廖 航 彭建國 周 鑫

(四川航天計量測試研究所，四川成都 610000)

1 引 言

在國家建設航天強國的戰(zhàn)略思想指導下，中國航天事業(yè)正有序加速推進，已具備長期飛行、進行空間科學實驗的技術(shù)條件。

在軌質(zhì)量測量儀作為貨運保障分系統(tǒng)重要便攜手持設備，主要用于在軌微重力環(huán)境下的貨包質(zhì)量測量，在貨運飛船撤離空間站時，為貨艙內(nèi)貨物配平提供數(shù)據(jù)。為確保在軌質(zhì)量測量儀在軌測量精度，上行前需進行地面校準。由于空間無重力場環(huán)境，無法使用常規(guī)校準方法和設備獲取質(zhì)量，測量不確定度不適用于實際情況，因此需要根據(jù)在軌質(zhì)量測量儀設計原理、使用環(huán)境及測量對象，開展地面校準方法研究。

2 在軌質(zhì)量測量儀地面校準方法

2.1 在軌測量原理及使用方法

微重力環(huán)境下物體質(zhì)量測量面臨以下問題。

1)常規(guī)地面測量方法均基于穩(wěn)定重力場環(huán)境，而空間無重力場環(huán)境；

2)微重力環(huán)境下物體質(zhì)量測量方法及校準技術(shù)存在能力短板；

3)基于在軌實際使用需求，測量設備需滿足高精度、低功耗、輕量化的工程要求。

為解決上述問題，可使被測物體運動，通過測量與物體質(zhì)量相關(guān)的物理量推算出物體質(zhì)量。目前，國內(nèi)外在軌實現(xiàn)質(zhì)量測量的主流研究和使用方法有：利用振動原理、動量定理、牛頓第二定律和離心力原理四大類。

2.1.1

振動原理

根據(jù)質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)自由振動的周期與總質(zhì)量，滿足式(1)可以計算出被測物體質(zhì)量。目前通過飛行驗證的質(zhì)量測量設備有IM(俄)、BMMD(美)、SMMI(美)、SLAMMD(俄)。

(1)

式中：

T

——被測物體振動周期；

k

——彈簧或桿等彈性元部件的回復力系數(shù)。

2.1.2

動量定理

利用標準質(zhì)量物體與被測物體發(fā)生碰撞，通過測量兩者發(fā)生碰撞前后的速度變化量，根據(jù)動量守恒定律如式(2)，可計算出被測物體的質(zhì)量，適用于剛性體物體質(zhì)量測量

mΔν

=

m

Δν

(2)

式中：

m

——被測質(zhì)量；

Δν

——碰撞前后的速度變化量;

m

——標準質(zhì)量。

或使被測物體碰撞力傳感器，測量撞擊過程中的作用力以及碰撞前后的速度變化，根據(jù)式(3)動量定理推算出質(zhì)量

(3)

式中：

F

——撞擊過程中的力傳感器作用力；

Δν

——碰撞前后的速度變化。

2.1.3

牛頓第二定律

對被測物體施加外力使其做直線加速度運動(可通過對被測物體施加恒定外力實現(xiàn)直線加速運動，也可通過將被測物體安裝在特定的運動機構(gòu)上直接控制其進行直線加速運動)，根據(jù)牛頓第二定律如式(4)，在已知外力和加速度條件下，直接計算出被測物體的質(zhì)量。

F

=

ma

(4)

式中：

F

——對物體施加的作用力；

a

——加速度。

2.1.4

離心力原理

利用被測物體做標準圓周運動，其質(zhì)量、離心力、質(zhì)心旋轉(zhuǎn)半徑、旋轉(zhuǎn)角速度滿足離心力如式(3)，利用外部測量工具獲取各值，即可計算出被測物體質(zhì)量為

(5)

式中：

F

——離心力；

r

——質(zhì)心旋轉(zhuǎn)半徑；

ω

——旋轉(zhuǎn)角速度。

針對上述4種測量方式，對其測量實用性、被測對象要求、測量精度、系統(tǒng)復雜度及在軌實現(xiàn)難度分析見表1。

表1 在軌質(zhì)量測量方式對比Tab.1 Comparison of on-orbit mass measurement methods測量原理測量適用性對測量對象的要求測量精度系統(tǒng)配置復雜性在軌應用的難度級別振動原理無限制無限制一般復雜適中離心力原理小質(zhì)量(<1kg)非剛體不適用高適中困難牛頓第二定律無嚴格限制無限制高適中適中動量守恒定理小質(zhì)量(<20kg)剛體一般適中困難

