王超平,劉海英,貝前程,裴云成

齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,濟(jì)南 250353

風(fēng)電能源具有綠色環(huán)保、可再生的特點(diǎn),大規(guī)模風(fēng)電場并入電力系統(tǒng)后,其風(fēng)能的不確定性和不穩(wěn)定性對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性及電能品質(zhì)產(chǎn)生較大影響,從而危害電網(wǎng)正常運(yùn)行[1]。因此,在制定發(fā)電和調(diào)度方案時(shí),應(yīng)先運(yùn)用風(fēng)電預(yù)測來解決風(fēng)力發(fā)電的不定性和不穩(wěn)定性產(chǎn)生的問題,然后利用儲(chǔ)能的動(dòng)態(tài)輸入和釋放來彌補(bǔ)風(fēng)電的不足,使風(fēng)電輸出可控。

文獻(xiàn)[2]指出風(fēng)電預(yù)測存在較大誤差,影響系統(tǒng)的備用容量和功率平衡。文獻(xiàn)[3]指出國內(nèi)外存在解決風(fēng)電接入、電網(wǎng)調(diào)度困難等問題,缺少較為準(zhǔn)確的風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)手段。

風(fēng)電功率預(yù)測后,利用儲(chǔ)能系統(tǒng)可降低風(fēng)能波動(dòng)性的影響、使風(fēng)電功率更加穩(wěn)定[4]。文獻(xiàn)[5]提供了經(jīng)濟(jì)效益最大化的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置的方法。文獻(xiàn)[6]提供了運(yùn)用儲(chǔ)能系統(tǒng)來降低風(fēng)電調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)的方法,但以上方法受惡劣天氣等外部干擾。

采用非參數(shù)估計(jì)的儲(chǔ)能容量配置方法可忽略外部干擾,在給定條件下進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,可獲得較為理想的效果。作為非參數(shù)估計(jì)的一種,核密度估計(jì)可更好地描述連續(xù)的密度函數(shù)[7]。該方法對(duì)數(shù)據(jù)分布不附加任何假定,只從數(shù)據(jù)本身特征出發(fā)研究其分布特性[8]。本文通過運(yùn)用非參數(shù)核密度估計(jì)的方法,計(jì)算置信區(qū)間和儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量,配置合適容量的儲(chǔ)能設(shè)備,使風(fēng)電場輸出功率平滑輸出,解決了由于風(fēng)能不確定性和不穩(wěn)定性造成的風(fēng)電預(yù)測誤差較大的缺陷。

1 風(fēng)電功率預(yù)測誤差與置信區(qū)間

風(fēng)能的不確定性和不穩(wěn)定性會(huì)影響預(yù)測的準(zhǔn)確度,從而帶來調(diào)度壓力,如何使風(fēng)電功率預(yù)測更精確已成為研究熱點(diǎn)。

1.1 風(fēng)電功率預(yù)測誤差概率分布

目前,風(fēng)電功率預(yù)測主要有基于風(fēng)電功率歷史數(shù)據(jù)和基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)兩種預(yù)測誤差估計(jì)模型,為提高預(yù)測的精準(zhǔn)度,兩種方法均須進(jìn)行大量數(shù)據(jù)分析,耗時(shí)較長[9]。

但實(shí)際上,風(fēng)電機(jī)組輸出功率受風(fēng)電功率預(yù)測算法、模型精確性和氣候環(huán)境等因素影響,其實(shí)際值與預(yù)測值大多是存在差異的,故兩種方法選擇差別不大。圖1對(duì)美國俄州某風(fēng)電場公布的2014年數(shù)據(jù)選擇其中5 d的風(fēng)電功率實(shí)測值和預(yù)測值進(jìn)行比較,其采樣點(diǎn)間隔為10 min。

圖1 風(fēng)電場實(shí)測功率與預(yù)測功率對(duì)比

上述風(fēng)電場風(fēng)電預(yù)測誤差如圖2所示。

圖2 風(fēng)電場風(fēng)電預(yù)測誤差時(shí)刻圖

1.1.1 非參數(shù)核密度估計(jì)理論

常用的非參數(shù)密度估計(jì)法有圖密度和核密度兩種估計(jì)法。圖密度法簡單易用,但結(jié)果是間歇性的[10]。由于核密度估計(jì)法能夠?qū)颖緮?shù)據(jù)進(jìn)行最大程度得近似,效率損失較小,因此本文選用核密度估計(jì)法,其通用表達(dá)式為

