張 月 董 雷 宦榮華 黃志龍

1.浙江大學(xué)航空航天學(xué)院，杭州，3100272.杭州白澤新能科技有限公司，杭州，310010

0 引言

風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源日益受到各國(guó)政府的重視。葉輪[1-3]是風(fēng)力發(fā)電機(jī)最重要、最昂貴的部件，而葉片作為葉輪的關(guān)鍵部件，通常運(yùn)行在高山和海洋等惡劣的載荷環(huán)境中，較易發(fā)生破壞。葉片中最為常見的問題是裂縫，特別是結(jié)構(gòu)支撐件(腹板、翼梁)的斷裂，通常這些損傷可以通過(guò)人工觀察檢測(cè)出來(lái)，以便后續(xù)的定位和修復(fù)。單根葉片是長(zhǎng)度40～65 m的變截面結(jié)構(gòu)，葉片尖端處的尺寸不足20 cm，葉片內(nèi)部空間呈刀鋒狀，中間有主梁。葉片的變截面刀鋒狀結(jié)構(gòu)給人工檢測(cè)帶來(lái)挑戰(zhàn)，使得人工檢測(cè)的效率和可靠性較低，因此，設(shè)計(jì)一款小尺寸機(jī)器人代替人工進(jìn)行風(fēng)電葉片狹小空間的檢測(cè)具有重要的工程意義。

目前，管道機(jī)器人主要分為輪式、蠕動(dòng)式、履帶式[4-5]、腳式。國(guó)內(nèi)外對(duì)管道機(jī)器人的研究已經(jīng)取得了一定的成果，例如，陳還[6]研制了四輪全驅(qū)式管道機(jī)器人，同已有的很多管道機(jī)器人一樣，其車身大部分采用小車式，適用于坡度較小的管道。鄒樹梁等[7]設(shè)計(jì)了雙履帶式巡檢機(jī)器人，它雖具有較強(qiáng)的越障能力，但機(jī)身橫截面尺寸較大，不符合風(fēng)電葉片尖端環(huán)境要求。就風(fēng)電葉片這種特殊的作業(yè)環(huán)境而言，要使機(jī)器人能夠兼容尺寸要求、地面環(huán)境適應(yīng)性及多維態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征，就需要機(jī)器人同時(shí)具有小巧、防滑、越障等功能。

蛇形機(jī)器人[8-10]是一種受生物蛇啟發(fā)的野外機(jī)器人，因其體積小、運(yùn)動(dòng)靈活、強(qiáng)環(huán)境適應(yīng)等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于軍事偵查、災(zāi)害救援、設(shè)備維護(hù)等復(fù)雜環(huán)境中。蛇形機(jī)器人通常由多個(gè)相同的模塊通過(guò)若干二自由度正交的十字機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成。美國(guó)卡耐基梅隆大學(xué)(CMU)研制出一種擅長(zhǎng)廢墟搜索和救援工作的新型蛇形機(jī)器人Unified Snake Robot[11]，該機(jī)器人全長(zhǎng)94 cm，總重2.9 kg，整體擁有16個(gè)自由度。本文在傳統(tǒng)蛇形機(jī)器人的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種可用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片內(nèi)部檢測(cè)的履帶式管道內(nèi)窺機(jī)器人。該機(jī)器人包括前后履帶式移動(dòng)平臺(tái)和中間四自由度關(guān)節(jié)三部分。四自由度關(guān)節(jié)由蛇形機(jī)器人常用的二自由度十字關(guān)節(jié)和前后旋轉(zhuǎn)模塊組成。在滿足尺寸要求的前提下，該機(jī)器人通過(guò)4個(gè)電機(jī)之間的相互配合，能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)器人的抬頭、轉(zhuǎn)彎、多角度翻轉(zhuǎn)、爬坡等功能，能夠很好地適應(yīng)風(fēng)電葉片復(fù)雜的地形環(huán)境。

1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)

