魏 碩，趙楠翔*，李敏樂(lè)，胡以華

(1.國(guó)防科技大學(xué) 電子對(duì)抗學(xué)院 脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037；2.國(guó)防科技大學(xué) 電子對(duì)抗學(xué)院 先進(jìn)激光技術(shù)安徽省實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037)

引 言

近些年,單光子雷達(dá)技術(shù)逐漸發(fā)展成熟[1-3]，作為一種新型激光3維雷達(dá)，光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)擁有自己顯著的特點(diǎn)，如回波信號(hào)強(qiáng)度低、噪聲大于激光回波、光電探測(cè)系統(tǒng)處于光子水平等[4]。不同于傳統(tǒng)雷達(dá)探測(cè)回波時(shí)需要較多的光子形成弱光信號(hào)，單光子雷達(dá)使用單光子敏感探測(cè)器，僅需要檢測(cè)到若干光子的返回信息便可得到目標(biāo)位置信息，使得發(fā)射的光子更有效被利用，從而減少激光發(fā)射脈沖所需能量，因此單光子探測(cè)技術(shù)在采集數(shù)據(jù)方面具有較大優(yōu)勢(shì)，在當(dāng)下以及未來(lái)，光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)在偵察、搜索等方面會(huì)發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。

光子計(jì)數(shù)型激光雷達(dá)引入單光子探測(cè)器件和時(shí)間相關(guān)單光子計(jì)數(shù) (time-correlated single-photon counting，TCSPC)技術(shù)，使系統(tǒng)具有探測(cè)極微弱光信號(hào)的能力和皮秒量級(jí)的時(shí)間分辨率[5]，即便在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用超窄帶濾波，但由于系統(tǒng)本身的靈敏度極高，探測(cè)目標(biāo)背景仍會(huì)產(chǎn)生大量的噪聲，因此，如何有效地去除噪聲是發(fā)揮光子計(jì)數(shù)雷達(dá)探測(cè)能力的關(guān)鍵。目前常用的噪聲去除和數(shù)據(jù)提取算法主要有殘差比較算法、泊松濾波算法和距離相關(guān)檢測(cè)算法等[6-8]。

HORAN等人[9]根據(jù)掃描數(shù)據(jù)中信號(hào)光子和噪聲光子的分布特征，結(jié)合地形設(shè)定閾值，從而分離出目標(biāo)點(diǎn)。HERZFELD等人[10]為模擬的ICESat-2數(shù)據(jù)分析而開(kāi)發(fā)的計(jì)算算法，主要是借助特征向量計(jì)算出各項(xiàng)異性的密度中心，再根據(jù)地面和樹(shù)冠設(shè)定密度閾值，達(dá)到識(shí)別地物的目的。LI等人[11]對(duì)初步去噪后的點(diǎn)云使用改進(jìn)后的統(tǒng)計(jì)濾波方法，設(shè)定閾值進(jìn)行去噪，但參量的設(shè)定比較依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)結(jié)果也有著較大的影響。LI等人[12]依靠計(jì)算點(diǎn)云密度進(jìn)行去噪，首先進(jìn)行圖像分割進(jìn)行粗去噪，再定義一種線(xiàn)性徑向基函數(shù)進(jìn)行精去噪，得到結(jié)果與設(shè)定的閾值比較，得出較好的結(jié)果。XU等人[13]在對(duì)單光子激光數(shù)據(jù)特點(diǎn)精確分析的基礎(chǔ)上，提出一種基于地形相關(guān)和最小二乘曲線(xiàn)擬合的數(shù)據(jù)處理方法，獲得較為精確的結(jié)果。上述算法要求的參量較多，且參量數(shù)值選取有較高的要求，作者在研究單光子數(shù)據(jù)空間分布特征的基礎(chǔ)上，提出一種基于密度、參量自適應(yīng)較強(qiáng)的去噪算法，并通過(guò)美國(guó)國(guó)家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration ，NASA)提供的多波束試驗(yàn)激光雷達(dá)(multiple altimeter beam experimental lidar,MABEL)實(shí)際飛行數(shù)據(jù)[14-15]進(jìn)行驗(yàn)證，得到較好的結(jié)果。

