鄧智峰 劉 婭 劉音華 肖 波 王嘉琛

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，中國(guó)科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100039)

1 引 言

近現(xiàn)代科學(xué)研究中，時(shí)間間隔測(cè)量及分析技術(shù)，正在廣闊的領(lǐng)域里起著重要作用，如在雷達(dá)探測(cè)、衛(wèi)星定軌等研究中，使用高頻電磁波的反射時(shí)間來(lái)測(cè)定距離，并利用多普勒和位置差分實(shí)時(shí)分析目標(biāo)速度、朝向等信息。在原子物理中需要通過(guò)時(shí)間間隔測(cè)量技術(shù)來(lái)標(biāo)定粒子的飛行速度從而推斷其性質(zhì)；高頻電路、集成電路中的抖動(dòng)(Jitter)測(cè)量、通信系統(tǒng)中的調(diào)制解調(diào)等也都用到了時(shí)間間隔測(cè)量和分析技術(shù)。

近十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的研究多基于單現(xiàn)場(chǎng)可編輯邏輯門(mén)陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)或FPGA與專用芯片結(jié)合的方式，不斷提升時(shí)間間隔測(cè)量的分辨力。如基于FPGA內(nèi)抽頭延遲線的方法，最高可以達(dá)到8ps的分辨力?；趯Ｓ玫臄?shù)字時(shí)間轉(zhuǎn)換芯片TDC-GPX，可以較方便地實(shí)現(xiàn)8個(gè)通道同時(shí)測(cè)量，分辨力達(dá)50ps。但學(xué)界的研究多致力于提升時(shí)間間隔測(cè)量的分辨力等性能，對(duì)于數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)分析處理涉及較少。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，在一些新的應(yīng)用場(chǎng)景下，現(xiàn)有的儀器已經(jīng)不能滿足實(shí)際需求。守時(shí)實(shí)驗(yàn)室中，需要同時(shí)測(cè)量并分析多路原子鐘的運(yùn)行情況，而常用的SR620時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器只能測(cè)量?jī)陕沸盘?hào)的時(shí)間間隔，且沒(méi)有實(shí)時(shí)分析功能，不利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障并排除。由Guidetech公司生產(chǎn)的GT668系列產(chǎn)品的測(cè)量分辨力最高可達(dá)1ps，配合控制器可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)分析功能，但其仍只有兩個(gè)測(cè)量通道。國(guó)產(chǎn)的SYN5636型計(jì)數(shù)器可測(cè)量時(shí)間間隔和頻率，時(shí)間測(cè)量分辨力最高可達(dá)20ps，且有峰峰值、阿倫方差、頻率偏差等分析功能，其最多可以有3個(gè)通道。

2 時(shí)間間隔分析方法研究

2.1 時(shí)間間隔測(cè)量基本原理

基于前文分析，本文重點(diǎn)解決以上問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一款大量程、多通道、高精度的時(shí)間間隔分析儀，構(gòu)建了兼顧測(cè)量范圍、測(cè)量精度和多通道并行測(cè)量需求的插值法測(cè)量方案。在時(shí)間間隔測(cè)量領(lǐng)域，插值法是指將待測(cè)的時(shí)間間隔分為整數(shù)周期的部分和小數(shù)周期的部分分別測(cè)量。通用計(jì)數(shù)器SR620就是將插值法和時(shí)間-幅度轉(zhuǎn)換法一起使用，分辨力可達(dá)25ps。本文所用的時(shí)間間隔測(cè)量原理如圖1所示。

圖1 插值法測(cè)量基本原理圖Fig.1 Basic principles of interpolation method

以一個(gè)啟動(dòng)通道和一個(gè)停止通道為例，如圖1所示，待測(cè)的時(shí)間間隔

ΔT

由啟動(dòng)信號(hào)的上升沿和停止信號(hào)的上升沿決定。在啟動(dòng)通道信號(hào)上升沿到來(lái)之后，開(kāi)始對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘計(jì)數(shù)，在停止通道的上升沿到來(lái)之后停止計(jì)數(shù)。此部分粗測(cè)的計(jì)數(shù)結(jié)果記為

N

·

T

，其中

T

為系統(tǒng)時(shí)鐘周期，即為粗測(cè)量部分的分辨力。在待測(cè)時(shí)間間隔的頭部和尾部，存在不足一個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘周期的時(shí)間間隔