葉片外觀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文研究的管道內(nèi)窺機(jī)器人整體由前后履帶式移動(dòng)平臺(tái)和四自由度中間關(guān)節(jié)三部分組成。前后履帶裝有獨(dú)立的履帶驅(qū)動(dòng)電機(jī)，四自由度中間關(guān)節(jié)由蛇形機(jī)器人常用的二自由度十字關(guān)節(jié)(舵機(jī))和前后旋轉(zhuǎn)模塊(回轉(zhuǎn)電機(jī))組成。兩個(gè)舵機(jī)呈正交分布，形成一個(gè)十字機(jī)構(gòu)，十字機(jī)構(gòu)兩端各連接一個(gè)回轉(zhuǎn)電機(jī)模塊。SolidWorks中裝配好的四自由度中間關(guān)節(jié)如圖2所示，實(shí)物樣機(jī)如圖3所示，整體結(jié)構(gòu)分布如圖4所示。在滿足尺寸要求的前提下，通過(guò)4個(gè)電機(jī)之間的相互配合，能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)器人的抬頭、轉(zhuǎn)彎、多角度翻轉(zhuǎn)、爬坡等功能，更好地適應(yīng)復(fù)雜的地形。管道內(nèi)窺機(jī)器人的規(guī)格概述見表1。

(a)葉片外觀

1、4.回轉(zhuǎn)電機(jī) 2、3.舵機(jī) a、c.U形支架 b、d.回型支架

圖3 四自由度中間關(guān)節(jié)實(shí)物樣機(jī)

(a)簡(jiǎn)圖

表1 管道內(nèi)窺機(jī)器人的規(guī)格概述

1.1 動(dòng)力系統(tǒng)

舵機(jī)選用飛特SCS6560雙軸大扭力串行總線舵機(jī)，堵轉(zhuǎn)扭矩達(dá)6.2 N·m，額定轉(zhuǎn)速77 r/min，自身質(zhì)量200 g，采用TTL通信電平控制信號(hào)。該電機(jī)集減速齒輪、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、傳感器、控制板、總線通信五位一體。

回轉(zhuǎn)電機(jī)選用DM7010直流無(wú)刷伺服電機(jī)，堵轉(zhuǎn)扭矩達(dá)0.927 N·m，額定轉(zhuǎn)速230 r/min，自身質(zhì)量260 g。該電機(jī)直徑為69 mm，長(zhǎng)28.9 mm，符合尺寸和扭矩要求。

1.2 結(jié)構(gòu)連接

電機(jī)之間的連接支架統(tǒng)一采用鋁合金材料。具體連接如圖2所示，從左至右：回轉(zhuǎn)電機(jī)1固定連接U形支架a，支架a固定連接舵機(jī)2的舵機(jī)盤，舵機(jī)2外側(cè)固定連接回型支架b，支架b底端固定連接U形支架c，支架c另一端固定連接舵機(jī)3，舵機(jī)3外側(cè)固定連接回型支架d，支架d固定連接回轉(zhuǎn)電機(jī)4。電機(jī)與支架之間通過(guò)螺栓固定。

2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

本節(jié)主要利用D-H方法[12-16]對(duì)機(jī)器人的正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題進(jìn)行分析。建立機(jī)器人各關(guān)節(jié)坐標(biāo)，如圖5所示，其中，O0O2、O2O3、O3O4、O4O5的長(zhǎng)度分別為l0+l1、l2、l3、l4。

圖5 管道內(nèi)窺機(jī)器人各連桿坐標(biāo)系的建立

建立坐標(biāo)系后，根據(jù)相鄰的連桿坐標(biāo)系就可以確定連桿參數(shù)。本文研究的機(jī)器人連桿參數(shù)與關(guān)節(jié)變量(角度)的運(yùn)動(dòng)范圍見表2，其中，關(guān)節(jié)角為θi，兩關(guān)節(jié)軸扭角為αi、連桿長(zhǎng)度為ai，兩連桿間偏置距離為di。

表2 管道內(nèi)窺機(jī)器人D-H參數(shù)

坐標(biāo)系{i}(Oixiyizi)相對(duì)于坐標(biāo)系{i-1}(Oi-1xi-1yi-1zi-1)變換矩陣的一般表達(dá)式為

(1)

