穆 桐，陶孝鋒，史晶晶，孫 召

(中國空間技術研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

戰(zhàn)術數據鏈的出現是為了應對新世紀日益復雜的作戰(zhàn)任務和瞬息萬變的戰(zhàn)場態(tài)勢，從上世紀50年代開始，美國及北約相繼研發(fā)了Link4、Link11、Link16等數據鏈[1]，作為指揮中心、作戰(zhàn)部隊和武器平臺間的鏈接紐帶，數據鏈已成為作戰(zhàn)效能的“倍增器”[2]。Link16作為目前最成熟、裝備程度化最高的數據鏈系統(tǒng)，美軍及北約各國紛紛通過衛(wèi)星擴展的方式解決其信息傳輸受視距限制的問題，在其基礎上進行衛(wèi)星數據鏈的研究。自上世紀90年代開始，英美等國衍生出了諸如STDL、S-TDLJ、JRE等中高軌道衛(wèi)星數據鏈[3]。作戰(zhàn)范圍的全球化趨勢，必然會逐步推進衛(wèi)星數據鏈的發(fā)展。

將低軌道(LEO)衛(wèi)星接入Link16數據鏈中，可以擴展傳輸距離，增大服務范圍，信息的傳輸不再受視距傳播的限制，且LEO衛(wèi)星組網靈活，通信成本與通信距離無關。與中高軌道衛(wèi)星相比，LEO衛(wèi)星信息傳輸時延短，可以更好地保證信息的時效性。因此文章研究將LEO衛(wèi)星作為節(jié)點接入現有的Link16網絡中。

Link16戰(zhàn)術數據鏈采用時分多址(Time Division Access, TDMA)接入協(xié)議[4]，協(xié)議規(guī)定每個時隙的長度為7.812 5 ms，且每個消息報文在規(guī)定的單個時隙內到達接收端[5]。LEO衛(wèi)星的接入將會使消息的傳播時延變大，導致發(fā)出的消息需要更長的傳輸保護時間。而命令與控制類的指控信息，強調信息傳輸的實時性，要求指控信息到達LEO衛(wèi)星時應當盡快傳達出去，因此其信息交換的指標為盡可能小的消息響應時間。

基于戰(zhàn)術消息對響應時間的要求，以軌道高度為480 km的LEO衛(wèi)星為例，分析其接入Link16數據鏈情況下戰(zhàn)術消息的傳輸時延，得到了時隙資源需求的數量，并通過仿真分析驗證了結果的正確性。

1 星地一體化Link16低軌衛(wèi)星數據鏈消息時延模型

消息響應時間，也可以看作是傳輸時間延遲，是指從發(fā)送節(jié)點報文生成時刻到接收節(jié)點獲取到報文時刻間的時間間隔?，F有的Link16數據鏈對某些特定的戰(zhàn)術信息限制了響應時間，例如J12.0的“任務分配”指控信息，要求響應時間是2 s[6]。此外，消息的響應時間在實際場景中還有其他的影響。例如當接入LEO衛(wèi)星，軌道高度為480 km時，其運動速度為7.63 km/s，當LEO衛(wèi)星與空中作戰(zhàn)單元之間傳輸定位信息時，1 s的響應延遲則會引起數百甚至上千米的定位誤差。因此，針對LEO衛(wèi)星接入的戰(zhàn)術數據鏈，必須采取適當的措施，如給LEO衛(wèi)星節(jié)點分配足夠數量的時隙，控制消息的響應時間。

Link16數據鏈中，兩個終端節(jié)點進行信息傳輸的過程如圖1所示。發(fā)送節(jié)點以LEO衛(wèi)星節(jié)點為例，信息傳輸時，LEO衛(wèi)星節(jié)點首先產生一個報文，存入發(fā)送緩沖的隊列區(qū)，根據排隊規(guī)則等待系統(tǒng)服務。報文處在發(fā)送隊列的首位時，對該報文執(zhí)行編碼、調制等操作，在分配給LEO衛(wèi)星節(jié)點的時隙內將報文發(fā)送出去，報文經由信道被接收方接收。根據報文的傳輸過程，可以得出消息的響應時間，主要由排隊等待時間、系統(tǒng)服務時間及信號的傳播時間3部分組成[7]。

圖1 LEO衛(wèi)星在Link16數據鏈中的消息傳輸過程

TDMA信道可看作是一個單服務器的排隊模型，可做出如下假設[6]：消息到達的時間間隔獨立同分布；消息到達的時刻為時隙開始的時刻；到達的每個消息的報文長度都相同且在一個時隙內發(fā)送完畢；發(fā)送緩沖區(qū)的隊列長度沒有限制。

TDMA的工作方式導致消息到達LEO衛(wèi)星節(jié)點的時候不能立即發(fā)送，而是要等到所分配的時隙到來，因此會產生一個接入等待時間R，記ΔT為LEO衛(wèi)星所分配兩個發(fā)射時隙的時間間隔，則有0≤R≤ΔT；經過時間R后報文被送入緩沖區(qū)排隊，并按照先到先發(fā)送的規(guī)則離開隊列，此時會產生一個隊列等待時間Wq；排隊到達隊首后接受系統(tǒng)服務發(fā)送出去，服務時間為一個時隙的長度，記為Ts；由于LEO衛(wèi)星節(jié)點時延傳播比較大，因此額外需要一個時隙Ts作為消息傳輸的保護時間，因此LEO衛(wèi)星接入Link16數據鏈中其消息響應時間為：

