許棕,曹亞南,張榮榮,劉成靜

(1深圳大學(xué)新能源研究中心,廣東 深圳 518000;2深圳大學(xué)光電工程學(xué)院光電子器件與系統(tǒng)(教育部/廣東省)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣東 深圳 518000;3安徽理工大學(xué)深部煤礦開采響應(yīng)與災(zāi)害防治國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 淮南 232001;4安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

0 引言

基于激光吸收光譜技術(shù)的光學(xué)氣體傳感器,因其實(shí)時(shí)在線測量、高靈敏度、高選擇性和非入侵式等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于大氣、環(huán)境和工業(yè)等領(lǐng)域[1-6]。光學(xué)氣體傳感器的重要性源于其檢測痕量氣體(如CH4、CO2、HCHO、N2O、NH3等)的能力,為了提高其探測靈敏度,通過光學(xué)多通吸收池增加光和樣品相互作用程長。White和Herriot早期發(fā)展的球面鏡光學(xué)多通池,由于結(jié)構(gòu)簡單和操作方便,已被廣泛應(yīng)用于痕量氣體監(jiān)測領(lǐng)域[7]。近年來,為了獲得長光程的小型化光學(xué)多通池,許多研究小組開展了不同類型光學(xué)多通池研究。Dong等[8-10]發(fā)展了一種小型化的光學(xué)多通池,能提供54.6 m的光程,體積僅600 cm3;Cui等[11]為了獲取更長光程的小型化光學(xué)多通池,提出了非傍軸近似條件下的光學(xué)多通池仿真計(jì)算方法;Kong等[12]利用光線方程,提出了長光程光學(xué)多通池設(shè)計(jì)方法,激光在光學(xué)多通池內(nèi)部實(shí)現(xiàn)183次光反射得到20.4 m有效光程,體積僅為332 mL;Liu等[7]利用非傍軸光線實(shí)現(xiàn)凹面鏡反射面上7個(gè)圓圈的光斑分布,提高凹面鏡反射面利用率,在光斑不重合的情況下實(shí)現(xiàn)了高達(dá)215次的光反射,從而用12 cm物理基長實(shí)現(xiàn)了26 m的有效光程。文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)許多研究小組利用像散鏡片取代球面鏡設(shè)計(jì)像散型光學(xué)多通池[13,14],以此提高鏡面利用效率,獲取更長的光程。Ozharar等[15]報(bào)道了一種像散型光學(xué)多通池,其像散鏡片焦距會(huì)隨鏡片的高度而變化。Tuzson、Mangold等[16,17]設(shè)計(jì)了一種小型化的圓柱形光學(xué)多通池,而在實(shí)際應(yīng)用中要制造出如此高精度的像散鏡片存在諸多困難。因此,這些像散型光學(xué)多通池既昂貴又復(fù)雜。

相比于球面鏡與非球面鏡,平面鏡由于其結(jié)構(gòu)簡單和成本低等優(yōu)點(diǎn)而廣泛用于光學(xué)多通池設(shè)計(jì)。為了獲得高探測靈敏度的低成本光學(xué)多通池,本文提出了一種新型平面鏡光學(xué)多通池設(shè)計(jì)方法。

1 平面鏡光學(xué)多通池計(jì)算模型

鑒于平面鏡對光束無聚焦作用,僅由兩個(gè)平面鏡無法組成穩(wěn)定的平面鏡光學(xué)多通池,因此透鏡的光束聚焦能力對形成穩(wěn)定的平面鏡光學(xué)多通池起著重要作用。圖1為平面鏡光學(xué)多通池結(jié)構(gòu),入射光線通過平面鏡M1上的入射光孔進(jìn)入光學(xué)多通池,分別經(jīng)過平面鏡(M1、M4)的N次循環(huán)反射與透鏡(M2、M3)N次循環(huán)折射后,最后從平面鏡M1出光孔處射出。

圖1 平面光學(xué)多通池結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Schematic diagram of the plane multipass cell

為得到平面鏡反射面光斑分布圖,根據(jù)矩陣光學(xué)方法,自由空間光線傳輸矩陣L1、L2與L3分別表示為

對于透鏡M2、M3,變換矩陣R1、R2分別表示為

因此,光線往返一次ABCD矩陣表示為

根據(jù)光學(xué)諧振腔理論,入射光束復(fù)參數(shù)q應(yīng)滿足自洽方程

由(8)式可得穩(wěn)定光學(xué)多通池判據(jù)準(zhǔn)則|A+D|＜2。設(shè)xn、yn為光斑空間坐標(biāo),為光線入射角度。如果入射光線在M1參考面上以初始參數(shù)進(jìn)入光學(xué)多通池,光線經(jīng)過n次反射折射后,此時(shí)光線在平面鏡M1參考面上的光斑信息可以表示為

為了證明四鏡片平面光學(xué)多通池也具有產(chǎn)生有效長光程的能力,利用光學(xué)軟件對具有不同設(shè)計(jì)參數(shù)的平面鏡光學(xué)多通池進(jìn)行了光學(xué)仿真。

