穆 桐，陶孝鋒，史晶晶，孫 召

(中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈的出現(xiàn)是為了應(yīng)對(duì)新世紀(jì)日益復(fù)雜的作戰(zhàn)任務(wù)和瞬息萬變的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，從上世紀(jì)50年代開始，美國及北約相繼研發(fā)了Link4、Link11、Link16等數(shù)據(jù)鏈[1]，作為指揮中心、作戰(zhàn)部隊(duì)和武器平臺(tái)間的鏈接紐帶，數(shù)據(jù)鏈已成為作戰(zhàn)效能的“倍增器”[2]。Link16作為目前最成熟、裝備程度化最高的數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)，美軍及北約各國紛紛通過衛(wèi)星擴(kuò)展的方式解決其信息傳輸受視距限制的問題，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行衛(wèi)星數(shù)據(jù)鏈的研究。自上世紀(jì)90年代開始，英美等國衍生出了諸如STDL、S-TDLJ、JRE等中高軌道衛(wèi)星數(shù)據(jù)鏈[3]。作戰(zhàn)范圍的全球化趨勢(shì)，必然會(huì)逐步推進(jìn)衛(wèi)星數(shù)據(jù)鏈的發(fā)展。

將低軌道(LEO)衛(wèi)星接入Link16數(shù)據(jù)鏈中，可以擴(kuò)展傳輸距離，增大服務(wù)范圍，信息的傳輸不再受視距傳播的限制，且LEO衛(wèi)星組網(wǎng)靈活，通信成本與通信距離無關(guān)。與中高軌道衛(wèi)星相比，LEO衛(wèi)星信息傳輸時(shí)延短，可以更好地保證信息的時(shí)效性。因此文章研究將LEO衛(wèi)星作為節(jié)點(diǎn)接入現(xiàn)有的Link16網(wǎng)絡(luò)中。

Link16戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈采用時(shí)分多址(Time Division Access, TDMA)接入?yún)f(xié)議[4]，協(xié)議規(guī)定每個(gè)時(shí)隙的長度為7.812 5 ms，且每個(gè)消息報(bào)文在規(guī)定的單個(gè)時(shí)隙內(nèi)到達(dá)接收端[5]。LEO衛(wèi)星的接入將會(huì)使消息的傳播時(shí)延變大，導(dǎo)致發(fā)出的消息需要更長的傳輸保護(hù)時(shí)間。而命令與控制類的指控信息，強(qiáng)調(diào)信息傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性，要求指控信息到達(dá)LEO衛(wèi)星時(shí)應(yīng)當(dāng)盡快傳達(dá)出去，因此其信息交換的指標(biāo)為盡可能小的消息響應(yīng)時(shí)間。

基于戰(zhàn)術(shù)消息對(duì)響應(yīng)時(shí)間的要求，以軌道高度為480 km的LEO衛(wèi)星為例，分析其接入Link16數(shù)據(jù)鏈情況下戰(zhàn)術(shù)消息的傳輸時(shí)延，得到了時(shí)隙資源需求的數(shù)量，并通過仿真分析驗(yàn)證了結(jié)果的正確性。

1 星地一體化Link16低軌衛(wèi)星數(shù)據(jù)鏈消息時(shí)延模型

消息響應(yīng)時(shí)間，也可以看作是傳輸時(shí)間延遲，是指從發(fā)送節(jié)點(diǎn)報(bào)文生成時(shí)刻到接收節(jié)點(diǎn)獲取到報(bào)文時(shí)刻間的時(shí)間間隔。現(xiàn)有的Link16數(shù)據(jù)鏈對(duì)某些特定的戰(zhàn)術(shù)信息限制了響應(yīng)時(shí)間，例如J12.0的“任務(wù)分配”指控信息，要求響應(yīng)時(shí)間是2 s[6]。此外，消息的響應(yīng)時(shí)間在實(shí)際場(chǎng)景中還有其他的影響。例如當(dāng)接入LEO衛(wèi)星，軌道高度為480 km時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度為7.63 km/s，當(dāng)LEO衛(wèi)星與空中作戰(zhàn)單元之間傳輸定位信息時(shí)，1 s的響應(yīng)延遲則會(huì)引起數(shù)百甚至上千米的定位誤差。因此，針對(duì)LEO衛(wèi)星接入的戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈，必須采取適當(dāng)?shù)拇胧缃oLEO衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)分配足夠數(shù)量的時(shí)隙，控制消息的響應(yīng)時(shí)間。

