朱依民，田林亞*，畢繼鑫，林 松

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100；2.浙江華東測(cè)繪與工程安全技術(shù)有限公司，杭州 310014)

引 言

我國(guó)是世界上電網(wǎng)規(guī)模最大的國(guó)家，同時(shí)也是電網(wǎng)巡檢維護(hù)難度系數(shù)最高的國(guó)家[1-2]。隨著架空輸電線路建設(shè)里程的不斷加長(zhǎng)，對(duì)于輸電線走廊巡檢維護(hù)的效率和可靠性的要求也在不斷提高[3-4]。由于無人機(jī)(unmanned aerial vehicle,UAV)機(jī)載激光雷達(dá)(light detection and ranging，LiDAR)測(cè)量技術(shù)具有受外界環(huán)境影響小、自動(dòng)化程度高、采集數(shù)據(jù)時(shí)間短、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)，目前已將其廣泛地應(yīng)用于電力線走廊的巡檢，通過對(duì)掃描到的電力線走廊點(diǎn)云進(jìn)行處理可以實(shí)現(xiàn)電力線3維重建[5-7]。電力線3維重建主要包括電力線點(diǎn)提取與重建兩個(gè)部分，電力線點(diǎn)提取有識(shí)別和聚類兩個(gè)步驟，其中聚類是電力線提取的關(guān)鍵，目前，已有的相關(guān)聚類方法包括Hough變換[8]、3-D連通成分分析[9]、電力線模型生長(zhǎng)與合并方法[10]等。電力線重建主要是選擇合適的電力線模型，目前單檔單根電力線的重建模型主要有直線和懸鏈線組合的模型、直線和拋物線組合的模型、直線和二元二次多項(xiàng)式組合的模型以及多項(xiàng)式模型[11]。

LAI等人[12]結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析法和電力線的懸鏈線模型來實(shí)現(xiàn)電力線的3維重建，但統(tǒng)計(jì)分析法確定電力線走向時(shí)會(huì)受到粗差點(diǎn)的影響。WANG等人[13]基于點(diǎn)云的3維多尺度鄰域特征使用支持向量機(jī)對(duì)電力線走廊點(diǎn)云進(jìn)行分類，但是在分類前需要進(jìn)行較多的數(shù)據(jù)預(yù)處理且分類的準(zhǔn)確率也會(huì)受到鄰域形狀的影響，普適性、魯棒性和分類的準(zhǔn)確率都不高。ZOU等人[14]在濾波處理的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力線點(diǎn)云的高程特征以及在z方向上的連續(xù)性得到候選電力線點(diǎn)，然后使用Hough變換和最鄰近生長(zhǎng)算法提取單根電力線點(diǎn)，但是最鄰近生長(zhǎng)算法要求電力線點(diǎn)云均勻連續(xù)分布，不適用于斷裂的電力線點(diǎn)云。WANG等人[15]結(jié)合隨機(jī)抽樣一致性算法和點(diǎn)云高程統(tǒng)計(jì)對(duì)電力線點(diǎn)進(jìn)行提取，然后利用不同根電力線點(diǎn)的高程分布特性實(shí)現(xiàn)單根電力線點(diǎn)的分離，但是此方法要設(shè)置多個(gè)閾值參量且電力線點(diǎn)提取的效果還受點(diǎn)云密度、連續(xù)分布性和地物等多種因素的制約，因此魯棒性和普適性都較差。YE等人[16]首先設(shè)置高程閾值初步剔除地面點(diǎn)，然后通過高程投影和重采樣將點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為高程值影像，最后通過在影像空間中檢測(cè)直線來對(duì)電力線進(jìn)行提取和擬合，此方法中的高程值重采樣會(huì)破壞原始數(shù)據(jù)的完整性，且在擬合時(shí)將電力線視作折線段進(jìn)行處理，這與電力線自然狀態(tài)下類似懸鏈線的形狀不符。針對(duì)上述電力線提與重建精度和效率不高的問題，本文中在改進(jìn)的點(diǎn)云濾波基礎(chǔ)上，提出一種綜合電力線點(diǎn)云分步提取、分段k均值聚類采樣及結(jié)合直線和拋物線擬合的電力線點(diǎn)云提取與重建方法，研究成果為無人機(jī)機(jī)載LiDAR測(cè)量技術(shù)在電力線3維重建的應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 無人機(jī)機(jī)載LiDAR電力線點(diǎn)云提取