從表1可以看出，利用牛頓第二定律進行質(zhì)量測量的設備精度高，系統(tǒng)實現(xiàn)難度小，綜合性能最好。在軌質(zhì)量測量儀實際測量貨包時，宇航員和貨包處在漂浮狀態(tài)，自身姿態(tài)控制困難，動作遲緩費力，貨包不能移動較大的距離和具有較高的運動速度，因此在軌質(zhì)量測量儀采用小行程牛頓第二定律過程測量技術(shù)，根據(jù)在軌測量和操作要求，通過對捆扎后的貨包施加快速拉動的作用力，使貨包產(chǎn)生相應的加速度，計算得到貨包的質(zhì)量，測量原理如圖1所示。

圖1 在軌質(zhì)量測量儀操作原理圖Fig.1 Operation principle diagram of on-orbit mass measuring instrument

2.2 地面校準方法

地面校準方法按照“校準的過程應盡可能與在軌使用狀態(tài)一致”的原則，需對在軌測量環(huán)境、被測對象以及測量方法進行深入研究分析，突破地面微重力環(huán)境模擬、測量過程算法模型搭建等關(guān)鍵技術(shù)，縮小測量過程天地差異，以更小的誤差和更高的精度實現(xiàn)在軌質(zhì)量測量儀地面校準系統(tǒng)研制，同時開發(fā)校準過程監(jiān)測軟件，對測量過程有效性進行實時監(jiān)測，解決專用測試設備的地面校準問題。

通過調(diào)研類似環(huán)境與原理性仿真分析，研制了與在軌狀態(tài)一致的校準專用貨包，通過高塔懸吊式將貨包懸吊一定高度，模擬了水平二維微重力環(huán)境，縮小天地差異。通過施加水平拉力拉動貨包，使其獲得一定的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，實現(xiàn)在軌質(zhì)量測量儀地面校準，其原理如圖2所示。

圖2 地面校準原理圖Fig.2 Principle of ground calibration

3 地面專用校準裝置研制

根據(jù)前述地面校準方法，研制地面校準系統(tǒng)，縮小測量環(huán)境天地差異，保持測量環(huán)境一致性，確保在軌質(zhì)量測量儀測量精度，實現(xiàn)在軌質(zhì)量測量儀的地面校準。根據(jù)貨包結(jié)構(gòu)特點和裝載要求及質(zhì)量測量原理，采用高塔懸吊式試驗裝置模擬水平二維微重力環(huán)境，由鋼絲繩懸吊機構(gòu)、可調(diào)水平升降工作臺、三軸加速度輸出檢測裝置、指向重力方向的力檢測裝置、固定質(zhì)量測量儀拖板、一系列具有標準質(zhì)量的被測貨包和計算機系統(tǒng)組成，如圖3所示。

圖3 地面校準裝置示意圖Fig.3 Ground calibration device schematic

3.1 校準專用貨包研制

為盡可能與實際使用狀態(tài)保持一致，按照在軌貨包材料、外形、結(jié)構(gòu)、力學特性和裝載要求，設計了3種外形規(guī)格，研制不同的內(nèi)襯賦型，達到均勻裝載的要求，包體顏色均為本白色，并通過天平校準其質(zhì)量，作為校準用的標準質(zhì)量貨包。

3.2 微重力環(huán)境模擬

測量儀在貨運飛船微重力和正常大氣壓環(huán)境下使用，為實現(xiàn)上行前對其指標性能及測量精度進行驗證，需在地面環(huán)境下模擬微重力環(huán)境。目前，根據(jù)國內(nèi)外有關(guān)報道及相關(guān)資料顯示，地面正常大氣壓環(huán)境下，模擬微重力環(huán)境主要方法有四類，見表2。

表2 模擬微重力環(huán)境方法統(tǒng)計表Tab.2 Statistics on simulation methods of microgravity environment實現(xiàn)方式持續(xù)時間實現(xiàn)難度是否適用于地面校準優(yōu)勢與不足落塔/管內(nèi)真空(0～5)s較大否能夠?qū)崿F(xiàn)微重力環(huán)境的模擬,但持續(xù)時間過短,不能適應貨包的校準功能探空火箭減速上升/加速下降(0～7)min大否能夠?qū)崿F(xiàn)微重力環(huán)境的模擬,持續(xù)時間短,實現(xiàn)成本高,性價比低拋物線飛行(0～20)s大否能實現(xiàn)低重力環(huán)境的模擬,校準測量環(huán)境無法保持一致性,且持續(xù)時間短氣/磁懸浮≥30min大否能夠?qū)崿F(xiàn)微重力環(huán)境的模擬,由于其本身屬于不穩(wěn)定狀態(tài),無法保障測量對象與測量環(huán)境的一致性,任務適應性不強

