馬宏偉，王 鵬，王世斌，毛清華，石增武，夏 晶，楊 征，薛旭升，王川偉

(1.西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054; 2.陜西省礦山機(jī)電裝備智能監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054; 3.陜西煤業(yè)化工集團(tuán)有限責(zé)任公司，陜西 西安 710065; 4.陜西陜煤榆北煤業(yè)有限公司，陜西 榆林 719000; 5.陜西小保當(dāng)?shù)V業(yè)有限公司，陜西 榆林 719000)

隨著《中國制造 2025》戰(zhàn)略的深入實(shí)施，國家高度重視煤炭工業(yè)智能化發(fā)展[1]。在煤炭科技工作者的共同努力下，綜采工作面智能化初見成效，而綜掘工作面智能化嚴(yán)重滯后，導(dǎo)致采快掘慢，比例失衡，嚴(yán)重影響著煤礦安全、高效、智能生產(chǎn)[2-3]。美國、澳大利亞、瑞典、英國廣泛采用掘錨一體化技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)截割、輸送設(shè)備監(jiān)測(cè)和自動(dòng)控制，以及掘進(jìn)和錨護(hù)并行作業(yè)[4-5]。我國對(duì)掘進(jìn)、錨桿支護(hù)設(shè)備及自動(dòng)化技術(shù)研究起步較晚，國內(nèi)的西安科技大學(xué)和西安煤礦機(jī)械有限公司、中國煤炭科工集團(tuán)太原研究院、中國鐵建重工集團(tuán)等單位在掘進(jìn)成套裝備研發(fā)方面走在前列，研發(fā)的智能掘進(jìn)成套裝備實(shí)現(xiàn)了掘進(jìn)、支護(hù)、運(yùn)輸并行連續(xù)作業(yè)，并實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)監(jiān)控，有效提高了掘進(jìn)效率和自動(dòng)化程度[6-9]。但不可忽略的是我國煤礦賦存條件復(fù)雜，掘進(jìn)工作面環(huán)境惡劣，存在煤層起伏大、頂板松軟、夾矸與片幫并存、水與瓦斯突出等一系列問題，要實(shí)現(xiàn)巷道智能化快速掘進(jìn)，就必須建立掘進(jìn)機(jī)器人各子系統(tǒng)之間的并行協(xié)同控制機(jī)制。

近年來，國內(nèi)外對(duì)煤巷掘進(jìn)智能化的研究不斷深入，已經(jīng)成為煤礦智能化研究的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)，其主要聚焦在智能截割技術(shù)、智能導(dǎo)航技術(shù)、智能協(xié)同控制技術(shù)和遠(yuǎn)程智能監(jiān)控技術(shù)方面[10-12]。智能協(xié)同控制技術(shù)是智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)的核心，智能協(xié)同控制求解任務(wù)就是通過尋找系統(tǒng)聯(lián)盟中能夠執(zhí)行任務(wù)的一個(gè)或多個(gè)機(jī)器人，并且該機(jī)器人組合是完成該任務(wù)時(shí)代價(jià)最小的一個(gè)組合。目前，協(xié)同控制技術(shù)的研究主要包括2個(gè)方面[13]:① 建立多個(gè)機(jī)器人之間的空間位置關(guān)系，一般通過基坐標(biāo)系標(biāo)定來實(shí)現(xiàn);② 協(xié)同插補(bǔ)算法，協(xié)同插補(bǔ)算法中的關(guān)鍵技術(shù)是協(xié)同軌跡的過渡和對(duì)多個(gè)運(yùn)動(dòng)單元的同步速度規(guī)劃。國內(nèi)外學(xué)者大多面向多任務(wù)、多工序、多資源、多主體的并行與協(xié)同控制問題，主要研究了強(qiáng)化學(xué)習(xí)、 遺傳算法、Agent 算法、P 學(xué)習(xí)、粒子群算法等[14]。針對(duì)多機(jī)器人協(xié)同控制問題，程韜波等[15]研究了關(guān)節(jié)約束下多機(jī)器人智能協(xié)同運(yùn)動(dòng)控制問題，設(shè)計(jì)了同步策略并將多機(jī)協(xié)同控制問題建模為一個(gè)二次型優(yōu)化問題。張興國等[16]則根據(jù)任務(wù)類型不同，把多機(jī)器人的協(xié)作形式劃分為順序協(xié)同、同步協(xié)同和自由協(xié)同3種形式，通過設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法，研究了3種形式下如何協(xié)同規(guī)劃及路徑優(yōu)化，并經(jīng)仿真實(shí)例驗(yàn)證了方法的可行性、正確性，武星等[17]針對(duì)多個(gè)差速驅(qū)動(dòng)單元組成的自動(dòng)導(dǎo)引車(AVG)，提出一種基于虛擬結(jié)構(gòu)法和 leader-follower策略的多驅(qū)動(dòng)單元協(xié)同控制技術(shù)。PIERPAOLI等[18]提出了多機(jī)器人行為排序的強(qiáng)化學(xué)習(xí)框架，CHEN等[19]研究了基于深度學(xué)習(xí)的多機(jī)器人協(xié)作模型，KOSTAL[20]研究了基于分布式梯度粒子群算法的多機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法。