D=R+Wq+2Ts

(1)

如圖2所示。

圖2 LEO衛(wèi)星接入Link16數據鏈的消息響應時間

2 星地一體化Link16低軌衛(wèi)星數據鏈戰(zhàn)術消息時延分析

與現有Link16數據鏈不同的是，LEO衛(wèi)星的接入擴展了通信距離的同時也帶來了長傳播時延的問題?，F有Link16數據鏈的通信距離約為550 km，信號的傳播時延大約為1.83 ms，精同步過程RTT和數據報文的幀格式都可以滿足傳播時延的需求。當軌道高度為480 km時，LEO衛(wèi)星視距傳播的最大距離為2 519 km，所需的傳播時延約為8.4 ms，RTT和數據報文的幀格式都無法滿足要求。此處僅考慮報文格式，Link16的每個時隙長度為7.812 5 ms，對于LEO衛(wèi)星節(jié)點，需在為其分配的時隙后附加一個時隙留作傳輸的保護時間。原時隙中的四種報文格式最短的傳輸保護時間段為2.040 5 ms，附加一個時隙后總計留作傳輸保護的時間為9.853 ms，可以滿足傳播時延的要求。下文針對平均等待接入時間和隊列中的平均等待時間進行分析。

2.1 平均接入等待時間

設為分配給LEO衛(wèi)星的兩個發(fā)射時隙的時間間隔，T為一個時元的長度，L為在時間T內分配給LEO衛(wèi)星的時隙數，則有：

(2)

假設在ΔT內消息的到達是隨機分布，取一個使R(τ)=0的時刻t，則時間段[0，t]內R(τ)的時間均值為：

(3)

式中M(t)為在時間段[0，t]內分配給LEO衛(wèi)星的發(fā)射時隙數，可得：

(4)

對t取極限，得到：

(5)

2.2 隊列中平均等待時間Wq

假設g(z)為ΔT內消息到達數量的生成函數，該時間段內消息到達的數量期望值為ρ，則有：ρ=g′(1)，記Nn為在第n個ΔT時間段內消息到達的數量，則有g(z)=E(zNn)，此時隊列長度的產生函數[8]為：

(6)

隊列長度期望值為：

(7)

平均等待隊列長度為

Lq=G′(1)-ρ

(8)

假設消息的到達時間服從參數為λ的泊松分布，則有：

ρ=E(Nn)=λΔT

(9)

g″(1)=E(Nn(Nn-1))=(λΔT)2

(10)

代入式(7)，得：

(11)

代入式(8)，得平均隊列長度：

(12)

結合Little公式以及式(9)和式(12)，得

(13)

最終得到消息的響應時間：

(14)

結合式(2)和式(9)，計算得時隙資源參數：

(15)

3 仿真分析

分別假設LEO衛(wèi)星節(jié)點的消息到達服從參數為1/60、1/90、1/120的泊松分布，即平均每60 s、90 s、120 s到達1條消息。將分配時隙數量分別設為100～300個進行仿真，得到平均響應時間與所分配時隙數量的關系，如圖3所示。對于某一類固定到達率的消息，平均響應時間隨時隙分配數量的增加而減小；當給LEO衛(wèi)星節(jié)點分配一定量時隙時，消息的到達率越高，消息的平均響應時間越長。通過仿真結果容易看出，隨著時隙分配數量繼續(xù)增加，響應時間的減小趨勢逐漸變緩，繼續(xù)增加分配數量容易造成時隙資源的浪費。

圖3 消息平均響應時間與分配時隙數量的關系

當LEO衛(wèi)星節(jié)點的消息到達服從參數為1/60的泊松分布時，消息平均響應時間的理論曲線與仿真結果如圖4所示。當任務要求響應時間不超過5 s時，根據式(15)計算得L為180，通過仿真可見當分配給LEO衛(wèi)星的時隙數量為每時元180個時隙時，平均響應時間約為4.99 s，仿真結果驗證了理論分析的正確性。

圖4 消息到達率λ=1/60時消息響應時間與分配時隙數量的關系

4 結論

針對LEO衛(wèi)星傳輸距離長的特點，提出了LEO衛(wèi)星消息響應時間的數學模型，分析了在接入Link16數據鏈時傳輸戰(zhàn)術消息的時延，得到了基于戰(zhàn)術消息響應時間LEO衛(wèi)星節(jié)點所需的時隙資源參數，并通過仿真驗證了其正確性。文章僅以軌道高度為480 km的LEO衛(wèi)星為例，對于其它高度的LEO衛(wèi)星，則需要更多的傳輸保護時隙，但仍可采用本文的模型進行分析。文章的研究對發(fā)展低軌衛(wèi)星數據鏈具有一定的參考價值。