張瑞丹 劉學(xué)武 吾特庫爾·努爾買買提 鄒久朋 胡大鵬

(大連理工大學(xué)化工學(xué)院 大連 116024)

1 引 言

氣波制冷機(jī)[1]是一種將射流間歇地注入一端封閉的氣波管內(nèi),利用氣體的壓力能產(chǎn)生激波和膨脹波使氣體制冷的設(shè)備,具有運(yùn)行周期長、工況適應(yīng)性強(qiáng)、操作和維護(hù)簡便等特點(diǎn)。氣波制冷機(jī)的制冷效率[2]是指射流氣的實(shí)際焓降(ΔHr)與理想焓降(ΔHi)的比值。根據(jù)向氣波管內(nèi)注氣方式不同,氣波制冷機(jī)可分為利用靜止的射流振蕩器向氣波管內(nèi)注氣的靜止式氣波制冷機(jī)和利用旋轉(zhuǎn)的氣體分配器向氣波管內(nèi)注氣的旋轉(zhuǎn)式氣波制冷機(jī)。

靜止式氣波制冷機(jī)的出口一般開設(shè)于氣波管的入口附近。射氣階段向氣波管內(nèi)注氣過程中,部分氣體直接從出口流出不僅造成能量損失,還會與已制冷氣摻混,使冷氣回溫,降低氣波管的制冷效率。文獻(xiàn)[3]研究了單側(cè)垂直出口、單側(cè)后傾斜出口及雙側(cè)出口(單側(cè)垂直出口與單側(cè)后傾斜出口結(jié)合)對氣波管制冷效率的影響,發(fā)現(xiàn)出口結(jié)構(gòu)對氣體的泄漏有很大的影響,且雙側(cè)出口時(shí)氣波管的制冷效率最高。文獻(xiàn)[4]對射流頻率為50 Hz 不同膨脹比時(shí),靜止式氣波制冷機(jī)出口寬度和出口結(jié)構(gòu)—單側(cè)垂直、雙側(cè)垂直及單側(cè)前傾斜(45°)進(jìn)行了研究,結(jié)果表明單側(cè)前傾斜結(jié)構(gòu)能夠降低能量損失,且斜度越大效果越明顯,出口寬度與流道寬度相等時(shí)制冷效率較高。

本研究采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法,研究了膨脹比ε(入口總壓與出口靜壓之比)為2 和3 時(shí),不同射流頻率f下出口結(jié)構(gòu)(包括單側(cè)垂直、單側(cè)前傾斜、雙側(cè)垂直和雙側(cè)前傾斜出口)對氣波管性能的影響。

2 CFD 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型及邊界條件

4 種出口和氣波管的結(jié)構(gòu)[5]及網(wǎng)格劃分如圖1和圖2 所示。圖1 中截面A為氣波管入口端,截面C后接氣波管,截面B為冷氣出口,圖中A=C=b=8 mm,氣波管出口寬B=B1+B2=8 mm,氣波管管長L=2 900 mm,末端吸收腔D=100 mm。

圖1 4 種出口結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Four types of export structure

圖2 氣波管計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Gas wave tube calculation grid

模擬靜止式氣波制冷機(jī)只有2 根氣波管的工況,即占空比(注氣時(shí)長與射流周期之比)為1/2;射流氣總溫Ti為300 K;注氣階段氣波管口總壓分別取0.2 MPa和0.3 MPa,排氣階段冷氣為亞聲速流動,固定出口靜壓值為0.1 MPa,即對應(yīng)的膨脹比分別為2和3;注氣頻率f為30—150 Hz(以10 Hz 遞增);其余為固壁邊界;介質(zhì)為空氣,滿足理想氣體狀態(tài)方程,粘度1.789 ×10-5kg/(m·s)。

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

氣波管口注氣為超音速可壓縮的強(qiáng)湍流流動,可采用求解時(shí)均Navier-Stokes 方程的Reynolds 平均法。由于射流湍流的各向異性,采用兩方程Realizablek-ε湍流模型,以有限體積法對控制方程進(jìn)行離散[6]。擴(kuò)散項(xiàng)選取計(jì)算效率高、二階精度的中心差分格式。對流項(xiàng)為各向異性,為避免數(shù)值振蕩,采用迎風(fēng)格式中的Roe 通量差分分裂的MUSCL 格式[7]進(jìn)行離散,以二階全隱式時(shí)間步進(jìn)行迭代。