煤礦智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)主要包括智能截割系統(tǒng)、智能臨時(shí)支護(hù)系統(tǒng)、智能鉆錨系統(tǒng)、智能錨網(wǎng)運(yùn)輸系統(tǒng)、智能運(yùn)輸系統(tǒng)和智能通風(fēng)除塵系統(tǒng)等多個(gè)智能子系統(tǒng)。在實(shí)現(xiàn)單個(gè)子系統(tǒng)智能控制的基礎(chǔ)上，如何通過對(duì)煤礦智能掘進(jìn)系統(tǒng)多個(gè)任務(wù)并行與多個(gè)子系統(tǒng)智能協(xié)同控制成為重要研究?jī)?nèi)容之一[21-24]。筆者在研發(fā)的煤礦智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)與煤礦巷道的耦合關(guān)系，研究分析掘進(jìn)系統(tǒng)中多任務(wù)之間的相互影響機(jī)理，得出決定掘進(jìn)速度的關(guān)鍵問題在于截割系統(tǒng)不僅要與鉆錨系統(tǒng)并行工作，同時(shí)2者之間時(shí)間上需同步，由此獲得了鉆錨系統(tǒng)工作的時(shí)間約束條件。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)鉆錨系統(tǒng)，構(gòu)建多鉆機(jī)多任務(wù)協(xié)同控制模型，通過組合優(yōu)化方法獲得了鉆機(jī)與任務(wù)最佳匹配，實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)最優(yōu)并行協(xié)同控制。

1 智能掘進(jìn)機(jī)器人多系統(tǒng)相關(guān)性分析

1.1 智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)構(gòu)成

煤礦智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示，主要由截割機(jī)器人、臨時(shí)支護(hù)機(jī)器人Ⅰ和Ⅱ、鉆錨機(jī)器人、錨網(wǎng)運(yùn)輸機(jī)器人、電液控平臺(tái)以及通風(fēng)除塵和運(yùn)輸系統(tǒng)等組成。截割機(jī)器人具備智能定形截割功能，能夠高效完成巷道全斷面精準(zhǔn)成形截割任務(wù);臨時(shí)支護(hù)機(jī)器人Ⅰ和Ⅱ主要有兩方面的功能：① 及時(shí)完成對(duì)圍巖的及時(shí)支護(hù);② 完成整個(gè)機(jī)器人系統(tǒng)的自主拖動(dòng)，還具有超前鉆探、修幫、自動(dòng)糾偏等輔助功能;鉆錨機(jī)器人主要完成錨桿、錨索支護(hù)任務(wù)，通過人機(jī)協(xié)同，完成鉆機(jī)的自主定位、主動(dòng)鉆孔、自動(dòng)安裝和緊固錨桿等功能;錨網(wǎng)運(yùn)輸機(jī)器人主要完成自動(dòng)運(yùn)網(wǎng)任務(wù)，具有自動(dòng)運(yùn)網(wǎng)、布網(wǎng)等功能;電液控平臺(tái)為智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)提供動(dòng)力源，具有智能監(jiān)測(cè)監(jiān)控以及多機(jī)器人協(xié)同控制的功能;通風(fēng)除塵系統(tǒng)、運(yùn)輸系統(tǒng)為掘進(jìn)機(jī)器人的連續(xù)作業(yè)提供相應(yīng)的可靠保障。

