郭陸燈，趙長(zhǎng)明，王云石

(北京理工大學(xué) 光電學(xué)院 光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

引 言

無線能量傳輸(wireless power transmission,WPT)作為一種“非接觸式”的能量傳輸方式，其構(gòu)想早在1890年就被偉大的物理學(xué)家尼古拉·特斯拉提出[1]。該方式擺脫了傳統(tǒng)線纜式能量傳輸?shù)氖`，使得能量傳輸更為靈活，極大地拓寬了應(yīng)用領(lǐng)域。

目前WPT的主要形式包括電磁感應(yīng)耦合式、電磁諧振耦合式、微波和激光等[2-4]。這些方式在傳輸效率、距離等方面皆有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，而激光和微波是公認(rèn)的最佳遠(yuǎn)距離無線能量傳輸方式。由于激光功率密度高、方向性好和單色性好等特點(diǎn)，相同傳輸功率下其整體系統(tǒng)的體積和質(zhì)量只需同類微波設(shè)備的10%；同時(shí)由于其頻率與通信衛(wèi)星沒有相互干擾的風(fēng)險(xiǎn)，因此適合為飛行器、衛(wèi)星和深空探測(cè)器等移動(dòng)用電設(shè)備提供靈活方便、安全可靠的能量獲取方式[5]。

基于上述優(yōu)勢(shì)，歐美等西方發(fā)達(dá)國(guó)家率先對(duì)激光無線能量傳輸(laser wireless power transmission，LWPT)展開了研究，其中具有代表性的工作有：2003年，美國(guó)國(guó)家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)首次利用輸出功率500W、波長(zhǎng)940nm的強(qiáng)激光對(duì)15m以外微型飛行器上的三結(jié)Ga∶In∶P2光伏電池進(jìn)行照射，為微型飛行器提供了6W的電力，使其進(jìn)行持續(xù)飛行時(shí)間超過了15min[6]。2009年,美國(guó)激光動(dòng)力公司完成激光輸能PELICAN四旋翼直升機(jī)飛行試驗(yàn)，創(chuàng)造了懸停飛行12.5h的記錄[7]。2012年，該公司與洛·馬公司合作，在美軍特種作戰(zhàn)部隊(duì)裝備的小型無人機(jī)Stalker加裝激光輸能系統(tǒng)，完成了室內(nèi)和野外激光輸能飛行試驗(yàn)，取得了里程碑成果[8]，但是關(guān)于其技術(shù)細(xì)節(jié)未見報(bào)道。2017年，豐田北美研究所和加拿大安大略省渥太華大學(xué)利用激光無線能量傳輸系統(tǒng)為SiC-金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效晶體管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor,MOSFET)的快速開關(guān)提供了高端柵極的驅(qū)動(dòng)功率[9]，其中系統(tǒng)總的電到光到電的總效率達(dá)到了25%，采用新型的材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的激光光伏電池的光到電轉(zhuǎn)換效率達(dá)到了70%。2019年，德國(guó)的弗勞恩霍夫太陽(yáng)能系統(tǒng)研究所的研究人員搭建了一套激光無線能量傳輸系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了能量和數(shù)據(jù)的同時(shí)傳輸[10]，其中在總的50W激光電源功率下，獲得了最終5.5W的電輸出功率，總體效率達(dá)到了11.1%，激光光伏電池的光到電的轉(zhuǎn)化效率達(dá)到了51%。

相較于國(guó)外，國(guó)內(nèi)研究仍處于起步階段。其中代表性的工作有：2013年,北京理工大學(xué)HE等人設(shè)計(jì)了LWPT地面實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，理論分析了激光波長(zhǎng)、光電轉(zhuǎn)換材料等關(guān)鍵參量對(duì)傳輸效率的影響，分別用793nm和808nm光纖耦合LD，進(jìn)行了10m LWPT實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,以793nm激光為光源、GaAs電池的LWPT系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)明顯，激光-電的轉(zhuǎn)換效率高達(dá)48%，系統(tǒng)總的直流到直流傳輸效率18%[11]。同年,HE等人又演示了高功率激光傳輸系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了效率達(dá)42.3%的多片GaAs陣列，激光輸入功率24W時(shí)可實(shí)現(xiàn)10W的電功率輸出，測(cè)量了陣列效率對(duì)波長(zhǎng)、激光功率和溫度的關(guān)系[12]。2016年,ZHOU等人研究了高斯光束對(duì)激光電池陣列轉(zhuǎn)換效率的影響，提出使用不同的光伏(photovoltaic，PV)配置減少高斯激光束引起損耗的方法[13]。