2.3 衡量出口結(jié)構(gòu)性能的指標(biāo)

(1)氣體泄漏率

氣體泄漏率用射氣階段出口氣體質(zhì)量與入口氣體質(zhì)量的比值計(jì)算,用mloss表示,即:

式中:mo為射氣階段出口氣體的總質(zhì)量,kg;mi為射氣階段入口氣體的質(zhì)量總量,kg。

(2)氣波管的制冷效率

氣波管制冷效率為射流氣體進(jìn)、出氣波管的實(shí)際焓降與理想等熵焓降之比,對于比熱不隨壓力變化的理想氣體:

式中:ΔHr為氣體的實(shí)際焓降,J;ΔHi為氣體的理想等熵焓降,J;cp為氣體的定壓比熱容,J/(kg·K);m為氣體質(zhì)量流率,kg/s;Tin為入口氣體總溫,K;Tout為氣波管出口氣體的時(shí)均總溫,K;pout為氣波管出口靜壓,Pa;pin為氣波管入口總壓,Pa;k為氣體的等熵過程指數(shù);ε為氣體膨脹比。

模擬過程中,監(jiān)測氣波管出口質(zhì)量加權(quán)平均總溫Tav隨時(shí)間的變化,Tav穩(wěn)定后,對氣波管出口Tav和Δt時(shí)段出口總排氣質(zhì)量Δm的乘積進(jìn)行累加,再除以氣波管出口排氣總質(zhì)量的積分值,即可得到氣波管出口氣體的時(shí)均總溫Tout。

3 模擬結(jié)果及分析

圖3 和圖4 分別是膨脹比為2,射流頻率為120 Hz 時(shí),一周期內(nèi)4 種出口截面的氣體質(zhì)量流率m和氣體質(zhì)量加權(quán)平均總溫Tav隨時(shí)間的變化。圖3 中m值為負(fù)表示氣體流動方向背離出口,即氣體從出口流出。由圖4 可看出排氣階段射流氣通過壓縮管內(nèi)原有氣體膨脹制冷后從出口排出,得到溫度較低的制冷氣。結(jié)合圖3 和圖4 可看出,射氣階段4 種出口均有氣體流出且溫度在300 K 左右。

圖3 ε=2,f=120 Hz 時(shí)4 種出口截面處氣體質(zhì)量流率隨時(shí)間的變化Fig.3 Change of gas mass flow rate with time at the four outlet cross-sections when ε=2 and f=120 Hz

圖4 ε=2,f=120 Hz 時(shí)4 種出口截面處質(zhì)量加權(quán)平均總溫隨時(shí)間的變化Fig.4 Variation of mass-weighted average total temperature with time at the four outlet crosssections when ε=2 and f=120 Hz

圖5a 和5b 分別是膨脹比為2 和3 時(shí),不同出口結(jié)構(gòu)射氣階段氣體泄漏率隨射流頻率的變化,由圖可看出,膨脹比為2 和3 時(shí),射氣階段不同出口截面處氣體泄漏率隨射氣頻率的增加呈現(xiàn)上下波動的趨勢,且雙側(cè)前傾斜出口的氣體泄漏率始終最小,膨脹比為2 時(shí),與單側(cè)垂直出口相比最多可減少19.64%(90 Hz)。比較圖5a 和5b 可發(fā)現(xiàn)膨脹比對出口處氣體泄漏率的影響較大,一方面表現(xiàn)為氣體泄漏率隨頻率的變化波動規(guī)律不同:本研究計(jì)算的頻率范圍內(nèi),ε=2 時(shí)氣體泄漏率隨頻率的增加有兩個(gè)明顯的谷值,而ε=3 時(shí)氣體泄漏率隨頻率的增加出現(xiàn)一個(gè)明顯的谷值,且其值所對應(yīng)的射流頻率提高了10 Hz;另一方面表現(xiàn)為不管出口結(jié)構(gòu)如何,ε=3 時(shí)的氣體泄漏率普遍較ε=2 時(shí)高,這是由于隨著膨脹比的增加,氣波管入口處與出口截面的壓差增大,氣體更容易從出口流出。

圖5 不同出口結(jié)構(gòu)的氣體泄漏率隨頻率的變化Fig.5 Gas leakage rate of different outlet structures varies with frequency

