李 濤,唐新明,高小明,陳乾福,張 祥

自然資源部國土衛(wèi)星遙感應(yīng)用中心，北京 100048

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)衛(wèi)星使用微波波段進(jìn)行對(duì)地觀測(cè)，可提供廣泛的業(yè)務(wù)化對(duì)地觀測(cè)能力，在植被、農(nóng)作物、海冰、濕地等資源監(jiān)測(cè)監(jiān)管方面，油膜等污染物監(jiān)測(cè)方面，洪水火山等自然災(zāi)害方面，海洋、湖水、冰體等水資源監(jiān)測(cè)方面，艦船監(jiān)測(cè)方面均發(fā)揮著極為重要的作用，且取得了較為成功的業(yè)務(wù)化應(yīng)用成果[1]。相比于前述各類以后向散射系數(shù)為主的應(yīng)用來說，以精確的幾何和相位測(cè)量為核心的地形測(cè)繪業(yè)務(wù)化應(yīng)用受到了極大限制。SAR衛(wèi)星的地形測(cè)繪能力是指衛(wèi)星在常規(guī)模式下可完成的平面和高程的確定性測(cè)量能力。在進(jìn)行業(yè)務(wù)化運(yùn)行之前，衛(wèi)星需完成精確的在軌測(cè)試，消除系統(tǒng)誤差[2]。業(yè)務(wù)化運(yùn)行過程中，一般不再進(jìn)行額外的幾何參數(shù)估計(jì)和修正，這對(duì)星上參數(shù)的穩(wěn)定性、精確性提出了較高的要求。在極高精度的測(cè)繪應(yīng)用過程中，地面系統(tǒng)還需要對(duì)各環(huán)境變量進(jìn)行逐一修正，例如大氣誤差、絕對(duì)相位誤差、地球動(dòng)力學(xué)誤差等。本文探討的業(yè)務(wù)化地形測(cè)繪能力，主要包含平面定位能力和高程測(cè)量能力兩類，其中平面定位能力是每顆SAR衛(wèi)星均具備的基礎(chǔ)能力。高程測(cè)量能力則不同，雖然大部分SAR衛(wèi)星均可使用雷達(dá)干涉(interferometric SAR,InSAR)或立體測(cè)量手段完成部分地區(qū)的高程測(cè)量，但可業(yè)務(wù)化應(yīng)用的衛(wèi)星并不多，迄今為止國外民用SAR領(lǐng)域僅有航天飛機(jī)雷達(dá)地形測(cè)繪任務(wù)(shuttle radar topography mission,SRTM)以及TanDEM-X兩個(gè)業(yè)務(wù)化高程測(cè)量任務(wù)。國內(nèi)SAR領(lǐng)域的機(jī)載地形測(cè)繪任務(wù)較多，例如以X波段為主的1∶50 000西部測(cè)圖任務(wù)[3]，以及以Ka波段為主的1∶5000貴州測(cè)圖示范任務(wù)等[4]，均屬于比較優(yōu)秀的業(yè)務(wù)化應(yīng)用案例。但是我國星載地形測(cè)繪任務(wù)較少，在2019年4月30日發(fā)射的天繪二號(hào)衛(wèi)星，是我國迄今為止唯一的星載InSAR地形測(cè)繪任務(wù)的衛(wèi)星，它提供的產(chǎn)品可滿足1∶50 000比例尺地形圖測(cè)繪精度指標(biāo)[5]。

1 業(yè)務(wù)化地形測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范

在進(jìn)行地圖繪制、基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃或地理信息框架建設(shè)過程中，會(huì)使用到地物的平面信息、高程信息、水文信息或其他特征信息，這些信息可來自于傳統(tǒng)測(cè)量手段，例如水準(zhǔn)儀以及經(jīng)緯儀等，也可來自于航空設(shè)備，包括測(cè)繪飛艇及無人機(jī)等，大規(guī)模的大洲或全球級(jí)測(cè)繪則必須使用衛(wèi)星手段。無論使用何種手段，所有的產(chǎn)品都應(yīng)該是基于產(chǎn)品性能去定義的，而不是基于某種特定角度去表達(dá)，或是基于某種特定處理手段去表達(dá)，這樣才能確保產(chǎn)品的一致性，易于進(jìn)行產(chǎn)品的擴(kuò)展和維護(hù)。

現(xiàn)階段星載地形測(cè)繪的精度已經(jīng)進(jìn)入了大比例尺時(shí)代，我國的業(yè)務(wù)化地形測(cè)繪能力最高的高分七號(hào)衛(wèi)星已經(jīng)可以進(jìn)行1∶10 000比例尺地形圖測(cè)繪，以及1∶5000比例尺地形圖補(bǔ)測(cè)和修測(cè)。按照測(cè)繪的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求，各比例尺對(duì)應(yīng)的指標(biāo)見表1[6]，如不做特殊說明，均以一級(jí)指標(biāo)為準(zhǔn)。國標(biāo)中未對(duì)數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)的平面定位精度予以規(guī)定，然而對(duì)應(yīng)的數(shù)字正射模型(digital orthophoto map,DOM)產(chǎn)品規(guī)范中指出，平地與丘陵地區(qū)的平面位置中誤差不大于圖上0.5 mm，山地和高山地的平面位置中誤差不大于圖上0.75 mm[7]。在沒有新的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范要求的情況下，應(yīng)用過程中將以對(duì)應(yīng)指標(biāo)為準(zhǔn)。

表1 各比例尺下的DEM與DOM主要指標(biāo)Tab.1 Main specifications of DEM and DOM at different measurement scales m