現(xiàn)階段，限制LWPT系統(tǒng)應(yīng)用的瓶頸是其較低的能量傳輸效率。而從上述國(guó)內(nèi)研究進(jìn)展可知，迄今為止對(duì)LWPT系統(tǒng)的研究?jī)H局限在某個(gè)單一的能量轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)上，從系統(tǒng)角度展開的研究還不多，尤其是系統(tǒng)核心的功率閉環(huán)控制研究基本處于空白階段[14]。

因此圍繞LWPT系統(tǒng)的主要能量轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，即包括激光光伏(laser photovoltaic,LPV)陣列及最大功率點(diǎn)追蹤(maximum power point tracking，MPPT)實(shí)現(xiàn)以及儲(chǔ)能單元智能管理等結(jié)構(gòu)在內(nèi)的能源管理系統(tǒng)，提出相應(yīng)的閉環(huán)控制方案，進(jìn)而提高系統(tǒng)整體效率，是對(duì)LWPT 技術(shù)的豐富與發(fā)展。

1 能源管理系統(tǒng)模型

利用MATLAB/Simulink軟件搭建的能源管理系統(tǒng)的模型如圖1所示。該模型由激光光伏陣列、降壓電路、儲(chǔ)能鋰電池和智能控制模塊等部分組成。智能控制模塊包含MPPT模塊、鋰電池充電控制模塊和閉環(huán)控制模塊。MPPT模塊利用擾動(dòng)觀察法實(shí)現(xiàn)；鋰電池充電控制模塊采用了多階段恒流充電策略；閉環(huán)控制模塊將充電所需能量和激光光伏陣列接收到的激光能量聯(lián)系起來，做到“按需索要”，大大減少能量浪費(fèi)。激光光伏陣列、降壓電路、儲(chǔ)能鋰電池模塊和智能控制模塊將在下面展開詳細(xì)論述。圖中,PWM(pulse width modulation)表示脈沖寬度調(diào)制。

Fig.1 Simulation model of energy management system

1.1 MPPT算法及實(shí)現(xiàn)

光伏電池的輸出特性不僅與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)相關(guān)，還會(huì)受到負(fù)載的大小、溫度的高低、光照的強(qiáng)弱等外部環(huán)境的影響，見圖2[15]和圖3。由圖2可知,溫度對(duì)于某一特定入射激光功率密度下激光光伏電池的影響主要體現(xiàn)在隨著溫度的升高其開路電壓和最大功率點(diǎn)處功率、工作電壓等參量線性下降，其原因是溫度升高使得光伏電池的禁帶寬度變窄，耗盡層復(fù)合率增加，輸出電壓下降。因此在激光光伏電池工作時(shí)，要保持其工作溫度的穩(wěn)定性，避免因溫度過高而造成的功率損失。而由圖3可知,激光光伏電池的短路電流和最大功率點(diǎn)處的工作電流受溫度影響不大，而是由入射激光功率密度所決定的。在不同外界條件下，光伏電池對(duì)應(yīng)著不同的最大功率點(diǎn)，因此,使光伏系統(tǒng)始終保持最大功率輸出的控制方法稱為MPPT。常用的MPPT算法有開環(huán)控制的電壓跟蹤法、插值計(jì)算法等，以及閉環(huán)控制的擾動(dòng)觀察法(perturbation and observation,P&O)、電導(dǎo)增量法(incremental conductance,INC)、粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)及模糊控制算法(fuzzy control,FC)等[16]。