由表2可知，上述模擬微重力環(huán)境的方法持續(xù)時間短、成本高、實現(xiàn)的漂浮狀態(tài)不夠穩(wěn)定，均不適用于貨包質(zhì)量測量過程的校準需求，因此需要根據(jù)在軌質(zhì)量測量儀實際操作使用工況和要求研究微重力環(huán)境模擬方法。

針對校準過程中貨包結(jié)構(gòu)、裝載、質(zhì)心位置、靜穩(wěn)定狀態(tài)要求進行仿真分析和試驗摸底，最終采用高塔懸吊的方式，用一定長度的懸吊繩將標準質(zhì)量貨包懸吊一定高度，使懸吊繩的拉力和貨包的重力抵消，實現(xiàn)標準質(zhì)量貨包的水平二維平面漂浮，懸吊繩、掛鉤和被測貨包之間的連接關(guān)系如圖4所示。

根據(jù)仿真試驗結(jié)果，按25m的長度懸吊不同質(zhì)量的貨包選取不同直徑的鋼絲繩，在水平力拉動移動時，使貨包的上升高度引起的加速度變化最小，同時確保鋼絲繩的質(zhì)量要小且柔韌。同時，為精確測量鋼絲繩懸吊力的變化，按照不同的懸吊貨包質(zhì)量匹配不同量程的測力傳感器。

3.3 可調(diào)水平工作臺

由于前述微重力模擬環(huán)境是水平二維平面，測量貨物時拉力也應水平，根據(jù)不同規(guī)格貨物懸吊高度與姿態(tài)，設計可調(diào)水平升降工作臺為測量儀提供水平運動支持條件，并為其設置固定拖板便于提供水平運動導向。校準時，為防止重力產(chǎn)生附加的加速度，通過調(diào)整水平升降工作臺的水平傾角和工作臺高度，為固定測量儀拖板的移動提供水平運動導向，使三根施力繩的合力軸線高度與在軌質(zhì)量測量的測力傳感器的位置處在同一高度，實現(xiàn)標準質(zhì)量貨包在水平二維面上運動。

3.4 監(jiān)測系統(tǒng)

地面校準是建立在水平二維平面上的微重力模擬環(huán)境，因此需要建立監(jiān)測系統(tǒng)，實現(xiàn)校準過程的有效性監(jiān)測，以確保標準貨包的微重力模擬狀態(tài)滿足要求。監(jiān)測系統(tǒng)組成如圖5所示，由力傳感器、三軸加速度傳感器、傾角傳感器、信號調(diào)理裝置、信號實時采集裝置和實時采集記錄軟件等組成。

圖4 懸吊機構(gòu)示意圖Fig.4 Suspension mechanism schematic

圖5 實時采集記錄系統(tǒng)組成框圖Fig.5 Block diagram of real-time acquisition and recording system

4 校準裝置不確定度分析

4.1 測量不確定度

在軌質(zhì)量測量儀地面校準裝置測量不確定度來源主要有以下幾項。

1)校準用標準貨包引入的相對不確定度

u

校準用標準貨包質(zhì)量值引入的不確定度為標準貨包校準不確定度，貨包校準的不確定度為0.1%(

k

=2)，因此

u

=0

.

1

%/

2=0

.

05

%

2)在軌質(zhì)量測量儀拉動時運行軌跡不“水平”引入的測量不確定度

u

校準時，在軌質(zhì)量測量儀拉動時運行軌跡“水平”主要由水平工作臺決定，水平工作臺的技術(shù)指標為30″，可忽略不計。

3)水平工作臺高度位置不正確引入的相對不確定度

u

由于水平工作臺的高度位置不正確，使在軌質(zhì)量測量儀的測力傳感器的高度與施力繩拉直狀態(tài)下的連結(jié)點不在同一高度，該項主要影響加速度，按照均勻分布進行計算

(sin(30

/

3600)×9

.

8

/

0

.

24)×100

%

=0

.

6

%

根據(jù)式(4)，加速度變化對質(zhì)量測量結(jié)果的影響就是加速度的變化量，即0.6%。

4)貨包偏離懸吊平衡點擺動角

θ

引入的相對不確定度

u

貨包偏離懸吊平衡點的擺動角為

θ

，由于重力和懸吊繩拉力作用，產(chǎn)生返回平衡點的力，根據(jù)“地面校準時最大加速度、最大力與偏離平衡位置關(guān)系分析”(在軌質(zhì)量測量儀原理和使用說明進行分析)，貨包偏離懸吊平衡點的擺動角

θ

及其對產(chǎn)生加速度的測量力的影響，見表3。5)標準質(zhì)量貨包變形引入的不確定度

u

對貨包施加的力隨著貨包質(zhì)量的變化而呈一定的趨勢變化，其力值介于(1.2～38.4)N之間，估計貨包變形對加速度傳感器輸出的影響約0.000 1g，按照滿量程最小0.24m/s計算，對貨包合成加速度的最大影響為

(0

.