圖1 智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)組成Fig.1 System composition of intelligent tunneling robot

1.2 各子系統(tǒng)及其與圍巖之間的相關(guān)性分析

為了實(shí)現(xiàn)煤礦巷道快速掘進(jìn)，各子系統(tǒng)之間需要遵循一定的控制規(guī)則才能完成復(fù)雜的掘進(jìn)作業(yè)。因此，需要對(duì)智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)中各子系統(tǒng)之間以及各子系統(tǒng)與圍巖之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，以確定出影響掘進(jìn)速度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。掘進(jìn)機(jī)器人各子系統(tǒng)與多任務(wù)以及煤礦巷道圍巖相關(guān)性網(wǎng)絡(luò)圖如圖2所示。

圖2 智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)與圍巖相關(guān)性網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Correlation network diagram of intelligent tunneling robot system and surrounding rock

智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)中的6個(gè)子系統(tǒng)分別針對(duì)6類任務(wù)，每個(gè)子系統(tǒng)只能完成一類任務(wù)，子系統(tǒng)之間在空間上具有一定的順序性，并且6個(gè)子系統(tǒng)在作業(yè)時(shí)需要遵循一定的掘進(jìn)工藝。在掘進(jìn)機(jī)器人作業(yè)時(shí)，智能運(yùn)輸系統(tǒng)和智能通風(fēng)除塵系統(tǒng)與其他系統(tǒng)屬于松耦合，且與圍巖無耦合關(guān)系，因此這2個(gè)系統(tǒng)不構(gòu)成影響掘進(jìn)速度的關(guān)鍵因素。雖然智能臨時(shí)支護(hù)系統(tǒng)與掘進(jìn)巷道具有較強(qiáng)的耦合關(guān)系，但在實(shí)際作業(yè)時(shí)，并不和其他子系統(tǒng)產(chǎn)生直接約束，因此臨時(shí)支護(hù)系統(tǒng)也不構(gòu)成影響掘進(jìn)速度的關(guān)鍵因素。而智能截割系統(tǒng)和智能鉆錨系統(tǒng)不僅與掘進(jìn)巷道具有強(qiáng)耦合性，并且兩者之間存在強(qiáng)相關(guān)性，雖然2者在工作時(shí)可以進(jìn)行并行作業(yè)，但是其在時(shí)間上需要高度匹配，即智能鉆錨系統(tǒng)作業(yè)時(shí)間必須與智能截割時(shí)間的差值趨于0。

2 基于時(shí)間最優(yōu)的智能掘進(jìn)機(jī)器人并行控制方法

通過上節(jié)的相關(guān)性分析可知，智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)中既有并行作業(yè)又有順序作業(yè)。雖然截割機(jī)器人、臨時(shí)支護(hù)機(jī)器人和鉆錨機(jī)器人之間具有強(qiáng)耦合關(guān)系，但是在掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)整體推進(jìn)過程中，如果截割時(shí)間與鉆錨時(shí)間為順序關(guān)系，將在很大程度上降低掘進(jìn)效率。截割機(jī)器人與鉆錨機(jī)器人之間雖然為強(qiáng)耦合關(guān)系，但在掘進(jìn)過程中，兩者可以進(jìn)行并行作業(yè)。而考量2者是否能夠進(jìn)行并行作業(yè)的關(guān)鍵因素為截割時(shí)間與鉆錨時(shí)間是否協(xié)調(diào)統(tǒng)一，即

|Tj-Tz|≤δ

(1)

式中，Tj為截割機(jī)器人截割時(shí)間;Tz為鉆錨機(jī)器人工作時(shí)間;δ為時(shí)間誤差。

對(duì)于截割機(jī)器人，影響截割時(shí)間的因素主要有截深、截割速度、進(jìn)給速度和巷道截面尺寸等，截割時(shí)間可表示為

(2)

式中，λ為調(diào)整系數(shù);n為截割次數(shù);S為巷道截面積;h為每次截割深度;vf為進(jìn)給速度;vd為截割速度;Tf為巷道修形時(shí)間。

