白菊蓉，郭宇成,王彥本

(西安郵電大學 電子工程學院，西安 710121)

引 言

水下無線光通信(underwater optical wireless communication,UOWC)是近年來備受關(guān)注的一種通信方式。UOWC選用發(fā)光二極管(light-emitting diode,LED)或激光二極管(laser diode,LD)作為信息載體，具有更快的傳輸速度和較高的保密性[1]。直流偏置光正交頻分復用(direct current bias-optical-orthogonal frequency division multiplexing,DCO-OFDM)有傳輸速度快、頻譜效率高的優(yōu)點，在射頻無線通信領(lǐng)域有著成熟的發(fā)展與應(yīng)用[2]。

峰均比(peak-to-average power ratio，PAPR )性能的好壞是衡量OFDM系統(tǒng)的重要指標，在參考文獻[3]中提出的最小二乘-信號與削波比算法(least squares algorithm-signal-to-clipping noise ratio,LSA-SCR)不僅具有良好的PAPR性能，且收斂速度更快。信號壓縮屬于信號失真技術(shù)，在參考文獻[4]中，結(jié)合選擇映射(select mapping,SLM)方法與μ律壓縮法，提出了一種SLM-C(select mapping-companding)法降低UOWC系統(tǒng)的PAPR。為了獲得更好的PAPR性能，本文中結(jié)合子載波預(yù)留-最小二乘算法(tone reservation-least squares algorithm,TR-LSA)和A律壓縮法[5]，該方法命名為TR-LSA-A。同時，采用遺傳算法[6]優(yōu)化后的反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為UOWC系統(tǒng)的信道估計來補償水下信道所產(chǎn)生的衰減，從而獲得更好的誤碼性能。

1 水下信道模型

不同于大氣環(huán)境，水下無線光通信的信道干擾因素更為復雜，例如葉綠體、懸浮體所帶來的干擾，而水介質(zhì)對光的吸收及散射也會給光信號帶來一定程度的衰減[7]，結(jié)合水下環(huán)境給光信號帶來的各類影響因素，建立信道激光光源模型。UOWC信道激光光源模型如圖1所示。

Fig.1 UOWC channel model

信道函數(shù)如下式所示：

exp[-c(λ,h,D)×d]

(1)

式中，Pt和Pr分別為信號的傳輸光功率和接收光功率，ηt和ηr分別表示信號傳輸及接收的效率，at與ar分別為傳輸和接收天線的孔徑，d是傳輸距離，c(λ,h,D)是水下衰減系數(shù)，λ為所選用激光波長,h為葉綠素的密度，D為懸浮粒子濃度，θ為激光光源發(fā)散角。

2 OFDM原理與峰均比抑制技術(shù)

2.1 OFDM原理

正交頻分復用調(diào)制是一種多載波調(diào)制技術(shù)，首先將串行的數(shù)據(jù)流進行相移鍵控 (phase shift keying,PSK)或者正交振幅調(diào)制(quadrature amplitude modulation,QAM)映射，接著對映射后數(shù)據(jù)進行并行處理，之后對其進行逆傅里葉變換(inverse Fourier transform,IFFT)運算，即得到調(diào)制后的OFDM信號[8]。

設(shè)Xi[k]是位于第k個子載波的第i個符號(i=0,1,…,∞;k=0,1,…，N-1)。連續(xù)時域OFDM信號如下式所示：

(2)

式中,T表示每個OFDM符號的傳輸周期，fk表示第k個子載波的頻率，與(2)式對應(yīng)的離散時域OFDM信號如下式所示：

(3)

2.2 峰均比定義及其抑制

在OFDM系統(tǒng)中，多載波調(diào)制后各個子載波發(fā)生疊加，會產(chǎn)生較大的峰值，高峰值信號的輸入會導致功率放大器的非線性所引起的帶內(nèi)失真以及帶外非線性輻射[9]，從而致使系統(tǒng)無法進行遠距離低誤比特率的傳輸，因此PAPR抑制是OFDM系統(tǒng)的重要技術(shù)，PAPR表達式如下所示：