1 光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)系統(tǒng)原理

光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)[16]的系統(tǒng)框圖如圖1所示。

Fig.1 Photon counting lidar system

如圖1所示，光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)的工作原理是：脈沖激光器發(fā)射的脈沖經(jīng)分光片后分成2束，一束充當(dāng)計(jì)時(shí)脈沖照射到光電探測(cè)器，觸發(fā)計(jì)時(shí)信號(hào)；其余部分照射到物體，經(jīng)反射后產(chǎn)生回波被單光子探測(cè)器接收，并在計(jì)時(shí)電路中產(chǎn)生停止信號(hào)。TCSPC模塊計(jì)算2次信號(hào)的時(shí)間差，得到本次脈沖的來(lái)回飛行時(shí)間。隨著探測(cè)時(shí)間和探測(cè)次數(shù)的增加，得到掃描光子隨時(shí)間分布的數(shù)據(jù)，傳遞給后續(xù)模塊通過(guò)時(shí)間獲取算法得到具體目標(biāo)距離數(shù)據(jù)及成像。

由于系統(tǒng)本身的靈敏度很高，在探測(cè)過(guò)程中目標(biāo)背景會(huì)產(chǎn)生大量的噪聲，激光雷達(dá)的噪聲大致分為3類(lèi)：探測(cè)器噪聲、放大器噪聲、背景的輻射噪聲[17]。隨著制造工藝和致冷方式的進(jìn)步，探測(cè)器噪聲和放大器噪聲得到有效抑制，為抑制背景噪聲，除了在接收光學(xué)系統(tǒng)添加窄帶濾波片外，還會(huì)采用距離門(mén)技術(shù)。

距離門(mén)技術(shù)是指給探測(cè)器添加一個(gè)時(shí)間區(qū)間，只有在這個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)返回的回波光子才可以被探測(cè)到，在這個(gè)時(shí)間段外的回波光子不會(huì)被探測(cè)到。雖然如此，但大量的背景噪聲仍會(huì)被引入到探測(cè)數(shù)據(jù)中，這就需要更近一步的去噪[18-19]。

2 本文中的算法

2.1 算法相關(guān)概念

2.1.1 點(diǎn)密度xi常規(guī)的點(diǎn)云密度定義Di是指在規(guī)定的半徑eps內(nèi)包含點(diǎn)云的數(shù)目，如下式所示：

Di=number(|pi-pj|

(1)

式中,pi是中心點(diǎn)坐標(biāo)，pj是臨近點(diǎn)坐標(biāo)，i,j=1,2,3…;eps是指基于密度的空間聚類(lèi)噪聲應(yīng)用(density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)算法中的半徑參量。

與常規(guī)的點(diǎn)云密度定義相反，本文中規(guī)定點(diǎn)密度xi表示單個(gè)點(diǎn)云的密度，如(2)式所示。由k維樹(shù)可以得到k個(gè)臨近點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離數(shù)組{x1,x2,…,xk}，由于k值是輸入?yún)⒘?，因此點(diǎn)密度xi表示包含k個(gè)點(diǎn)云的最小距離。

xi=max{x1,x2,…,xk}

(2)

2.1.2 密度閾值xm分割閾值xm根據(jù)點(diǎn)密度xi求出，其大小為整體點(diǎn)密度的均值，計(jì)算下式所：

(3)

由光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)的特性以及對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)集的研究可知，噪聲點(diǎn)云的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號(hào)點(diǎn)云，因此分割閾值的范圍在0.8xm～xm之間均可以滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)可知，分割閾值的取值為0.9xm時(shí)結(jié)果最佳。