Fig.2 I-V and P-V curves of monolithic laser photovoltaic cell at different temperatures

Fig.3 Laser photovoltaic array output under different laser power densities at 25℃

本文中利用P&O算法實(shí)現(xiàn)MPPT，將追蹤到的最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的占空比D通過PWM生成器產(chǎn)生控制MOSFET管的開關(guān)信號(hào)，最后通過降壓電路實(shí)現(xiàn)MPPT[17]。

P&O算法的原理是通過改變開關(guān)信號(hào)的占空比使激光光伏陣列的輸出電壓發(fā)生改變，根據(jù)改變后光伏陣列輸出功率的變化決定下一步占空比改變方向來實(shí)現(xiàn)功率最大化[18]。該控制算法僅需采樣激光光伏陣列的輸出電壓和輸出電流值，算法復(fù)雜度低，易于實(shí)現(xiàn)，從而多為工程采用,其算法流程見圖4。圖中K表示迭代次數(shù)。

Fig.4 P&O algorithm flow chart

P&O算法模型在Simulink軟件中利用相應(yīng)的模塊搭建，詳情可見圖5。

用來實(shí)現(xiàn)激光光伏陣列MPPT[19-21]算法的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有降壓型(buck)、升壓型(boost)和升降壓型(buck-boost)[22-23]等?；陔娐窊p耗方面考慮，buck電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用以實(shí)現(xiàn)輸入端的高電壓和低電流輸入，輸出端低電壓和大電流的輸出，即減小流經(jīng)buck電路中的電流值，從而減少電路結(jié)構(gòu)中的各種阻性器件的電流熱效應(yīng)損耗[24]。因此本文中選用buck電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)激光光伏陣列的MPPT，其電路模型結(jié)構(gòu)見圖1。該電路包含一個(gè)MOSFET功率開關(guān)管，一個(gè)高電感值的電感，兩個(gè)防止電流反向流通的二極管，輸入輸出端的兩個(gè)電容。當(dāng)MOSFET管在不同的開關(guān)狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。

buck電路中的電感L和電容C的取值取決于下面兩個(gè)公式：

Fig.5 P&O algorithm simulation model

Fig.6 Equivalent circuit diagram of MOS switch on and off

(1)

(2)

式中，ΔIo為輸出電流Io的紋波電流；fs=1/T，為開關(guān)頻率,T為周期時(shí)間;ΔVo為輸出電壓Vo的紋波電壓;VLPV為激光光伏電壓。

通過(1)式和(2)式確定ΔIo、ΔVo和開關(guān)頻率fs，即可根據(jù)輸出電壓和輸出電流的具體需求計(jì)算電感和電容的取值。

1.2 鋰電池充電控制算法模塊

鋰電池充電控制算法模塊采用了多階段恒流充電策略，旨在優(yōu)化恒流恒壓充電策略中恒壓階段，減少充電時(shí)間。充電過程示意圖如圖7所示。

在充電初始階段，鋰電池充電接受能力強(qiáng)，此時(shí)用高倍率恒流充電，等達(dá)到設(shè)定條件，結(jié)束該階段充電。然后逐階段減小充電電流重復(fù)上述步驟直至充電結(jié)束[25]。常用的充電設(shè)定條件有電池剩余電量(state of charge,SOC)和電池端電壓兩種，出于安全性和算法簡(jiǎn)化考慮，本文中采取鋰電池端電壓作為各階段充電截止條件，以達(dá)到預(yù)定SOC作為結(jié)束充電標(biāo)志。

Fig.7 Schematic diagram of current and voltage changes in multi-stage constant current charging