(4)

式中，E為平均功率。

通常采用互補累積分布函數(shù)(complementary cumulative distribution function,CCDF)衡量PAPR，表示如下：

Pb=[Pb(Zmax>Z)]>1-(1-e-Z2)N

(5)

式中，Pb表示Zmax>Z的概率;Z表示復數(shù)采樣信號的幅值;Zmax表示信號通頻帶的波峰因數(shù)(crest factor,CF)，其數(shù)值為PAPR的平方根，即(5)式表示了CF超過Z的概率。

2.3 子載波預(yù)留法(TR)

子載波預(yù)留法將載波劃分為數(shù)據(jù)載波X和峰值抑制載波S兩個部分[10]，在此設(shè)B為峰值抑制信號所保留的子載波數(shù)的集合，Bc表示其補集，分配給數(shù)據(jù)信號作為載波。其思路是運用S[k]將高峰值信號抵消掉，從而達到抑制PAPR的目的。該方法的頻域表達如下式所示：

(6)

時域上，常規(guī)TR法的PAPR為:

(7)

式中，N為子載波數(shù)，xn為時域數(shù)據(jù)信號，sn為時域峰值抵消信號。

2.4 TR-LSA-A技術(shù)

TR法需要找到削峰因子p，使峰值抑制信號sn與p相乘后盡可能逼近信號限幅噪聲f，從而降低發(fā)送信號的峰值，達到峰均比抑制的目的。TR-LSA的時域迭代公式如下式所示:

xni+1=xni-p·sn

(8)

首先，通過下式軟限幅找到所需要的第n個限幅噪聲：

(9)

限幅后信號如下所示：

xni+1=xni-fn

(10)

為了使(8)式與(10)式進一步的逼近，因此選用LSA對其進行處理，所構(gòu)造優(yōu)化函數(shù)T(p)如下所示：

(11)

式中，P為第n個信號幅度大于R的集合。通過上式對p取偏導運算，并令其等于0，即:

(12)

所求p的結(jié)果如下式所示：

(13)

將(13)式代入(8)式，得到TR-LSA結(jié)果，時域表達式如下式所示：

(14)

上述公式的頻域表達式如下式所示：

Xni+1=Xni-(p·sn)·G(n)=

(15)

式中，X為時域信號x的頻域形式，G(n)為傅里葉變換系數(shù)矩陣。

A律壓縮可以有效降低OFDM信號的PAPR[5]，壓縮曲線如圖2所示。輸入輸出呈一一映射的關(guān)系，弱放大高幅值信號，強放大低幅值信號，使信號的峰值與均值差距縮小，從而使OFDM信號的PAPR進一步地降低。A律壓縮函數(shù)如下式所示:

(16)

Fig.2 A-law companding curve

Fig.3 Signal polar scatter diagram

圖3所示為不同處理階段的信號極坐標散點圖。原始OFDM信號散點分布均勻程度較差，在邊緣處散點分布稀疏，表現(xiàn)出其具有較多的高峰值信號，相比之下，經(jīng)過TR-LSA處理之后，信號峰值得到了明顯的抑制，而后進一步通過A律壓縮，信號散點邊緣密度稀疏程度變小，并且散點分布更為均勻，因此信號經(jīng)過TR-LSA-A處理后表現(xiàn)出更加優(yōu)異的PAPR性能。

3 信道估計技術(shù)

由于水下信道的特殊性，光信號在水下信道傳輸時會產(chǎn)生更大的衰減[1,11]，對于該問題的解決有編碼與信道估計技術(shù)兩種方案，本文中選用信道估計技術(shù)。