對(duì)于鉆錨機(jī)器人來講，不同的煤礦巷道對(duì)鉆孔數(shù)量要求不同。并且巷道的尺寸參數(shù)決定了鉆機(jī)數(shù)量，進(jìn)而影響鉆錨時(shí)間。但是，鉆錨機(jī)器人從結(jié)構(gòu)上允許鉆機(jī)相對(duì)獨(dú)立，能夠進(jìn)行協(xié)同作業(yè)，又可以進(jìn)行并行作業(yè)，這就為鉆錨機(jī)器人在時(shí)間優(yōu)化上奠定了基礎(chǔ)。為了適應(yīng)截割機(jī)器人工作時(shí)間，將重點(diǎn)研究時(shí)間最優(yōu)的鉆錨機(jī)器人協(xié)同控制方法。

3 基于優(yōu)化組合的鉆錨機(jī)器人系統(tǒng)協(xié)同控制方法

鉆錨機(jī)器人系統(tǒng)主要完成錨桿、錨索支護(hù)任務(wù)，結(jié)合煤礦巷道支護(hù)要求在一個(gè)截面一般需要布置如圖3所示的錨桿和錨索，假設(shè)在一個(gè)截面中需要單邊側(cè)幫錨桿ns個(gè)，頂板錨桿mt個(gè)，錨索k個(gè)，單邊側(cè)幫鉆機(jī)N個(gè)，頂板鉆機(jī)M個(gè)。

圖3 煤礦巷道截面鉆孔布置Fig.3 Borehole layout of coal mine roadway section

按照煤礦巷道掘進(jìn)工藝要求，截割機(jī)器人在截割過程中，鉆錨機(jī)器人需要在一個(gè)截距的時(shí)間內(nèi)完成鉆錨任務(wù)，因此從整體上要求截割機(jī)器人和鉆錨機(jī)器人處于并行作業(yè)狀態(tài)，而對(duì)于鉆錨機(jī)器人來講，完成任務(wù)時(shí)間都要與截割時(shí)間匹配。除此以外，鉆錨機(jī)器人鉆機(jī)在空間上的布置及數(shù)量上又有一定的約束。因此，按照鉆錨機(jī)器人結(jié)構(gòu)以及煤礦巷道空間條件，一般鉆機(jī)數(shù)量小于鉆孔數(shù)量，這時(shí)就需要對(duì)每類鉆機(jī)進(jìn)行協(xié)同控制以最小時(shí)間完成鉆錨任務(wù)。根據(jù)巷道空間構(gòu)建多鉆機(jī)協(xié)同控制數(shù)學(xué)模型，如圖4所示。

圖4中，xoy為煤礦巷道橫截面絕對(duì)坐標(biāo)系;HLns為左側(cè)第n個(gè)鉆孔位置;DLN為左側(cè)第N個(gè)鉆機(jī);LDN為左側(cè)第N個(gè)鉆機(jī)位置;HRns為右側(cè)第n個(gè)鉆孔位置;DRN為右側(cè)第N個(gè)鉆機(jī);RDN為右側(cè)第N個(gè)鉆機(jī)位置;THmt為頂板第m個(gè)鉆孔位置;DTM分別為第M個(gè)頂板鉆機(jī);R為鉆機(jī)工作半徑。鉆錨機(jī)器人在完成鉆錨任務(wù)時(shí)，每類鉆機(jī)為同構(gòu)，每臺(tái)鉆機(jī)可獨(dú)立完成鉆錨任務(wù)，因此多臺(tái)鉆機(jī)在工作時(shí)為了以最小時(shí)間完成鉆錨任務(wù)，鉆機(jī)可協(xié)同并行工作，但是由于鉆機(jī)自身結(jié)構(gòu)約束，不能任意選擇任務(wù)，需要考慮鉆機(jī)與鉆機(jī)之間是否干涉，假設(shè)每類鉆孔只能由對(duì)應(yīng)的鉆機(jī)來完成鉆孔，即頂板鉆只能完成頂板孔任務(wù)，側(cè)幫鉆只能完成側(cè)幫孔任務(wù)。頂板鉆在打頂板孔時(shí)，只有在左右兩端的鉆機(jī)工作時(shí)會(huì)和側(cè)幫鉆發(fā)生干涉，其余鉆孔兩類鉆機(jī)不會(huì)發(fā)生干涉。為了獲得鉆錨機(jī)器人最優(yōu)協(xié)同鉆孔方法，首先分別計(jì)算3類鉆機(jī)并行工作時(shí)鉆孔次數(shù)，在實(shí)際中巷道兩側(cè)鉆孔為對(duì)稱布置，因此在計(jì)算時(shí)只需要對(duì)一側(cè)鉆孔和鉆機(jī)進(jìn)行優(yōu)化。