國際標(biāo)準(zhǔn)與我國國標(biāo)的定義有所不同，見表2，特別是以SRTM為代表的SAR衛(wèi)星地形測(cè)繪任務(wù)，其標(biāo)準(zhǔn)在通用性的前提下，進(jìn)行了適應(yīng)性約束。SRTM遵循美國國家地理空間情報(bào)局(National Geospatial-Intelligence Agency,NGA)發(fā)布的數(shù)字地形高程圖標(biāo)準(zhǔn)(digital terrain elevation data,DTED)[8]。DTED-2規(guī)定，在84世界大地測(cè)量系(world geodetic system 1984,WGS-84)中，絕對(duì)定位的90%圓誤差(90% circular error,CE90)不大于23 m，在平均海平面下，絕對(duì)高程的90%線性誤差(90% linear error,LE90)不大于18 m。不同于我國國標(biāo)的是，DTED-2同時(shí)規(guī)定了相對(duì)高程精度，即在平均海平面下，0～20%坡度(不含20%)的中低等起伏地形LE90不大于12 m，大于20%坡度的高起伏地形LE90不大于15 m，地形起伏定義為在1°格網(wǎng)內(nèi)的主導(dǎo)地形。在此基礎(chǔ)上，SRTM給出了其產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，即絕對(duì)高程LE90為16 m，相對(duì)高程LE90為10 m，絕對(duì)水平CE90為20 m。SAR測(cè)繪衛(wèi)星的另一個(gè)全球性任務(wù)為TanDEM-X，TanDEM-X是由兩顆性能指標(biāo)幾乎完全相同的TerraSAR-X衛(wèi)星構(gòu)成，TanDEM-X的設(shè)計(jì)指標(biāo)更高，設(shè)計(jì)過程中遵循高分辨率地形信息標(biāo)準(zhǔn)(high resolution terrain information,HRTI)。HRTI-3規(guī)定，在WGS-84坐標(biāo)系下，絕對(duì)平面定位CE90為10 m，絕對(duì)高程LE90為10 m，0～20%坡度(不含20%)的中低等起伏地形相對(duì)高程LE90不大于2 m，大于等于20%坡度的高起伏地形相對(duì)高程LE90不大于4 m[9]。

從DTED-2、HRTI-3及我國國標(biāo)定義可以看出。三者的精度評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)有所差異，中誤差代表了63%～68%的數(shù)據(jù)分布情況，與1σ代表的67%相似，而LE90以及CE90代表的是90%的數(shù)據(jù)分布情況。一般來說，LE90對(duì)應(yīng)的誤差約為均方根誤差的1.6倍，而CE90對(duì)應(yīng)的誤差約為均方根誤差的2.1倍。中誤差統(tǒng)計(jì)過程中易受粗差影響，LE90以及CE90的抗差性則較好，在使用過程中，LE90以及CE90更為合理。SRTM遵循的DTED-2標(biāo)準(zhǔn)中，DEM產(chǎn)品的空間分辨率為30 m，其產(chǎn)品并不能滿足我國1∶50 000比例尺的25 m格網(wǎng)尺寸要求。TanDEM-X的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品遵循HRTI-3指標(biāo)，然而實(shí)際的絕對(duì)高程精度已經(jīng)與相對(duì)高程精度一致，達(dá)到了4 m以內(nèi)，轉(zhuǎn)換為中誤差約為2.5 m，其精度較高，但其格網(wǎng)尺寸不滿足我國1∶25 000比例尺的10 m格網(wǎng)尺寸要求。而事實(shí)上，TanDEM-X還提供其他分辨率和精度的產(chǎn)品，例如4 m@6 m(精度@格網(wǎng)尺寸)、1 m@25 m、0.5 m@50 m等[10]，這些產(chǎn)品并非業(yè)務(wù)化產(chǎn)品，而是依據(jù)商業(yè)需求進(jìn)行定制生產(chǎn)的，它可滿足不同精度與不同分辨率的產(chǎn)品需求。

我國的測(cè)繪產(chǎn)品除滿足精度之外，還需滿足其他質(zhì)檢標(biāo)準(zhǔn)。在進(jìn)行DEM產(chǎn)品生產(chǎn)過程中，達(dá)不到高程精度要求的區(qū)域，需劃分為DEM高程推測(cè)區(qū)，數(shù)據(jù)中斷時(shí)需賦予高程值-9999[11]。此外，由于SAR采用側(cè)視成像，因此陰影和疊掩會(huì)帶來低質(zhì)量區(qū)和無效區(qū)，這在產(chǎn)品質(zhì)檢過程中，會(huì)影像產(chǎn)品質(zhì)量分級(jí)[12]。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，為了降低陰影和疊掩的影響，提高測(cè)繪產(chǎn)品質(zhì)量，一般會(huì)進(jìn)行升降軌數(shù)據(jù)融合，而在DEM產(chǎn)品生產(chǎn)過程中，為了確保產(chǎn)品精度，除升降軌數(shù)據(jù)融合之外，還需要針對(duì)沙漠、森林、高山地等特殊地形地表區(qū)進(jìn)行3次或4次覆蓋[13]。本文將集中探討干涉幾何精度，對(duì)多次觀測(cè)等策略性的質(zhì)量提升方案不再做深入探討。

2 平面定位模型與誤差

2.1 平面定位模型

由于SAR衛(wèi)星成像過程中存在著與光學(xué)類似的映射關(guān)系，因此早期采用與光學(xué)類似的定位方程，例如G.Konecny共線方程使用二次方程描述地面點(diǎn)到像點(diǎn)之間的關(guān)系

(1)

式中，(XP,YP,ZP)是地面點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)矢量P；(x,y)是距離向和方位向像素坐標(biāo)。為了確定方程的多項(xiàng)式系數(shù)，需要至少5個(gè)地面控制點(diǎn)，控制點(diǎn)數(shù)量足夠多且質(zhì)量較好的情況下，定位方程在平面地區(qū)的解算精度可達(dá)到1個(gè)像素[14]，以此為基礎(chǔ)也產(chǎn)生了區(qū)域網(wǎng)平差的概念，用于消除多景影像拼接過程中的拼接縫。共線方程能夠描述的僅有簡(jiǎn)單的拉伸、平移、旋轉(zhuǎn)等畸變，無法描述地表高程起伏較大情況下的陰影、疊掩等現(xiàn)象，且定位精度有限，因此其后又從光學(xué)概念中衍生了針對(duì)SAR影像的有理函數(shù)或有理多項(xiàng)式(rational function model,RFM；rational polynomial coeffici-ents,RPC)模型，這種起源于20世紀(jì)80年代的方法在IKONOS之后取得了極大關(guān)注，在光學(xué)影像中應(yīng)用廣泛。在SAR影像中，也可使用類似的表達(dá)方式，即