2.2 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

得到每個(gè)連桿變換矩陣后，根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t就可以得到執(zhí)行機(jī)構(gòu)相對(duì)于基座標(biāo)系的位姿，因此，機(jī)器人頭部桿件位姿在基坐標(biāo)中的表達(dá)式可表示為

(2)

向量(nx，ny，nz)T、(ox，oy，oz)T、(ax，ay，az)T描述了執(zhí)行器末端相對(duì)于基坐標(biāo)系的姿態(tài)，向量(px，py，pz)T描述了執(zhí)行器末端相對(duì)于基坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置。將各變換矩陣代入式(2)，求解得：

式中，Si表示sinθi；Ci表示cosθi；θi(i=1，2，3，4)為機(jī)器人4個(gè)關(guān)節(jié)變量。

(3)

這一計(jì)算結(jié)果與圖5的末端坐標(biāo)系{5}完全一致。

2.3 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

(4)

分別取式(4)等號(hào)兩邊矩陣的第3列以及第2行前兩項(xiàng)對(duì)應(yīng)相等，得到方程組：

(5)

(6)

代入各變換矩陣后，式(6)等號(hào)左邊的S1和-C1形式較簡(jiǎn)單，分別取式(6)等號(hào)兩邊矩陣的第3行第3列和第4列對(duì)應(yīng)相等，得到方程組：

(7)

結(jié)合關(guān)節(jié)角度θ3的取值范圍(-90°，90°)，化簡(jiǎn)為含tanθ1的方程：

(8)

可以得到實(shí)數(shù)解：

(9)

(3)根據(jù)求出的θ1依次求出其他變量。

首先求解θ3，式(5)中第1式和第3式取平方后相加可得

(10)

當(dāng)C1≠0時(shí)，化為含tanθ1的方程，并將式(8)代入得

(11)

當(dāng)C1=0時(shí)，有

(12)

其次求解θ4，式(5)中第4式取平方后可得

(-S1nx+C1ny)2=(-C4S3)2

(13)

當(dāng)C1≠0時(shí)，化為含tanθ1的方程，化簡(jiǎn)后得

(14)

當(dāng)C1=0時(shí)，有

(15)

最后求解θ2，由式(5)中的第3式可得

(16)

其中，tanθ1和S3在前文中已經(jīng)給出求解公式。綜上所述，按照上述求解順序便可以求出θ1、θ2、θ3、θ4。因?yàn)闄C(jī)器人各關(guān)節(jié)往往不能在整個(gè)360°范圍內(nèi)活動(dòng)，各關(guān)節(jié)的取值范圍見表2。存在多個(gè)解的情況下，一般選取最近的一組解，即在軌跡規(guī)劃時(shí)選取行程最短的一組解。

3 機(jī)器人工作空間

機(jī)器人的實(shí)際尺寸參數(shù)為l0=180 mm、l1=115 mm、l2=80 mm、l3=30 mm、l4=210 mm。利用MATLAB求解得到機(jī)器人的工作空間如圖6所示?？梢钥闯?，該機(jī)器人在x方向上的最大工作空間為320 mm，此時(shí)姿態(tài)角分別為θ1=-2π，θ2=0，θ3=π/2；在y方向上的最大工作空間為309.28 mm，此時(shí)θ1=π/3，θ2=0，θ3=π/3；在z方向上的最大工作空間則為615 mm。

(a)三維圖 (b)xy平面投影圖

4 CoppeliaSim動(dòng)態(tài)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用CoppeliaSim建立的機(jī)器人模型如圖7所示。利用CoppeliaSim對(duì)機(jī)器人的抬頭、轉(zhuǎn)彎、多角度翻轉(zhuǎn)等關(guān)鍵動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8a、圖9a、圖10a所示?；诒疚奶岢龅脑O(shè)計(jì)方法，制作了管道內(nèi)窺機(jī)器人實(shí)物樣機(jī)，機(jī)器人尺寸見表1。通過(guò)各電機(jī)的配合進(jìn)行了樣機(jī)機(jī)器人抬頭、轉(zhuǎn)彎、多角度翻轉(zhuǎn)等關(guān)鍵姿態(tài)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8b、圖9b、圖10b所示，驗(yàn)證了機(jī)器人設(shè)計(jì)方案的可行性。最后用ADAMS對(duì)履帶行走機(jī)構(gòu)在風(fēng)電葉片管道環(huán)境中的爬坡性能進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到機(jī)器人的最大爬坡角度。

