yīng)力傳輸模型的尺度自適應(yīng)模擬方法(scale-adaptive simulation-shear stress transfer，SAS-SST)，仿真計(jì)算了一個(gè)裝有Rushton渦輪的擋板攪拌槽中的湍流，并討論了4種湍流模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。Tamburini等[4]采用仿真手段,對(duì)擋板式攪拌槽中固液懸浮液的懸浮曲線進(jìn)行了預(yù)測(cè)。Feng等[5]采用顯式代數(shù)應(yīng)力模型模擬了具有標(biāo)準(zhǔn)Rushton渦輪的擋板式攪拌槽內(nèi)各向異性湍流流動(dòng)，并討論了顯式代數(shù)應(yīng)力模型在各向異性湍流條件下的計(jì)算性能。Tamburini等[6]采用Rans模型模擬了擋板式攪拌槽中固液懸浮液的攪拌過程，預(yù)測(cè)了實(shí)現(xiàn)充分?jǐn)嚢璧淖钚∪~輪轉(zhuǎn)速。Callahan等[7]在振蕩擋板式攪拌槽模型中，研究了攪拌效果對(duì)氯酸鈉二次成核的影響。Abbott等[8]發(fā)現(xiàn)與不帶檔板的攪拌槽相比，使用擋板攪拌槽可以明顯降低纖維素酶糖化過程的能耗。Lin等[9]發(fā)現(xiàn)在攪拌槽中，擋板結(jié)構(gòu)和槽尺寸對(duì)富馬酸二甲酯球形團(tuán)聚體過程有明顯的影響。Mclachlan等[10]研究了在振蕩擋板式攪拌槽中添加雜質(zhì)對(duì)尿素結(jié)晶純度的影響。Soliman等[11]提出了一種新型蛇形擋板非均質(zhì)攪拌反應(yīng)器，并計(jì)算了其中的傳質(zhì)傳熱特性。He等[12]討論了在方形攪拌槽中絮凝體生長(zhǎng)與擋板寬度之間的關(guān)系。Vilardi等[13]通過計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)，模擬優(yōu)化了在擋板式攪拌槽中生產(chǎn)金屬鐵納米顆粒的方法?？梢钥闯?，大部分的研究是采用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)有擋板的攪拌槽的反應(yīng)效果進(jìn)行討論，在少數(shù)的數(shù)值模擬研究中，大都是采用k-ε等模型。本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)攪拌槽的流態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，采用更加符合攪拌中大量渦發(fā)生現(xiàn)象的大渦模擬模型，通過在攪拌槽模型中設(shè)置無(wú)擋板和有擋板兩種不同結(jié)構(gòu)，研究擋板對(duì)攪拌槽中流場(chǎng)分布和攪拌效果的影響。

1 計(jì)算方法

大渦模擬控制方程為經(jīng)過N-S方程濾波后的平均方程,如式(1)。

(1)

連續(xù)方程采用微可壓縮流場(chǎng)模型，如式(2)。

(2)

(3)

采用混合模型描述水與低密度顆粒的混合過程，可以模擬不同速度下的多相流動(dòng)。假設(shè)空間尺度上局部平衡，混合模型連續(xù)性方程為:

(4)

混合物的動(dòng)量方程可以由各相的動(dòng)量方程求和得到，可以描述為:

(5)

式(5)中，ρm為混合密度，vm為質(zhì)量的平均速度，μm為混合黏度系數(shù)，F(xiàn)為體力，n為相數(shù)，ak為k相體積分?jǐn)?shù)，ρk為k相密度，vdr,k為k相流動(dòng)速度。

滑移速度vqp定義為第二相p相對(duì)于主相q的速度。vqp定義如下:

vqp=vp-vq。

(6)

流動(dòng)速度與滑移速度的關(guān)系為:

(7)

2 計(jì)算模型與網(wǎng)格

本文的研究對(duì)象是四葉Ruston葉片攪拌槽，攪拌槽直徑T=0.3 m，槽深H=0.4 m，葉片直徑d=0.1 m，葉片寬度W=0.2d。設(shè)置擋板的寬度Wb分別為0、0.2d、0.4d，用于計(jì)算不同擋板寬度對(duì)攪拌槽性能的作用。葉片的旋轉(zhuǎn)速度為200 r/min。湍流模型為大渦模擬模型(large eddy simulation，LES)，方程采用有限體積法離散。壓力-速度耦合采用壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations，SIMPLE),攪拌槽的頂部設(shè)置為壓力出口,葉片和軸設(shè)置為移動(dòng)邊界。采用運(yùn)動(dòng)參考系法對(duì)攪拌槽進(jìn)行了計(jì)算,網(wǎng)格附近的葉片和軸進(jìn)行了加密，以捕獲葉片附近的旋渦。攪拌槽的網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 攪拌槽的網(wǎng)格模型Fig.1 Mesh of the biological stirred tank