Link16數(shù)據(jù)鏈中，兩個(gè)終端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息傳輸?shù)倪^程如圖1所示。發(fā)送節(jié)點(diǎn)以LEO衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)為例，信息傳輸時(shí)，LEO衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)首先產(chǎn)生一個(gè)報(bào)文，存入發(fā)送緩沖的隊(duì)列區(qū)，根據(jù)排隊(duì)規(guī)則等待系統(tǒng)服務(wù)。報(bào)文處在發(fā)送隊(duì)列的首位時(shí)，對(duì)該報(bào)文執(zhí)行編碼、調(diào)制等操作，在分配給LEO衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的時(shí)隙內(nèi)將報(bào)文發(fā)送出去，報(bào)文經(jīng)由信道被接收方接收。根據(jù)報(bào)文的傳輸過程，可以得出消息的響應(yīng)時(shí)間，主要由排隊(duì)等待時(shí)間、系統(tǒng)服務(wù)時(shí)間及信號(hào)的傳播時(shí)間3部分組成[7]。

圖1 LEO衛(wèi)星在Link16數(shù)據(jù)鏈中的消息傳輸過程

TDMA信道可看作是一個(gè)單服務(wù)器的排隊(duì)模型，可做出如下假設(shè)[6]：消息到達(dá)的時(shí)間間隔獨(dú)立同分布；消息到達(dá)的時(shí)刻為時(shí)隙開始的時(shí)刻；到達(dá)的每個(gè)消息的報(bào)文長度都相同且在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)發(fā)送完畢；發(fā)送緩沖區(qū)的隊(duì)列長度沒有限制。

TDMA的工作方式導(dǎo)致消息到達(dá)LEO衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的時(shí)候不能立即發(fā)送，而是要等到所分配的時(shí)隙到來，因此會(huì)產(chǎn)生一個(gè)接入等待時(shí)間R，記ΔT為LEO衛(wèi)星所分配兩個(gè)發(fā)射時(shí)隙的時(shí)間間隔，則有0≤R≤ΔT；經(jīng)過時(shí)間R后報(bào)文被送入緩沖區(qū)排隊(duì)，并按照先到先發(fā)送的規(guī)則離開隊(duì)列，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)隊(duì)列等待時(shí)間Wq；排隊(duì)到達(dá)隊(duì)首后接受系統(tǒng)服務(wù)發(fā)送出去，服務(wù)時(shí)間為一個(gè)時(shí)隙的長度，記為Ts；由于LEO衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)時(shí)延傳播比較大，因此額外需要一個(gè)時(shí)隙Ts作為消息傳輸?shù)谋Ｗo(hù)時(shí)間，因此LEO衛(wèi)星接入Link16數(shù)據(jù)鏈中其消息響應(yīng)時(shí)間為：

D=R+Wq+2Ts

(1)

如圖2所示。

圖2 LEO衛(wèi)星接入Link16數(shù)據(jù)鏈的消息響應(yīng)時(shí)間

2 星地一體化Link16低軌衛(wèi)星數(shù)據(jù)鏈戰(zhàn)術(shù)消息時(shí)延分析

與現(xiàn)有Link16數(shù)據(jù)鏈不同的是，LEO衛(wèi)星的接入擴(kuò)展了通信距離的同時(shí)也帶來了長傳播時(shí)延的問題?，F(xiàn)有Link16數(shù)據(jù)鏈的通信距離約為550 km，信號(hào)的傳播時(shí)延大約為1.83 ms，精同步過程RTT和數(shù)據(jù)報(bào)文的幀格式都可以滿足傳播時(shí)延的需求。當(dāng)軌道高度為480 km時(shí)，LEO衛(wèi)星視距傳播的最大距離為2 519 km，所需的傳播時(shí)延約為8.4 ms，RTT和數(shù)據(jù)報(bào)文的幀格式都無法滿足要求。此處僅考慮報(bào)文格式，Link16的每個(gè)時(shí)隙長度為7.812 5 ms，對(duì)于LEO衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)，需在為其分配的時(shí)隙后附加一個(gè)時(shí)隙留作傳輸?shù)谋Ｗo(hù)時(shí)間。原時(shí)隙中的四種報(bào)文格式最短的傳輸保護(hù)時(shí)間段為2.040 5 ms，附加一個(gè)時(shí)隙后總計(jì)留作傳輸保護(hù)的時(shí)間為9.853 ms，可以滿足傳播時(shí)延的要求。下文針對(duì)平均等待接入時(shí)間和隊(duì)列中的平均等待時(shí)間進(jìn)行分析。

2.1 平均接入等待時(shí)間

設(shè)為分配給LEO衛(wèi)星的兩個(gè)發(fā)射時(shí)隙的時(shí)間間隔，T為一個(gè)時(shí)元的長度，L為在時(shí)間T內(nèi)分配給LEO衛(wèi)星的時(shí)隙數(shù)，則有：