圖4 多鉆機(jī)協(xié)同模型Fig.4 Multi-rig collaboration model

煤礦巷道在掘進(jìn)時(shí)根據(jù)巷道支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)來執(zhí)行，巷道截面尺寸和錨桿數(shù)量已知。而鉆機(jī)具有一定的占空比，需要保證自身的工作空間，因此，可根據(jù)巷道尺寸參數(shù)初步計(jì)算鉆錨機(jī)器人每類鉆機(jī)最大數(shù)量，即

(3)

其中，L為巷道截面寬度;H為巷道截面高度;M,N通過取整函數(shù)取整。在獲取每類鉆機(jī)數(shù)量后需要對(duì)每類鉆機(jī)在式(1)條件約束下是否能夠完成鉆孔任務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。若能完成則在鉆錨機(jī)器人上布置一排鉆機(jī)，若無法完成，則根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行多排鉆機(jī)布置，每個(gè)截面錨桿進(jìn)行分截距作業(yè)。為了獲得鉆錨機(jī)器人鉆機(jī)排數(shù)，首先計(jì)算每類鉆機(jī)并行作業(yè)時(shí)工作次數(shù)，N個(gè)側(cè)幫鉆同時(shí)工作時(shí)鉆孔次數(shù)tN為

(4)

式中，x，y為計(jì)算tN時(shí)的中間變量。

M個(gè)頂板鉆同時(shí)工作時(shí)鉆孔次數(shù)tM為

(5)

式中，mod()為取商函數(shù)，在獲取3類鉆機(jī)并行作業(yè)鉆孔次數(shù)后，可以通過鉆機(jī)鉆孔時(shí)間t來計(jì)算鉆錨機(jī)器人完成所有錨桿任務(wù)總時(shí)間Ta為

Ta=tmax(tM,tN)

(6)

為了使鉆錨機(jī)器人與截割機(jī)器人在時(shí)間上達(dá)到并行協(xié)同作業(yè)，鉆錨機(jī)器人工作時(shí)間必須趨于截割時(shí)間。因此，可以通過時(shí)間關(guān)系計(jì)算出鉆錨機(jī)器人排數(shù)Nr：

(7)

式中，Ta為鉆錨機(jī)器人完成所有錨桿任務(wù)總時(shí)間。

在獲取鉆機(jī)排數(shù)后，則可以按照均勻分布對(duì)每排鉆機(jī)完成的任務(wù)數(shù)量進(jìn)行平均分配，即

(8)

在獲取每排鉆機(jī)和錨桿任務(wù)數(shù)后需要對(duì)每類鉆機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)進(jìn)行最優(yōu)分配，而分配的約束條件為每類鉆機(jī)在執(zhí)行鉆孔任務(wù)時(shí)鉆機(jī)與鉆機(jī)之間不能發(fā)生干涉。假設(shè)每類鉆機(jī)在工作時(shí)能夠獨(dú)立完成鉆孔任務(wù)，并且每類鉆機(jī)為同構(gòu)，則每類鉆孔任務(wù)鉆機(jī)組合數(shù)為

(9)

在每類鉆機(jī)組合中存在沒有考慮鉆機(jī)與鉆機(jī)之間的約束，當(dāng)鉆機(jī)工作時(shí)會(huì)隨機(jī)分配到任意一個(gè)鉆孔位置，因此，為了獲得鉆機(jī)最佳組合，通過計(jì)算鉆孔之間的歐式距離D來判斷鉆機(jī)之間是否發(fā)生干涉。

(10)