圖8為按照上述算法搭建的仿真模型。該模型的兩個(gè)輸入分別為MPPT模塊輸出的占空比信號(hào)和鋰電池的實(shí)時(shí)狀態(tài)信息，SOC狀態(tài)、電流和端電壓；其輸出為控制buck電路中MOS開關(guān)管所需的PWM信號(hào)。模型中的float condition模塊用作監(jiān)測(cè)鋰電池SOC狀態(tài)，基于安全考慮，將99.8%SOC作為充電結(jié)束標(biāo)志，cutoff voltage模塊用作監(jiān)測(cè)鋰電池端電壓是否達(dá)到截止電壓56V，其輸入信號(hào)為鋰電池的實(shí)時(shí)端電壓值；其輸出是達(dá)到條件的次數(shù)，即多階段恒流充電的階段次序，開始時(shí)輸出0，表示第一階段是MPPT模式下PWM輸出。multi_condition switch模塊的輸入為階段次序，用作判斷多階段恒流充電狀態(tài)。兩個(gè)輸出是：(1)內(nèi)部的比例-積分-微分(proportional-integral-differential,PID)電流環(huán)依據(jù)輸入端的實(shí)時(shí)電流值計(jì)算出的占空比信號(hào)D；(2)MPPT模式和多階段恒流充電模式切換信號(hào)judgement signal。圖中,DC(direct current)表示直流，CC(constant current)表示恒流。

1.3 新型激光閉環(huán)控制多階段恒流充電模塊

目前絕大多數(shù)的LWPT系統(tǒng)都是開環(huán)系統(tǒng)，在不同負(fù)載條件下，很難保證激光器光能輸出和激光光伏陣列后續(xù)電能消耗得到充分匹配，從而造成了極大的浪費(fèi)[14]。因此，作者基于激光光伏陣列的輸出特點(diǎn)和鋰電池的多階段恒流充電方法提出了一種激光閉環(huán)控制方法。

Fig.8 Multi-stage constant current charging simulation model

由圖3中激光光伏陣列在溫度25℃下不同激光功率密度照射輸出的I-V和P-V曲線可知，在陣列輸出未達(dá)到最大功率點(diǎn)之前，其輸出電流基本保持恒定；不同光照下陣列最大功率不同，但其不同最大功率點(diǎn)處電壓變化幅度很小，不同的最大輸出功率取決于不同的輸出電流。

如圖7所示，結(jié)合鋰電池的多階段恒流充電方法，若是將充電階段細(xì)分為多個(gè)階段，則每個(gè)階段的端電壓變化幅度很小，因此,可以將每個(gè)階段的充電過程近似為恒定功率充電[26]。

在所搭建的能源管理系統(tǒng)模型中，鋰電池多階段恒流充電過程中每階段所需的電能由激光光伏陣列提供；而激光光伏陣列所提供的電能多少則是由其接收到的激光功率密度的值來決定。因此,可將鋰電池多階段恒流充電方法中每階段所需的電能和激光光伏陣列接收到的激光功率密度值對(duì)應(yīng)起來，即根據(jù)鋰電池充電所需電能多少來對(duì)激光光伏陣列需要的激光功率密度進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

基于上述論據(jù)，本文中搭建了如圖9所示的基于激光閉環(huán)控制的新型鋰電池多階段恒流充電仿真模型。相較于圖8中傳統(tǒng)鋰電池多階段恒流充電仿真模型，用對(duì)應(yīng)的激光功率密度信號(hào)將multi_condition switch模塊及其后續(xù)需要的配套模塊取代，簡(jiǎn)化了控制結(jié)構(gòu)，并且實(shí)現(xiàn)了激光輸出端光能和激光光伏陣列后續(xù)消耗電能的閉環(huán)控制，減少了能量浪費(fèi)，提升了激光無線能量傳輸系統(tǒng)的總體效率。

Fig.9 Laser closed-loop control new multi-stage constant current charging simulation model

2 仿真結(jié)果及討論

作者在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下搭建了激光無線能量傳輸系統(tǒng)的子系統(tǒng)——能源管理系統(tǒng),并通過該模型驗(yàn)證分析了系統(tǒng)仿真結(jié)果。系統(tǒng)仿真結(jié)果分為以下3個(gè)方面詳細(xì)討論：MPPT模塊、鋰電池的多階段恒流充電模塊和閉環(huán)控制模塊的各自執(zhí)行效果。