1、4.回轉(zhuǎn)電機(jī) 2、3.舵機(jī)

4.1 抬頭姿態(tài)

風(fēng)電葉片內(nèi)部障礙物較多，機(jī)器人的抬頭姿態(tài)可以大幅提升其越障能力。通過(guò)控制舵機(jī)2向上旋轉(zhuǎn)的角度，可以實(shí)現(xiàn)管道機(jī)器人頭部0°～60°大范圍內(nèi)任意角度的“抬頭”，如圖8所示。

(a)CoppeliaSim仿真 (b)實(shí)物樣機(jī)

4.2 轉(zhuǎn)彎姿態(tài)

擺頭轉(zhuǎn)彎是管道機(jī)器人的必備功能。通過(guò)控制舵機(jī)3左右旋轉(zhuǎn)角度，可以實(shí)現(xiàn)管道機(jī)器人左右方向的擺頭姿態(tài)，從而帶動(dòng)管道機(jī)器人實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)彎”。圖9a和圖9b分別為仿真環(huán)境和樣機(jī)轉(zhuǎn)彎的一組圖片。

(a)CoppeliaSim仿真

4.3 多角度翻轉(zhuǎn)

管道機(jī)器人風(fēng)電葉片內(nèi)部檢測(cè)時(shí)頭部常配有攝像頭，為了進(jìn)行葉片內(nèi)部環(huán)境的全方位拍攝，需要機(jī)器人頭部能夠?qū)崿F(xiàn)多角度的翻轉(zhuǎn)。通過(guò)回轉(zhuǎn)電機(jī)1和舵機(jī)2的相互配合，以仿真和實(shí)驗(yàn)方式實(shí)現(xiàn)了管道機(jī)器人頭部的多角度翻轉(zhuǎn)，如圖10所示。

(a)CoppeliaSim仿真 (b)實(shí)物樣機(jī)

4.4 爬坡能力

由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片靜止時(shí)具有一定坡度，按工程經(jīng)驗(yàn)坡度最大可達(dá)30°，故需要機(jī)器人具備30°以上的爬坡性能。利用ADAMS建立了坡道模型并對(duì)機(jī)器人的爬坡進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，得到機(jī)器人爬坡性能曲線，如圖11所示，可以看出仿真模型最大爬坡角度是36.7°，完全符合30°的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

圖11 機(jī)器人爬坡性能曲線

5 結(jié)論

(1)機(jī)器人的四自由度中間關(guān)節(jié)通過(guò)4個(gè)電機(jī)之間的相互配合，可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的抬頭、轉(zhuǎn)彎、多角度翻轉(zhuǎn)、爬坡等關(guān)鍵姿態(tài)功能，可適應(yīng)風(fēng)電葉片內(nèi)部變截面、多障礙的運(yùn)行環(huán)境。

(2)設(shè)計(jì)的機(jī)器人具有較大的工作空間，x、y、z三個(gè)方向的最大工作空間分別可達(dá)320 mm、309.28 mm和615 mm，配合機(jī)器人的姿態(tài)功能可實(shí)現(xiàn)葉片全方位內(nèi)部檢測(cè)。

(3)設(shè)計(jì)的履帶機(jī)器人具有非常好的爬坡性能，最大爬坡角度可達(dá)36.7°，完全滿足風(fēng)電葉片檢測(cè)30°的指標(biāo)要求。

雖然本文設(shè)計(jì)的履帶機(jī)器人是針對(duì)風(fēng)電大型葉片內(nèi)部檢測(cè)的，但經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男薷暮蛢?yōu)化，該機(jī)器人在其他類型管道工程中也具有較好的工程應(yīng)用前景。