胡欣，張少雄，胡豐梁

(1.中國(guó)船級(jí)社 技術(shù)研究開發(fā)中心，北京 100007；2.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

船體結(jié)構(gòu)有限元分析是現(xiàn)代船舶設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核的重要手段。因?yàn)榇w結(jié)構(gòu)復(fù)雜，構(gòu)件形式多樣，且對(duì)不同構(gòu)件的規(guī)范要求繁雜，所以有限元模型建立和修改的工作量在整個(gè)設(shè)計(jì)計(jì)算過程中，一直占有較大的比例。目前三維設(shè)計(jì)尚未完全普及，傳統(tǒng)的“二維圖紙到有限元模型”的工作方式仍然很常見。加之目前施行的協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范將全船所有艙室計(jì)入評(píng)估范圍，原來未協(xié)調(diào)的共同結(jié)構(gòu)規(guī)范中不要求有限元評(píng)估的外殼曲面和縱向構(gòu)件變化較大的艏艉貨艙也需要建模，使本已復(fù)雜的建模工作更加復(fù)雜。

MSC.Patran因?yàn)樯鲜趾?jiǎn)單，前后處理貼近船體結(jié)構(gòu)分析實(shí)際應(yīng)用，在業(yè)內(nèi)各設(shè)計(jì)院所、船廠和高校有廣泛的應(yīng)用，也被IACS一些主要成員，如ABS、CCS、DNVGL和LR等作為有限元軟件的開發(fā)平臺(tái)。船體結(jié)構(gòu)板-梁組合的有限元模型中單元屬性數(shù)量眾多，數(shù)據(jù)輸入量大，檢查困難，管理麻煩，一直是制約建模效率的主要因素之一，而且一旦輸入錯(cuò)誤又未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，還會(huì)直接影響計(jì)算結(jié)果的正確性。船體結(jié)構(gòu)有限元模型的屬性有自身的特點(diǎn)，但目前各主流的通用有限元前處理平臺(tái)中，屬性的相關(guān)操作并未針對(duì)船舶專業(yè)做相應(yīng)的定制和優(yōu)化，使用并不方便。為此，針對(duì)船體結(jié)構(gòu)建模中屬性相關(guān)的常見問題，并基于MSC.Patran開發(fā)相應(yīng)的軟件工具，為船設(shè)計(jì)和審圖工作提供方便。

1 應(yīng)用通用有限元軟件進(jìn)行有限元建模遇到的困難

船體結(jié)構(gòu)有限元分析中，板梁模型的要求最為多見，廣泛存在于各規(guī)范中。而分析類型又以線性靜力分析(Nastran 中101求解序列)為多見。各通用有限元軟件中，為了兼顧各行業(yè)、各種力學(xué)模型的需要，在界面上采用了“大而全”的設(shè)計(jì)方式，設(shè)置了眾多的屬性參數(shù)輸入項(xiàng)。實(shí)際建模中，創(chuàng)建一個(gè)屬性，往往需要在多個(gè)軟件界面中多次點(diǎn)擊、定位，來回切換，并且需要在繁多的輸入項(xiàng)中，找到本專業(yè)需要的參數(shù)項(xiàng)進(jìn)行數(shù)值設(shè)置。

按照各規(guī)范的具體評(píng)估要求，通常需要提取單元指定位置、指定類型的計(jì)算結(jié)果，依照規(guī)范進(jìn)行進(jìn)一步的后處理計(jì)算，得到規(guī)范要求的衡準(zhǔn)因子來做結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的校核[1-2]。為了得到需要的結(jié)果，需要在屬性中做一些特殊的設(shè)置。對(duì)于一些新手和不常進(jìn)行有限元的分析的工程師，這些設(shè)置很容易被忽視或者因遺忘正確的操作步驟而錯(cuò)/漏填一些必要的參數(shù)。

由于通用平臺(tái)“大而全”的設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)，在模型屬性完成后，如何快速的檢查各輸入?yún)?shù)，查看屬性應(yīng)用的結(jié)構(gòu)區(qū)域，快速的修改屬性，等等，在現(xiàn)在動(dòng)輒幾千個(gè)屬性的模型中，顯得困難重重。在一些反復(fù)修改，習(xí)慣各異的多人合作建模的模型中，屬性更顯得一團(tuán)亂麻，管理起來往往無從下手。

2 船體結(jié)構(gòu)單元屬性的定義與編輯

2.1 約定

考慮到大部分規(guī)范中要求的船體結(jié)構(gòu)建模采用的板、梁、桿單元，為了便于屬性的管理及相關(guān)算法的實(shí)現(xiàn)，在調(diào)研了一些船舶設(shè)計(jì)單位、審圖中心后，對(duì)材料，型材截面，屬性名稱做以下約定。