0001×9

.

8

/

0

.

24)×100

%

=0

.

41

%

表3 貨包偏離懸吊平衡點的擺動角及其對產(chǎn)生加速度測量力的影響Tab.3 The swing angle of the package deviating from the suspension balance point and the influence of the measuring force that produces acceleration貨包質(zhì)量(kg)最大力值(N)懸吊平衡點的擺動角θ2(°)貨包偏離平衡點精度影響u4(k=2)53.450.01920.5%0.25%106.170.02150.8%0.4%158.350.02880.98%0.49%2010.620.03721.2%0.6%4017.320.03801.5%0.75%6022.320.03911.9%0.95%8026.240.04032.1%1.05%

根據(jù)式(4)，加速度變化對質(zhì)量測量結(jié)果的影響就是加速度的變化量，即0.41%。

按均勻分布計算，引入的測量不確定度

u

為

6)標準質(zhì)量貨包高度變化引入的測量不確定度

u

按照懸吊高度為20m，不考慮繩長的變化，貨包在拉動過程中由于高度的上升引起重力方向上的加速度變化，按照0.1m水平擺動，貨包向上抬升小于1mm，因此對加速度的影響可忽略不計。

7)校準過程中環(huán)境及裝置運動結(jié)構(gòu)變化引起加速度變化引入的測量不確定度

u

采用高塔懸吊方式，校準過程中懸吊繩質(zhì)量的變化、環(huán)境變化(風、振動噪聲)、裝置中運動結(jié)構(gòu)變化等引起的水平加速度的變化，以及校準環(huán)境中電磁噪聲引起的加速度傳感器信號輸出的變化，根據(jù)監(jiān)測系統(tǒng)要求，不超過量程的0.1%，貨包水平最小加速度為0.24m/s，按均勻分布計算，則加速度變化引入的測量不確定度為

根據(jù)式(4)，加速度變化對質(zhì)量測量結(jié)果的影響就是加速度的變化量，即0.01%

8)懸吊繩、掛鉤質(zhì)量等引入的測量不確定度

u

由于懸吊繩、掛鉤等具有一定的質(zhì)量，拉動貨包使貨包擺動，水平拉力使掛鉤及懸吊繩具有一定的加速度，按照懸吊繩質(zhì)量均分，懸吊繩從頂端到懸吊貨包的底端的加速度從0到貨包的加速度均勻變化，這算到對貨包質(zhì)量的測量的影響，可忽略不計，主要是掛鉤及附件的影響，掛鉤約為0.16kg，按照均勻分布，因此引入的測量不確定度

u

，見表4。

表4 懸吊繩、掛鉤等質(zhì)量對貨包質(zhì)量測量的影響Tab.4 The influence of suspension ropes and hooks on the measurement of package mass貨包質(zhì)量(kg)對貨包質(zhì)量測量的影響u8(k=3)53.2%1.85%101.6%0.9%151.07%0.54%200.8%0.46%400.4%0.23%600.2%0.12%800.1%0.06%

4.2 合成標準不確定度

以上各標準不確定度分量互相獨立，測量范圍為(5～15)kg，則其合成標準不確定度

u

為

測量范圍為15kg～80kg時，其合成標準不確定度

u

為

4.3 相對擴展不確定度

測量范圍為(5～15)kg，示值誤差的相對擴展不確定度為

U

=

ku

=3

.

98

%

(

k

=2)

測量范圍為(15～80)kg，示值誤差的相對擴展不確定度為

U

=

ku

=2

.

52

%

(

k

=2)

5 結(jié)束語

本文介紹了在軌質(zhì)量測量儀地面校準方法，并基于該方法研制了地面校準裝置，詳細分析了校準裝置的測量不確定度，并對七種不同規(guī)格的標準質(zhì)量貨包進行了地面校準試驗，試驗結(jié)果表明采用高塔懸吊標準貨包的方式，在水平二維平面上建立微重力模擬環(huán)境，可以實現(xiàn)在軌質(zhì)量測量儀的地面校準，為后續(xù)貨運飛船用在軌質(zhì)量測量儀裝船前地面校準提供數(shù)據(jù)。