ΔT

和

ΔT

，對(duì)其分別進(jìn)行細(xì)測(cè)。抽頭延遲線是一種集成度高、精度高、死區(qū)時(shí)間極短的數(shù)字測(cè)量方法。其基本原理如圖2所示。

多個(gè)具有固定延時(shí)的延遲單元線性排列，構(gòu)成一條延遲線。在每個(gè)延遲單元的輸出端引出抽頭連接一個(gè)觸發(fā)器。細(xì)測(cè)啟動(dòng)信號(hào)上升沿到來(lái)后在延遲線中傳播，觸發(fā)器依次接受輸入。細(xì)測(cè)停止信號(hào)到來(lái)后同時(shí)觸發(fā)所有觸發(fā)器時(shí)鐘，鎖存觸發(fā)器陣列。此時(shí)通過(guò)計(jì)數(shù)所有觸發(fā)器輸出端“1”的個(gè)數(shù)，

圖2 抽頭延遲線原理圖Fig.2 Principle of the tapped delay line

可以知道細(xì)測(cè)啟動(dòng)信號(hào)與細(xì)測(cè)停止信號(hào)之間的延遲單元個(gè)數(shù)，從而獲得時(shí)間間隔。由于延遲單元的時(shí)延直接決定了測(cè)量分辨力，延遲單元常由進(jìn)位器、非門(mén)等傳播時(shí)間極短的門(mén)電路組成。只要延遲單元構(gòu)造合適，很容易實(shí)現(xiàn)分辨力優(yōu)于百皮秒量級(jí)的時(shí)間間隔測(cè)量。

結(jié)合整數(shù)周期計(jì)數(shù)及使用抽頭延遲線測(cè)量得到的圖1中

ΔT

和

ΔT

的值，可以得到

ΔT

=

N

·

T

+

ΔT

-

ΔT

(1)

2.2 時(shí)間間隔分析基本方法

在得到時(shí)間間隔測(cè)量結(jié)果之后，人們更進(jìn)一步地，希望得到時(shí)間間隔序列的一些性質(zhì)。由于頻率源信號(hào)中的調(diào)頻閃爍噪聲、頻率隨機(jī)游走噪聲等非平穩(wěn)的噪聲過(guò)程的影響，在測(cè)時(shí)領(lǐng)域，傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)方差常常不能保證收斂。故此，基于頻率的一階差分或時(shí)差的二階差分的阿倫方差(Allan variance，AVAR)或它的平方根(Allan deviation，ADEV)已成為表征頻率信號(hào)穩(wěn)定度的常用手段。

對(duì)于一個(gè)非平穩(wěn)的頻率信號(hào)，其差分結(jié)果是平穩(wěn)的。同樣，一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間間隔信號(hào)，其二階差分結(jié)果是平穩(wěn)的。Barnes和Allan根據(jù)此特性，提出了阿倫方差。實(shí)際的測(cè)量過(guò)程中，往往使用有限次的測(cè)量作為阿倫方差的無(wú)偏估計(jì)。根據(jù)時(shí)差與頻率的關(guān)系，以

τ

表示系統(tǒng)的取樣時(shí)間，

x

表示時(shí)差的測(cè)量值，

M

表示取樣數(shù)。則基于時(shí)差數(shù)據(jù)的阿倫方差的無(wú)偏估計(jì)可以表示為

(2)

但是阿倫方差對(duì)于調(diào)相白噪聲和調(diào)相閃爍噪聲難以分辨，由此提出了修正阿倫方差(Modified Allan variance)，以及更多適用于時(shí)間測(cè)量的時(shí)間方差(Time variance,TVAR)和它的平方根(Time deviation,TDEV)。修正阿倫方差的估計(jì)式為

(3)

時(shí)間方差則定義為

(4)

由上式可知，時(shí)間方差具有與修正阿倫方差類似的基本結(jié)構(gòu)，可以更好地辨別時(shí)間系統(tǒng)中的噪聲類型，更適合對(duì)于時(shí)間測(cè)量系統(tǒng)、分配系統(tǒng)等系統(tǒng)時(shí)間穩(wěn)定度的測(cè)量與分析。在大多數(shù)時(shí)間間隔測(cè)量場(chǎng)景中，阿倫方差和時(shí)間方差是用戶最為關(guān)注的兩個(gè)參量，故此，本文的設(shè)計(jì)以時(shí)間測(cè)量領(lǐng)域較常用的ADEV和TDEV為例，完成時(shí)間時(shí)間間隔測(cè)量后的實(shí)時(shí)分析功能。

