韓修林，吳言寧，李世剛，趙曉云

(阜陽師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，安徽 阜陽 236037 )

聲光效應(yīng)是指光通過某一受到超聲波擾動的媒質(zhì)時發(fā)生的衍射現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是光波與媒質(zhì)中聲波相互作用的結(jié)果.1935年，拉曼(Raman)與奈斯(Nath)通過大量的實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在一定條件下，可見光通過受超聲波作用的媒質(zhì)時，會有很明顯的衍射現(xiàn)象，且衍射條紋的光強(qiáng)分布類似于普通光柵，故稱該媒介為超聲光柵[1].

聲光效應(yīng)技術(shù)應(yīng)用非常廣泛，在工業(yè)、科學(xué)、軍事等諸多領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用[2-6].讓理工科大學(xué)生了解并掌握先進(jìn)科技在不同領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用是新工科(Emerging Engineering Education，3E)背景下大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新教育的根本任務(wù).利用超聲光柵測聲速實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一經(jīng)典的近代物理實(shí)驗(yàn)，國內(nèi)外很多學(xué)者對該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了不少的研究，提出了很多優(yōu)秀的改進(jìn)意見[7-8].文章參考這些文獻(xiàn)對聲光效應(yīng)測液體聲速實(shí)驗(yàn)綜述，旨在提高學(xué)生綜合實(shí)驗(yàn)技能，培養(yǎng)學(xué)生的科研能力和創(chuàng)造力,激發(fā)學(xué)生的求知欲，滿足科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展和社會對人才質(zhì)量的要求.

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 超聲光柵形成原理

當(dāng)一列超聲行波在液體中傳播時，會造成液體局部壓縮和伸展彈性應(yīng)變，這種彈性應(yīng)變使局部液體密度隨之發(fā)生周期性的變化，壓縮使液體的局部密度變大，伸展作用會使液體的局部密度變小，液體的局部密度周期性變化導(dǎo)致液體折射率和相位的周期性變化，形成超聲相位光柵.這一超聲行波形成的超聲相位光柵，柵面是在空間隨時間移動的.

若超聲波表述為

y(x,t)=Acos2π(t/Ts-x/Λ)

(1)

式(1)中，x正方向?yàn)椴ǖ膫鞑シ较颍瑈代表各質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向偏離平衡位置的位移,A表示質(zhì)點(diǎn)的最大位移(振幅)，Ts為超聲波的周期,Λ為超聲波波長.則折射率的周期性分布表示為

n(x,t)=n0+Δncos2π(t/Ts-x/Λ)

(2)

折射率的增量Δn(x,t)=Δncos2π(t/Ts-x/Λ)是按余弦規(guī)律變化的.若超聲波遇到垂直傳播方向上的一個阻擋平面，又會反射而反向傳播，當(dāng)反射平面距波源為半波長整數(shù)倍時，入射波和反射波疊加使液體內(nèi)部形成穩(wěn)定的駐波場，駐波場中液體折射率分布則為

n(x,t)=n0+2Δncos(2πx/Λ)cos(2πt/Ts)

(3)

式(3)中，2Δncos(2πx/Λ)表明駐波振幅不隨時間變化.在x=mΛ/2(m= 0，1，2，3，…)各點(diǎn)的振幅為極大，等于2Δn，這些點(diǎn)稱為駐波波腹，相鄰波腹間的距離為Λ/2.在x=(2m+1)Λ/4的各點(diǎn)的振幅為0，這些點(diǎn)稱為波節(jié)，相鄰波節(jié)間的距離也是Λ/2,因此超聲駐波形成的超聲相位光柵是固定在空間的.駐波位相為2πt/Ts，是時間t的函數(shù)，不隨空間變化,某一時刻，駐波的任一波節(jié)兩邊的質(zhì)點(diǎn)都涌向這個節(jié)點(diǎn)，使該節(jié)點(diǎn)附近形成質(zhì)點(diǎn)密集區(qū)，而相鄰的波節(jié)處為質(zhì)點(diǎn)稀疏區(qū)，半個周期后，這個節(jié)點(diǎn)附近的質(zhì)點(diǎn)又向兩邊散開變?yōu)橄∈鑵^(qū)，相鄰波節(jié)處變?yōu)槊芗瘏^(qū).可見，液體內(nèi)距離等于波長Λ的任何兩點(diǎn)處，其密度、折射率相同.因此，有超聲波傳播的液體相當(dāng)于一個相位光柵，光柵常數(shù)就是超聲波的波長.

1.2 利用超聲光柵衍射(拉曼-奈斯型衍射)測量液體中聲速

當(dāng)單色平行光沿垂直于超聲波傳播方向通過液體時，由于光速遠(yuǎn)大于液體中聲速，可以認(rèn)為光波的一波陣面通過液體的過程中，液體的疏密及折射率的周期性變化情況沒有明顯改變，相對穩(wěn)定.這時，因折射率的周期性變化將使光波通過液體后在原先的波陣面上產(chǎn)生相應(yīng)的周期變化的位相差，在某特定方向上，出射光束會相干加強(qiáng)(或減弱)，產(chǎn)生衍射，經(jīng)透鏡聚焦后，即可在焦平面上觀察到衍射條紋.因滿足聲光拉曼-奈斯衍射條件：2πλl/Λ2?1時，這種衍射稱為拉曼-奈斯衍射，相似于平面光柵衍射[9].