(2)

式中，NumL(P,L,H)、NumS(P,L,H)、DenL(P,L,H)、DenS(P,L,H)均為P、L、H的三次多項(xiàng)式，各包含有20個(gè)未知系數(shù)，即共80個(gè)未知系數(shù)。P、L、H、x′、y′為地面點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)和像素坐標(biāo)的正則化函數(shù)。RFM/RPC參數(shù)求解過程中需要用到嚴(yán)格成像模型，對(duì)嚴(yán)格成像模型格網(wǎng)化之后，使用最小二乘獲得RPC擬合參數(shù)。使用RFM/RPC擬合斜距-多普勒(range-Doppler,R-D)模型，擬合的精度可達(dá)到1%像素，擬合InSAR相高轉(zhuǎn)換模型的精度可達(dá)1‰波長[15]，在Radarsat以及GF-3的業(yè)務(wù)化應(yīng)用中，均包含了此類模型。雖然這種模型精度較高，但是RFM/RPC模型在擬合之后，就隱藏了SAR成像過程中的幾何參數(shù)，在基線參數(shù)求解、地面無控定位等過程中限制較大。合理的SAR定位模型需結(jié)合自身的幾何特性進(jìn)行精密的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，例如文獻(xiàn)[16]綜合考慮了距離方程和零多普勒方程，提出了機(jī)載成像過程中的Leberl模型，然而這種模型無法表達(dá)星載成像過程中的非零多普勒狀態(tài)。因此現(xiàn)階段多使用R-D模型進(jìn)行SAR相關(guān)的幾何分析。R-D模型表達(dá)為

(3)

式中，S1P是從主影像相位中心到地面點(diǎn)的向量；r0是主影像近地點(diǎn)斜距；Δr0是斜距分辨率；V1是主影像速度矢量；λ是雷達(dá)波長；f1是主影像多普勒中心頻率；Requ是地球平均赤道半徑；Rpol是地球極半徑；|·|表示對(duì)向量取模；式(3)中至上而下的3個(gè)方程分別是斜距方程、多普勒方程和橢球方程，前兩個(gè)方程對(duì)應(yīng)雷達(dá)成像的兩個(gè)基本特性，即側(cè)視成像、合成孔徑成像，這3個(gè)模型是雷達(dá)成像的嚴(yán)密幾何模型。定位誤差的來源以及定位精度的提升，均需以R-D模型為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。

R-D模型應(yīng)用極為廣泛，在影像的聚焦成像、影像定位、基線估計(jì)、相高轉(zhuǎn)換及地理編碼過程中均會(huì)用到。它依賴精確的衛(wèi)星定軌信息、測(cè)速信息，這兩項(xiàng)參數(shù)通常使用星上提供的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行插值獲得。插值過程中需使用時(shí)間的多項(xiàng)式，其階數(shù)不高于6階，更高階的擬合不會(huì)帶來精度的提升[17]。在GPS信息足夠準(zhǔn)確的前提下，衛(wèi)星方位向成像時(shí)間的誤差，將是方位向定位的主要誤差。

然而，在實(shí)際處理過程中，為了得到DOM，在完成上述的坐標(biāo)定位之外，還需進(jìn)行整景影像的輻射校正、地理編碼、區(qū)域性輻射校正、影像鑲嵌，這些過程以平面定位為根本，且不會(huì)對(duì)平面定位精度有過多干擾。本文不再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理相關(guān)的探討。

2.2 平面誤差及檢校方法

從R-D模型可以看出，SAR衛(wèi)星定位過程中主要依靠衛(wèi)星位置、速度、多普勒、斜距參數(shù)、地表高程以及橢球參數(shù)等，在上述參數(shù)精確測(cè)量的前提下，SAR的定位精度將會(huì)極高。值得說明的是，在評(píng)估衛(wèi)星的定位能力時(shí)，一般不以地面不精確輸入?yún)?shù)為誤差源，例如地表高程參數(shù)誤差、橢球參數(shù)誤差、刺點(diǎn)誤差等。SAR的高精度定位特性也使得SAR測(cè)地學(xué)的概念應(yīng)運(yùn)而生[18]。SAR測(cè)地學(xué)依賴于毫米至厘米級(jí)的軌道信息、精確的成像時(shí)間參數(shù)以及1‰像素的定位精度，現(xiàn)階段這種精度已經(jīng)在TerraSAR-X的全球控制點(diǎn)產(chǎn)品中得到了業(yè)務(wù)化應(yīng)用。

SAR影像是一個(gè)二維平面，其定位精度依賴于方位向和距離向精度。其中方位向精度表達(dá)為地面特征點(diǎn)的成像時(shí)刻與方位向計(jì)時(shí)器之間的差異，即

σtaz=σtc+σtD+σtO+σtF+σtG

(4)