3 儀器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

時(shí)間間隔分析儀按功能可分為測(cè)量和分析兩部分，其系統(tǒng)框圖如圖3所示。

測(cè)量模塊包括粗測(cè)模塊、細(xì)測(cè)模塊、時(shí)鐘模塊、信號(hào)整形模塊、控制器等部分。各通道待測(cè)的信號(hào)接入后，首先經(jīng)過(guò)高速比較器進(jìn)行整形，整形后的各路信號(hào)分別接入粗測(cè)模塊，對(duì)各測(cè)量通道的信號(hào)

圖3 時(shí)間間隔分析儀硬件框圖Fig.3 Hardware diagram of multi-channel time interval real-time analyzer

進(jìn)行時(shí)間間隔粗測(cè)量的同時(shí)，生成待細(xì)測(cè)信號(hào)提供給細(xì)測(cè)模塊進(jìn)行細(xì)測(cè)量，測(cè)量得到的粗測(cè)和細(xì)測(cè)結(jié)果直接送入控制器?？刂破髯x取并計(jì)算粗測(cè)結(jié)果和細(xì)測(cè)結(jié)果，封包后發(fā)給分析模塊，同時(shí)也接受分析模塊發(fā)送的設(shè)置指令，進(jìn)行內(nèi)部/外部時(shí)鐘選擇、觸發(fā)電平設(shè)置等功能。恒溫壓控晶振會(huì)為粗測(cè)模塊提供穩(wěn)定的系統(tǒng)時(shí)鐘。當(dāng)外部參考頻率接入時(shí)，基于鑒頻器的壓控晶振馴服電路會(huì)將晶振輸出頻率鎖定到外部參考頻率上，以此提高時(shí)間間隔測(cè)量的準(zhǔn)確度。

由圖1及式(1)可知，系統(tǒng)的量程只取決于計(jì)數(shù)結(jié)果中

N

的取值范圍。只要用于計(jì)數(shù)的邏輯單元數(shù)足夠多，量程可以非常大(如本文儀器設(shè)置為200s)?；诖耍褂肍PGA實(shí)現(xiàn)粗計(jì)數(shù)擁有天然優(yōu)勢(shì)。另一方面，配置完成的計(jì)數(shù)器容易復(fù)用和拓展，可以較容易地實(shí)現(xiàn)多通道測(cè)量?？刂破鲃t主要要求運(yùn)算速度快，易于完成通信和控制功能，故此選用基于ARM的微控制器LPC1700芯片。

在構(gòu)建細(xì)測(cè)模塊時(shí)，可以利用FPGA器件內(nèi)部的布線資源以及進(jìn)位鏈資源設(shè)計(jì)一個(gè)抽頭延遲線測(cè)量模塊。但由于FPGA內(nèi)部的各級(jí)進(jìn)位鏈的延遲單元不能保證完全一致，且容易受到溫度等環(huán)境影響，加之本文的多通道并行測(cè)量方式，將占用相當(dāng)多的進(jìn)位鏈資源，對(duì)進(jìn)位鏈單元進(jìn)行手動(dòng)布線靈活性和可移植性差。故本文設(shè)計(jì)使用已經(jīng)集成相應(yīng)資源的專用時(shí)間間隔測(cè)量芯片：AMS公司的TDC-GP22芯片。該芯片精度高，集成性好，且內(nèi)部集成了溫度補(bǔ)償，可以配置為測(cè)量范圍3.5ns～2.4μs，測(cè)量分辨力優(yōu)于45ps。

但受芯片最小量程3.5ns的限制，當(dāng)待細(xì)測(cè)量間隔沒(méi)有位于此測(cè)量范圍時(shí)，不能滿足測(cè)試要求。本文針對(duì)此現(xiàn)狀設(shè)計(jì)了時(shí)間間隔延展方案，通過(guò)延展圖1中待細(xì)測(cè)時(shí)間間隔

ΔT

和

ΔT

，使之能夠滿足芯片測(cè)量范圍要求。具體過(guò)程如圖4所示。

圖4 待細(xì)測(cè)信號(hào)拓展原理圖Fig.4 Principle of expansion of signal

由于FPGA只能計(jì)數(shù)整數(shù)倍時(shí)鐘周期，圖1中小于一個(gè)時(shí)鐘周期的部分

ΔT

，需送入TDC芯片中測(cè)量。此時(shí)有

ΔT

<

T

=4ns

(5)

不能保證其位于細(xì)測(cè)部分的測(cè)量范圍內(nèi)。故FPGA將待細(xì)測(cè)信號(hào)的關(guān)門(mén)時(shí)間延長(zhǎng)四個(gè)時(shí)鐘周期，生成