1.1 電力線走廊點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理

電力線路走廊原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要有個(gè)兩部分，分別是噪聲點(diǎn)去除和點(diǎn)云回波次數(shù)判斷。由于LiDAR掃描過程中會(huì)受諸如多路徑效應(yīng)、飛鳥等影響而產(chǎn)生低位誤差和高位誤差等噪聲點(diǎn)，而大多數(shù)濾波算法都是將點(diǎn)云的最低點(diǎn)作為地面種子點(diǎn)，為了避免噪聲點(diǎn)的干擾，需要對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，本文中結(jié)合高程分布直方圖和k維樹對(duì)在高程空間分布上比較孤立的少量噪聲點(diǎn)進(jìn)行去除。因?yàn)長(zhǎng)iDAR系統(tǒng)發(fā)射的激光脈沖具有一定的穿透力，穿過植被的樹葉或枝干時(shí)會(huì)產(chǎn)生多次回波，但遇到建筑物或地面時(shí)只有一次回波信息，因此，地面點(diǎn)一般存在于具有單次回波和多次回波的末次回波點(diǎn)云集合中，為了減少濾波處理的數(shù)據(jù)量，本文中利用點(diǎn)云的回波次數(shù)信息先去除部分非地面點(diǎn)。

1.2 改進(jìn)的電力線點(diǎn)云濾波算法

對(duì)獲取的無人機(jī)機(jī)載LiDAR點(diǎn)云進(jìn)行濾波處理有利于更加準(zhǔn)確的提取電力線點(diǎn)云。常用的濾波方法主要有基于坡度的、形態(tài)學(xué)的、分割的、不規(guī)則三角網(wǎng)的以及曲面擬合的[17]。針對(duì)輸電線走廊地形起伏較大的特點(diǎn)，本文中擬采用基于曲面擬合的算法[18]對(duì)電力線走廊進(jìn)行濾波，為了提高濾波的準(zhǔn)確性，對(duì)傳統(tǒng)的曲面擬合濾波進(jìn)行改進(jìn)，采用基于格網(wǎng)劃分的曲面擬合濾波算法，其流程圖如圖1所示。

Fig.1 Improved surface fitting filter algorithm flow chart

具體步驟見下：

(1)對(duì)電力線走廊進(jìn)行1級(jí)虛擬格網(wǎng)劃分，1級(jí)格網(wǎng)的大小為區(qū)域內(nèi)建筑物的最大尺寸，將各1級(jí)格網(wǎng)內(nèi)的最低點(diǎn)作為地面種子點(diǎn)。

(2)用步驟(1)中得到的地面種子點(diǎn)建立3級(jí)虛擬格網(wǎng)，為了滿足曲面擬合所要求的每個(gè)2級(jí)格網(wǎng)內(nèi)至少有6個(gè)及以上的地面種子點(diǎn)的條件，建立的3級(jí)格網(wǎng)邊長(zhǎng)需不小于m,m的計(jì)算公式為：

(1)

式中，M為地面種子點(diǎn)的總數(shù)量，S為測(cè)區(qū)面積。

(3)按從上到下、從左到右的順序?qū)Ω鞲窬W(wǎng)內(nèi)地面點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行判斷，若2級(jí)格網(wǎng)內(nèi)地面點(diǎn)數(shù)量不小于6個(gè)，則進(jìn)入步驟(5)，否則進(jìn)入步驟(4)。