理想狀況下,只有排氣階段冷氣才從出口排出,根據(jù)排出氣體的時(shí)均總溫Tout能得到一個(gè)制冷效率η1,但是由于射氣階段氣體泄漏造成冷熱氣體摻混,導(dǎo)致實(shí)際計(jì)算得到的制冷效率η2降低。根據(jù)排氣階段和一周期內(nèi)出口處氣體時(shí)均總溫Tout的不同,本研究計(jì)算了膨脹比為2 和3 時(shí),4 種出口排氣階段的制冷效率η1和一周期內(nèi)出口處的制冷效率η2。

圖6 和圖7 分別是膨脹比ε為2 和3 時(shí),4 種出口結(jié)構(gòu)不同時(shí)段計(jì)算得到的氣波管的制冷效率η1和η2隨射流頻率f的變化。由圖6 和圖7 可以看出,膨脹比為2 和3 時(shí),隨著射流頻率的增加氣波管的制冷效率有一定的波動,但整體呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢[2],且效率由高到低為雙側(cè)前傾斜出口、雙側(cè)垂直出口、單側(cè)前傾斜出口和單側(cè)垂直出口,其中膨脹比為2時(shí),雙側(cè)前傾斜出口和單側(cè)垂直出口η1的最大差值為11.18%(50 Hz),η2的最大差值為6.36%(120 Hz)。由圖6 和圖7 還可看出排氣階段出口處的計(jì)算制冷效率η1要遠(yuǎn)大于一周期內(nèi)出口處計(jì)算制冷效率η2,且膨脹比對η2的影響要大于η1,這說明膨脹比對冷熱氣體混合程度的影響較大。

圖6 中當(dāng)膨脹比為2 時(shí),4 種出口截面處的η1和η2變化趨勢相同,且其變化的谷值和峰值與相應(yīng)的mloss(圖5a)存在明顯的對應(yīng)關(guān)系,證明了氣體泄漏率增大導(dǎo)致氣波管制冷效率降低。圖7 中當(dāng)膨脹比為3 時(shí),η1和η2變化趨勢有明顯的區(qū)別:隨頻率的增加η1和η2的變化幅度不同,當(dāng)f<80 Hz 時(shí),η2隨f的增加增長幅度較η1小,這由圖5b 可看出,當(dāng)f<80 Hz時(shí),出口處的氣體泄漏率mloss處于較高的水平,其中f=60 Hz 時(shí)最為顯著,以雙側(cè)前傾斜出口為例,f=60 Hz 與f=120 Hz 時(shí) 的mloss相 差11.55%,說 明射流階段大量的氣體泄漏導(dǎo)致冷熱氣體混合程度大幅度提高,使η2處于較低的水平。

圖6 膨脹比為2 時(shí)不同時(shí)段計(jì)算得到的氣波管制冷效率Fig.6 Refrigeration efficiency of gas wave tube calculated at different time periods when the expansion ratio is 2

圖7 膨脹比為3 時(shí)不同時(shí)段計(jì)算得到的氣波管制冷效率Fig.7 Refrigeration efficiency of gas wave tube calculated at different time periods when the expansion ratio is 3

4 各出口結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)研究與對比

構(gòu)建單管氣波制冷機(jī)來考察4 種出口結(jié)構(gòu)對氣波管制冷效率的影響,雖然單管小氣量冷排氣無法與周圍環(huán)境氣體分開,導(dǎo)致排氣溫度難以測準(zhǔn),但其影響因素和程度較為固定,不同的出口結(jié)構(gòu)時(shí)氣波管的制冷效率高低的對比值很容易測得與分辨,故是一種經(jīng)濟(jì)有效的研究方法。

4.1 實(shí)驗(yàn)流程與裝置

實(shí)驗(yàn)裝置流程如圖8 所示,噴嘴開口和氣波管口之間插入一個(gè)具有兩段對稱弧形開口的脈沖射流調(diào)制盤,弧形開口轉(zhuǎn)到噴嘴與氣波管口中間時(shí)向氣波管注氣,排氣階段氣波管口被脈沖射流調(diào)制盤封擋,氣流從氣波管出口排出。按進(jìn)氣占空比1/2 的要求,脈沖射流調(diào)制盤的開口弧長與封閉弧長的比例為1∶1。脈沖射流調(diào)制盤由交流電機(jī)驅(qū)動,調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速n即可改變注氣頻率f,因盤上有兩段弧形開口,故f=2n/60 Hz;出口結(jié)構(gòu)采用亞克力板雕刻流道;氣波管為紫銅管,其尺寸與模擬尺寸相同。

