黃婉貞

【摘要】美國教育學(xué)家布盧姆在教育目標(biāo)分類時把以認知為主導(dǎo)的學(xué)習(xí)目標(biāo)分成六類，其中知識、理解、應(yīng)用被稱為低階思維，分析、綜合、評價被稱為高階思維?！癟F”是教學(xué)場（Teaching field ）英文縮寫，“4TF”指教學(xué)過程中體現(xiàn)四種教學(xué)場（目標(biāo)場、思維場、情感場、生活場）?！?TF”高階思維課堂，注重在課堂上培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、問題求解能力、決策力和批判性思維能力以及激發(fā)學(xué)生美好的情感。數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地。本文著力探究在“4TF”高階思維課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)能力和品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);4TF;高階思維課堂

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷改革和“4TF”高階思維課堂的推進，部分教師對素質(zhì)教育新理念理解不透徹，課堂教學(xué)停留在低階思維的培養(yǎng)，只關(guān)注知識與技能的掌握和教學(xué)，只關(guān)注知識與學(xué)習(xí)的結(jié)果而不關(guān)注知識與學(xué)習(xí)的過程，普遍存在單一地強調(diào)解題思維能力的培養(yǎng)，忽略了對學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練，忽略了對數(shù)學(xué)的教學(xué)和實際生活的影響應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)變成了機械訓(xùn)練的過程。筆者在“4TF”高階思維課堂教學(xué)實踐中大膽探索，把學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)落到實處。

一、在問題引領(lǐng)中讓學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)的眼睛觀察”

教師是學(xué)生成長的引路人，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成離不開教師的引導(dǎo)、點撥。新課改提出了“把學(xué)習(xí)權(quán)還給學(xué)生”。這就要求教師明確自己所需要掌握的“度”?？梢姡處熅褪悄莻€能夠有效地控制“溫度”的人，“溫度”過高，容易使教學(xué)成為“木偶人”，學(xué)生容易成為學(xué)習(xí)的機械工具;“溫度”過低，容易使教學(xué)成為“一潭死水”，學(xué)生學(xué)得毫無興趣。數(shù)學(xué)本身就是一門具有抽象性、邏輯意義很強的學(xué)科，要讓懵懂的學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師需要想方設(shè)法將這些難以掌握的知識轉(zhuǎn)化成易于被學(xué)生理解和掌握的通俗易懂的知識，將數(shù)學(xué)由靜止、死板地運用到數(shù)學(xué)課堂情境中變成生動活潑、有趣味和有生命力且能充分激發(fā)學(xué)生興趣的數(shù)學(xué)情境。通過解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生不僅在這種趣味濃厚的數(shù)學(xué)氛圍情境中學(xué)會了新知，更重要的是可以在解決復(fù)雜問題的過程中進一步提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)的能力、提升自信心、增強成功感。因此，教師應(yīng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會“用數(shù)學(xué)的眼睛觀察”，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

在教學(xué)《軸對稱圖形》時，筆者利用多媒體課件展示三只小豬的新房子，讓學(xué)生分別找出新房子中各種圖形的對稱軸。在向教師匯報時，學(xué)生大聲回答：“一個平行四邊形有四條對稱軸。”這是筆者預(yù)料中的答案。筆者沒有一語點破，而是笑著說：“每個圖形有幾條對稱軸都確定了嗎？”接下來，筆者讓學(xué)生分小組把平行四邊形紙片進行對折。這時，筆者看見了學(xué)生臉上出現(xiàn)了愕然的表情，然后激辯聲爆發(fā)了：“一個平行的四邊形沒有對稱軸?！薄安?，明明這里有?！甭犞麄兊臓幷撀?，筆者心里竊喜，進一步提出問題：“在同一個平行四邊形中，對角線兩側(cè)都是相同的三角形，為什么平行四邊形沿著一條對角線對折后兩側(cè)不完全重合呢？”疑問立刻激起了學(xué)生心中的漣漪?！盀槭裁茨?？”正是有了問題的引領(lǐng)，學(xué)生討論得熱火朝天，心中豁然開朗。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會“用數(shù)學(xué)的眼睛觀察”，使得學(xué)生的思維角度更廣闊，這有利于進一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

愛因斯坦說過：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?。而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步?！币虼?，在教學(xué)中，教師需要注重引導(dǎo)學(xué)生進行觀察和提問題，讓學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)以及憑借已有的經(jīng)驗來解決問題。當(dāng)學(xué)生再次出現(xiàn)困惑時，學(xué)生會再次經(jīng)歷觀察、討論的過程，并會思考，從而提出問題。最后通過梳理這個問題以及運用已有的經(jīng)驗去解決這個問題。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)也大大提高了。

二、在抽象概括中讓學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)的語言表達”