根據(jù)光柵方程可得

Λsinθk=kλ(k=0，±1，±2，±3,…)

(4)

式(4)中，θk為第k級衍射光的衍射角，λ為光波波長.當(dāng)θk角很小時，可近似有sinθk=dk/f(其中dk為衍射光譜上0級至k級的距離，f為透鏡L2的焦距)，可以認(rèn)為各級條紋是等間距分布的.則超聲波波長為

Λ=kλ/sinθk=kλf/dk=λf/Δd

(5)

式(5)中，Δd為相鄰條紋間距.超聲池中傳播的超聲波的頻率υs可由超聲光柵儀上的頻率計讀出，則超聲波在液體中傳播的速度為

V=Λνs=λfνs/Δd

(6)

因此，利用超聲光柵衍射可以測量液體中的聲速.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置簡介

1．單色光源(鈉、汞或氦氖激光) 2．狹縫 3．分光計平行光管 4．PZT超聲池 5．分光計載物臺 6．分光計望遠(yuǎn)鏡光管 7．測微目鏡 8．平行光管物鏡L1 9．接線柱 10．PZT 11．望遠(yuǎn)鏡光管物鏡L2 12.測微目鏡分劃板圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

儀器由超聲信號源、超聲池、高頻信號連接線、測微目鏡等組成，并配置了具有11MHz左右共振頻率的鋯鈦酸鉛陶瓷片.圖1是在分光計上用WSG-1型超聲光柵儀測液體聲速實(shí)驗(yàn)裝置圖.

3 實(shí)驗(yàn)步驟

3.1 調(diào)節(jié)分光計

①調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡聚焦于無窮遠(yuǎn).②調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡主軸垂直于載物臺轉(zhuǎn)軸③調(diào)節(jié)平行光管發(fā)出平行光且平行光管主軸與轉(zhuǎn)軸垂直.具體調(diào)節(jié)方法與技巧見文獻(xiàn)[10].

3.2 衍射條紋調(diào)節(jié)

轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡使平行光管狹縫像使狹縫像與“豐”字型分劃板調(diào)整叉絲豎線重合，鎖死望遠(yuǎn)鏡.超聲池內(nèi)裝好液體后，放置到分光計的載物臺上，調(diào)節(jié)載物臺水平調(diào)節(jié)螺絲，使反射回的綠十字像與“豐”字型分劃板調(diào)整叉絲線重合，鎖死載物臺，確保光路與超聲池內(nèi)超聲波傳播方向垂直.連接好超聲池上的壓電陶瓷片與高頻功率信號源上的連線，調(diào)節(jié)高頻功率信號源的頻率，先粗調(diào)，后微調(diào)，直到通過望遠(yuǎn)鏡能觀察到±3級以上衍射條紋，調(diào)節(jié)狹縫寬度調(diào)節(jié)螺絲使衍射條紋最細(xì)，將望遠(yuǎn)鏡目鏡換成測微目鏡，前后移動測微目鏡使衍射條紋最清晰，旋轉(zhuǎn)測微目鏡，使目鏡視場中分劃板標(biāo)尺與衍射條紋平行，固定測微目鏡.微調(diào)超聲池盒蓋使PZT壓電陶瓷片與聲波反射面平行，確保正負(fù)衍射級條紋對稱且亮度一致.

3.3 相鄰條紋間距的測量

1)換上低壓汞燈單色光源，將測微目鏡分劃板標(biāo)尺移至-3級紫光衍射條紋左側(cè)，單向移動標(biāo)尺，逐次測出-3、-2、-1、0、1、2、3級條紋位置Xk,再反向進(jìn)行測量(共2次).

2)重復(fù)1)操作，分別對綠光、黃光衍射條紋進(jìn)行測量.

3)換上低壓鈉燈單色光源，重復(fù)1)操作，對鈉黃光衍射條紋進(jìn)行測量.

4)換上氦氖激光單色光源，重復(fù)1)操作，對激光衍射條紋進(jìn)行測量.

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

表1 超聲光柵測速(汞光源)數(shù)據(jù)記錄表 透鏡焦距f=170 mm

表2 超聲光柵測速(鈉光源)數(shù)據(jù)記錄表 透鏡焦距f=170 mm 鈉黃光λ=589.3 nm

表3 超聲光柵測速(激光光源)數(shù)據(jù)記錄表 透鏡焦距f=170 mm 激光λ=632.8 nm

5 結(jié)束語

表1是用低壓汞燈作為單色光源測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表2是用低壓鈉燈作為單色光源測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表3則采用氦氖激光作為單色光源.實(shí)驗(yàn)過程中我們發(fā)現(xiàn)使用氦氖激光雖然單色性較好，但是激光很刺眼，還有些散光，不利于衍射條紋位置測定；使用鈉光只能觀測到黃光衍射譜線，由于存在雙黃線，光源單色性稍差，使得測量誤差相對較大；低壓汞光源作為單色光源，可以管觀察到黃、綠、藍(lán)、青、紫5條譜線，由于后兩種譜線較弱，故實(shí)驗(yàn)只測前3種譜線，且實(shí)驗(yàn)誤差也相對較小，綜上所述，實(shí)驗(yàn)采用汞光燈作為單色光源較好.

縱觀3個表格數(shù)據(jù)可以看出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度較好，與液體中聲速理論值較接近，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較理想.實(shí)驗(yàn)過程中，利用超聲光柵觀察到的衍射現(xiàn)象及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滿足拉曼-奈斯型衍射.