2.1 MPPT算法結(jié)果仿真結(jié)果

該模型中的激光光伏陣列是基于商用模塊設(shè)置的，該陣列由兩串并聯(lián)，其中每串由4個(gè)模塊串聯(lián)而成，單個(gè)模塊在標(biāo)準(zhǔn)激光功率密度1000W/m2照射下最大功率點(diǎn)電壓為30.9V，電流為8.1A，開路電壓為36.6V，短路電流為8.75A，最大功率250.29W，可知陣列總功率為2kW。模塊溫度設(shè)置為25℃。MPPT擾動(dòng)步長(zhǎng)ΔD設(shè)置為10-6。為驗(yàn)證P&O算法在激光功率密度發(fā)生突變時(shí)對(duì)激光光伏陣列最大功率點(diǎn)的MPPT追蹤效果，將入射的激光功率密度信號(hào)設(shè)置為如圖10a所示，仿真結(jié)果見圖10b。

Fig.10 P&O algorithm MPPT tracking effect diagram

Fig.11 P&O algorithm MPPT tracking effect annotation details (1,2,3,4 in Fig.10)

從圖10可知,每種激光功率密度下都可以實(shí)現(xiàn)追蹤效果。從圖11可知,其中啟動(dòng)時(shí)完成追蹤用時(shí)最久，但時(shí)長(zhǎng)小于0.5s，特別是激光功率密度信號(hào)有極大突變時(shí)其追蹤完成時(shí)間也為超過0.1s。從圖12可知,其中在啟動(dòng)時(shí)最大功率點(diǎn)處擾動(dòng)值最大，其擾動(dòng)范圍約為8W，其總功率占比約2.15%，擾動(dòng)值最小時(shí)僅為1W，總功率占比僅約0.5%。圖13為不同激光功率密度下激光光伏陣列運(yùn)行在MPPT模式時(shí)的轉(zhuǎn)換效率圖。可知在不同的激光功率密度下其轉(zhuǎn)換效率變化幅度很小，保證了MPPT的有效性。

Fig.12 P&O algorithm MPPT stabilization effect annotation details (Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ in Fig. 10)

Fig.13 Conversion efficiency graph of laser photovoltaic array under different laser power densities

2.2 鋰電池充電算法控制模塊仿真結(jié)果

鋰電池的多階段恒流充電是通過按照MPPT時(shí)的大電流充電，接下來通過PID電流環(huán)的控制，在每次達(dá)到充電截止電壓后依次減小電流的方式對(duì)鋰電池電池充電。仿真環(huán)境參量設(shè)置如表1所示。

Table 1 Simulation environment parameter settings

傳統(tǒng)鋰電池多階段恒流充電模塊性能如圖14所示?？芍诘谝浑A段即MPPT模式下充電電流約為35A，在約6s時(shí)第1次達(dá)到充電截止電壓；第二階段約從5s持續(xù)到16s，此階段開始后，激光光伏陣列不再運(yùn)行在MPPT模式下，其輸出受鋰電池多階段恒流充電模塊內(nèi)的PID電流環(huán)控制，此時(shí)充電電流為15A，鋰電池SOC狀態(tài)增長(zhǎng)變緩；第三階段約從16s持續(xù)到48s，充電電流為10A。該電流值下鋰電池端電壓呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢(shì)，這是因?yàn)槌潆娝俾蕿?0A·h，此階段開始進(jìn)入涓流充電狀態(tài)，但鋰電池SOC狀態(tài)仍在緩慢增長(zhǎng)；第四階段約從48s持續(xù)到57s，充電電流為5A。此階段下鋰電池端電壓狀態(tài)和鋰電池SOC狀態(tài)較第三階段變化更為緩慢，并在57s時(shí)由于鋰電池SOC狀態(tài)達(dá)到設(shè)定值后結(jié)束；最后進(jìn)入充電截止階段，此時(shí)充電結(jié)束，充電電流強(qiáng)行置零，鋰電池端電壓由于“浮充”特性，開始恢復(fù)到實(shí)際電壓值，鋰電池SOC狀態(tài)保持在設(shè)定值99.8%不變，完成設(shè)定充電過程。