1)材料命名規(guī)則:Steel_ReH。

其中，Steel為前綴，ReH為最小屈服應(yīng)力值。

2)梁?jiǎn)卧孛婷?guī)則:TWXt1_HXt2,LWXt1_HXt2,FBHXt,HPHXt。

其中，T、L、FB、HP分別為T型材、角鋼、扁鋼、球扁鋼的前綴，W、H為面板寬和腹板高，X代表乘號(hào)，t、t1、t2表示厚度。

3)屬性命名規(guī)則：p_Thickness_ReH(殼)，b_Section_ReH_ID(梁)，r_Area_ReH(桿)。

其中，p、b、r分別為殼、梁、桿單元屬性的前綴，Thickness為厚度值，Section為截面名稱，Area為面積。

通過以上約定，能夠快速的通過相關(guān)名稱見名知意，獲取對(duì)應(yīng)的參數(shù)信息。

2.2 殼單元

船體結(jié)構(gòu)規(guī)范中，通常都要求使用殼單元模擬板材結(jié)構(gòu)。由于PSHELL殼單元屬性能很好的定義厚度、彎曲、橫向剪切，被用來賦予船體板結(jié)構(gòu)的屬性。為了完成殼單元的屬性定義，通常需要預(yù)先完成屬性所引用材料的定義，進(jìn)入2個(gè)Patran功能模塊(材料定義，屬性定義)，至少切換3個(gè)子界面(主界面、參數(shù)界面、應(yīng)用區(qū)域界面)，才能完成1個(gè)屬性的定義。

對(duì)船體結(jié)構(gòu)靜力分析而言，最常用的殼單元屬性參數(shù)只需要材料、厚度及位置的設(shè)置，因此，完全可以僅將以上參數(shù)“濃縮”到一個(gè)界面輸入。

對(duì)于一個(gè)殼單元，由定義其角點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)順序及右手定則來確定其正方向。默認(rèn)情況下，以板單元中面為基準(zhǔn)面，當(dāng)單元厚度為T時(shí)，+T/2，-T/2分別表示單元的上下表面位置，分別用Z2、Z1表示。Nastran在求解時(shí)，對(duì)于殼單元會(huì)計(jì)算Z1、Z2處的應(yīng)力結(jié)果。在進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)屈服、屈曲等評(píng)估時(shí)，中面應(yīng)力通常作為計(jì)算結(jié)果的取值位置[3]。在進(jìn)行疲勞評(píng)估時(shí)，又需要在焊縫所在單元的表面取值。

當(dāng)Z1、Z2處在默認(rèn)位置時(shí)，有時(shí)候會(huì)給取值帶來不便。以屈服評(píng)估為例，此時(shí)結(jié)果中并沒有評(píng)估需要的中面Von Mises應(yīng)力的輸出，所以只能通過Z1、Z2所處的表面應(yīng)力得到中面應(yīng)力。但是，按照Patran的后處理規(guī)則，上、下表面的von Mises應(yīng)力平均后，得到的并非中面處的合成應(yīng)力。此時(shí)需要同時(shí)將殼單元中的3個(gè)應(yīng)力分量σx、σy、τxy分別平均后再按照式(1)進(jìn)行合成，才能得到中面處的von Mises應(yīng)力。

(1)

這個(gè)過程并不便于快速查看、獲取中面應(yīng)力，采用軟件計(jì)算時(shí)，由于評(píng)估的單元數(shù)量眾多，還會(huì)增加額外的計(jì)算量。因此，通常將PSHELL屬性參數(shù)中的Fiber Dist.1設(shè)置為0，這樣就能將Z1位置移到中面，后處理中需要查看中面應(yīng)力時(shí)，直接查看Z1位置對(duì)應(yīng)的應(yīng)力即可，可節(jié)省大量的計(jì)算和操作步驟。在新的屬性定義界面上，為了更直觀，設(shè)置Z1的中面(As Mid-Plan)及本來位置(As Is)2個(gè)選項(xiàng)。

對(duì)于材料，不同船用結(jié)構(gòu)鋼參數(shù)均為可取楊氏模型206 GPa，泊松比0.3，密度7.85 t/m3，區(qū)別僅在于最小屈服應(yīng)力。因此，參數(shù)設(shè)置中，只需要設(shè)置ReH值，在創(chuàng)建屬性的過程中，如果當(dāng)前模型中已經(jīng)存在名稱為Steel_ReH的材料，則直接引用，如果不存在，則創(chuàng)建后引用。