式中，右側(cè)5項(xiàng)分別為衛(wèi)星平臺(tái)與載荷時(shí)鐘對(duì)準(zhǔn)誤差、衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)誤差、衛(wèi)星軌道誤差、地面特征點(diǎn)誤差及地球動(dòng)力學(xué)誤差帶來的方位向時(shí)間延遲。地面接收信號(hào)的時(shí)刻與衛(wèi)星平臺(tái)記錄的時(shí)刻之間存在時(shí)間差異，在現(xiàn)階段定軌誤差達(dá)到厘米級(jí)的情況下，這種誤差是方位向定位的主要誤差源。由于這部分誤差在長時(shí)間內(nèi)保持為一個(gè)常數(shù)，因此是重要的檢校參數(shù)之一。衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)誤差是從衛(wèi)星發(fā)出信號(hào)到衛(wèi)星接收信號(hào)過程中衛(wèi)星的持續(xù)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)可達(dá)數(shù)十米，而地面接收到信號(hào)的瞬間是在收發(fā)信號(hào)的中間時(shí)刻，這種誤差可采用停-走模型表達(dá)。衛(wèi)星軌道誤差需要控制在極小的范圍內(nèi)，現(xiàn)在普遍可達(dá)到5 cm，TerraSAR-X的科學(xué)軌道產(chǎn)品的定軌精度則已經(jīng)達(dá)到了4.2 cm，測(cè)速精度也達(dá)到了3 mm/s[19]。天繪二號(hào)的A星和B星的定軌中誤差分別達(dá)到了2.7 cm和2.6 cm，測(cè)速精度分別優(yōu)于0.17 mm/s和0.19 mm/s[5]。地面特征點(diǎn)是用來確定目標(biāo)點(diǎn)精確的像素坐標(biāo)的，用以獲取精確的方位向成像時(shí)間，擬合成像時(shí)刻的衛(wèi)星位置和速度，對(duì)于一般散射體來說，沒有明顯的反射中心，位置確定精度較差，但是對(duì)于永久散射體(persistent scatterer,PS)及角反射器(corner reflector,CR)來說，其像素的定位精度可提升至1/1000像素，對(duì)應(yīng)的方位向定位精度將能達(dá)到厘米級(jí)[20]。這也意味著，使用CR能夠最大程度抑制刺點(diǎn)誤差，完成方位向平臺(tái)與載荷時(shí)鐘對(duì)準(zhǔn)誤差的解算。地球動(dòng)力學(xué)的影響較為復(fù)雜，其中地球自轉(zhuǎn)的影響可通過國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)條例進(jìn)行修正。地球固體潮來源于太陽和月球引力帶來的地球表面變化，這種變化量在徑向可達(dá)40 cm，在水平方向?yàn)槔迕准?jí)。地球極點(diǎn)的變化帶來的旋轉(zhuǎn)軸變化，會(huì)引發(fā)對(duì)應(yīng)的極潮，其徑向方向的影響約25 mm，水平方向則為7 mm。由于海水運(yùn)動(dòng)引發(fā)的地球形變?cè)诮０稁^(qū)域的影響較大，徑向形變可達(dá)到數(shù)厘米，而在內(nèi)陸地區(qū)的形變有可能會(huì)小于1 cm。但是內(nèi)陸地區(qū)的大氣負(fù)載帶來的地球形變范圍高達(dá)15～20 mm，其徑向波動(dòng)范圍的常規(guī)值也在4 mm，水平向?yàn)?.5 mm。水文負(fù)載的影響可通過GNSS獲取，其最大值為2 cm，一般在數(shù)毫米。

距離向精度依賴于斜距測(cè)量精度，斜距誤差一般表達(dá)為時(shí)間延遲誤差στr，στr具體包含如下分量

στr=στC+στD+στO+στF+στG+στI+στT

(5)

式中，右側(cè)7項(xiàng)分別為由衛(wèi)星計(jì)時(shí)器延遲、衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)誤差、衛(wèi)星軌道誤差、地面特征點(diǎn)誤差、地球動(dòng)力學(xué)誤差、電離層誤差、對(duì)流層誤差帶來的距離向時(shí)間延遲。其中衛(wèi)星計(jì)時(shí)器的延遲是衛(wèi)星由信號(hào)發(fā)出到信號(hào)接收過程中，計(jì)時(shí)器的延遲與真實(shí)時(shí)間之間的差異，這部分誤差在較長時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，因此是重要的檢校參數(shù)之一。衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)誤差、衛(wèi)星軌道誤差、地面特征點(diǎn)誤差、地球動(dòng)力學(xué)誤差與方位向的誤差來源一致。大氣延遲的可采用現(xiàn)有模型進(jìn)行修正[21]。大氣延遲一般包含電離層的電荷影響以及對(duì)流層的水汽影響，其中電離層延遲依賴于大氣中的電荷數(shù)，一般為5～10總電子數(shù)單位(total electron content unit,TEC,TECU)，極端情況下也可能達(dá)到100。假設(shè)在常規(guī)的5TECU下，L、C、X波段的天頂角方向電離層延遲分別是1.29 m、0.064 2 m、0.021 6 m，波長越短，影響越小。此外，現(xiàn)階段衛(wèi)星高度一般為數(shù)百公里，電離層的F層可高達(dá)數(shù)千千米，低軌衛(wèi)星精確建模過程中需考慮這種差異，例如衛(wèi)星飛行高度在500 km時(shí)，其電離層延遲約為總延遲的75%[20]。此外，電荷數(shù)的變化較為頻繁，需使用較高時(shí)間分辨率的TEC參數(shù)進(jìn)行建模，不同時(shí)相的TEC參數(shù)在X波段中差異不大，但是在C波段和L波段中不可忽視。對(duì)流層的影響分為干分量和濕分量，干分量是由于大氣的影響帶來的，在海平面的累積延遲可達(dá)到2.3 m，而濕分量主要取決于水汽含量，其延遲量最多可達(dá)40 cm，對(duì)流層的這兩類影響與頻率無關(guān)。在以上的各類影響中，經(jīng)過地面修正之后，固體潮以及對(duì)流層水汽影響帶來的斜距誤差最大，可達(dá)厘米級(jí)[22]。