(4)當(dāng)2級(jí)格網(wǎng)內(nèi)地面種子點(diǎn)數(shù)量少于6個(gè)時(shí)，將下一個(gè)2級(jí)格網(wǎng)內(nèi)地面點(diǎn)合并至當(dāng)前2級(jí)格網(wǎng)，直至地面種子點(diǎn)數(shù)量不小于6個(gè);若合并至某一行的最后一個(gè)2級(jí)格網(wǎng)時(shí)，其地面點(diǎn)數(shù)量仍不足6個(gè)，則將后面所有的2級(jí)格網(wǎng)合并入前一個(gè)符合曲面擬合條件的格網(wǎng)塊中，重新進(jìn)行曲面擬合。

(5)利用格網(wǎng)塊中的地面種子點(diǎn)進(jìn)行最小二乘曲面擬合，計(jì)算二次曲面參量。

(6)遍歷所有待判斷點(diǎn)，將其平面坐標(biāo)帶入二次曲面方程中得到擬合高程值，擬合高程值與真實(shí)高程值差值的絕對(duì)值就是各點(diǎn)的擬合高程差。

(7)將擬合高程差小于設(shè)定閾值的點(diǎn)標(biāo)記為地面點(diǎn)，納入到地面點(diǎn)集合中。

對(duì)輸電線走廊點(diǎn)云進(jìn)行改進(jìn)的曲面擬合濾波處理后，得到的地面點(diǎn)集合中仍包含部分低矮植被點(diǎn)以及與地面相連的塔桿點(diǎn)，為了得到更精確的地面點(diǎn)集合，再次利用形態(tài)學(xué)開運(yùn)算[19]對(duì)低矮植被點(diǎn)以及與地面相連的塔桿點(diǎn)進(jìn)行去除。

1.3 電力線點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取

1.3.1 電力線點(diǎn)云分段 點(diǎn)云的高程歸一化處理的方法是用數(shù)字表面模型減去地面點(diǎn)生成的數(shù)字高程模型。對(duì)去除了地面點(diǎn)和高程歸一化處理后的電力線走廊點(diǎn)云進(jìn)行分段切割，用垂直于電力線走向的豎直平面分割電力線走廊點(diǎn)云，為了使得塔桿點(diǎn)最多存在于兩個(gè)相連的分割段內(nèi)，分割的距離一般選取為塔桿的邊長(zhǎng)l，這樣就將電力線走廊分為了為N段，N用下式計(jì)算：

(2)

式中，L是電力線路的總長(zhǎng)度，int表示向下取整。

1.3.2 電力線點(diǎn)云高程區(qū)間劃分 對(duì)于分割后的每一個(gè)立方體空間，按照一定的高程間隔h從最低點(diǎn)往上進(jìn)行高程劃分，每一個(gè)立方體空間被劃分為n個(gè)區(qū)間，h的取值要不小于兩倍的掃描點(diǎn)平均間隔，n的計(jì)算公式如下式所示：

(3)

式中，Zmax,Zmin表示的是此分段內(nèi)的高程最大值和最小值。電力線走廊點(diǎn)云分段和高程區(qū)間劃分的示意圖如圖2所示。

Fig.2 Schematic diagram of power line segmentation and elevation stratification

1.3.3 電力線點(diǎn)云粗分離 通過計(jì)算分段分層后每一區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量來對(duì)電力線點(diǎn)云進(jìn)行粗分離。在各分段內(nèi)，如果從下到上每個(gè)區(qū)間內(nèi)都有點(diǎn)云存在，說明此分段是包含塔桿點(diǎn)云或者高大樹木的分段，如果分段的某些區(qū)間不存在點(diǎn)云，則說明此分段是包含電力線點(diǎn)云的分段。對(duì)于包含電力線點(diǎn)云的分段，從最下層區(qū)間統(tǒng)計(jì)區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量，當(dāng)遇到第1個(gè)沒有點(diǎn)云的空區(qū)間，則記下此區(qū)間上區(qū)間的高程值h1，繼續(xù)往上統(tǒng)計(jì)各區(qū)間的點(diǎn)云數(shù)量，在此之后遇到的第1個(gè)點(diǎn)云數(shù)量不為空的區(qū)間，則記下此區(qū)間下區(qū)間的高程值h2，取h1和h2的中間值(h2-h1)/2，依據(jù)此中間值將此分段一分為二，則上方的點(diǎn)云就是粗分離得到的電力線點(diǎn)云；對(duì)于包含塔桿或高大樹木點(diǎn)云的分段，可以取左右相鄰分段高程分割值的平均值對(duì)其進(jìn)行劃分，得到粗分離后的電力線點(diǎn)云。