2.1.3 改進(jìn)的DBSCAN算法 DBSCAN算法根據(jù)人為輸入?yún)⒘縠ps以及minpts(DBSCAN算法中的固定變量符號(hào)，表示eps距離內(nèi)包含的個(gè)數(shù))衡量點(diǎn)云密度，遍歷所有點(diǎn)云，將點(diǎn)云劃分成一個(gè)個(gè)密度不等的簇。由于輸入?yún)⒘坑休^大的主觀性，如果和數(shù)據(jù)集密度特征不匹配容易造成過(guò)分割或欠分割。

為了彌補(bǔ)原DBSCAN算法的缺點(diǎn)，本文中將點(diǎn)密度xi用于衡量單個(gè)點(diǎn)云密度，由于點(diǎn)密度xi和密度閾值xm均由數(shù)據(jù)集本身密度特征自動(dòng)計(jì)算，因此在核心點(diǎn)“生長(zhǎng)”為簇的過(guò)程中，避免了人工帶來(lái)的誤差。

改進(jìn)后的聚類(lèi)算法由于具有密度參量自適應(yīng)的特性，可以對(duì)絕大多數(shù)的點(diǎn)云集進(jìn)行合理分割。

2.2 算法詳細(xì)步驟

本文中去噪方法可以分為2步：粗去噪和精去噪。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗去噪，去除大部分明顯的噪聲點(diǎn)，可以極大地簡(jiǎn)化后續(xù)算法的計(jì)算量；然后根據(jù)剩余點(diǎn)云的密度特征和空間分布特征，執(zhí)行精去噪，獲得目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)。算法流程如圖2所示。

Fig.2 The flow chart of noise filter method

2.2.1 粗去噪 (1)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是大地坐標(biāo)系(L,M,H)，即由經(jīng)度L、維度M和高程H組成，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[20-21]，將大地坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成空間直角坐標(biāo)系(x,y,z)數(shù)據(jù)；(2)建立空間拓?fù)潢P(guān)系。對(duì)直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過(guò)k維樹(shù)建立空間拓?fù)潢P(guān)系，由近鄰索引計(jì)算點(diǎn)云之間密度；(3)設(shè)定閾值去除明顯噪聲。選取合適的閾值進(jìn)行點(diǎn)云分割(本文中選取0.9倍密度均值作為閾值)，濾除明顯的離散噪聲點(diǎn)。

di=

(4)

(5)

(6)

3 參量自適應(yīng)

本文中的算法，需要設(shè)定的參量只有k，k表示選取臨近點(diǎn)的數(shù)目，k值大小的意義在于點(diǎn)密度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。k值很小,話(huà)點(diǎn)密度由最近的較少點(diǎn)決定，增加了特殊值出現(xiàn)的情況，如某個(gè)信號(hào)點(diǎn)恰好周?chē)罱膸讉€(gè)點(diǎn)較稀疏，或者某個(gè)噪聲點(diǎn)最近的幾個(gè)點(diǎn)距離很近等；k值很大,會(huì)使信號(hào)點(diǎn)與噪聲點(diǎn)的密度分割線(xiàn)較為模糊，雖然可以額外保留分布特殊的信號(hào)點(diǎn)，但也容易保留較多的噪聲點(diǎn)。

本文中的數(shù)據(jù)來(lái)源是美國(guó)NASA提供的MABEL實(shí)際飛行數(shù)據(jù)，目標(biāo)區(qū)域是位于美國(guó)加州Sierras-Forest地區(qū)，采用2010年12月飛行試驗(yàn)的532nm波段第50通道的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。坐標(biāo)轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)總共有169511個(gè)點(diǎn)，其中噪聲數(shù)據(jù)點(diǎn)有123280個(gè)，目標(biāo)點(diǎn)云有46231個(gè)。

本文中選取不同k值代入算法進(jìn)行運(yùn)算，去噪后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)如表1所示。

Table 1 Point cloud data after denoising

此外還借助2個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)衡量k值對(duì)去噪結(jié)果的影響。一個(gè)是濾波精度N，其公式如下：

N=Nc/Nt

(7)