衛(wèi)星檢校必須使用精確的CR裝備，消除地面刺點(diǎn)誤差，精確獲取方位向成像時(shí)間以及斜距參數(shù)。CR裝備設(shè)計(jì)過程中，主要考慮雷達(dá)截面積(radar cross section,RCS)，RCS增大，將會(huì)帶來更大的后向散射強(qiáng)度，提高定位精度。提高RCS一方面需要采用對(duì)微波信號(hào)反射較好的金屬材料，另一方面需設(shè)計(jì)為直角三面CR，并增加CR邊長。CR的參數(shù)要經(jīng)過嚴(yán)格控制以及內(nèi)業(yè)標(biāo)校，例如直角三面CR，如果三面夾角從90°變?yōu)?8°，那么信號(hào)強(qiáng)度將會(huì)降低100倍。CR的邊長也并非越長越好，在信雜比高于30 dB的前提下，確保接收信號(hào)不達(dá)到飽和即可。另外，CR的反射相位中心的測(cè)量精度也需要達(dá)到毫米級(jí)，以減少檢校誤差。為了確保CR一直朝向信號(hào)入射方向，最佳方案是設(shè)定遠(yuǎn)程控制方案，衛(wèi)星過境時(shí)對(duì)CR的俯仰角和朝向角進(jìn)行微調(diào)，并隨時(shí)測(cè)定反射相位中心坐標(biāo)。檢校過程中對(duì)兩方向的誤差進(jìn)行獨(dú)立修正，以減小方位向和距離向的誤差疊加。具體的檢校方法如圖1所示。

2.3 業(yè)務(wù)化平面定位能力

表3中給出了國際常用衛(wèi)星的業(yè)務(wù)化成像模式下可滿足的DOM基本比例尺。雖然SAR衛(wèi)星定位能力參差不齊，但是可以看出，國外SAR衛(wèi)星的業(yè)務(wù)化定位能力正在逐步提升，國外第1顆SAR衛(wèi)星Seasat的平面定位精度為25 m[23-24]，綜合考慮其分辨率，可滿足1∶250 000比例尺DOM產(chǎn)品生產(chǎn)要求。Radarsat-1、SRTM及Envisat雖然僅能滿足1∶500 000比例尺DOM產(chǎn)品生產(chǎn)要求，但是其定位精度已經(jīng)有了較大提升。Radarsat-1要求檢校后的平面定位精度小于40 m，其標(biāo)準(zhǔn)成像模式的實(shí)際值優(yōu)于17 m[25]。SRTM遵循的精度指標(biāo)為DETD-2，平面定位精度要求20 m，實(shí)際定位精度優(yōu)于13 m[26]。Envisat的精細(xì)成像模式(image mode precision,IMP)、單視復(fù)數(shù)成像模式(image mode single-look-complex,IMS)、交替極化精細(xì)成像模式(alternating polarization precision image,APP)、交替極化單視復(fù)數(shù)成像模式(alternating polarization single-look-complex,APS)多模式下的定位精度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果為14 m[27]。Radarsat-2的分辨率和精度均優(yōu)于Radarsat-1，其標(biāo)準(zhǔn)成像模式下，距離向定位精度優(yōu)于5 m，方位向定位精度優(yōu)于2 m[28]，Ultra-Fine模式下多入射角影像進(jìn)行定位時(shí)，可將精度提升為1 m[29]，已經(jīng)完全滿足1∶250 000比例尺DOM產(chǎn)品生產(chǎn)要求。歐洲遙感衛(wèi)星(European Remote-Sensing Satellite,ERS)及ALOS-PALSAR可支持1∶100 000比例尺DOM產(chǎn)品生產(chǎn)。ERS在Imaging模式下，檢校之前的北向和東向定位精度為40～50 m[30]，檢校處理之后，平面定位精度可達(dá)到10 m[31]。ALOS-PALSAR的精細(xì)波束單極化模式(fine beam single-pol,FBS)、精細(xì)波束雙極化模式(fine beam dual-pol,FBD)、直接下傳模式(direct downlink mode,DDM)、極化模式(polarimetry mode,POL)的平面定位精度是9.3 m，ScanSAR的平面定位精度是70 m[32]。隨著衛(wèi)星定量化要求越來越高，衛(wèi)星的分辨率和定位精度都得到了極大提升，已經(jīng)逐步進(jìn)入了1∶50 000比例尺DOM產(chǎn)品生產(chǎn)能力范疇，例如TerraSAR-X的Stripmap模式平面定位精度2 m，實(shí)際方位向定位精度優(yōu)于0.3 m，距離向定位精度優(yōu)于0.5 m，在CR的支持下，多角度數(shù)據(jù)平面定位精度2～3 cm[20]。第2代COSMO-SkyMed(COSMO-SkyMed second generation,CSG)的快速分發(fā)模式的平面定位精度為25 m，標(biāo)準(zhǔn)模式下，Stripmap精度為3.75 m，Spotlight精度為12 m，科研模式下，Spotlight精度達(dá)到1.25 m，這種模式下的數(shù)據(jù)僅供非政府組織使用[33]。Sentinel-1常規(guī)模式下的平面定位精度為2.3 m，經(jīng)過與TerraSAR-X類似的處理之后，距離向可達(dá)6 cm，方位向可達(dá)14 cm[34]，然而由于此模式下，分辨率較差，因此僅能滿足我國1∶500 000比例尺的DOM產(chǎn)品生產(chǎn)要求。我國高分三號(hào)精細(xì)條帶Ⅱ、精細(xì)條帶Ⅰ、掃描模式下的定位精度分別優(yōu)于62 m、47 m、26 m，檢校之后精度均可優(yōu)于13 m[21]。天繪二號(hào)的平面定位精度未做直接說明，但是其精度與TerraSAR-X相當(dāng)[5]。SAR影像可用于DOM產(chǎn)品的生產(chǎn)，測(cè)繪行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中要求DOM的地面分辨率為圖上0.1 mm，對(duì)應(yīng)1∶50 000、1∶100 000、1∶250 000及1∶500 000等基本比例尺的地面分辨率分別為5 m、10 m、25 m和50 m。

表3 國際常用SAR衛(wèi)星在業(yè)務(wù)化成像模式下的平面定位精度及滿足的DOM基本比例尺Tab.3 Geometric accuracy of the international SAR satellites under operational imaging modes and the corresponding fulfillments of DOM basic measurement scales