其中，DNij為側(cè)鉆鉆機(jī)鉆孔時(shí)兩鉆機(jī)之間的歐式距離;DMhk為頂鉆鉆孔時(shí)兩鉆機(jī)之間的歐式距離;xLHi，xLHj分別為側(cè)鉆鉆孔時(shí)對(duì)應(yīng)鉆孔i和鉆孔j的x坐標(biāo);xTHh，xTHk分別為頂鉆鉆孔時(shí)對(duì)應(yīng)頂板鉆孔h和鉆孔k的x坐標(biāo);yTHh，yTHk分別為頂鉆鉆孔時(shí)對(duì)應(yīng)頂板鉆孔h和鉆孔k的y坐標(biāo);i，j為側(cè)孔編號(hào);h，k為頂孔編號(hào)。由此可獲得每類鉆機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)鉆機(jī)組合策略判定矩陣，如下式所示:

(11)

式中，JN為測(cè)幫鉆機(jī)組合策略判定矩陣;JM為頂板鉆機(jī)組合策略判定矩陣。

為了便于統(tǒng)計(jì)滿足條件的組合，需要對(duì)鉆孔之間的距離D進(jìn)行歸一化處理，處理方法為

(12)

當(dāng)鉆機(jī)之間的歐式距離大于2R時(shí)則發(fā)生干涉，不能作為備選組合。通過歸一化處理后的判定矩陣，可以很清晰的獲得每類鉆機(jī)滿足防干涉條件的組合數(shù)。

(13)

式中，Ns為側(cè)幫孔鉆機(jī)組合數(shù);Nt為頂板孔鉆機(jī)組合數(shù)。

在滿足條件的組合中存在重復(fù)組合，因此需要對(duì)組合進(jìn)行去重復(fù)然后獲得合理組合。除了滿足防碰撞原則外，還需要滿足鉆錨機(jī)器人結(jié)構(gòu)約束，通過結(jié)構(gòu)約束可篩選出不滿足條件的側(cè)幫孔和頂板孔鉆機(jī)組合數(shù)分別為Nsc，Ntc。約束條件為

DMN>2R

(14)

其中，DMN為鉆機(jī)鉆孔時(shí)，側(cè)幫鉆與頂板鉆之間的歐式距離，即鉆孔時(shí)側(cè)幫鉆與頂板鉆不能發(fā)生碰撞干涉。通過多條件約束后可獲得多鉆機(jī)多任務(wù)協(xié)同鉆錨最優(yōu)組合策略，其組合數(shù)為

(15)

式中，Nsbest為側(cè)幫孔鉆機(jī)最優(yōu)組合數(shù);Ntbest為頂板孔鉆機(jī)最優(yōu)組合數(shù)。

在最優(yōu)組合中，雖然可以滿足鉆錨任務(wù)，但是從實(shí)際工況考慮，在每一輪鉆孔時(shí)要最大限度的確保鉆機(jī)工作的可靠性，其中最關(guān)鍵的因素是鉆機(jī)與鉆機(jī)之間的安全距離，當(dāng)鉆機(jī)之間的安全距離越大，則鉆孔任務(wù)越容易實(shí)施，因此，獲得最佳組合數(shù)以后，對(duì)其任意組合的安全距離之和進(jìn)行排序，選擇最大值作為最優(yōu)鉆孔策略。即

(16)

式中，π為最優(yōu)組合策略，即最優(yōu)組合結(jié)果;dij為每個(gè)策略中，所有鉆機(jī)之間的歐式距離。

在得到每類鉆機(jī)最優(yōu)鉆孔策略組合后，假設(shè)鉆機(jī)完成1個(gè)鉆孔任務(wù)時(shí)間為t，則可以根據(jù)每類鉆機(jī)并行作業(yè)次數(shù)計(jì)算出鉆錨機(jī)器人總的作業(yè)時(shí)間Tz:

Tz=tmax(tM,tN)

(17)

鉆錨機(jī)器人多鉆機(jī)協(xié)同控制流程如圖5所示。在煤礦巷道支護(hù)中除了錨桿以外，通常還會(huì)依據(jù)圍巖狀況，設(shè)計(jì)錨索支護(hù)。對(duì)于具有錨索支護(hù)任務(wù)的巷道，錨索鉆機(jī)在鉆錨機(jī)器人中的時(shí)空關(guān)系服從錨桿鉆機(jī)的優(yōu)化匹配規(guī)則和協(xié)同控制方法。