(1)

1.1.2 風(fēng)電功率預(yù)測誤差概率分布

在風(fēng)電功率預(yù)測誤差擬合中,利用美國俄州某風(fēng)電場數(shù)據(jù),使用標(biāo)準(zhǔn)的高斯核函數(shù)

(2)

作為核函數(shù)來進(jìn)行非參數(shù)核密度估計(jì)[12]。

對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測誤差的概率密度分布擬合,并將非參數(shù)核密度估計(jì)與正態(tài)分布及頻率分布直方圖進(jìn)行直觀對(duì)比如圖3所示。

圖3 風(fēng)電功率預(yù)測誤差概率密度

從圖3可以發(fā)現(xiàn),非參數(shù)核密度估計(jì)方法對(duì)比于頻率分布直方圖和正態(tài)分布,求得的概率密度估計(jì)函數(shù)對(duì)于風(fēng)功率預(yù)測誤差以及累計(jì)風(fēng)電功率誤差的擬合效果都不錯(cuò),由MATLAB計(jì)算其最佳帶寬為1.912 5 dB[13]。

1.2 風(fēng)電功率預(yù)測誤差置信區(qū)間估計(jì)

1.2.1 置信區(qū)間估計(jì)方法

置信區(qū)間估計(jì)是描述預(yù)測值對(duì)比實(shí)際值的隨機(jī)性慣用方式,可以量化隨機(jī)性產(chǎn)生的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果變動(dòng),為風(fēng)電場運(yùn)行管理者傳遞更豐富的信息[14]。本文中風(fēng)電功率預(yù)測誤差的置信區(qū)間采用該方法來估算。

假定預(yù)測誤差的隨機(jī)變量是預(yù)測誤差的累計(jì)概率分布函數(shù),滿足置信概率為1-α的風(fēng)電功率實(shí)際值的置信區(qū)間為[Xα1,Xα2]。其中:Xα1為累計(jì)概率分布函數(shù)為α/2的x的值；Xα2為累計(jì)概率分布函數(shù)為1-α/2的x的值。

1.2.2 求置信區(qū)間

采用對(duì)稱法求置信區(qū)間,用MATLAB軟件來編寫程序,利用核密度概率分布函數(shù)計(jì)算區(qū)間的上下分位點(diǎn),具體步驟如下。

先讀取5 d風(fēng)電廠功率預(yù)測誤差數(shù)據(jù),再做出核函數(shù)概率密度曲線圖4所示。

圖4 非參數(shù)核密度估計(jì)

采用超短期預(yù)測[15],取其中部分風(fēng)電功率預(yù)測誤差數(shù)據(jù)如表1所示。

最后編寫程序,計(jì)算90%、85%、80%置信度下的置信區(qū)間上下分位點(diǎn),做出相對(duì)應(yīng)的非參數(shù)核函數(shù)概率密度分布如圖5所示。

注：a)置信度為90%；b)置信度為85%；c)置信度為80%。

由此可見,置信度越高,置信區(qū)間長度越長,陰影覆蓋面積增大,而相應(yīng)的置信區(qū)間的估計(jì)誤差會(huì)減少。

置信區(qū)間的長度等于上下分位點(diǎn)之間的距離,通過計(jì)算置信水平90%、85%、80%下的區(qū)間長度分別為28.409、23.660、20.583。

通過比較28.409>23.66>20.583可知，置信度為80%時(shí)置信區(qū)間長度最短。表2為不同置信度下的置信區(qū)間。

表2 不同置信度下的置信區(qū)間

2 儲(chǔ)能容量的配置

儲(chǔ)能系統(tǒng)(Energy Storage System,ESS)的充放電特性可解決風(fēng)電功率輸出不穩(wěn)定的問題,是提高風(fēng)電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定特性的關(guān)鍵。