ΔT

，再送入TDC芯片中測(cè)量。此時(shí)有16ns<

ΔT

<20ns

(6)

此時(shí)，可以保證

ΔT

位于TDC芯片測(cè)量范圍內(nèi)，從而可以被測(cè)量。以圖1為例，總時(shí)間間隔測(cè)量結(jié)果為

ΔT

=

N

·

T

+(

ΔT

+4

T

)-(

ΔT

+4

T

)=

N

·

T

+

ΔT

-

ΔT

(7)

可知，與式(1)中結(jié)果相同。

得到測(cè)量結(jié)果后，測(cè)量模塊將數(shù)據(jù)發(fā)送給分析模塊。分析模塊硬件上主要包括微控制器、存儲(chǔ)器和觸摸顯示屏。其中，微控制器作為核心，使用串口和測(cè)量模塊進(jìn)行通信，且驅(qū)動(dòng)觸摸屏進(jìn)行交互，驅(qū)動(dòng)存儲(chǔ)器完成存儲(chǔ)。

數(shù)據(jù)分析由運(yùn)行在微控制器中的軟件完成。收到測(cè)量模塊發(fā)送的測(cè)量結(jié)果之后，首先對(duì)數(shù)據(jù)包進(jìn)行校驗(yàn)，排除亂碼與傳輸錯(cuò)誤；其次更新屏幕上的顯示數(shù)據(jù)；然后在后臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)及分析。屏幕上默認(rèn)顯示數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)果，用戶選擇“數(shù)據(jù)分析”功能后，開(kāi)始在屏幕上實(shí)時(shí)顯示數(shù)據(jù)的分析結(jié)果。

本文設(shè)計(jì)中，由于兼顧多通道、大量程，故在實(shí)際計(jì)算中，為節(jié)省計(jì)算資源和內(nèi)存資源，采用了間隔取樣保存的方式：對(duì)于每一個(gè)取樣間隔

τ

，只將

τ

的整數(shù)倍的數(shù)據(jù)存入內(nèi)存中供分析，且限制取樣點(diǎn)數(shù)最大為200。以測(cè)量?jī)陕访朊}沖的時(shí)間間隔為例，計(jì)算

τ

=10s的Allan方差時(shí)，只需將數(shù)據(jù)點(diǎn)

x

,

x

,

x

…存入內(nèi)存即可。此時(shí)使用的內(nèi)存占用將遠(yuǎn)小于所有數(shù)據(jù)均進(jìn)入內(nèi)存的常規(guī)做法。

在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)過(guò)程中，將每次測(cè)量的數(shù)據(jù)編碼成文本文件，寫(xiě)入到一個(gè)32G的存儲(chǔ)器中。假使8通道同時(shí)測(cè)量，每1s一組數(shù)據(jù)，則存儲(chǔ)器可以連續(xù)存儲(chǔ)超過(guò)5年的數(shù)據(jù)。如果存儲(chǔ)空間滿，用戶可以選擇停止存儲(chǔ)或者覆蓋最舊文件。儀器外觀及內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 時(shí)間間隔分析儀實(shí)物圖Fig.5 The multi-channel time interval real-time analyzer

4 測(cè)試及數(shù)據(jù)分析

系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)如圖6所示。使用UTC(NTSC)主鐘輸出的10MHz信號(hào)作為時(shí)間間隔分析儀參考時(shí)鐘輸入；UTC(NTSC)主鐘輸出的1PPS信號(hào)，經(jīng)過(guò)脈沖分配放大器產(chǎn)生多路相同的1PPS信號(hào)，送入時(shí)間間隔分析儀的啟動(dòng)通道和各停止通道。理想情況下，由于被測(cè)信號(hào)同源，測(cè)試結(jié)果應(yīng)無(wú)限接近零值，實(shí)測(cè)結(jié)果即能反映被測(cè)時(shí)間間隔分析儀的測(cè)試性能。將測(cè)量結(jié)果存儲(chǔ)于時(shí)間間隔分析儀的內(nèi)部存儲(chǔ)中，將系統(tǒng)存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)導(dǎo)出，使用專業(yè)頻率穩(wěn)定度分析軟件Stable32進(jìn)行事后分析對(duì)比。

圖6 時(shí)間間隔分析儀測(cè)試平臺(tái)框圖Fig.6 Block diagrams of test platform of multi-channel time interval real-time analyzer