1.3.4 電力線點(diǎn)云的精確提取 經(jīng)過粗分離得到的電力線點(diǎn)云還會(huì)包含部分塔桿點(diǎn)、絕緣子點(diǎn)以及高大樹木點(diǎn)，需進(jìn)一步對(duì)電力線點(diǎn)進(jìn)行精提取。將粗分離后得到的電力線點(diǎn)云投影到水平面上，由于電力線點(diǎn)投影到水平面上時(shí)是1條直線，因此，本文中采用2維直線Hough變換[20]對(duì)電力線點(diǎn)進(jìn)行精提取。2維Hough變換就是將平面上的點(diǎn)映射為Hough空間中的正弦曲線，利用Hough變換檢測(cè)2維平面中的直線就是檢測(cè)Hough空間中各條正弦曲線的交點(diǎn)，過某個(gè)交點(diǎn)的曲線數(shù)量越多，反應(yīng)到2維平面中就說明越多的點(diǎn)處在同一條直線上，提取交點(diǎn)的信息就可以反推得到2維平面中的直線信息。

2 機(jī)載LiDAR電力線點(diǎn)云重建

利用2維Hough變換對(duì)電力線點(diǎn)進(jìn)行精提取后，得到在水平面投影上處于同一直線上的電力線點(diǎn)集合，但是此集合中的電力線點(diǎn)包含了空間中不同高度的電力線點(diǎn)(如圖3所示)，其中也會(huì)夾雜著少量與電力線點(diǎn)距離很近的絕緣子點(diǎn)、塔桿點(diǎn)和高大樹木點(diǎn)，因此需要在鉛垂面xOz上(如圖3所示)對(duì)電力線點(diǎn)進(jìn)行二次分離與提取以便剝離出單根電力線點(diǎn)。

Fig.3 The spatial distribution of power line point cloud

通過分段和k均值聚類求取每一段的局部質(zhì)心坐標(biāo)值，并把它作為采樣點(diǎn)，然后利用采樣點(diǎn)對(duì)電力線進(jìn)行最小二乘擬合，具體的步驟見下：

(1)將精提取得到的電力線點(diǎn)云按照第1.3.1節(jié)中的方法分段。

(2)假設(shè)在每段的1/2處有一垂直于分段電力線點(diǎn)云的豎直面。

(3)將分段內(nèi)的所有電力線點(diǎn)投影到此豎直面上。

(4)對(duì)位于此豎直面上的電力線點(diǎn)進(jìn)行k均值聚類。

(5)求取各聚類中所有點(diǎn)的局部質(zhì)心坐標(biāo)值(x，y，z)，并且從上到下進(jìn)行標(biāo)號(hào)1,2,3…，局部質(zhì)心坐標(biāo)的計(jì)算公式如下式所示:

(4)

式中，i表示投影到豎直面上點(diǎn)的編號(hào)，n表示的是投影到豎直面上的總點(diǎn)數(shù)，m表示權(quán)值，是各點(diǎn)到聚類中心點(diǎn)距離的倒數(shù)。

(6)對(duì)標(biāo)號(hào)相同的局部質(zhì)心點(diǎn)進(jìn)行最小二乘擬合，本文中采用的是直線和拋物線相結(jié)合的間接式重建方法，將點(diǎn)云投影到xOz面上，利用直線方程和拋物線方程建立電力線模型，如下式所示：