3 高程測(cè)量模型與誤差

3.1 高程測(cè)量模型

在以SRTM和TanDEM-X為代表的全球性高程模型的業(yè)務(wù)化生產(chǎn)過程中，使用的是InSAR技術(shù)，即對(duì)相位進(jìn)行處理，得到高精度的地面點(diǎn)三維坐標(biāo)。然而SAR與光學(xué)之間的高相似性，也使得SAR具有立體量測(cè)功能，其模型與光學(xué)有諸多相似之處[17]，且得益于SAR的高精度定位能力，針對(duì)PS點(diǎn)或其他明顯點(diǎn)目標(biāo)，三維定位能力可達(dá)到4 cm，然而這種方式無法針對(duì)大規(guī)模面目標(biāo)得到具有統(tǒng)一精度的高程數(shù)據(jù)，在業(yè)務(wù)化地形測(cè)繪過程中存在一定的限制。PolInSAR可采用衛(wèi)星的極化和干涉信息，獲取地表的高精度樹高信息[35]。除此之外，干涉數(shù)據(jù)還可使用立體干涉測(cè)量[36]的方法精確解算干涉過程中的整周未知數(shù)，對(duì)于無控高程測(cè)量來說具有極為重要的意義，然而由于其功能單一，故此處不對(duì)其進(jìn)行深入闡述。

InSAR干涉測(cè)量的高精度的高程信息依賴高精度的基線和相位信息，在相位轉(zhuǎn)到高程的過程中，一般使用VPQ坐標(biāo)系進(jìn)行視線向向量的求解和轉(zhuǎn)換，V為速度方向的單位矢量，速度矢量和基線矢量構(gòu)成一個(gè)平面，這個(gè)平面的垂線(右手法則)為Q，P向量與VQ向量遵守右手法則。在主星位置已知的情況下，地面點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)為

P=S1+L

(6)

式中，L為雷達(dá)視線向向量。視向量在VPQ中的三分量的基向量可表達(dá)為如下公式

(7)

式中，b為基線長度；bv為基線在V方向的分量；bv⊥為基線在P方向的分量。ldb表達(dá)式如下

(8)

(9)

式中，φ為解纏相位；φabs為絕對(duì)相位偏置，可通過立體干涉測(cè)量方法獲得，也可使用地面控制點(diǎn)進(jìn)行粗略估計(jì)[37]。

解算得到雷達(dá)視線方向的向量之后，即可獲取地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)，從而解算地面點(diǎn)的高程。從上述解算過程中發(fā)現(xiàn)，相高轉(zhuǎn)換過程中需要首先獲取的是地面點(diǎn)三維坐標(biāo)，隨后才獲取的地面點(diǎn)高程。對(duì)于地形測(cè)繪來說，可跳過相高轉(zhuǎn)換的過程，直接將相位信息一步轉(zhuǎn)換為非規(guī)則格網(wǎng)的DSM。

相比于光學(xué)立體攝影測(cè)量的影像匹配技術(shù)，干涉測(cè)量模型的優(yōu)點(diǎn)在于，每個(gè)高相干像素點(diǎn)均可得到有效的高程信息，數(shù)據(jù)的有效性極高。同時(shí)，模型的計(jì)算過程簡(jiǎn)單，可實(shí)現(xiàn)性較強(qiáng)，從而確保了其業(yè)務(wù)化運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性。干涉測(cè)量的前提，是衛(wèi)星具備較好的無控定位能力，從而確保解算過程中無須考慮平面定位參數(shù)帶來的相關(guān)誤差，因此一般也在干涉處理之前，要求衛(wèi)星能夠達(dá)到的無控定位能力滿足對(duì)應(yīng)的比例尺要求。然而，在實(shí)際數(shù)據(jù)處理過程中，為了完成像素坐標(biāo)到地面點(diǎn)坐標(biāo)的精確轉(zhuǎn)換，得到DEM，一般需要進(jìn)行影像的配準(zhǔn)、去平、濾波、相位解纏、地理編碼、升降軌融合、區(qū)域網(wǎng)平差、人工編輯等過程，這些過程的參數(shù)配置、誤差傳播與誤差吸收，均會(huì)影響最終的DEM產(chǎn)品質(zhì)量[38]。然而各類處理過程的誤差已經(jīng)不是SAR影像能否干涉、干涉精度高低的決定性因素。本文不再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理相關(guān)的探討。

3.2 高程誤差及檢校方法

InSAR業(yè)務(wù)化測(cè)繪過程中，主要的誤差來源于基線誤差以及相位誤差，這也是多數(shù)SAR衛(wèi)星無法實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)化應(yīng)用的關(guān)鍵。下面將按照主次程度逐一剖析高程誤差的來源以及檢校技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀。

空間相干性是能否形成干涉的關(guān)鍵因素。干涉的前提條件，是主從影像的頻率有一定的重疊率，重疊率越高，相干性越大?？臻g內(nèi)垂直基線的存在，使得主從影像之間的頻率差異增加，這種差異一旦超過了距離向帶寬，就會(huì)帶來徹底的失相干，此時(shí)的基線即被稱為極限基線，表達(dá)為

(10)

式中，M為干涉模式，單發(fā)雙收模式下為2，單發(fā)單收模式下為1；θinc為本地入射角；ζ為本地坡度角；BR為距離向帶寬，它是距離向分辨率μr的函數(shù)，即

(11)

這同樣也意味著距離向分辨率越低，極限基線越短，同樣條件下，失相干的概率越大。這也是很多低分辨率影像，例如ScanSAR模式下的數(shù)據(jù)難以形成干涉的主要原因之一。提高空間相干性，需要衛(wèi)星針對(duì)重復(fù)軌道管道半徑進(jìn)行設(shè)計(jì)和控制，確保嚴(yán)格回歸過程中，衛(wèi)星對(duì)預(yù)期位置的偏移控制在一定范圍之內(nèi)。