2.1 ESS功率的確定

2.1.1 功率的算法

合理的配置要求ESS能夠具有足夠的充放電功率,最大充放電功率可以利用風(fēng)電輸出功率預(yù)測的大數(shù)據(jù)計(jì)算得到。

本文中風(fēng)電場輸出功率的預(yù)測值直接采用美國風(fēng)電場數(shù)據(jù)中B列風(fēng)電預(yù)測功率P0,所需要的ESS輸出功率為E列風(fēng)電預(yù)測功率誤差Pb0,也就是P0與C列風(fēng)電實(shí)際功率的差值Pg。

Pb0[n]=P0[n]-Pg[n]。

(3)

式中:n為采樣次數(shù)；Pb0[n]為第n次采樣E列風(fēng)電預(yù)測功率誤差,其數(shù)值正負(fù)代表ESS的放電和充電狀態(tài)；P0[n]、Pg[n]分別為第n次采樣的風(fēng)電預(yù)測功率和風(fēng)電實(shí)際功率的差值；NEs為ESS總體效率。依照需要的ESS出力功率,探求ESS總體效率,能夠找到適當(dāng)?shù)腅SS充放電功率的實(shí)際值,用Pb0[n]來表示:

(4)

式中:NEs.d為ESS的放電效率；NEs.c為ESS的充電效率,若假設(shè)充放電效率相同,則ESS充放電效率為1時(shí),ESS工作過程中滿足的理想條件應(yīng)是凈充(放)電電量為零,即

(5)

式中:TS為采樣的時(shí)間跨度,s；Ns為總采樣次數(shù)。由于,ESS的充放電過程中存在能量損耗,其實(shí)際效率NEs低于100%,即ΔE>0。為保證ESS系統(tǒng)的實(shí)際輸出功率滿足式(6)約束條件,可把P0整個(gè)向下移動(dòng),ΔP是儲(chǔ)能系統(tǒng)計(jì)劃輸出功率的平移量,其通過迭代法求得。平移之后系統(tǒng)功率目標(biāo)輸出用Pa[n]表示,則

Pa[n]=P0[n]-ΔP。

(6)

減去平移量之后的系統(tǒng)目標(biāo)功率輸出Pa,所需ESS的功率輸出為

Pb0[n]=Pa[n]-Pg[n]。

(7)

通過式(2)至式(5)可獲得ESS實(shí)際充放電功率值。再利用式(2)至式(6),便可得到ESS實(shí)際充放電功率的最大值,即額定功率。

Peso=max(|Pb[n]|)。

(8)

2.1.2 計(jì)算額定功率

利用美國某風(fēng)電場5 d的功率數(shù)據(jù),計(jì)算額定功率得平移量ΔP為0.385 8 MW,ESS額定功率為42.539 8 MW。ESS系統(tǒng)的功率輸出曲線如圖6所示,輸出功率為負(fù)值,表示ESS為充電狀態(tài)。

圖6 平移后ESS功率輸出圖

2.1.3 利用核密度估計(jì)求置信區(qū)間優(yōu)化ESS輸出功率

利用核密度估計(jì)法將ESS輸出功率數(shù)據(jù)進(jìn)一步優(yōu)化,這里采用90%置信度,以便對(duì)ESS額定容量的最優(yōu)化求解,縮小風(fēng)能波動(dòng)性造成的誤差。

優(yōu)化后的ESS輸出功率最大值為14.38 MW,最小值為-13.956 MW。優(yōu)化后得到ESS系統(tǒng)輸出功率時(shí)刻圖,如圖7。

科爾沁沙地(41°41′41″～45°12′15″N, 116°25′33″～123°42′52″E)位于松嫩草原向內(nèi)蒙古高原的過渡地帶，總面積57451 km2[32]，海拔 87～2014 m，屬于大陸性季風(fēng)氣候，是我國距離海洋最近的沙地[33, 34]?？茽柷呱车氐哪昃鶞囟取⒛昃邓昂０畏植荚斠妶D1。

圖7 優(yōu)化后的ESS系統(tǒng)輸出功率時(shí)刻圖

2.2 ESS容量的確定

為達(dá)到平滑可再生能源功率輸出波動(dòng)的要求[9],可使用仿真法得出ESS所需要的最大容量,其運(yùn)算方法如下:

1)以確定的ESS實(shí)際輸出功率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),記錄各取樣點(diǎn)處的ESS充放電電量,得到各取樣時(shí)刻ESS相比于起始狀態(tài)的能量波動(dòng),即

m=0,1,...,NS。

(9)

式中:NS為樣本總量；Eb,acu[m]為前m個(gè)采樣周期內(nèi)ESS累計(jì)充放電能量總數(shù),單位為MWh。

2)在整個(gè)樣本數(shù)據(jù)周期內(nèi),由于ESS存在能量波動(dòng),計(jì)算ESS最大、最小能量之差,考慮SOC限制,獲取ESS容量的額定值:

(10)

式中:Cup和Clow分別指ESS運(yùn)行SOC上、下限約束;max{Eb,acu[m]}、min{Eb,acu[m]}分別指ESS相比于起始狀態(tài)最小、最大能量。

利用式(10)和式(11)和之前得到ESS輸出功率的數(shù)據(jù)計(jì)算出整個(gè)樣本數(shù)據(jù)周期內(nèi)的最大和最小能量值,以及估算出該風(fēng)電場適合用于平滑風(fēng)電出力的ESS額定容量,這里我們?cè)O(shè)0.9和0.1分別指ESS運(yùn)行SOC的上下限約束。

ESS補(bǔ)償風(fēng)電預(yù)測誤差最理想的狀態(tài)是全補(bǔ)償,即不考慮充放電轉(zhuǎn)換效率和能量損耗。本文采用美國某風(fēng)電場第一天的數(shù)據(jù)計(jì)算額定容量并作出當(dāng)天的ESS的能量波動(dòng)圖。

由此可知,該美國某風(fēng)電場第1天的ESS系統(tǒng)的額定功率為31.559 MW,額定容量為73.865 MWh,圖8為第一天ESS系統(tǒng)出力的能量波動(dòng)圖。

圖8 第一天全補(bǔ)償?shù)腅SS系統(tǒng)出力的能量波動(dòng)圖

2.2.2 90%置信度下的額定容量

考慮到ESS的實(shí)際效率和能量損耗,選擇90%置信度。本文依舊采用美國風(fēng)電場第一天的數(shù)據(jù)利用之前的公式計(jì)算ESS的額定容量。已知90%置信區(qū)間為[-13.96,14.38],減去平移量后過濾掉超出90%置信區(qū)間的ESS輸出功率。求得系統(tǒng)的額定功率為14.38 MW,額定容量為53.42 MWh,圖9為90%置信度下ESS系統(tǒng)出力的能量波動(dòng)圖。

圖9 第一天90%置信度的ESS系統(tǒng)出力的能量波動(dòng)圖

由圖可知,90%置信度時(shí)ESS能量的波動(dòng)變小,提升了儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行穩(wěn)定性,減少運(yùn)行費(fèi)用。

比較全補(bǔ)償和90%置信度下的ESS輸出功率最大值和額定容量,如表3所示。

表3 不同置信度下的額定功率和額定容量對(duì)比

由表3可知,置信度越小,所需ESS額定容量就越小,在一定程度上得到降低了預(yù)測誤差成本,既可達(dá)到電網(wǎng)對(duì)風(fēng)電的消納作用,又可獲得合理的經(jīng)濟(jì)效益。

3 結(jié) 論

本文通過提出的基于風(fēng)電預(yù)測數(shù)據(jù)的非參數(shù)核密度估計(jì)的方法來計(jì)算ESS額定功率和容量,求出上下分位點(diǎn),優(yōu)化ESS系統(tǒng)的輸出功率數(shù)據(jù),進(jìn)而確定ESS系統(tǒng)的額定容量,風(fēng)電場預(yù)測功率的精確性和ESS額定容量配置的合理性得到了提高,結(jié)合算例分析證明了此方法的可行性。

由于本方法僅使用歷史風(fēng)電數(shù)據(jù),未考慮到氣象因素對(duì)風(fēng)電區(qū)間預(yù)測的影響以及電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電效率及損耗問題無法量化,故估算結(jié)果存在一定誤差。