2 平面鏡光學(xué)多通池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過上述理論分析,設(shè)計(jì)了一種新型光學(xué)多通池,其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示,仿真模型如圖2(b)所示。此新型光學(xué)多通池由2片平面鏡、2片透鏡、光學(xué)底座和石英玻璃管組成。平面鏡和透鏡的直徑均為50 mm,透鏡折射率為1.52,2個(gè)尺寸為75 mm×75 mm×30 mm的光學(xué)底座用于安裝平面鏡、2個(gè)尺寸為75 mm×75 mm×21 mm的光學(xué)底座用于安裝透鏡,3個(gè)石英玻璃管內(nèi)徑為48 mm,與平面鏡相連接的石英玻璃管各帶有1個(gè)氣孔,氣孔用于多通池與外界進(jìn)行交換氣體。圖2(b)顯示光學(xué)仿真模型包含入射光線、出射光線以及4個(gè)光學(xué)元件。在光學(xué)仿真模型中,平面鏡外側(cè)設(shè)有高反射率鍍膜層,這種鍍膜方法應(yīng)用到光學(xué)多通池有助于隔絕待測腐蝕性目標(biāo)氣體與高反射率鍍膜層的接觸,減小腐蝕性氣體對高反射率鍍膜層的污染,從而提高儀器的使用壽命和檢測精度。

3 平面鏡光學(xué)多通池光學(xué)仿真

為了驗(yàn)證新型平面鏡光學(xué)多通池是否能產(chǎn)生密集的光斑分布圖案并獲取有效長光程,設(shè)計(jì)了不同的光學(xué)參數(shù),如表1所示。其中(xi,yi,zi)為入射光線初始坐標(biāo),(x′、y′、z′)為入射光線方向向量,L1、L2、L3為相鄰光學(xué)元件間距,R為透鏡曲率半徑,n為透鏡中心厚度,d為透鏡中心厚度,D為反射鏡直徑,V為吸收池體積,OPL為光程,RLV為光程與光學(xué)多通池體積比率,獲取了不同設(shè)計(jì)參數(shù)條件下平面鏡、透鏡表面光斑分布圖案,如圖3～5所示。

圖3～5均由光學(xué)軟件仿真得到。圖3為9個(gè)相切圓的光斑分布圖,光束實(shí)現(xiàn)99次光反射,有效光程為42.57 m;在獲取圖3的前提下,通過調(diào)整相鄰光學(xué)元件間距L1、L2、L3得到橢圓形光斑分布圖,如圖4所示,光束實(shí)現(xiàn)61次光反射,有效光程為14.64 m;圖5展示了一個(gè)圓環(huán)形的光斑分布圖案,光束實(shí)現(xiàn)100次光反射,有效光程為40 m。從圖3～5可以發(fā)現(xiàn)透鏡表面的光斑點(diǎn)數(shù)是平面鏡表面光斑點(diǎn)數(shù)的2倍。圖4可以通過標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)傳輸ABCD矩陣等式(9)、(10)得到;但是對于圖3、圖5,由于入射光線為非傍軸光線,經(jīng)過多次反射、折射后傍軸近似誤差被不斷放大,光學(xué)傳輸ABCD矩陣計(jì)算得到的圖3、圖5光斑分布圖案會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

圖4 (a)平面鏡及(b)透鏡表面光斑分布圖。L1=35 mm,L2=40 mm,L3=45 mm,R=200 mmFig.4 Spot distribution patterns on the surface of(a)plane mirror and(b)lens with L1=35 mm,L2=40 mm,L3=45 mm,R=200 mm

圖5 (a)平面鏡及(b)透鏡表面光斑分布圖。L1=50 mm,L2=100 mm,L3=50 mm,R=100 mmFig.5 Spot distribution patterns on the surface of(a)plane mirror and(b)lens with L1=50 mm,L2=100 mm,L3=50 mm,R=100 mm

這些密集型光斑分布圖案表明新型平面鏡光學(xué)多通池可在較小體積內(nèi)實(shí)現(xiàn)較長光程,從而實(shí)現(xiàn)較高的檢測靈敏度。表1中列出不同參數(shù)類型平面鏡光學(xué)多通池的光程長度(OPL)與體積(V)比值。有效光程與體積比值越大表明光線對光學(xué)多通池的空間利用率越高,如表1所示。圖3～5的RLV比值分別為100、62、101 mm-2。

表1 平面光學(xué)多通池性能參數(shù)Table 1 Parameters and performance of the plane optical multipass cell

4 結(jié)論

提出了一種新型光學(xué)多通池,其由2個(gè)平面鏡和2個(gè)透鏡構(gòu)成。光學(xué)軟件仿真結(jié)果表明新型四鏡片平面鏡光學(xué)多通池像傳統(tǒng)的White和Herriot池一樣能夠提供長光程,但是體積更小,對于提高光程與體積比率具有重要的實(shí)用價(jià)值。由于采用特殊的鍍膜方式,將平面鏡外側(cè)鍍上高反射膜,降低了腐蝕性目標(biāo)氣體對鏡片鍍膜層的污染,實(shí)現(xiàn)了儀器使用壽命與探測精度的提升。