Fig.14 Effect of multi-stage constant current charging method for lithium battery

2.3 閉環(huán)控制模塊仿真結(jié)果

該模塊運(yùn)行環(huán)境中，基于閉環(huán)控制除激光功率密度信號(hào)外其余參量設(shè)置均與傳統(tǒng)鋰電池多階段恒流充電模塊保持一致，從圖15中的結(jié)果可知：通過該閉環(huán)控制模塊可以高度復(fù)現(xiàn)傳統(tǒng)方法的充電效果。為了驗(yàn)證閉環(huán)控制的優(yōu)勢(shì)，將兩次仿真過程中的激光功率密度信號(hào)、激光光伏陣列輸出功率以及鋰電池充電功率按時(shí)間積分后求出其總量進(jìn)行對(duì)比。將利用Simulink中的積分模塊得到的值列于表2中，其中激光光伏陣列MPPT輸出由圖10中不同激光功率密度下MPPT輸出功率計(jì)算得來。

Fig.15 Lithium battery charging effect in closed loop control mode

Table 2 Total amount of signal integration in simulation results

由表2中數(shù)據(jù)知：在給鋰電池完成同等電能充電的情況下，相較于傳統(tǒng)式開環(huán)模式，本文中提出的閉環(huán)控制可減少62.9%的光能浪費(fèi)；從系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率(鋰電池充電耗電量/激光光伏陣列MPPT輸出電量)的角度考慮，開環(huán)模式下效率僅為35.57%，閉環(huán)模式下效率高達(dá)98.53%，提高了62.96%。以上數(shù)據(jù)充分說明了本文中提出的閉環(huán)控制模式的高效性。

3 結(jié) 論

通過仿真結(jié)果表明，所采用的 P&O算法在實(shí)現(xiàn)了激光光伏陣列MPPT的同時(shí)，其追蹤時(shí)長(zhǎng)少于0.5s，最大功率點(diǎn)處功率擾動(dòng)低于2.15%。相較于開環(huán)式激光無線能量傳輸系統(tǒng)，本文中提出的閉環(huán)控制模式不僅能夠復(fù)現(xiàn)其充電效果，且節(jié)省了約62.9%的光能，系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率提高了62.96%。需要強(qiáng)調(diào)的是,此結(jié)果僅為60s內(nèi)充電階段得出，若是在鋰電池充電的全過程中采用本文中提出的閉環(huán)控制模式，則能夠節(jié)約更多光能，極大地提升激光無線能量傳輸?shù)恼w效率。之所以有如此大的性能提升，是因?yàn)閭鹘y(tǒng)開環(huán)式激光無線能量傳輸系統(tǒng)大多借鑒太陽(yáng)能光伏充電系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，將激光光能設(shè)定為等同于不可人工操控的太陽(yáng)能，只在運(yùn)行初期鋰電池充電接受能力強(qiáng)時(shí)使光伏陣列運(yùn)行在MPPT模式下，之后由于脫離了MPPT模式而造成了激光光能的浪費(fèi)。本文中將激光光能視為可控因素，從而配合用電消耗形成閉環(huán)控制模式，使激光光伏陣列全程運(yùn)行在MPPT模式下，減少了光能的浪費(fèi)，從而大幅度地提升了總體系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率。同時(shí)需要指出的是：對(duì)比國(guó)外研究成果，僅針對(duì)激光光伏電池光到電的轉(zhuǎn)換效率，本文中仿真結(jié)果49.1%并未有所突破；但針對(duì)作者提出的閉環(huán)控制的新型多階段充電方法而言，仍是有效提高系統(tǒng)總體效率的手段。另外值得關(guān)注的是,相較于國(guó)內(nèi)研究單位大多針對(duì)器件性能優(yōu)化和整體系統(tǒng)仿真驗(yàn)證的現(xiàn)狀而言，國(guó)外的研究系統(tǒng)化成熟度很高，且趨向于多方面的應(yīng)用和商業(yè)化發(fā)展。