重新設(shè)計(jì)殼單元的屬性定義界面見圖1。

圖1 殼單元定義簡(jiǎn)化界面

上述界面僅包括船舶結(jié)構(gòu)靜力分析殼單元屬性參數(shù)的必要項(xiàng)，便于快捷完成殼單元的屬性定義。輸入?yún)?shù)后，屬性名稱自動(dòng)按照規(guī)則生成，通過界面可以直觀的選擇應(yīng)力結(jié)果位置；所有操作均在1個(gè)界面中完成，無需反復(fù)切換操作界面和功能模塊，可減少大量無效操作。由于所有參數(shù)均顯示在1個(gè)界面上，用戶檢查、修改也變得更為方便。

2.3 梁?jiǎn)卧?/h3>

船體結(jié)構(gòu)有限元模型中，骨材應(yīng)使用具有軸向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、雙向剪切和彎曲剛度的梁?jiǎn)卧硎?，同時(shí)應(yīng)考慮骨材的偏心。

骨材相對(duì)于板，需要更多的參數(shù)輸入，有些可以從圖紙中直接獲取，有些需要依據(jù)布置，在建模的過程中計(jì)算后輸入，Patran原生梁?jiǎn)卧獙傩远x界面操作比較復(fù)雜。

2.3.1 基于Patran原生界面的梁?jiǎn)卧獙傩远x

梁屬性的定義與板單元一樣存在在多個(gè)界面來回切換的問題，如果沒有預(yù)先定義梁截面，還需要切換到梁庫(kù)界面，進(jìn)行截面的定義。

除了上述界面操作的障礙，梁屬性的參數(shù)也比殼單元復(fù)雜。船體常用的梁屬性參數(shù)有：截面、材料、朝向及偏心等。類比殼單元屬性定義界面設(shè)計(jì)的分析方法，對(duì)于其他參數(shù)，可以忽略或采用缺省值。

材料：采用與殼單元屬性相同的處理。

截面：用以描述梁的形狀。在定義梁?jiǎn)卧獙傩郧?，?yīng)該預(yù)先定義。為了簡(jiǎn)化問題，這里僅考慮船舶工業(yè)中常用的T型材、角鋼、扁鋼以及球扁鋼。

朝向：根據(jù)骨材的實(shí)際布置位置以及骨材的截面形狀，需要定義當(dāng)前引用的骨材朝向的方向向量。當(dāng)骨材布置在斜板的時(shí)候，這個(gè)值需要根據(jù)位置、角度計(jì)算得到。如果是類似船體外殼曲板上的骨材，想要準(zhǔn)確反映其朝向的連續(xù)變化，使用Patran原生的界面功能，幾乎是一個(gè)不可能完成的任務(wù)。

偏心：對(duì)于Nastran而言，梁?jiǎn)卧獑卧鴺?biāo)系是基于剪心的。如果不設(shè)置偏心，板單元邊界上的梁?jiǎn)卧母街恢脤?huì)是其剪心，如，T、L面板中心處。為了使有限元模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致，設(shè)置偏心是必要的[4]。但是，這是1個(gè)與朝向相關(guān)的向量，所以，除了需要用戶計(jì)算截面剪心的位置，它的輸入還存在與朝向定義相同的困難。

為了便捷的定義梁屬性，上述難點(diǎn)需要逐一克服。

2.3.2 截面的定義

為了簡(jiǎn)化界面操作，當(dāng)約定了統(tǒng)一的截面命名規(guī)則后，可以將截面定義整合到梁屬性定義的界面上，直接與梁屬性參數(shù)在同一個(gè)輸入界面上輸入截面的尺寸。創(chuàng)建梁?jiǎn)卧獙傩詴r(shí)，如果按照前述命名規(guī)則，這個(gè)截面已經(jīng)存在，則直接引用；如果不存在，則創(chuàng)建后引用。當(dāng)然，也可以從已有截面列表中選擇已有的梁截面。這樣，能保證相同的截面能被重復(fù)使用，盡量減少模型中截面數(shù)量，便于管理。

對(duì)于T型材的截面尺寸，Nastran梁庫(kù)的定義與船舶工程略有不同。Nastran梁庫(kù)中的T材的腹板高包含面板厚度，但是船舶工程中一般不包括。所以，新的界面設(shè)置上為了貼近船舶工程習(xí)慣，設(shè)置為腹板高不包含面板厚度的輸入方式，在實(shí)際創(chuàng)建中自動(dòng)加上面板厚度之后進(jìn)行T型材截面的創(chuàng)建。