時(shí)間相干性是衛(wèi)星進(jìn)行業(yè)務(wù)化測(cè)繪的第2項(xiàng)重要考慮內(nèi)容。時(shí)間相干性并不能完全表達(dá)為時(shí)間基線的函數(shù)，它描述了在嚴(yán)格回歸過程中地面的隨機(jī)波動(dòng)情況。當(dāng)?shù)孛娴碾S機(jī)波動(dòng)超過半個(gè)波長，就會(huì)帶來完全的失相干。不同地物對(duì)時(shí)間基線的敏感性差異極大，流動(dòng)水體在超過1 s的時(shí)間間隔時(shí)，隨機(jī)波動(dòng)就足以造成完全的時(shí)間失相干，而PS點(diǎn)則會(huì)在數(shù)年內(nèi)保持穩(wěn)定。為了確保業(yè)務(wù)化運(yùn)作，需要保證各類地物的時(shí)間相干性差異一致，這就要在增加波長的同時(shí)，降低回歸周期。因此在僅考慮相干性高低的條件下，可采用長波段進(jìn)行單發(fā)雙收的干涉模式設(shè)計(jì)，將時(shí)間基線降低為0。實(shí)際的業(yè)務(wù)化運(yùn)作過程中，常采用L、C、X波段，并保持一定的空間基線長度，以平衡測(cè)量敏感性與相干性之間的關(guān)系。

總體相干性除了包含上述兩項(xiàng)之外，還包括信噪比相干性、體散射相干性、模糊相干性、量化相干性、多普勒相干性、處理相干性等。這6類相干性多與載荷、地物和應(yīng)用系統(tǒng)相關(guān)，從Seasat可進(jìn)行干涉這一點(diǎn)可以推斷，載荷已經(jīng)不成為影響干涉成功與否的核心因素，對(duì)于高分三號(hào)來說，信噪比相干性高達(dá)0.98，這也說明其載荷設(shè)計(jì)指標(biāo)處于較為優(yōu)秀的水平。地物帶來的體散射相干性損失，與地面成像和處理帶來的損失，在合理的參數(shù)配置前提下，可控制在0.8以上。相干性損失會(huì)使得干涉相位誤差σφ增大，帶來的精度損失是隨機(jī)的，即

(12)

從式(12)可看出，相干性降低帶來的是相對(duì)高程精度的損失，而這種損失是無法通過后期的檢校進(jìn)行修正的。

相位誤差除上述誤差項(xiàng)之外，還包括φabs的精確求解問題。這一問題在全球無控測(cè)量過程中極為重要，它一方面為評(píng)價(jià)衛(wèi)星的直接測(cè)量精度提供了解決方案，另一方面也為誤差的深入剖析和消除提供了必要手段。嚴(yán)格來說，絕對(duì)相位偏置為非整數(shù)，包含了相位解纏過程中參考點(diǎn)的整周未知數(shù)，以及參考點(diǎn)的相位誤差，前者可通過立體干涉測(cè)量的方式獲得，此處不再贅述。而后者無法在檢校過程中消除，需通過后處理予以消除[38]。

高程模型的檢校過程中，主要處理兩類參數(shù)，即絕對(duì)相位及基線相關(guān)參數(shù)。每景影像的絕對(duì)相位均不相同，需要采用立體干涉[36]或雙頻干涉[5]算法進(jìn)行求解。因此嚴(yán)格來說，檢校目標(biāo)僅有基線參數(shù)一類。SRTM的基線參數(shù)包括基線長度和基線傾角，然而在11 d的數(shù)據(jù)采集任務(wù)中，SRTM的有效基線一直變化，業(yè)務(wù)化運(yùn)作過程中，無法進(jìn)行基線參數(shù)的準(zhǔn)確檢校。此外，基線傾角誤差與絕對(duì)相位誤差的耦合性較高，無法完成精確檢校，這也導(dǎo)致后續(xù)的處理過程中必須引入大洲級(jí)的區(qū)域網(wǎng)平差完成誤差的進(jìn)一步消除。TanDEM-X的檢校對(duì)象是垂直基線和平行基線，檢校過程中采用了距離較遠(yuǎn)的兩個(gè)檢校場(chǎng)，為了準(zhǔn)確區(qū)分兩類參數(shù)，需要使用近端波位和遠(yuǎn)端波位陸續(xù)成像，分析距離向高程誤差梯度，完成平行基線誤差估計(jì)，隨后估計(jì)垂直基線誤差。圖2是以TanDEM-X為代表的雙星繞飛業(yè)務(wù)化地形測(cè)繪過程中的干涉測(cè)量檢校方法[38]。

圖2 以TanDEM-X為代表的雙星繞飛業(yè)務(wù)化地形測(cè)繪高程測(cè)量參數(shù)誤差檢校方法Fig.2 The height parameter calibration method used for bi-static satellite formation such as TanDEM-X

3.3 業(yè)務(wù)化高程測(cè)量能力

在此需要進(jìn)行特別說明的是，表4中提供的高程精度，是在相干性足夠好，以及地面修正精度足夠高的情況下才可達(dá)到。例如筆者獲取的高分三號(hào)DSM，其對(duì)應(yīng)的相干性高達(dá)0.96，這在數(shù)百對(duì)干涉對(duì)中極為少見。使用這種科研特例進(jìn)行業(yè)務(wù)化應(yīng)用將存在較大的風(fēng)險(xiǎn)。業(yè)務(wù)化應(yīng)用過程中，需使用單發(fā)雙收的模式，例如雙星或多星繞飛干涉，雙天線干涉等，消除時(shí)間失相干，控制空間失相干，并確保干涉參數(shù)的精度。