式中，Nc表示正確區(qū)分的信號(hào)點(diǎn)數(shù)目，Nt表示信號(hào)點(diǎn)總數(shù)。濾波精度N主要描述了點(diǎn)云正確識(shí)別率，但沒(méi)有考慮噪聲的影響。基于此，本文中還采用交并比U來(lái)描述信號(hào)點(diǎn)與噪聲點(diǎn)的關(guān)系，公式如下：

U=(A∩B)/(A∪B)

(8)

式中,A表示實(shí)際信號(hào)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，B表示去噪后點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，(A∩B)表示的是去噪后保留的點(diǎn)云數(shù)，(A∪B)表示的是實(shí)際信號(hào)點(diǎn)云數(shù)據(jù)和去噪后保留的噪聲數(shù)據(jù)之和。一般來(lái)說(shuō)，在計(jì)算機(jī)檢測(cè)任務(wù)中，U>0.5的結(jié)果就是可以接受的，U越大，則點(diǎn)云圖的質(zhì)量也就越好。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

Table 2 The relationship between k value and N,U

從表1可知，k值和去噪后的信號(hào)點(diǎn)和噪聲點(diǎn)數(shù)目均呈正相關(guān)，這和上面對(duì)k值的分析相符。由表2可知，隨著k值的增長(zhǎng)，N的增長(zhǎng)率逐漸接近于0，而U卻逐漸降低，表明噪聲點(diǎn)的增長(zhǎng)率大于信號(hào)點(diǎn)的增長(zhǎng)率，繼續(xù)增大k值得不償失?？傮w上來(lái)看，U保持在75%～80%左右，表明k值的適當(dāng)選取對(duì)點(diǎn)云圖質(zhì)量影響不是很大，符合本文中算法參量自適應(yīng)的要求。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由第3節(jié)中分析可知，本文中的算法參量具有參量自適應(yīng)強(qiáng)的特點(diǎn)，k值對(duì)最終結(jié)果的影響并不是很大，因此令k=23，首先將數(shù)據(jù)由大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(biāo)系，并將坐標(biāo)系原點(diǎn)平移到數(shù)據(jù)最小處，然后應(yīng)用本文中的算法進(jìn)行去噪。去噪后，剩余噪聲點(diǎn)為6290個(gè)，保留的目標(biāo)點(diǎn)為41733個(gè)，濾波精度N=90.27%，交并比U=79.5%。

圖3是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換且進(jìn)行平移后的原始數(shù)據(jù)。其中黑色是噪聲，細(xì)線(xiàn)是山脈。從圖中可以看出,噪聲點(diǎn)的數(shù)量遠(yuǎn)大于信號(hào)點(diǎn)數(shù)量。圖4是粗去噪的結(jié)果。從圖中可以看出，大量的噪聲點(diǎn)已經(jīng)被去掉，可以近似看出山脈的輪廓。圖5和圖6是精去噪的結(jié)果圖。其中圖5是利用改進(jìn)DBSCAN算法進(jìn)行二次去噪后的結(jié)果，圖中極大部分明顯的團(tuán)狀噪聲點(diǎn)已經(jīng)被去除。圖6是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)濾波處理后的最終去噪結(jié)果，目標(biāo)主體附近的離散噪聲點(diǎn)云也有了明顯的去除。圖7是部分放大后的場(chǎng)景圖。從中可以看出，目標(biāo)細(xì)節(jié)有了更多的保留，山坡上的樹(shù)木也可以分辨。

Fig.3 3-D scene graph

Fig.4 Rough denoising result graph

Fig.5 Second denoising result graph

Fig.6 The final result graph

Fig.7 Partially enlarged view

4.2 算法對(duì)比

半徑濾波算法也是常用的濾波算法，其原理是假定數(shù)據(jù)集中每一個(gè)點(diǎn)在給定的半徑r內(nèi)至少存在k個(gè)點(diǎn)，符合假定條件的作為信號(hào)點(diǎn)保存下來(lái)，不符合條件的作為噪聲點(diǎn)除去，其中半徑r以及數(shù)值k由人工指定。為了優(yōu)化結(jié)果，事先選取數(shù)值k=30，半徑r在密度閾值附近多個(gè)范圍內(nèi)取值，觀察不同參量下的半徑濾波結(jié)果，并與本文中去噪算法結(jié)果進(jìn)行比較。