目前較為常用的信道估計技術(shù)為最小二乘信道估計，其采用對所構(gòu)造代價函數(shù)求偏導數(shù)的方法得出所需要的信道估計結(jié)果。但是由于最小二乘估計法的均方誤差函數(shù)與信噪比成反比，因此其在信道處于深度衰落的情形下亦會使噪聲增強[12-13]，故該方法不能良好適用于水下強衰落環(huán)境。因此，本文中采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行水下信道估計來解決這一問題。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，信號以輸入層、隱含層、輸出層的順序逐步進行處理，并且每層之間的影響為后向的，即該層神經(jīng)元的狀態(tài)被上一層所影響，當輸出沒有得到想要的結(jié)果時，信號傳輸方向發(fā)生轉(zhuǎn)變，即進行反方向傳輸，以更新閾值與權(quán)重的方式使得網(wǎng)絡(luò)輸出達到所期望的效果[14]。

3.2 遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm,GA)流程圖如圖4所示。

在圖4所示的遺傳算法流程中，對編碼后數(shù)據(jù)進行初始化種群后便開始進行迭代循環(huán)操作。首先對傳入數(shù)據(jù)進行適應(yīng)性評估，考核其是否達到既定的要求，若達到，輸出結(jié)果結(jié)束循環(huán)，否則傳入選擇階段。處于選擇階段時，將會在數(shù)據(jù)群中選中部分個體，接著對篩選后數(shù)據(jù)進行交叉操作，其主要思路為對輸入數(shù)據(jù)的部分內(nèi)容進行相互交換，形成兩個新的個體，而后通過交叉操作的個體有一定概率會產(chǎn)生變異,接著將進化后的數(shù)據(jù)傳輸?shù)竭m應(yīng)度評估模塊進行再評估，以此過程進行迭代循環(huán)。

Fig.4 Flow chart of genetic algorithm

3.3 基于優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的接收端信號均衡器

優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[15-16]框圖如圖5所示。首先決定拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并且初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重以及閾值，接著采用遺傳算法對初始值進行編碼，再傳輸至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練并且獲取誤差，以提供適應(yīng)度值，而后進行選擇、交叉、適應(yīng)度計算的循環(huán)，直到滿足條件獲取到最優(yōu)權(quán)/閾值為止，接著循環(huán)計算誤差并對權(quán)/閾值進行更新，直到滿足條件即可得出結(jié)果。

綜合上述理論，提出一種自適應(yīng)訓練信號均衡器，并將其放置在接收端以適應(yīng)水下信道。將訓練信號發(fā)送到接收端均衡器，經(jīng)過訓練后可以得到自適應(yīng)的水下信道估計，繼而可根據(jù)估計出的信道數(shù)據(jù)做出信道均衡，以減小水下信道帶來的信號衰減，從而實現(xiàn)低誤比特率的遠距離水下信號傳輸。

Fig.5 Flow chart of optimized neural network algorithm

4 基于自適應(yīng)均衡器的UOWC-DCO-OFDM無線光通信系統(tǒng)

4.1 DCO-OFDM系統(tǒng)

由于在水下可見光通信中發(fā)送端的強度調(diào)制直接檢測(direct detection/intensity modulation,IM/DD)要求信號為單極性實信號，因此對實數(shù)OFDM信號進行厄米特對稱的逆變換，即在信號經(jīng)過IFFT之前，將信號進行厄米特對稱處理，從而使得處理后的信號經(jīng)過IFFT將轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵭盘?，最后采用加直流偏置的方法，使信號從原有雙極性信號轉(zhuǎn)變?yōu)閱螛O性信號[17]。

4.2 基于自適應(yīng)均衡器的UOWC-DCO-OFDM無線光通信系統(tǒng)