本設(shè)計(jì)中，待測(cè)信號(hào)從不同通道接入，如果各通道的時(shí)延相同，則測(cè)量時(shí)可以互相抵消。但實(shí)際上，各通道的傳輸時(shí)延、器件時(shí)延都不完全相等，這部分系統(tǒng)誤差會(huì)以加性誤差的形式直接影響測(cè)量結(jié)果。故此，首先需要對(duì)各通道時(shí)延進(jìn)行校準(zhǔn)。由于傳輸時(shí)延、器件時(shí)延在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)變化，本文使用雙通道交換法，以啟動(dòng)通道的時(shí)延為基準(zhǔn)，標(biāo)定啟動(dòng)通道與每個(gè)停止通道之間的時(shí)延差。使用各通道對(duì)同一時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量，所得結(jié)果的最大值與最小值之差可以表征通道一致性。經(jīng)過(guò)多次校準(zhǔn)后的測(cè)量結(jié)果與未校準(zhǔn)的測(cè)量結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 校準(zhǔn)前后測(cè)量結(jié)果對(duì)比Tab.1 Results before and after calibration通道校準(zhǔn)前校準(zhǔn)后測(cè)量結(jié)果(ps)與通道1差值(ps)測(cè)量結(jié)果(ps)與通道1差值(ps)CH1-196.46/153.53/CH22 677.562 874.02177.5624.03CH3195.22391.68145.22-8.31CH41 254.721 451.18204.7251.19CH5944.531 140.99194.5341.00CH61 724.751 921.21224.7571.22CH75 844.346 040.80144.34-9.19CH83 119.583 316.04219.5766.04

表1中，各測(cè)量結(jié)果均為連續(xù)采集5h測(cè)量結(jié)果的平均值。在校準(zhǔn)前，各通道測(cè)量結(jié)果偏差較大，計(jì)算可得此時(shí)通道間不一致程度為6 040.80ps。對(duì)各通道依次使用雙通道交換法校準(zhǔn)后，儀器的通道一致性明顯變好，通道間不一致程度為80.41ps。此時(shí)，各通道間的差異客觀反映了脈沖分配放大器各通道輸出信號(hào)間的不一致。

經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后，以通道1為例，其連續(xù)采集5h的測(cè)量結(jié)果如圖7所示。經(jīng)過(guò)事后統(tǒng)計(jì)可知，峰-峰值為275ps，平均值為153.53ps，標(biāo)準(zhǔn)差41.36ps，測(cè)量穩(wěn)定度(TDEV)可達(dá)5.68×10@1 000s。

圖7 通道1與起始通道時(shí)間間隔測(cè)試結(jié)果圖Fig.7 Measurement results of time interval between channel 1 and start channel

以通道1為例，圖8(a)為時(shí)間間隔分析儀實(shí)時(shí)分析ADEV的屏幕截圖，圖8(b)為事后分析7天數(shù)據(jù)生成的ADEV分析結(jié)果，表2列出了以上兩種方式得到的ADEV值。由圖8和表2可知，時(shí)間間隔分析儀實(shí)時(shí)分析值與專業(yè)頻率穩(wěn)定度分析軟件Stable32的計(jì)算結(jié)果基本一致，說(shuō)明本文為降低運(yùn)算量設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)取樣實(shí)時(shí)分析方法能滿足穩(wěn)定度分析需求。

圖8 阿倫方差實(shí)時(shí)分析與事后分析對(duì)比圖Fig.8 Results of ADEV real-time analysis and postmortem analysis

表2 實(shí)時(shí)分析與事后分析對(duì)比Tab.2 Results of real-time analysis and postmortem analysisτ/sADEV實(shí)時(shí)分析值A(chǔ)DEV Stable32分析值16.60×10-116.60×10-11107.01×10-127.06×10-121007.19×10-137.11×10-131 0006.70×10-146.97×10-1410 0006.72×10-157.62×10-15100 0004.66×10-164.33×10-16

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研制的多通道精密時(shí)間間隔分析儀采用插值法，可同時(shí)測(cè)量8通道時(shí)間間隔。對(duì)于時(shí)差測(cè)量結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)顯示、實(shí)時(shí)分析和存儲(chǔ)等功能。測(cè)試結(jié)果表明，系統(tǒng)量程達(dá)200s，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于45ps，測(cè)量穩(wěn)定度可達(dá)5.68ps@1 000s?？梢詫?shí)時(shí)分析時(shí)間間隔1s到10 000s的ADEV和TDEV。