(5)

式中，d是原點(diǎn)到直線的垂線段距離，α是該垂線段的傾斜角,z是高程坐標(biāo)，a0,a1,a2為方程中的待求參量。

當(dāng)對(duì)所有標(biāo)號(hào)相同點(diǎn)都進(jìn)行擬合后就完成了所有單根電力線的重建。

3 工程實(shí)例及精度評(píng)定

3.1 數(shù)據(jù)源

為了驗(yàn)證本文中提出電力線點(diǎn)云提取和重建算法的可行性，選取某實(shí)測(cè)電力線走廊數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，此數(shù)據(jù)由DJI-M600無人機(jī)搭載HS-600 LiDAR測(cè)量系統(tǒng)獲取。測(cè)區(qū)面積約為24290m2，線路總長(zhǎng)約352m，共掃描點(diǎn)云1036689個(gè)，測(cè)區(qū)不僅地形起伏大、植被茂密，還存在部分水域。對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪和回波次數(shù)判斷處理，得到的電力線路走廊點(diǎn)云如圖4所示。

Fig.4 Power line point cloud data after denoising and the number of echoes are judged

3.2 實(shí)例計(jì)算

對(duì)去噪和回波次數(shù)判斷后的電力線走廊點(diǎn)云進(jìn)行濾波處理，1級(jí)格網(wǎng)邊長(zhǎng)設(shè)置為塔桿邊長(zhǎng)為10.5m，根據(jù)得到的地面種子點(diǎn)數(shù)量，結(jié)合(1)式可知,2級(jí)格網(wǎng)邊長(zhǎng)m=24.5，依此建立邊長(zhǎng)為26m的2級(jí)格網(wǎng)。按順序?qū)γ總€(gè)格網(wǎng)進(jìn)行曲面擬合濾波，設(shè)置的擬合高程差閾值為0.5m。對(duì)所有格網(wǎng)完成改進(jìn)的曲面擬合濾波后，再使用形態(tài)學(xué)開運(yùn)算進(jìn)行二次濾波以去除少量的低矮植被點(diǎn)以及與地面相連的塔桿點(diǎn)，形態(tài)學(xué)開運(yùn)算的窗口同樣選取為塔桿的邊長(zhǎng)。兩次濾波后得到的地面點(diǎn)如圖5a所示，非地面點(diǎn)如圖5b所示。

對(duì)電力線走廊點(diǎn)云進(jìn)行高程歸一化處理，然后再進(jìn)行分段，分段的間距是塔桿的邊長(zhǎng)，由(2)式計(jì)算可知分段的總段數(shù)N=34。對(duì)每一分段進(jìn)行高程區(qū)間劃分，由于本文中數(shù)據(jù)的點(diǎn)云間隔大約是0.15m，因此選取的h=0.3m，各分段的高程區(qū)間數(shù)量由(3)式計(jì)算可得。通過判斷各高程區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量進(jìn)行電力線點(diǎn)云的粗提取，粗提取得到的電力線點(diǎn)云如圖6所示，其中包含了大量的塔桿點(diǎn)和絕緣子點(diǎn)。

Fig.5 Ground point and non-ground point after filtering

Fig.6 Power line point cloud containing a large number of tower poles and insulator points obtained by coarse separation

將粗提取到的電力線點(diǎn)云投影到xOy水平面，先用2維Hough變換對(duì)電力線點(diǎn)云進(jìn)行精提取，然后計(jì)算位于同一條直線上兩點(diǎn)間的最大長(zhǎng)度并作為此電力線的長(zhǎng)度，設(shè)置電力線的長(zhǎng)度閾值為各檔電力線長(zhǎng)度的1/2，將長(zhǎng)度小于閾值的直線及其所屬的點(diǎn)云刪除。Hough變換提取到的電力線點(diǎn)云如圖7所示。