表4 國際常用SAR衛(wèi)星可查到的高程精度、主要業(yè)務(wù)化測(cè)繪限制及滿足的DEM基本比例尺。除SRTM、TanDEM-X及天繪二號(hào)外，其他SAR衛(wèi)星的高程精度，只有在相干性較好，地面修正精度足夠高的情況下才可達(dá)到Tab.4 Literal height accuracy and limitation of operational application of the international SAR satellites and fulfillments of the DEM basic measurements.The achievable height accuracy can never be met by the satellites except SRTM,TanDEM-X and Tian Hui-2 under the ideal coherent values and the precise calibration

4 結(jié)論與展望

本文對(duì)現(xiàn)階段常用的SAR衛(wèi)星的業(yè)務(wù)化測(cè)繪能力進(jìn)行了綜述分析。國際常用的SAR衛(wèi)星中，以TerraSAR-X、COSMO-SkyMed及天繪二號(hào)為代表的高分辨率成像衛(wèi)星，其幾何定位能力已經(jīng)可以滿足我國1∶50 000比例尺DOM產(chǎn)品的業(yè)務(wù)化生產(chǎn)需求。以TerraSAR-X為代表的高精度地形測(cè)繪衛(wèi)星，已經(jīng)可以業(yè)務(wù)化生產(chǎn)平面精度為2～3 cm精度的控制點(diǎn)庫數(shù)據(jù)，這為我國的平面定位能力的提升指明了方向。在高程測(cè)量中，可業(yè)務(wù)化運(yùn)行的航空航天任務(wù)包括SRTM、TanDEM-X與天繪二號(hào)，其中SRTM標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品可滿足我國1∶100 000比例尺DEM精度及格網(wǎng)尺寸要求，TanDEM-X標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品、天繪二號(hào)產(chǎn)品可滿足我國1∶50 000比例尺DEM精度及格網(wǎng)尺寸要求。

除上述精度指標(biāo)之外，本文還對(duì)定位和測(cè)高過程中的誤差進(jìn)行了分析，并給出了平面和高程相關(guān)參數(shù)的檢校方法，從參數(shù)設(shè)計(jì)和指標(biāo)提升來看，衛(wèi)星的業(yè)務(wù)化地形測(cè)繪任務(wù)，是衛(wèi)星-地面-應(yīng)用的一體化設(shè)計(jì)結(jié)果。例如，在百米級(jí)的地面定位過程中，衛(wèi)星上的很多誤差無須考慮，應(yīng)用系統(tǒng)也不需要進(jìn)行過多的復(fù)雜設(shè)計(jì)。而在米級(jí)定位的過程中，要求衛(wèi)星的直接無控定位精度需要從百米級(jí)提高到十米級(jí)，地面也需要開展定期的檢校實(shí)驗(yàn)，修正衛(wèi)星設(shè)備的系統(tǒng)性誤差。在厘米級(jí)乃至毫米級(jí)定位過程中，連SAR衛(wèi)星中央電子設(shè)備的傳輸路徑誤差都需要考慮在內(nèi)。衛(wèi)星采樣時(shí)鐘的頻率也是不可忽略的誤差源之一，在采樣時(shí)間間隔中，衛(wèi)星的方位向運(yùn)動(dòng)距離是不可精確測(cè)量的，衛(wèi)星在700 km高度飛行時(shí)，10 μs的采樣時(shí)鐘誤差將帶來7 cm的方位向誤差，這種星上參數(shù)地面無法進(jìn)行修改或補(bǔ)償。甚至地球表面與衛(wèi)星飛行高度之間的重力勢(shì)能帶來的亞毫米級(jí)乃至微米級(jí)的定位誤差都需要謹(jǐn)慎考慮。衛(wèi)星的信號(hào)發(fā)射和接收過程中，成像像素?cái)?shù)與實(shí)際脈沖發(fā)射和接收之間的脈沖數(shù)目之間也會(huì)有一定的差異，在TerraSAR-X中，這種差異在10-6量級(jí)，如果使用多景影像進(jìn)行立體測(cè)量，確保多角度觀測(cè)的情況下斜距誤差小于1 cm，那么影像之間的采樣頻率差異必須小于4.8 Hz。同時(shí)，地面應(yīng)用系統(tǒng)需要完成高精度保相成像、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償、地球動(dòng)力學(xué)誤差補(bǔ)償?shù)龋趴梢酝瓿筛哌_(dá)厘米級(jí)的定位。至于極高精度的地形測(cè)繪任務(wù)，地面應(yīng)用系統(tǒng)需要承擔(dān)的任務(wù)則更加重要，包括業(yè)務(wù)化的數(shù)據(jù)處理、初始DSM數(shù)據(jù)到最終DSM數(shù)據(jù)的區(qū)域網(wǎng)平差，用于消除檢校過程中無法吸收的各類殘差，并完成DSM到DEM的編輯過程。

SAR衛(wèi)星在國際上的諸多應(yīng)用，使得我國的SAR衛(wèi)星后起直追，快速發(fā)展?，F(xiàn)階段除了環(huán)境-1C以及高分三號(hào)之外，我國還將在2021年前后發(fā)射多顆民用SAR衛(wèi)星。其中L波段差分干涉SAR衛(wèi)星將作為我國第一顆民用的業(yè)務(wù)化干涉應(yīng)用SAR衛(wèi)星，完成地表的形變監(jiān)測(cè)和高程測(cè)量任務(wù)。隨著我國天地一體化衛(wèi)星設(shè)計(jì)能力的提升，我國SAR衛(wèi)星將逐漸從對(duì)地的定性觀測(cè)向定量觀測(cè)轉(zhuǎn)變，從單一的振幅信息收集深入到干涉數(shù)據(jù)解算，充分發(fā)揮SAR影像相位觀測(cè)的優(yōu)勢(shì)，使用不同波長的測(cè)繪“量尺”完成地表的分米級(jí)高程測(cè)量、厘米級(jí)定位測(cè)量、毫米級(jí)形變測(cè)量，使得我國的SAR衛(wèi)星能夠像光學(xué)衛(wèi)星一樣，在國際星載地形測(cè)繪中占據(jù)一席之地。