圖8 單管氣波制冷機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置流程1.壓縮機(jī);2.儲氣罐;3.控制閥;4.調(diào)頻器;5.電機(jī);6.壓力表;7,11.溫度傳感器;8.噴嘴;9.脈沖射流調(diào)制盤;10.氣波管出口;12.氣波管;13.計(jì)算機(jī)。Fig.8 Flow chart of experimental device for single-tube gas wave refrigerator

4.2 實(shí)驗(yàn)測量與效率計(jì)算

壓力表6 插入緊靠噴嘴的送氣管內(nèi)測量,作為氣波管入口總壓Pin;排氣靜壓為大氣壓;溫度傳感器7也插入緊靠噴嘴的送氣管內(nèi)測量,因管內(nèi)氣速較低,可作為進(jìn)氣總溫Tin;在各個(gè)出口支路上鉆孔插入溫度傳感器11,將所測溫度作為氣波管出口的時(shí)均溫度Ta。膨脹比為2 和3 時(shí),各個(gè)頻率下都測出幾組數(shù)據(jù),每次都待Ta穩(wěn)定后再讀取其值,再將Ta取平均值作為Tout帶入式(2),算出該出口結(jié)構(gòu)氣波管對應(yīng)不同注氣條件的制冷效率。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖9 是膨脹比為2 和3,不同出口結(jié)構(gòu)時(shí),由出口截面處測得的時(shí)均溫度計(jì)算到的制冷效率η隨射流頻率的變化曲線,由于環(huán)境溫度加熱以及噴嘴與氣波管口間隙氣體泄漏等原因,使實(shí)驗(yàn)得到的制冷效率低于模擬值。

圖9 由氣波管出口處氣體溫度計(jì)算得到的制冷效率隨頻率的變化曲線Fig.9 Change curve of refrigeration efficiency with frequency calculated from gas temperature at outlet of gas wave tube

由圖9 可看出,膨脹比為2 和3 時(shí),雙側(cè)前傾斜出口時(shí)氣波管的效率值均大于其它3 種出口,當(dāng)膨脹比為3 時(shí),雙側(cè)前傾斜出口的效率可比單側(cè)垂直出口高3.38%(110 Hz),且隨著射流頻率的增加,制冷效率和模擬值一樣都是波動遞增的。由于實(shí)驗(yàn)測的是出口處氣體的時(shí)均溫度,故實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到的制冷效率η應(yīng)與前文中的η2對應(yīng),由圖9 分析可知,效率峰值點(diǎn)與谷值點(diǎn)所對應(yīng)的射流頻率與模擬值基本一致。

5 結(jié) 論

通過CFD 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法對靜止式氣波制冷機(jī)的出口結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究,比較分析了膨脹比為2 和3 時(shí),單側(cè)垂直出口、單側(cè)前傾斜出口、雙側(cè)垂直出口和雙側(cè)前傾斜出口的氣體泄漏率和氣波管制冷效率隨射流頻率的變化,研究結(jié)果表明:

(1)膨脹比為2 和3 時(shí),射氣階段不同出口結(jié)構(gòu)的氣體泄漏率隨射流頻率的增加呈現(xiàn)上下波動的趨勢,雙側(cè)前傾斜出口的氣體泄漏率始終最小;

(2)膨脹比為2 和3 時(shí),氣波管的制冷效率隨射流頻率的增加呈現(xiàn)波動遞增的變化趨勢,效率由高到低為雙側(cè)前傾斜出口、雙側(cè)垂直出口、單側(cè)前傾斜出口和單側(cè)垂直出口,其中膨脹比為2 時(shí),雙側(cè)前傾斜出口和單側(cè)垂直出口η1的最大差值為11.18%(50 Hz),η2的最大差值為6.36%(120 Hz);

(3)以單管型氣波機(jī)進(jìn)行4 種出口結(jié)構(gòu)時(shí)氣波管的效率對比實(shí)驗(yàn)研究,雙側(cè)前傾斜出口時(shí)氣波管的制冷效率升高顯著,且4 種出口結(jié)構(gòu)氣波管制冷效率幅度的差值和趨勢、效率峰值、谷值對應(yīng)的注氣頻率與模擬結(jié)果較為符合。