2維Hough變換提取到的點(diǎn)云是在xOy平面上處于同一條直線上的電力線點(diǎn)集合，但是此集合中的電力線點(diǎn)是由空間中不同高度的電力線點(diǎn)重合而成的，其中也會(huì)夾雜著距離電力線很近的絕緣子點(diǎn)和塔桿點(diǎn)(如圖7中的放大圖所示)，因此需要在xOz鉛錘面上(見圖3)作二次的分離和提取，通過分段和k均值聚類進(jìn)行采樣，最后使用拋物線和直線結(jié)合的電力線模型對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行最小二乘擬合實(shí)現(xiàn)電力線的重建。最終重建得到的電力線如圖8所示，用不同的顏色對(duì)不同的電力線加以標(biāo)注。

Fig.7 Power line point cloud extracted by Hough transform

Fig.8 The final extracted and reconstructed power line point cloud data

3.3 精度評(píng)定

目前，主要通過電力線點(diǎn)提取的完整率以及電力線模型重建的精度和效率來對(duì)電力線提取與重建算法的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。使用本文中算法、方法一[8]以及方法二[9]對(duì)同一實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行電力線點(diǎn)云的提取，各方法提取電力線點(diǎn)的完整率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。對(duì)于算法效率的評(píng)定主要是依據(jù)各算法耗費(fèi)的時(shí)間。此外本文中采用原始點(diǎn)云到重建模型的空間距離作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來對(duì)電力線重建精度進(jìn)行判定，分別計(jì)算各實(shí)測(cè)電力線點(diǎn)到模型中對(duì)應(yīng)點(diǎn)空間距離的均值Dmean、最大值Dmax以及最小值Dmin，并與已有的方法一和方法二進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

Table 1 The complete rate of each power line point extraction

分析表1可知，本文中提出的電力線點(diǎn)云提取算法具有較高的提取完整率，平均的提取完整率達(dá)到了96.1%，相比與方法一和方法二能夠更完整地對(duì)電力線點(diǎn)進(jìn)行提取，說明本文中所提出的算法可以準(zhǔn)確地識(shí)別出單檔單根電力線點(diǎn),并以較高的提取完整率對(duì)電力線點(diǎn)云進(jìn)行提取。

Table 2 Statistical results of different power line reconstruction models

分析表2可知，本文中提出的電力線模型重建方法與方法一相比，重建精度有所提高，無論是Dmax,Dmin還是Dmean，本文中的算法都要優(yōu)于方法一；在重建效率方面，本文中方法和方法一對(duì)于不同電力線重建的平均耗時(shí)分別為5.0s和8.5s;在最大耗時(shí)方面，本文中的方法相比于方法一最多減少了50%左右。本文中的方法與方法二相比，在重建效率方面兩種方法比較接近，對(duì)于不同電力線重建的平均耗時(shí)分別為5.0s和5.1s;在最大耗時(shí)方面，本文中的方法和方法二之間最大也只相差7%左右；在重建效率相接近的情況下，本文中的方法相比于方法二Dmean明顯較小，重建的電力線模型精度也相應(yīng)的較高。綜合而言，本文中的提出的電力線重建方法與既有的方法一和方法二相比，擁有更佳的性能，具有相對(duì)較高的重建效率與精度。

4 結(jié) 論

隨著電力線路走廊智巡時(shí)代的到來，基于機(jī)載LiDAR的電力線提取與重建已經(jīng)得到了越來越廣泛的運(yùn)用，本文中在深入分析已有的電力線提取與重建算法的基礎(chǔ)上，在改進(jìn)的點(diǎn)云濾波基礎(chǔ)上，提出一種綜合電力線點(diǎn)云分步提取、分段k均值聚類采樣及結(jié)合直線和拋物線擬合的電力線點(diǎn)云提取與重建方法，通過DJI-M600無人機(jī)機(jī)載HS-600 LiDAR測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文中算法在電力線點(diǎn)云提取與重建方面的準(zhǔn)確性和高效性，適用于對(duì)基于無人機(jī)機(jī)載LiDAR電力線點(diǎn)云的提取與重建。