在k=30時(shí)，計(jì)算出的r=21。由于r值越大，保留的噪聲點(diǎn)就越多，因此對(duì)于參量r主要選取小于21的值。令r為3,6,9,12,15,18,21和24，去噪后數(shù)據(jù)如表3所示，去噪效果較好的結(jié)果如圖8所示。

Table 3 Radius filtering data

結(jié)合圖8和表3可以發(fā)現(xiàn)，在不同的參量下，半徑濾波的結(jié)果起伏非常大。半徑濾波的準(zhǔn)確性建立在較為苛刻的先驗(yàn)知識(shí)上，需要人為地設(shè)定參量，不具備普遍適用性，最好的參量情況下，其結(jié)果達(dá)到78.39%。

參考文獻(xiàn)[12]中提出的去噪算法也采用濾波精度作為衡量算法的指標(biāo)，該文獻(xiàn)中濾波精度分別達(dá)到90.26%以及96.11%。本文中算法在輸入?yún)⒘縦>20后，其濾波精度均達(dá)到90%左右，點(diǎn)云去噪結(jié)果較好，且可選參量范圍較廣，突出本文中算法參量自適應(yīng)能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

Fig.8 Filtering results under different r valuesa—filtering results under r=9 b—filtering results under r=12

5 結(jié) 論

DBSCAN算法分割結(jié)果的好壞取決于參量設(shè)定，需要eps,minpts和數(shù)據(jù)集密度特征相匹配，因此，DBSCAN算法在處理不同數(shù)據(jù)集時(shí)需要多次實(shí)驗(yàn)來(lái)確定最佳參量，而本文中改進(jìn)后的DBSCAN算法僅需要設(shè)定臨近點(diǎn)數(shù)目，相應(yīng)的距離參量可以由k維樹(shù)根據(jù)數(shù)據(jù)集密度特征自動(dòng)得出，因此改進(jìn)的DBSCAN算法在適應(yīng)性上大大提高。其次，本文中對(duì)改進(jìn)后DBSCAN算法分割后的結(jié)果進(jìn)行處理，去除了目標(biāo)附近大部分團(tuán)狀噪聲點(diǎn)云，再根據(jù)剩余點(diǎn)云特征，設(shè)定統(tǒng)計(jì)濾波法的閾值對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行最終處理，得到結(jié)果。

半徑濾波算法是應(yīng)用極為廣泛的密度濾波算法，本文中利用半徑濾波算法處理數(shù)據(jù)集，將得到結(jié)果與本文中算法相對(duì)比，可以看出,本文中算法幾乎不需要先驗(yàn)知識(shí)，在參量自適應(yīng)性上遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于半徑濾波算法。此外,本文中的去噪算法在參量適中的情況下,U普遍在75%～80%(半徑濾波算法的U在20%～79%),濾波精度在85%～93%，去噪結(jié)果也好于半徑濾波算法。兩種算法對(duì)比，更加突出本文中算法的優(yōu)越性。

但本文中的算法也存在一定的缺點(diǎn)，對(duì)于距離目標(biāo)較近且密度極大的團(tuán)狀點(diǎn)云無(wú)法有效的去除，只能盡量減少其大小與數(shù)量，此外，如果數(shù)據(jù)集很大的情況下，k維樹(shù)的搜索速度也逐漸下降。由圖5粗去噪結(jié)果圖可以清晰地看出掃描線(xiàn)結(jié)構(gòu)，在粗去噪的基礎(chǔ)上，結(jié)合掃描線(xiàn)間距以及同一掃描線(xiàn)上點(diǎn)間距進(jìn)行精確去噪，這是作者下一步進(jìn)行改進(jìn)的方向。