4 鉆錨機(jī)器人系統(tǒng)控制方法仿真分析

為了驗(yàn)證該方法的有效性，結(jié)合鉆錨機(jī)器人結(jié)構(gòu)尺寸以及煤礦巷道截面參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)協(xié)同策略仿真。煤礦巷道截面如圖6所示，共有16個(gè)鉆錨任務(wù)，按照式(3)，(7)計(jì)算，鉆錨機(jī)器人鉆機(jī)為兩排布置，每排設(shè)置4臺(tái)鉆機(jī)，每排鉆機(jī)需要完成8個(gè)鉆錨任務(wù)，具體工況如圖7所示，其中，A～H為鉆錨任務(wù)點(diǎn);DT1，DT2為頂板鉆機(jī)編號(hào);DL為左側(cè)鉆機(jī)編號(hào);DR為右側(cè)鉆機(jī)編號(hào);R1，R2，R3為每類鉆機(jī)工作空間。

圖6中，鉆孔位置和鉆機(jī)初始位置為已知，結(jié)合煤礦巷道鉆錨任務(wù)以及鉆錨機(jī)器人結(jié)構(gòu)尺寸，按照鉆錨機(jī)器人協(xié)同控制方法進(jìn)行仿真計(jì)算，經(jīng)過兩次篩選組合策略計(jì)算結(jié)果見表1。

通過表1可以看出滿足不干涉約束的組合只有1種，同樣方法計(jì)算第2排鉆機(jī)最佳組合，結(jié)果如圖8所示。

表1 鉆機(jī)與鉆孔匹配結(jié)果Table 1 Matching results of drilling rig and drilling hole

通過對(duì)鉆機(jī)鉆孔任務(wù)進(jìn)行優(yōu)化，使得鉆錨機(jī)器人能夠達(dá)以最優(yōu)時(shí)間完成鉆孔任務(wù)。在掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)中，通過相關(guān)性分析，影響掘進(jìn)速度的關(guān)鍵在于截割機(jī)器人和鉆錨機(jī)器人工作時(shí)間，而2者之間又屬于并行強(qiáng)耦合關(guān)系，即截割機(jī)器人工作時(shí)間制約著鉆錨機(jī)器人工作時(shí)間，鉆錨機(jī)器人時(shí)間又反過來影響掘進(jìn)機(jī)器人推進(jìn)速度。因此，為了達(dá)到2者之間工作協(xié)同統(tǒng)一，通過對(duì)鉆錨機(jī)器人多鉆機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，使得鉆錨機(jī)器人工作時(shí)間與截割機(jī)器人高度匹配，實(shí)現(xiàn)并行協(xié)同控制，其工作時(shí)序圖如圖9所示。優(yōu)化后的鉆錨機(jī)器人每排鉆機(jī)平均完成鉆孔時(shí)間為3.2 min，鉆錨機(jī)器人和截割機(jī)器人在作業(yè)中的準(zhǔn)備時(shí)間(錨網(wǎng)運(yùn)輸、鉆桿準(zhǔn)備和超前鉆探等)大約為10 min，鉆錨機(jī)器人整體作業(yè)時(shí)間完全能夠與截割機(jī)器人工作時(shí)間匹配。

5 煤礦井下試驗(yàn)驗(yàn)證

筆者所提出的煤礦掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)智能并行協(xié)同控制方法已經(jīng)在陜西陜煤榆北煤業(yè)公司的小保當(dāng)煤礦112204工作面進(jìn)行了實(shí)際驗(yàn)證，該工作面巷道斷面尺寸大(6 500 mm×4 250 mm)，按照巷道設(shè)計(jì)，每個(gè)巷道截面需要錨桿16根。按照協(xié)同控制方法計(jì)算得出鉆機(jī)為兩排布置，每排設(shè)置4臺(tái)鉆機(jī)，通過對(duì)截割機(jī)器人和鉆錨機(jī)器人作業(yè)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)來驗(yàn)證協(xié)同方法可行性。其中截割和鉆孔工作時(shí)間通過掘進(jìn)機(jī)器人控制系統(tǒng)獲取。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖10所示。