本文中所提出的一種DCO-OFDM系統(tǒng)如圖6所示。信號首先經(jīng)過正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)映射，再經(jīng)過子載波預(yù)留法對映射后的信號進行處理，并進行厄米特對稱映射，之后通過IFFT運算得到實數(shù)序列，再傳輸至LSA和壓擴模塊對系統(tǒng)的PAPR性能進一步優(yōu)化，之后加入循環(huán)前綴(cyclic prefix,CP)，最后加直流偏置(direct current， DC)完成光電轉(zhuǎn)換處理，經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換(parallel-serial conversion,P/S)以及數(shù)模轉(zhuǎn)換(digital-to-analogue conversion，DAC)后輸出DCO-OFDM信號。為保證信號的傳輸，在發(fā)射端選用藍綠光作為載體[18-19]；在接收端，光信號通過信道由雪崩二極管探測器(avalanche photodiode detector,APD)進行接收，使用優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行信道估計，將信道估計的結(jié)果傳輸至接收端并設(shè)計信道均衡器，完成自適應(yīng)均衡，從而降低光信號遠距離傳輸?shù)恼`比特率，再以模數(shù)轉(zhuǎn)換(analog-to-digital conversion,ADC)與串并轉(zhuǎn)換(serial-parallel conversion,S/P)、反壓擴、提取有用信息、快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)、QPSK反映射的順序進行信號處理，進而還原出原始信號。

Fig.6 UOWC-DCO-OFDM wireless optical communication system based on adaptive equalizer

5 仿真結(jié)果

設(shè)置1024個子載波和1000個OFDM符號，其它參量設(shè)置如表1所示。

Table 1 System simulation parameters

圖7顯示了SLM-C、μ律壓縮、A律壓縮以及TR-LSA-A法的PAPR性能。通過仿真結(jié)果可以看出：TR-LSA-A比參量μ=2的SML-C、A律壓縮和μ律壓縮具有更加優(yōu)異的PAPR抑制性能，能夠?qū)APR分別降低2.5dB,4.2dB和4.9dB，其互補累計分布函數(shù)取10-3時，PAPR為2dB。

Fig.7 Peak-to-average power ratio comparison

如圖8所示，TR-LSA-A算法在比特信噪比(即比特能量Eb與噪聲功率密度N0之比)等于10dB時誤比特率(bit error rate,BER)低于10-3,即滿足UOWC系統(tǒng)的誤比特率要求。TR-LSA-A算法的誤比特率性能優(yōu)于對比算法。

Fig.8 Bit error rate comparison

如圖9所示，在水下強衰減信道中，未加均衡器的DCO-OFDM系統(tǒng)的采用TR-LSA-A算法抑制PAPR時，誤比特率保持在10-1～10-2的范圍之間；當信噪比大于7.4dB時，其性能劣勢開始顯現(xiàn)，無法達到水下無線光通信的誤比特率要求。由此可見，在接收端加入均衡器對于UOWC系統(tǒng)通信性能的提升是十分關(guān)鍵的。

Fig.9 Bit error rate comparison before and after equalization

圖10a為發(fā)送端經(jīng)QPSK映射后的原始數(shù)據(jù)星座圖。該發(fā)送信號在UOWC信道中傳輸時，受水下信道嚴重衰減的影響，接收端星座圖發(fā)生很大程度的擾亂。如圖10b所示，未加入均衡器的接收端信號星座圖出現(xiàn)較強的噪聲干擾，解調(diào)模塊誤判概率增加；加入均衡后的接收信號依然具有噪聲干擾，如圖10c所示，但其干擾程度得到了較大程度的抑制，解調(diào)模塊誤比特率可被大幅降低。

Fig.10 Signal constellations

原始OFDM信號的功率譜密度(power spectral density,PSD)主要集中在中央平臺區(qū)。圖11為TR-LSA-A算法的PSD與原始OFDM信號、A律算法、μ律算法的對比圖。與原始OFDM系統(tǒng)相比，TR-LSA-A算法在大幅降低PAPR的前提下，與其它對比算法帶來的帶外頻譜擴散接近。

Fig.11 Signal power spectral density

6 結(jié) 論

提出了一種新型的水下無線光通信DCO-OFDM系統(tǒng)。仿真結(jié)果顯示，該系統(tǒng)的峰均比具有優(yōu)異的收斂性，系統(tǒng)誤比特率亦優(yōu)于其它幾種對比算法。所提系統(tǒng)采用優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行水下信道估計，并基于估計結(jié)果設(shè)計出信號均衡器，用以抵抗水下信道所帶來的傳輸損耗，使系統(tǒng)誤比特率性能滿足水下無線光通信的要求。