3 結(jié)果分析

設(shè)定垂直向上的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸z的正方向，z軸與連接葉片的直桿的中心線重合，攪拌槽底面設(shè)定為z=0的水平面。在z=0.12 m的水平面上，選取一條垂直于z軸的直線，設(shè)定position為該線上的點(diǎn)與z軸的垂直距離，該直線上無(wú)擋板和有擋板攪拌槽的速度分布如圖2所示。兩種情況都表明，攪拌葉片尖端的速度比其他位置的速度要高。當(dāng)擋板寬度為0.4d時(shí)，流速峰值要比無(wú)擋板和擋板寬度為0.2d時(shí)的流速峰值大,較大的攪拌速度有利于提高攪拌槽內(nèi)的攪拌效果。3種情況下直線上的壓力分布如圖3所示,可以看出，攪拌槽內(nèi)壓力較低的情況是擋板寬度為0.4d時(shí)，波峰速度較大,較低的壓強(qiáng)對(duì)應(yīng)較大的速度。隨著擋板寬度從無(wú)擋板到擋板寬度為0.2d，0.4d的增加，最小壓力對(duì)應(yīng)位置的值變小，說明較大的擋板明顯壓縮了葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)流體流動(dòng)的空間范圍，導(dǎo)致流動(dòng)的主要區(qū)域向攪拌槽中心壓縮，最小壓力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置的值也隨之變小。因此，采用大寬度擋板攪拌槽的內(nèi)部流態(tài)比較復(fù)雜，這有助于提高攪拌槽的攪拌效果。

圖2 在z=0.12 m的位置處，不同檔板寬度的攪拌槽模型中流速分布Fig.2 Velocity distribution in the biological stirred tank model having different baffle widths at z=0.12 m

圖3 在z=0.12 m的位置處，不同檔板寬度的攪拌槽模型中壓力分布Fig.3 Pressure distribution in the biological stirred tank model with different baffle widths at z=0.12 m

混合10 s后的矢量分布如圖4所示。在攪拌槽中加入擋板，攪拌槽內(nèi)的湍流度明顯提高。渦流明顯是充滿整個(gè)攪拌槽的，尤其是遠(yuǎn)離攪拌葉片的位置。因此，在葉片上旋轉(zhuǎn)的流體產(chǎn)生旋渦，然后大旋渦生成小旋渦。湍流動(dòng)能的分布如圖5所示，實(shí)驗(yàn)證明，葉片旋流的運(yùn)動(dòng)可以帶動(dòng)葉片周圍的流體產(chǎn)生更多的有利于混合或反應(yīng)的旋渦。

圖4 不同寬度檔板的攪拌槽模型中流速分布Fig.4 Pressure distribution in stirred tank model with different width of baffles

圖5 不同寬度檔板的攪拌槽模型中湍動(dòng)能分布Fig.5 Turbulence kinetic energy distribution in the biological stirred tank model with different baffle widths

4 結(jié)論

本文利用流體仿真軟件Fluent平臺(tái)，采用大渦模擬方法計(jì)算了無(wú)擋板和有擋板攪拌槽的流場(chǎng)，通過計(jì)算分析了攪拌槽中擋板的作用。模擬數(shù)據(jù)表明，擋板可以改變攪拌槽內(nèi)的流場(chǎng)，且擋板的寬度越大，攪拌葉片尖端的速度越快。葉尖速度快，帶動(dòng)周圍流體的運(yùn)動(dòng)，從而增強(qiáng)攪拌槽中的混合效果。分析z=0.12 m位置的壓力分布，從中發(fā)現(xiàn)，帶擋板的最小壓力比不帶擋板的情況下的最小壓力要低。壓力低會(huì)與周圍的液體形成壓力差，加速葉片附近的流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)攪拌槽內(nèi)的旋流效應(yīng)。在葉片與擋板的耦合作用下，形成強(qiáng)旋流動(dòng)，加速流體運(yùn)動(dòng)，有利于攪拌和反應(yīng)。流場(chǎng)中的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)及湍動(dòng)能等諸多信息表明，攪拌槽中擋板的存在有利于攪拌或反應(yīng)的進(jìn)行，寬度越大的擋板會(huì)產(chǎn)生更好的攪拌效果。由于文章篇幅有限，未探究擋板寬度與攪拌效果之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系并進(jìn)行量化，后期可對(duì)擋板的影響效果開展系列研究。