從圖10的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，當(dāng)截割機(jī)器人完成一個(gè)截距的作業(yè)時(shí)，鉆錨機(jī)器人已經(jīng)完成鉆錨任務(wù)，并且兩者之間時(shí)間差較小，能夠保障鉆錨機(jī)器人與截割機(jī)器人并行作業(yè)，而鉆錨機(jī)器人的優(yōu)化組合方法能夠確保鉆機(jī)在最優(yōu)時(shí)間內(nèi)完成鉆錨任務(wù)。

圖10 截割機(jī)器人與鉆錨機(jī)器人作業(yè)時(shí)間統(tǒng)計(jì)Fig.10 Statistical table of operation time of cutting robot and anchor drilling robot

筆者研發(fā)的掘進(jìn)機(jī)器人地面遠(yuǎn)程測(cè)控系統(tǒng)和系統(tǒng)實(shí)物圖分別如圖11，12所示。該掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)應(yīng)用本文提出的智能并行協(xié)同控制方法，并經(jīng)過了6個(gè)多月的煤礦井下應(yīng)用，結(jié)果表明:該智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了多機(jī)器人智能協(xié)同控制與并行作業(yè)，鉆錨機(jī)器人通過人機(jī)協(xié)同高效完成了錨桿、錨索的鉆錨任務(wù)，通過掘錨并行作業(yè)，一個(gè)1 m截距平均用時(shí)18 min，每日工作時(shí)長(zhǎng)16 h，平均日近尺突破50 m以上。另外，該掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了本地、近程、遠(yuǎn)程測(cè)控功能和井下與地面的全系統(tǒng)虛擬智能測(cè)控功能。

圖11 掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)的地面遠(yuǎn)程測(cè)控系統(tǒng)Fig.11 Ground remote measurement and control system of tunneling robot system

圖12 智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)物理樣機(jī)Fig.12 Physical prototype of intelligent tunneling robot system

6 結(jié) 論

(1)針對(duì)掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)與圍巖的耦合關(guān)系，深入分析了各個(gè)子系統(tǒng)之間的相關(guān)性以及多任務(wù)之間的相互影響機(jī)理，得出了決定掘進(jìn)效率的關(guān)鍵因素在于截割機(jī)器人和鉆錨機(jī)器人的并行協(xié)同控制。

(2)針對(duì)鉆錨機(jī)器人各鉆機(jī)之間的時(shí)空關(guān)系，構(gòu)建了多鉆機(jī)、多任務(wù)協(xié)同鉆錨作業(yè)數(shù)學(xué)模型，提出了基于時(shí)間最優(yōu)的智能掘進(jìn)機(jī)器人并行控制方法和基于優(yōu)化組合的鉆錨機(jī)器人系統(tǒng)協(xié)同控制方法，獲得了鉆錨機(jī)器人各排鉆機(jī)最佳時(shí)空匹配策略。

(3)以現(xiàn)場(chǎng)巷道設(shè)計(jì)參數(shù)為例，通過對(duì)掘進(jìn)機(jī)器人工作時(shí)截割機(jī)器人與鉆錨機(jī)器人的時(shí)序分析，表明優(yōu)化后的鉆錨機(jī)器人工作時(shí)間能夠與截割機(jī)器人工作時(shí)間有效匹配，兩者能夠并行協(xié)同的完成掘進(jìn)任務(wù);通過對(duì)鉆錨機(jī)器人系統(tǒng)并行協(xié)同控制仿真和實(shí)驗(yàn)，證明了本文提出的并行協(xié)同控制方法的有效性。

(4)提出的智能并行協(xié)同控制方法已經(jīng)在團(tuán)隊(duì)研發(fā)的煤礦智能掘進(jìn)機(jī)器人系統(tǒng)上得到應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了多機(jī)器人系統(tǒng)的智能并行協(xié)同控制，在巷道斷面大、夾矸硬度高與片幫嚴(yán)重的復(fù)雜地質(zhì)條件下，平均日進(jìn)尺突破50 m。