學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言正確說理是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個重要途徑。在教學(xué)中，教師要善于挖掘數(shù)學(xué)素材，利用類型遷移和有效梳理等多種途徑，有目的地培養(yǎng)和提高學(xué)生的語言表達能力，讓學(xué)生真正學(xué)會“用數(shù)學(xué)的語言表達”。教師可從現(xiàn)實問題中靈活抽取一些數(shù)學(xué)的概念知識理論來教學(xué)，從而培養(yǎng)和提升學(xué)生的抽象數(shù)學(xué)理論核心素養(yǎng)，提高課堂效率。如，在教學(xué)《平均分》時，筆者通過熊貓分竹筍的主題圖，讓學(xué)生“先理解圖”，把揭示新知的主動權(quán)讓給學(xué)生，讓每位學(xué)生嘗試用自己的語言和計算方法對主題圖進行數(shù)學(xué)表述。學(xué)生在表述主題圖的過程中，從而獲得自豪的體驗。這時，筆者再讓學(xué)生求“每盤放多少個？”學(xué)生在操作中學(xué)會了“平均分”，并在說理中使“平均分”這個概念得以升華，進而滲透除法的意義。學(xué)生深刻地知道：每份同樣多才叫平均分。然后，筆者順勢引導(dǎo)學(xué)生列出除法的算式，正確地認識除號、掌握除法算式的基本寫法和正確讀法等，讓學(xué)生體會正確運用除法的重要性和意義，使學(xué)生學(xué)會用正確的數(shù)學(xué)語言理解除法的相關(guān)數(shù)學(xué)知識。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅停留在“是什么”“怎么做”上，還要明白“為什么”。在教學(xué)抽象的概念時，教師要引導(dǎo)學(xué)生真正學(xué)會“用數(shù)學(xué)的語言表達”。在教學(xué)中，筆者重視師生交流、生生交流，讓學(xué)生有機會把自己的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法和所得分享給大家。這樣，在“表達”的過程中，學(xué)生無論是語言表達的能力、邏輯表達與分析的能力，還是解讀數(shù)學(xué)教材的能力等都得到很好的鍛煉與提高。而且，學(xué)生的自信心也隨之不斷增強。而其他學(xué)生則可以在這個過程中傾聽、補充、糾正或質(zhì)疑，積極發(fā)表自己的見解，取長補短，相互提高。

三、在探究推理過程中，讓學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)的思維推理”

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！睂W(xué)生的邏輯思維能力主要在一次次觀察、理論學(xué)習(xí)和實際運用中大膽地做出問題猜測、判斷、分析、驗證、推理等活動中得到了新的提升。

如，分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)階段的難點，這種類型的解決問題抽象性高，學(xué)生不好理解和掌握。因此，在強化的練習(xí)中，教師需要給學(xué)生增加一些利用“數(shù)形結(jié)合”才能更好地解決幾何相應(yīng)問題的練習(xí)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，筆者又增加了這樣的一個題目：黃老師做了一些紅花，第一次獎了全部紅花的三分之二，第二次獎了全部紅花剩下的四分之三，還剩5朵紅花。原來有多少朵紅花？筆者引導(dǎo)學(xué)生嘗試根據(jù)題意畫出線段圖，再讓學(xué)生分組討論。學(xué)生通過觀察、操作、分析等活動，在已有知識經(jīng)驗上，從線段圖中清楚地看出獎了第一次后，剩下的紅花是5的4倍也就是20朵，原來的紅花是20的3倍即60朵。這抽象的思維因為有了“形”，所以思考起來既省時又省力，學(xué)生在交流討論中經(jīng)歷了從直觀思維到抽象思維的轉(zhuǎn)換。這樣設(shè)置的教學(xué)活動跨越了思維圖形的本身和意義，使得數(shù)學(xué)知識的邏輯性與抽象性體現(xiàn)得更加明顯，他們在交流中也逐漸發(fā)展了較強的數(shù)感、符號意識，讓我們的學(xué)生深刻體會和感受到了幾何與數(shù)形的結(jié)合。因此，注重對幾何的直觀的教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的迫切需要，更是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的迫切需要。

四、在構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)中讓學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)的方法解決生活問題”

俗話說得好：“學(xué)了知識不應(yīng)用，等于耕地不播種?！睂W(xué)生只有把所學(xué)的知識都運用到實踐中，才能檢驗所學(xué)是否有效。在我們的課堂教學(xué)中，涉及的各種數(shù)學(xué)概念和公式也比較多，學(xué)生在進行數(shù)學(xué)知識理解和掌握的時候，教師需要做到的是能夠充分運用類比、對照和發(fā)散這些教學(xué)方法，將課堂教學(xué)流程進一步優(yōu)化，引導(dǎo)他們?yōu)閷W(xué)生搭建有效的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

如，在《長方體的表面積》的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握了長方體的表面積公式時，筆者布置學(xué)生求金魚缸的表面積。這樣學(xué)生可以把長方體的表面積的計算方法和有關(guān)混合運算的知識進行有效構(gòu)建，把數(shù)學(xué)知識運用到實際生活當(dāng)中后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了：金魚缸明明是一個長方體，但通常設(shè)計金魚缸時只算五個面的面積之和。學(xué)生明白了數(shù)學(xué)是跟我們的生活息息相關(guān)的，從而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法、觀念、思想去思考并解決問題的能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在解決實際問題的過程中發(fā)展起來。同時，相應(yīng)的趣味練習(xí)也能夠增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在日常生活中對數(shù)學(xué)知識進行運用練習(xí)能夠使自己的數(shù)學(xué)知識得到鞏固，從而變得更加扎實。

綜上可見，核心素養(yǎng)只能由學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)認知的過程中形成，然后逐步加以強化和提高，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是這個過程的高級或終極目標(biāo)，這個教學(xué)目標(biāo)的正確實現(xiàn)必須是一個漫長的理論實踐過程。因此，在“4TF”高階思維課堂中，教師必須要具有長遠的眼光、耐心和創(chuàng)造性的智慧，創(chuàng)造有利于學(xué)生“能力和品質(zhì)”發(fā)展的條件和環(huán)境，通過整合、重組優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，理清小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的階段性要求，通過對小學(xué)數(shù)學(xué)教材的再整合，使對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更系統(tǒng)、有效，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在“潤物細無聲”的學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷得到鞏固和逐步提升。

參考文獻：

[1]黃志誠.重視知識發(fā)生情境培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)之友，2016（8）：31-33.

[2]全婷.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2018.

責(zé)任編輯 ?李 ?源