截面定義中，還有一個(gè)需要解決的問題是球扁鋼的定義。Patran其實(shí)可以定義任意形狀的截面。但是對(duì)于球扁鋼這種不存在于Nastran梁庫(kù)中的截面，采用描述外輪廓的方法定義比較復(fù)雜，也不滿足規(guī)范中相關(guān)計(jì)算的要求。根據(jù)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范第1部分第3章1.4.1的要求，球扁鋼應(yīng)按照等效角鋼的形式參與直接計(jì)算。

截面定義的時(shí)候，只需要輸入球扁鋼的高度和腹板厚度，軟件自動(dòng)按照規(guī)范要求等效后創(chuàng)建。

2.3.3 朝向定義

梁?jiǎn)卧某?，與其所附連的殼單元的法向相關(guān)，并且可能與水線面、縱剖面、橫剖面相關(guān)。為了快速計(jì)算梁的朝向，將梁?jiǎn)卧某蜉斎肟蛟O(shè)置為2D單元拾取框，當(dāng)拾取一個(gè)殼單元時(shí)，軟件自動(dòng)計(jì)算其法向，并作為朝向的輸入值，并設(shè)置反向的功能。

實(shí)際船舶設(shè)計(jì)中，除了垂直于單元，梁屬性的朝向還可能平行于某個(gè)平面，根據(jù)相關(guān)設(shè)置，軟件可能需要將上述法向投影到水線面、縱剖面或橫剖面，得到最終的朝向。

通過上述方式，可以快速、自動(dòng)完成梁?jiǎn)卧獙傩缘某虻亩x。免去了一些結(jié)構(gòu)上梁朝向的復(fù)雜計(jì)算。

實(shí)際上，在Nastran的設(shè)計(jì)中，朝向并非屬性參數(shù)，而是單元參數(shù)，如表1所示。但是Patran為了簡(jiǎn)化輸入，將其設(shè)置為一個(gè)屬性參數(shù)，這樣就免除了用戶一個(gè)個(gè)單元設(shè)置朝向的復(fù)雜操作。這種處理是很接近船舶工程實(shí)際的。但是，對(duì)于復(fù)雜曲面，如在曲率變化較大的船體外殼上的梁，即使這樣，定義也不方便，很難準(zhǔn)確輸入。因此，軟件設(shè)置了矢量場(chǎng)作為朝向參數(shù)的輸入方式。當(dāng)設(shè)置方向的輸入為場(chǎng)時(shí)，軟件創(chuàng)建屬性時(shí)，會(huì)自動(dòng)根據(jù)相關(guān)設(shè)置和前述方法，根據(jù)梁關(guān)聯(lián)的殼單元，逐個(gè)單元計(jì)算朝向，并組建成一個(gè)矢量場(chǎng)作為朝向的輸入，通過這種方式實(shí)現(xiàn)朝向的精準(zhǔn)定義。

表1 CBAR單元卡片

2.3.4 偏心的定義

偏心可以理解為梁截面在朝向的方向上移動(dòng)了一段相對(duì)于剪心的距離。因此，可以類比朝向的方式自動(dòng)計(jì)算和創(chuàng)建。

船體結(jié)構(gòu)的梁?jiǎn)卧挠幸粋€(gè)最大特點(diǎn)是除了作為面板的扁鋼，其他所有梁?jiǎn)卧加衅?，且偏心的大小等于剪心高度，方向與朝向相同，是一個(gè)確定的向量。因此，按照這個(gè)規(guī)則，可以免除用戶偏心的輸入，完全改為程序后臺(tái)自動(dòng)處理。

2.3.5 單元類型的選擇

船體結(jié)構(gòu)模型中，常見的梁?jiǎn)卧蠧BAR和CBEAM。按照Nastran的設(shè)計(jì)，對(duì)于CBAR單元要求其型心與剪心必須一致，對(duì)于CBAR單元的偏心可以設(shè)置為相對(duì)于其型心(位置同剪心)的偏移；對(duì)于CBEAM單元不要求其型心與剪心必須一致，其偏心必須設(shè)置為相對(duì)于其剪力的偏移值。除雙軸對(duì)稱的型材外，其余類型的型材其形心與剪心均不一致，應(yīng)設(shè)置為CBEAM單元。對(duì)于常用的型材類型，除扁鋼可以設(shè)置為CBAR單元外，其他如T型材、角鋼均應(yīng)設(shè)置為CBEAM單元，其偏心值計(jì)算應(yīng)以剪心為依據(jù)。