(2)

假設(shè)在ΔT內(nèi)消息的到達(dá)是隨機(jī)分布，取一個(gè)使R(τ)=0的時(shí)刻t，則時(shí)間段[0，t]內(nèi)R(τ)的時(shí)間均值為：

(3)

式中M(t)為在時(shí)間段[0，t]內(nèi)分配給LEO衛(wèi)星的發(fā)射時(shí)隙數(shù)，可得：

(4)

對(duì)t取極限，得到：

(5)

2.2 隊(duì)列中平均等待時(shí)間Wq

假設(shè)g(z)為ΔT內(nèi)消息到達(dá)數(shù)量的生成函數(shù)，該時(shí)間段內(nèi)消息到達(dá)的數(shù)量期望值為ρ，則有：ρ=g′(1)，記Nn為在第n個(gè)ΔT時(shí)間段內(nèi)消息到達(dá)的數(shù)量，則有g(shù)(z)=E(zNn)，此時(shí)隊(duì)列長度的產(chǎn)生函數(shù)[8]為：

(6)

隊(duì)列長度期望值為：

(7)

平均等待隊(duì)列長度為

Lq=G′(1)-ρ

(8)

假設(shè)消息的到達(dá)時(shí)間服從參數(shù)為λ的泊松分布，則有：

ρ=E(Nn)=λΔT

(9)

g″(1)=E(Nn(Nn-1))=(λΔT)2

(10)

代入式(7)，得：

(11)

代入式(8)，得平均隊(duì)列長度：

(12)

結(jié)合Little公式以及式(9)和式(12)，得

(13)

最終得到消息的響應(yīng)時(shí)間：

(14)

結(jié)合式(2)和式(9)，計(jì)算得時(shí)隙資源參數(shù)：

(15)

3 仿真分析

分別假設(shè)LEO衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的消息到達(dá)服從參數(shù)為1/60、1/90、1/120的泊松分布，即平均每60 s、90 s、120 s到達(dá)1條消息。將分配時(shí)隙數(shù)量分別設(shè)為100～300個(gè)進(jìn)行仿真，得到平均響應(yīng)時(shí)間與所分配時(shí)隙數(shù)量的關(guān)系，如圖3所示。對(duì)于某一類固定到達(dá)率的消息，平均響應(yīng)時(shí)間隨時(shí)隙分配數(shù)量的增加而減??；當(dāng)給LEO衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)分配一定量時(shí)隙時(shí)，消息的到達(dá)率越高，消息的平均響應(yīng)時(shí)間越長。通過仿真結(jié)果容易看出，隨著時(shí)隙分配數(shù)量繼續(xù)增加，響應(yīng)時(shí)間的減小趨勢(shì)逐漸變緩，繼續(xù)增加分配數(shù)量容易造成時(shí)隙資源的浪費(fèi)。

圖3 消息平均響應(yīng)時(shí)間與分配時(shí)隙數(shù)量的關(guān)系

當(dāng)LEO衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的消息到達(dá)服從參數(shù)為1/60的泊松分布時(shí)，消息平均響應(yīng)時(shí)間的理論曲線與仿真結(jié)果如圖4所示。當(dāng)任務(wù)要求響應(yīng)時(shí)間不超過5 s時(shí)，根據(jù)式(15)計(jì)算得L為180，通過仿真可見當(dāng)分配給LEO衛(wèi)星的時(shí)隙數(shù)量為每時(shí)元180個(gè)時(shí)隙時(shí)，平均響應(yīng)時(shí)間約為4.99 s，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

圖4 消息到達(dá)率λ=1/60時(shí)消息響應(yīng)時(shí)間與分配時(shí)隙數(shù)量的關(guān)系

4 結(jié)論

針對(duì)LEO衛(wèi)星傳輸距離長的特點(diǎn)，提出了LEO衛(wèi)星消息響應(yīng)時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，分析了在接入Link16數(shù)據(jù)鏈時(shí)傳輸戰(zhàn)術(shù)消息的時(shí)延，得到了基于戰(zhàn)術(shù)消息響應(yīng)時(shí)間LEO衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)所需的時(shí)隙資源參數(shù)，并通過仿真驗(yàn)證了其正確性。文章僅以軌道高度為480 km的LEO衛(wèi)星為例，對(duì)于其它高度的LEO衛(wèi)星，則需要更多的傳輸保護(hù)時(shí)隙，但仍可采用本文的模型進(jìn)行分析。文章的研究對(duì)發(fā)展低軌衛(wèi)星數(shù)據(jù)鏈具有一定的參考價(jià)值。