曾經(jīng)有段時(shí)間，業(yè)界盛行將T型材設(shè)置為CBAR并按照型心設(shè)置偏心。這實(shí)際上不符合Nastran單元類型設(shè)計(jì)的約定。對(duì)于T型材，其剪心位于腹板和面板相交處，而形心一般位于腹板上，若使用CBAR單元且設(shè)置其偏移值為相對(duì)于形心處的偏移值，將會(huì)使Nastran不計(jì)算梁?jiǎn)卧挠捎谄囊鸬穆N曲應(yīng)力，且少計(jì)入偏心受拉壓構(gòu)件的偏心力矩，這將同時(shí)影響加強(qiáng)筋和帶板的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

由于共同結(jié)構(gòu)規(guī)范僅對(duì)主要支撐構(gòu)件面板、槽型艙壁虛擬桿(為了便于描述，在此一并討論)有校核要求，所以，無需考慮T、L按照上述設(shè)置后計(jì)算結(jié)果沒有軸向力輸出的問題。對(duì)于其他規(guī)范中對(duì)T、L梁的軸向應(yīng)力有校核要求的，可以采用本軟件中附錄的一些小工具，將其修改為參數(shù)梁，再由計(jì)算得到軸向應(yīng)力。

基于以上分析，重新設(shè)計(jì)梁屬性的定義界面見圖2。

圖2 梁?jiǎn)卧x簡(jiǎn)化界面

采用此界面，能夠方便快捷的完成梁?jiǎn)卧膶傩远x。輸入?yún)?shù)后，屬性名稱自動(dòng)按照規(guī)則生成；通過所選截面類型自動(dòng)選擇梁?jiǎn)卧愋?；與殼屬性定義一樣，所有操作均在一個(gè)界面中完成，無需反復(fù)切換操作界面和功能模塊，可減少大量無效操作，創(chuàng)建、修改、檢查都更方便。

2.4 桿單元

桿單元是承受拉伸壓縮扭轉(zhuǎn)的單元，主要用于模擬構(gòu)件面板以及在極小尺寸時(shí)作為取得其附連結(jié)構(gòu)應(yīng)力的輔助單元，類比板單元的設(shè)計(jì)，按照?qǐng)D3設(shè)計(jì)新的桿單元定義界面。

圖3 桿單元定義簡(jiǎn)化界面

同樣具有其他屬性類型定義界面的操作簡(jiǎn)單、輸入快捷的優(yōu)點(diǎn)。

3 屬性的快速編輯與管理工具

為了解決設(shè)計(jì)與審圖中的常見問題，實(shí)現(xiàn)屬性的快速編輯與管理，軟件也設(shè)計(jì)了一些便捷的小功能。以BDF導(dǎo)入得到的模型，或者多人聯(lián)合建模得到的模型整理為例，可以用這些便捷工具快速整理模型的屬性。這些小功能包括：

1)按照上述規(guī)則，一鍵實(shí)現(xiàn)所有材料的重命名。

2)將包含場(chǎng)的梁屬性，按照一個(gè)屬性一個(gè)朝向和偏心要求，一鍵快速近似拆分。

3)一鍵重新計(jì)算所有梁屬性的偏心。

4)一鍵將所有引用角鋼和T材的屬性改成參數(shù)梁的方式引用。

5)一鍵按照上述規(guī)則，標(biāo)準(zhǔn)化所有截面名稱，并刪除重復(fù)的截面。

6)一鍵將所有殼單元屬性Z1的位置設(shè)置到中面或底部。

7)一鍵按照上述規(guī)則重命名所有屬性，并合并其中參數(shù)相同的屬性。

通過這些小工具，能夠?qū)崿F(xiàn)模型屬性的標(biāo)準(zhǔn)化，更容易保證模型屬性的準(zhǔn)確性。

4 建模實(shí)例

所述工具已成功的運(yùn)用在多個(gè)實(shí)船項(xiàng)目上，取得了很好的效果。以下為某40萬t礦砂船全船有限元模型應(yīng)用本軟件進(jìn)行屬性整理后的結(jié)果。

表2 命名統(tǒng)一的屬性列表

圖4 艏部外殼上朝向與偏心連續(xù)變化的梁屬性

表3 命名統(tǒng)一的梁截面列表

5 結(jié)論

1)以船體結(jié)構(gòu)有限元建模中的屬性定義為切入點(diǎn)，提供了一套完整、有效的屬性定義解決方案，符合相關(guān)規(guī)范和船體建模習(xí)慣，可在實(shí)船設(shè)計(jì)和審圖中采用。

2)所開發(fā)軟件工具便捷，高效，具有通用性，應(yīng)用面廣，可提高屬性定義的效率。

3)軟件包含的一些小工具可以快速實(shí)現(xiàn)屬性的編輯和管理，解決建模過程中與屬性相關(guān)的一些難題。